步步高高中数学版理科第一轮复习资料第六编数列.docx
- 文档编号:2475590
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:281.43KB
步步高高中数学版理科第一轮复习资料第六编数列.docx
《步步高高中数学版理科第一轮复习资料第六编数列.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《步步高高中数学版理科第一轮复习资料第六编数列.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
步步高高中数学版理科第一轮复习资料第六编数列
第六编 数 列
§6.1 数列的概念与简单表示法
一、选择题(每小题7分,共42分)
1.(2010·平顶山模拟)数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…的第100项是( )
A.14B.12C.13D.15
解析 易知数字为n时共有n个,到数字n时,总共的数字的个数为1+2+3+…+n=
.易得n=13时,最后一项为第91项,n=14共有14个,故第100项为14.
答案 A
2.(2009·商丘一模)已知数列{an}中,a1=b(b为任意正数),an+1=-(n=1,2,3,…),
能使an=b的n的数值是( )
A.14B.15C.16D.17
解析 a1=b,a2=-,a3=-,a4=b,
∴此数列的周期为3,
∴能使an=b的n的数值满足n=3k-2(k∈N*).
答案 C
3.(2010·珠海月考)在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是( )
A.B.C.D.
解析 由已知得a2=1+(-1)2=2,
∴a3·a2=a2+(-1)3,∴a3=,
∴a4=+(-1)4,∴a4=3,
∴3a5=3+(-1)5,∴a5=,
∴=×=.
答案 C
4.(2009·北京石景山4月高三模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=n3,则a5+a6的值为( )
A.91B.152C.218D.279
解析 a5+a6=S6-S4=63-43=152.
答案 B
5.(2009·长沙模拟)已知数列{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a20等于( )
A.0B.-C.D.
解析 a2==-,a3==,
a4==0,∴数列{an}是周期为3的一个循环数列,
∴a20=a3×6+2=a2=-.
答案 B
6.(2010·清远阶段测试)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5 A.9B.8C.7D.6 解析 ∵Sn=n2-9n ∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-10 a1=S1=-8适合上式,∴an=2n-10(n∈N*) ∴5<2k-10<8,得7.5 答案 B 二、填空题(每小题6分,共18分) 7.(2009·佛山二模)已知{an}的前n项和为Sn,满足log2(Sn+1)=n+1,则an=________. 解析 由已知条件可得Sn+1=2n+1. ∴Sn=2n+1-1, 当n=1时,a1=S1=3, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1-1-2n+1=2n, n=1时不适合an,∴an=. 答案 8.(2008·四川文,16)设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=__________. 解析 由an+1-an=n+1可得, an-an-1=n, an-1-an-2=n-1, an-2-an-3=n-2, …… a3-a2=3, a2-a1=2, 以上n-1个式子左右两边分别相加得, an-a1=2+3+…+n, ∴an=1+(1+2+3+…+n)=+1. 答案 +1 9.(2009·北京理,14)已知数列{an}满足: a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,则a2009=________,a2014=________. 解析 a2009=a4×503-3=1,a2014=a1007=a252×4-1=0. 答案 1 0 三、解答题(共40分) 10.(13分)(2010·株州调研)已知数列{an}的通项an=(n+1)n(n∈N*),试问该数列{an}有 没有最大项? 若有,求最大项的项数;若没有,说明理由. 解 ∵an+1-an=(n+2)n+1-(n+1)·n =n·. 当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an; 当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an; 当n>9时,an+1-an<0,即an+1 故a1 所以数列中有最大项为第9、10项. 11.(13分)(2009·宁波模拟)已知数列{an}中, an=1+(n∈N*,a∈R,且a≠0). (1)若a=-7,求数列{an}中的最大项和最小项的值; (2)若对任意的n∈N*,都有an≤a6成立,求a的取值范围. 解 (1)∵an=1+(n∈N*,a∈R,且a≠0), ∵a=-7,∴an=1+(n∈N*). 结合函数f(x)=1+的单调性. 可知1>a1>a2>a3>a4; a5>a6>a7>…>an>1(n∈N*). ∴数列{an}中的最大项为a5=2,最小项为a4=0. (2)an=1+=1+. ∵对任意的n∈N*,都有an≤a6成立, 并结合函数f(x)=1+的单调性,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 步步高高中数学版理科第一轮复习资料第六编 数列 步步高 高中数学 理科 第一轮 复习资料 第六
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)