高考数学真题专项分类练习集合.docx
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高考数学真题专项分类练习集合
集合
1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4 A.{x|-4 【答案】C 【解析】由题意得N={x|-2 2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=( ) A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7} 【答案】C 【解析】由已知得∁UA={1,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.故选C. 3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞) 【答案】A 【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A. 4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀ 【答案】C 【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C. 5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A. 6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞) 【答案】C 【解析】∵A={x|-1 7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4} 【答案】D 【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D. 8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=( ) A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3} 【答案】A 【解析】∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}. 9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=( ) A.{x|-1 C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 【答案】B 【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}. 10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2} 【答案】A 【解析】由交集定义知A∩B={0,2}. 11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( ) A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7} 【答案】C 【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}. 12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2} 【答案】C 【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1}B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2} 【答案】A 【解析】∵A={x|-2 14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0 A.{x|0 【答案】B 【解析】∁RB={x|x<1},A∩(∁RB)={x|0 15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( ) A.{-1,1}B.{0,1} C.{-1,0,1}D.{2,3,4} 【答案】C 【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}. 16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=( ) A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C. 17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( ) A.9B.8C.5D.4 【答案】A 【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。 18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 A.3B.2C.1D.0 【答案】B 【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素. 19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( ) A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=⌀ 【答案】A 【解析】∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 20.(2017•全国2•理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5} 【答案】C 【解析】由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3}. 21.(2017•全国1•文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( ) A.A∩B= B.A∩B=⌀ C.A∪B= D.A∪B=R 【答案】A 【解析】∵A={x|x<2},B= ∴A∪B={x|x<2},A∩B= 故选A. 22.(2017•全国2•文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( ) A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4} 【答案】A 【解析】因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故选A. 23.(2017•全国3•文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 【答案】B 【解析】由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B. 24.(2017•天津•理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( ) A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5} 【答案】B 【解析】∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6}.∵C={x∈R|-1≤x≤5},∴(A∪B)∩C={1,2,4}. 25.(2017•北京•理T1)若集合A={x|-2 A.{x|-2 C.{x|-1 【答案】A 【解析】A∩B={x|-2 26.(2017•北京•文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=( ) A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 【答案】C 【解析】因为A={x|x<-2或x>2},所以∁UA={x|-2≤x≤2}. 27.(2016•全国1•理T1)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A=(1,3),B= 所以A∩B= 故选D. 28.(2016•全国2•理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( ) A.{1}B.{1,2} C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3} 【答案】C 【解析】由题意可知,B={x|-1 29.(2016•全国3•理T1)设集合S={x|(x-2)•(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 【答案】D 【解析】S={x|x≤2或x≥3}.因为T={x|x>0},所以S∩T={x|0 30.(2016•全国1•文T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7} 【答案】B 【解析】A∩B={3,5},故选B. 31.(2016•全国2•文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3}D.{1,2} 【答案】D 【解析】B={x|-3 32.(2016•全国3•文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 【答案】C 【解析】根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为∁AB,即∁AB={0,2,6,10},故选C. 33.(2016•四川•理T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3B.4C.5D.6 【答案】C 【解析】由题意,A∩Z={-2,-1,0,1,2},故其中的元素个数为5,选C. 34.(2016•天津•理T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4} 【答案】D 【解析】由题意知集合B={1,4,7,10},则A∩B={1,4}.故选D. 35.(2016•山东•理T2)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞) 【答案】C 【解析】A={y|y>0},B={x|-1 36.(2016•浙江•理T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=( ) A.[2,3]B.(-2,3] C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 【答案】B 【解析】∵Q={x∈R|x≤-2,或x≥2},∴∁RQ={x∈R|-2 37.(2015•全国2•理T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0}B.{0,1} C.{-1,0,1}D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】∵B={x|-2 38.(2015•全国1•文T1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5B.4C.3D.2 【答案】D 【解析】由条件知,当n=2时,3n+2=8,当n=4时,3n+2=14.所以A∩B={8,14}.故选D. 39.(2015•全国2•文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3) 【答案】A 【解析】由题意,得A∪B={x|-1 40.(2015•陕西•文T1)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( ) A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1] 【答案】A 【解析】∵M={0,1},N={x|0 41.(2015•重庆•理T1,)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A 【答案】D 【解析】因为A={1,2,3},B={2,3},所以B⫋A. 42.(2014•全国1•理T1)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2) 【答案】A 【解析】由已知,可得A={x|x≥3或x≤-1},则A∩B={x|-2≤x≤-1}=[-2,-1].故选A. 43.(2014•全国2•理T1)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2} 【答案】D 【解析】∵N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∴M∩N={0,1,2}∩{x|1≤x≤2}={1,2}.故选D. 44.(2014•全国1•文T1)已知集合M={x|-1 A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3) 【答案】B 【解析】由已知得M∩N={x|-1 45.(2014•全国2•文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( ) A.⌀B.{2}C.{0}D.{-2} 【答案】B 【解析】易得B={-1,2},则A∩B={2},故选B. 46.(2014•辽宁•理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0 【答案】D 【解析】∵A∪B={x|x≤0或x≥1},∴∁U(A∪B)={x|0 47.(2013•全国2•理T1)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( ) A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3} 【答案】A 【解析】M={x|-1 48.(2013•全国1•文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=( ) A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2} 【答案】A 【解析】∵B={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}. 49.(2013•全国2•文T1)已知集合M={x|-3 A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1} 【答案】C 【解析】由题意可得M∩N={-2,-1,0}.故选C. 50.(2013•上海•理T15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为( ) A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞) 【答案】B
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