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300500梁模板
300×500梁模板(扣件式)
计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL6
新浇混凝土梁计算跨度(m)
4.2
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
300×500
新浇混凝土结构层高(m)
21.7
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.3
非自定义:
0.22
风压高度变化系数μz
0.9
风荷载体型系数μs
0.8
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁板立柱共用(A)
梁跨度方向立柱间距la(mm)
900
梁两侧立柱间距lb(mm)
1100
步距h(mm)
1200
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁居梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
550
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
550
梁底支撑小梁根数
3
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
250
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度1000mm,按二等跨连续梁计算,计算简图如下:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=0.9max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7Q2k]×b=0.9max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×0.7×2]×1=17.377kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.5]×1=15.613kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=[0.1+(24+1.5)×0.5]×1=12.85kN/m
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125q1l2=0.125×17.377×0.152=0.049kN·m
σ=Mmax/W=0.049×106/37500=1.303N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.521q2L4/(100EI)=0.521×12.85×1504/(100×10000×281250)=0.012mm≤[ν]=l/250=150/250=0.6mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R3=0.375q1静l+0.437q1活l=0.375×15.613×0.15+0.437×1.764×0.15=0.994kN
R2=1.25q1l=1.25×17.377×0.15=3.258kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R3'=0.375q2l=0.375×12.85×0.15=0.723kN
R2'=1.25q2l=1.25×12.85×0.15=2.409kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格(mm)
45×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
13
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面抵抗矩W(cm3)
60.75
小梁截面惯性矩I(cm4)
273.38
为简化计算,按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
q1=max{0.994+0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.3/2+0.5×(0.5-0.12)]+0.9max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×max[0.55-0.3/2,(1.1-0.55)-0.3/2]/2×1,3.258+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.3/2}=3.295kN/m
q2=max[0.723+(0.3-0.1)×0.3/2+0.5×(0.5-0.12)+(0.5+(24+1.1)×0.12)×max[0.55-0.3/2,(1.1-0.55)-0.3/2]/2×1,2.409+(0.3-0.1)×0.3/2]=2.439kN/m
1、抗弯验算
Mmax=max[0.107q1l12,0.5q1l22]=max[0.107×3.295×0.92,0.5×3.295×0.252]=0.286kN·m
σ=Mmax/W=0.286×106/60750=4.7N/mm2≤[f]=13N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.607q1l1,q1l2]=max[0.607×3.295×0.9,3.295×0.25]=1.8kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.8×1000/(2×45×90)=0.667N/mm2≤[τ]=1.5N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.632q2l14/(100EI)=0.632×2.439×9004/(100×9350×2733800)=0.396mm≤[ν]=l/250=900/250=3.6mm
ν2=q2l24/(8EI)=2.439×2504/(8×9350×2733800)=0.047mm≤[ν]=l/250=250/250=1mm
满足要求!
4、支座反力计算
梁头处(即梁底支撑小梁悬挑段根部)
承载能力极限状态
Rmax=max[1.143q1l1,0.393q1l1+q1l2]=max[1.143×3.295×0.9,0.393×3.295×0.9+3.295×0.25]=3.389kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=R3=2.596kN,R2=3.389kN
正常使用极限状态
R'max=max[1.143q2l1,0.393q2l1+q2l2]=max[1.143×2.439×0.9,0.393×2.439×0.9+2.439×0.25]=2.509kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1=R'3=2.317kN,R'2=2.509kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格(mm)
Ф48×3
可调托座内主梁根数
1
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁自重忽略不计,计算简图如下:
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.245×106/4490=54.502N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=2.332kN
τmax=2Vmax/A=2×2.332×1000/424=11.001N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.081mm≤[ν]=l/250=550/250=2.2mm
满足要求!
4、扣件抗滑计算
R=max[R1,R3]=0.264kN≤0.8×8=6.4kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
同理可知,左侧立柱扣件受力R=0.264kN≤0.8×8=6.4kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
七、立柱验算
剪刀撑设置
普通型
立杆顶部步距hd(mm)
1500
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
钢管类型
Ф48×3
立柱截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值f(N/mm2)
205
立杆自重q(kN/m)
0.15
长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633.4mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1×1.755×1200=2106mm
λ=l0/i=2633.4/15.9=165.623≤[λ]=210
长细比满足要求!
1、风荷载计算
Mw=0.9×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×1.4×0.22×0.9×1.22/10=0.036kN·m
2、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》公式5.2.5-14,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.5)+0.9×1.4×2]×1=17.94kN/m
2)小梁验算
q1=max{0.929+(0.3-0.1)×0.3/2+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×max[0.55-0.3/2,(1.1-0.55)-0.3/2]/2×1,3.364+(0.3-0.1)×0.3/2}=3.394kN/m
同上四~六计算过程,可得:
R1=0.257kN,R2=8.037kN,R3=0.257kN
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.291×1.386×(1500+2×200)=3399.719mm
λ1=l01/i=3399.719/15.9=213.819,查表得,φ1=0.16
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,R2,R3+N边2]+Mw/lb=max[0.257+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×(0.9+0.55-0.3/2)/2×0.9,8.037,0.257+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×(0.9+1.1-0.55-0.3/2)/2×0.9]+0.036/1.1=8.102kN
f=N/(φA)+Mw/W=8102.12/(0.16×424)+0.036×106/4490=127.431N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1.291×1.755×1200=2718.846mm
λ2=l02/i=2718.846/15.9=170.997,查表得,φ2=0.245
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,R2,R3+N边2]+0.15×(21.7-0.5)+Mw/lb=max[0.257+[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×(0.9+0.55-0.3/2)/2×0.9,8.037,0.257+[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×(0.9+1.1-0.55-0.3/2)/2×0.9]+3.18+0.036/1.1=11.249kN
f=N/(φA)+Mw/W=11249.461/(0.245×424)+0.036×106/4490=116.294N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力N=max[R2]×1=8.053kN≤[N]=30kN
满足要求!
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