北师大初二下三角形的证明与不等式第一二单元的综合练习含答案.docx
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北师大初二下三角形的证明与不等式第一二单元的综合练习含答案.docx
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北师大初二下三角形的证明与不等式第一二单元的综合练习含答案
2014年北师大初二下三角形的证明与不等式(第一、二单元)的综合练习
一.选择题(共15小题)
1.(2003•烟台)如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的大小是( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
2.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.
两条直角边对应相等
B.
斜边和一个锐角对应相等
C.
斜边和一条直角边对应相等
D.
一条直角边和一个锐角分别相等
3.能判定两个直角三角形全等的是( )
A.
有一锐角对应相等
B.
有两锐角对应相等
C.
两条边分别相等
D.
斜边与一直角边对应相等
4.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于E,BD⊥CE于D,AE=5cm,BD=2cm,则DE的长是( )
A.
8
B.
5
C.
3
D.
2
5.下列结论不正确的是( )
A.
两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B.
一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等
C.
一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
D.
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
6.有下列说法:
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
②三边长为,,3的三角形为直角三角形;
③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10或8;
④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.
其中正确的个数是( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
7.(2013•资阳)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是( )
A.
10人
B.
11人
C.
12人
D.
13人
8.(2013•昭通)已知点P(2a﹣1,1﹣a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.(2013•铜仁地区)如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是( )
A.
x>3
B.
﹣2<x<3
C.
x<﹣2
D.
x>﹣2
10.(2012•绵阳)已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( )
A.
ac>bc
B.
C.
c﹣a>c﹣b
D.
c+a>c+b
11.(2012•贵港)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P(﹣1,1),则关于x的不等式x+m>kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
12.如图,观察,判断下列说法错误的是( )
A.
方程组的解是
B.
不等式的解集是x≥3
C.
不等式的解集是x<3
D.
方程的解是x=3
13.如图,直线y1=ax+b与直线y2=mx+n相交于点(2,3),则不等式ax+b>mx+n的解是( )
A.
x>2
B.
x<2
C.
x>3
D.
x<3
14.①x+y=1;②x≤y;③x﹣3y;④x2﹣3y>5;⑤x<0中属于不等式的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
15.下列语句中,正确的是( )
A.
2a一定大于a
B.
|a|>0
C.
不等式﹣kx<3的解集是x>﹣
D.
5﹣a2一定不大于5+a2
二.填空题(共8小题)
16.(2011•鄂州)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为 _________ .
17.(2009•凉山州)若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009= _________ .
18.(2008•聊城)已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是 _________ .
19.(2011•眉山)关于x的不等式3x﹣a≤0,只有两个正整数解,则a的取值范围是 _________ .
20.(2011•恩施州)若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是 _________ .
21.(2010•江宁区二模)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是 _________ .
22.(2013•鄂州)若不等式组的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为 _________ .
23.(2012•辽阳)某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多可打 _________ 折.
三.解答题(共7小题)
24.(2013•遵义)2013年4月20日,四川雅安发生7.0级地震,给雅安人民的生命财产带来巨大损失.某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆,把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区.已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨;一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨.
(1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元;乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选
(1)中的哪种方案,才能使所付的费用最少?
最少费用是多少元?
25.(2013•西宁)青海新闻网讯:
西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐,积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设.园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧.搭配数量如下表所示:
甲种花卉(盆)
乙种花卉(盆)
A种园艺造型(个)
80盆
40盆
B种园艺造型(个)
50盆
90盆
(1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元.若园林局搭配A种园艺造型32个,B种园艺造型18个共投入11800元.则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元?
(2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个,某校学生课外小组承接了搭配方案的设计,其中甲种花卉不超过3490盆,乙种花卉不超过2950盆,问符合题意的搭配方案有几种?
请你帮忙设计出来.
26.(2013•普洱)在茶节期间,某茶商订购了甲种茶叶90吨,乙种茶叶80吨,准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元,B型货车每辆运费为0.6万元.
(1)设A型货车安排x辆,总运费为y万元,写出y与x的函数关系式;
(2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨,乙种茶叶2吨;一辆B型货车可装甲种茶叶3吨,乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶,共有哪几种运输方案?
(3)说明哪种方案运费最少?
最少运费是多少万元?
27.(2013•贵港)在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅.由于新学期班数增加,决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅;如果每班分5幅,则最后一班不足3幅,但不少于1幅.
(1)该校原有的班数是多少个?
(2)新学期所增加的班数是多少个?
28.(2013•温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证:
△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
29.(2013•铜仁地区)如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:
BD=CE.
30.(2013•沈阳)如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:
BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的长.
2014年北师大初二下三角形的证明与不等式(第一、二单元)的综合练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题)
1.(2003•烟台)如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的大小是( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
考点:
直角三角形全等的判定;全等三角形的性质;等腰直角三角形.1863781
分析:
先利用AAS判定△BDF≌△ADC,从而得出BD=DA,即△ABD为等腰直角三角形.所以得出∠ABC=45°.
解答:
解:
∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E
∴∠BEA=∠ADC=90°.
∵∠FBD+∠BFD=90°,∠AFE+∠FAE=90°,∠BFD=∠AFE
∴∠FBD=∠FAE
在△BDF和△ADC中,
∴△BDF≌△ADC(AAS)
∴BD=AD
∴∠ABC=∠BAD=45°
故选B.
点评:
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、AAS、HL.
注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
2.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.
两条直角边对应相等
B.
斜边和一个锐角对应相等
C.
斜边和一条直角边对应相等
D.
一条直角边和一个锐角分别相等
考点:
直角三角形全等的判定.1863781
分析:
直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,根据定理逐个判断即可.
解答:
解:
A、符合SAS定理,根据SAS可以推出两直角三角形全等,故本选项错误;
B、符合AAS定理,根据AAS可以推出两直角三角形全等,故本选项错误;
C、符合HL定理,根据HL可以推出两直角三角形全等,故本选项错误;
D、当一边是两角的夹边,另一个三角形是一角的对边时,两直角三角形就不全等,故本选项正确;
故选D.
点评:
本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:
直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL.
3.能判定两个直角三角形全等的是( )
A.
有一锐角对应相等
B.
有两锐角对应相等
C.
两条边分别相等
D.
斜边与一直角边对应相等
考点:
直角三角形全等的判定.1863781
分析:
根据三角形全等的判定对各选项分析判断
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