五年级下册数学扩展专题练习统筹规划abc级全国通用无答案.docx

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五年级下册数学扩展专题练习统筹规划abc级全国通用无答案

统筹规划

1.掌握合理安排时间、地点问题.

2.掌握合理布线和调运问题．

3.掌握空瓶换水、火柴游戏等问题的常规解法。

知识点说明：

统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。

它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。

运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。

这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。

本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。

这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。

“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。

“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。

“小往大靠，支往干靠”。

【例1】理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要、、、和分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？

最少时间为多少？

【巩固】设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要分钟，注满第二个人的桶需要分钟，……．如此下去，当只有两个水龙头时，如何巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少？

最少的时间是多少？

【例2】下图为某三岔路交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口，，的机动车辆数如图所示，图中

，

，

分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数（假设：

单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），问：

，

，

的大小关系．