相交线优秀教案.docx
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相交线优秀教案.docx
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相交线优秀教案
相交线优秀教案
(经典版)
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____年____月____日
序言
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相交线优秀教案
这是相交线优秀教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
相交线优秀教案第1篇
1教学目标
1、理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
2、掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.
3、掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理.
2重点难点
教学重点:
垂线的定义及性质.
教学难点:
垂线的画法.
3教学过程3.1第一学时评论(0)新设计
5.1.2垂线
[教学目标]
理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.
掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理.
[教学重难点]
1.教学重点:
垂线的定义及性质.
2.教学难点:
垂线的画法.
[教学过程设计]
一.复习提问:
1.叙述邻补角及对顶角的定义.2.对顶角有怎样的性质.
二.新课:
引言:
前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?
日常生活中有没有这方面的实例呢?
下面我们就来研究这个问题.
(一)垂线的定义:
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O.请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例.
注意:
1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直.
2、掌握如下的推理过程:
(如上图)
反之,
(二)垂线的画法探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线.
注意:
如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上.
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
练习:
教材第7页
探究:
如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A,B,C,……,
其中(我们称PO为点P到直线l的垂线段).比较线段PO、
PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:
垂线段最短.
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图,PO的长度叫做点P到直线l的距离.
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
解:
A
例2如图,直线AB,CD相交于O,
解:
略
例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置.
练习:
1.
2.教材第9页3、4教材第10页9、10、11、12
小结:
要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;
垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握.
作业:
教材第9页5、6.
教学活动
5.1 相交线
课时设计课堂实录
5.1 相交线
1第一学时新设计
5.1.2垂线
[教学目标]
理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.
掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理.
[教学重难点]
1.教学重点:
垂线的定义及性质.
2.教学难点:
垂线的画法.
[教学过程设计]
一.复习提问:
1.叙述邻补角及对顶角的定义.2.对顶角有怎样的性质.
二.新课:
引言:
前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?
日常生活中有没有这方面的实例呢?
下面我们就来研究这个问题.
(一)垂线的定义:
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O.请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例.
注意:
1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直.
2、掌握如下的推理过程:
(如上图)
反之,
(二)垂线的画法探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线.
注意:
如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上.
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
练习:
教材第7页
探究:
如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A,B,C,……,
其中(我们称PO为点P到直线l的垂线段).比较线段PO、
PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:
垂线段最短.
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图,PO的长度叫做点P到直线l的距离.
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
解:
A
例2如图,直线AB,CD相交于O,
解:
略
例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置.
练习:
1.
2.教材第9页3、4教材第10页9、10、11、12
小结:
要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;
垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握.
作业:
教材第9页5、6.
教学活动何发坚评论
优点:
目标明确,讲练结合
缺点:
没有体现三位目标
相交线优秀教案第2篇
1教学目标
1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
2学情分析
学生已经基本上具有一些关于线、角的初步知识,应该说现在接触到相交线的知识对学生来说难度不大了,但涉及到角的位置关系、数量关系可能还有一定的难度,要引导学生认真分析把握。
3重点难点
重点:
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:
理解对顶角相等的性质的探索
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【活动】相交线
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配
共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用
几何语言准确表达;
有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:
相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师提问:
如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题:
如图,直线a,b相交,,求的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,,求:
的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1,2P10-7,8
[备选题]
一判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角()
两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补()
二填空题
1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,的对顶角是,的邻补角是
若:
=2:
3,,则=
2如图,直线AB、CD相交于点O则
5.1 相交线
课时设计课堂实录
5.1 相交线
1第一学时教学活动活动1【活动】相交线
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配
共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用
几何语言准确表达;
有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:
相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师提问:
如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题:
如图,直线a,b相交,,求的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,,求:
的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1,2P10-7,8
[备选题]
一判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角()
两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补()
二填空题
1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,的对顶角是,的邻补角是
若:
=2:
3,,则=
2如图,直线AB、CD相交于点O则
相交线优秀教案第3篇
教学目标:
1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
教学重点与难点:
重点:
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:
理解对顶角相等的性质的探索
教学设计:
一.创设情境:
激发好奇,观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
在我们的生活中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达;有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:
相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师提问:
如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用
例题:
如图,直线a,b相交,,求的度数。
[巩固练习]
(教科书5页练习)
已知,如图,,求:
的度数
[小结]邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1,2P10-7,8
[备选题]
一、判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角()
两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补()
二、填空题
1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,的对顶角是,的邻补角是若:
=2:
3,,则=
2如图,直线AB、CD相交于点O,则
相交线优秀教案第4篇
要设计好一堂课,教师首先要在充分研究教材和了解学生的情况下,制定教学目标、确定教学重难点,再依据教学目标着手设计适当的教学方法、设计教学过程、选择可用的教学媒体、设计简明易看的板书、精选适当的练习、进行教学评价反思设计等。
一个完整的教学设计应该具有以下内容:
课题名称、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学媒体或资源、教学过程、板书等。
教学设计的书写形式,可以是文本的,也可以是表格的,还可以将文本和表格二者结合。
现将我的教学设计与大家共同分享
5.1.1相交线(第1课时)
一、内容和内容解析
1.内容
邻补角及对顶角的有关概念、性质
2.内容解析
本节内容属于"空间与图形"领域,是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,它在本章中起到承前启后的作用,体现了采用"观察──问题──探究──目标"的教学方法。
基于以上分析,确定本节课的教学重点:
邻补角、对顶角概念、性质与应用。
二、目标和目标解析
1.目标
理解相交线、邻补角、对顶角的概念及对顶角相等的性质。
2.目标解析
达成目标的标志是:
能结合图形找出邻补角、对顶角等,进一步发展学生抽象概括能力。
经历相交线、邻补角、对顶角的探究过程,并能运用它们解决生活中的一些实际问题。
通过分组讨论,对顶角性质的探究,体会它们在解决实际问题中的作用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
3、教学问题诊断分析
在前面的学习中,学生已认识简单的几何图形,会进行简单的推理。
而对于邻补角、对顶角的数量关系教师通过引导、启发,让学生理解。
本节课的教学难点是:
对顶角的性质推理过程。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相交 优秀 教案