MATLAB实现数字FIR的高通和带通等滤波器的源程序1.docx
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MATLAB实现数字FIR的高通和带通等滤波器的源程序1
利用汉宁窗设计Ⅰ型数字高通滤波器
clearall;
Wp=0.6*pi;
Ws=0.4*pi;
tr_width=Wp-Ws; %过渡带宽度
N=ceil(6.2*pi/tr_width) %滤波器长度
n=0:
1:
N-1;
Wc=(Ws+Wp)/2; %理想低通滤波器的截止频率
hd=ideal_hp1(Wc,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应
w_han=(hanning(N))'; %汉宁窗
h=hd.*w_han; %截取得到实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(Wp/delta_w+1:
1:
501))) %实际通带纹波
As=-round(max(db(1:
1:
Ws/delta_w+1))) %实际阻带纹波
subplot(221)
stem(n,hd)
title('理想单位脉冲响应hd(n)')
subplot(222)
stem(n,w_han)
title('汉宁窗w(n)')
subplot(223)
stem(n,h)
title('实际单位脉冲响应hd(n)')
subplot(224)
plot(w/pi,db)
title('幅度响应(dB)')
axis([0,1,-100,10])
clearall;
Wp=0.6*pi;
Ws=0.4*pi;
tr_width=Wp-Ws; %过渡带宽度
N=ceil(6.2*pi/tr_width) %滤波器长度
n=0:
1:
N-1;
Wc=(Ws+Wp)/2; %理想低通滤波器的截止频率
hd=ideal_hp1(Wc,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应
w_han=(hanning(N))'; %汉宁窗
h=hd.*w_han; %截取得到实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(Wp/delta_w+1:
1:
501))) %实际通带纹波
As=-round(max(db(1:
1:
Ws/delta_w+1))) %实际阻带纹波
subplot(221)
stem(n,hd)
title('理想单位脉冲响应hd(n)')
subplot(222)
stem(n,w_han)
title('汉宁窗w(n)')
subplot(223)
stem(n,h)
title('实际单位脉冲响应hd(n)')
subplot(224)
plot(w/pi,db)
title('幅度响应(dB)')
axis([0,1,-100,10])
基于切比雪夫一致逼近法设计FIR数字低通滤波器
clearall;
f=[00.60.71]; %给定频率轴分点
A=[1100]; %给定在这些频率分点上理想的幅频响应
weigh=[110]; %给定在这些频率分点上的加权
b=remez(32,f,A,weigh); %设计出切比雪夫最佳一致逼近滤波器
[h,w]=freqz(b,1,256,1);
h=abs(h);
h=20*log10(h);
subplot(211)
stem(b,'.');
grid;
title('切比雪夫逼近滤波器的抽样值')
subplot(212)
plot(w,h);
grid;
title('滤波器幅频特性(dB)')
利用汉宁窗设计Ⅰ型数字带阻滤波器
clearall;
Wpl=0.2*pi;
Wph=0.8*pi;
Wsl=0.4*pi;
Wsh=0.6*pi;
tr_width=min((Wsl-Wpl),(Wph-Wsh)); %过渡带宽度
N=ceil(6.2*pi/tr_width) %滤波器长度
n=0:
1:
N-1;
Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %理想低通滤波器的截止频率
Wch=(Wsh+Wph)/2;
hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应
w_hann=(hanning(N))'; %汉宁窗
h=hd.*w_hann; %截取得到实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(1:
1:
Wpl/delta_w+1))) %实际通带纹波
As=-round(max(db(Wsl/delta_w+1:
1:
Wsh/delta_w+1))) %实际阻带纹波
subplot(221)
stem(n,hd)
title('理想单位脉冲响应hd(n)')
subplot(222)
stem(n,w_hann)
title('汉宁窗w(n)')
subplot(223)
stem(n,h)
title('实际单位脉冲响应hd(n)')
subplot(224)
plot(w/pi,db)
title('幅度响应(dB)')
axis([0,1,-100,10])
利用三角窗设计Ⅲ型数字带通滤波器
clearall;
Wpl=0.4*pi;
Wph=0.6*pi;
Wsl=0.2*pi;
Wsh=0.8*pi;
tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph)); %过渡带宽度
N=ceil(6.1*pi/tr_width) %滤波器长度
n=0:
1:
N-1;
Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %理想低通滤波器的截止频率
Wch=(Wsh+Wph)/2;
hd=ideal_bp2(Wcl,Wch,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应
w_tri=(triang(N))'; %三角窗
h=hd.*w_tri; %截取得到实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:
1:
Wph/delta_w+1))) %实际通带纹波
As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:
1:
501))) %实际阻带纹波
subplot(221)
stem(n,hd)
title('理想单位脉冲响应hd(n)')
subplot(222)
stem(n,w_tri)
title('三角窗w(n)')
subplot(223)
stem(n,h)
title('实际单位脉冲响应hd(n)')
subplot(224)
plot(w/pi,db)
title('幅度响应(dB)')
axis([0,1,-100,10])
利用布拉克曼窗设计Ⅱ型数字带通滤波器
clearall;
Wpl=0.4*pi;
Wph=0.6*pi;
Wsl=0.2*pi;
Wsh=0.8*pi;
tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph)); %过渡带宽度
N=ceil(11*pi/tr_width)+1 %滤波器长度
n=0:
1:
N-1;
Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %理想低通滤波器的截止频率
Wch=(Wsh+Wph)/2;
hd=ideal_bp1(Wcl,Wch,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应
w_bman=(blackman(N))'; %布拉克曼窗
h=hd.*w_bman; %截取得到实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:
1:
Wph/delta_w+1))) %实际通带纹波
As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:
1:
501))) %实际阻带纹波
subplot(221)
stem(n,hd)
title('理想单位脉冲响应hd(n)')
subplot(222)
stem(n,w_bman)
title('布拉克曼窗w(n)')
subplot(223)
stem(n,h)
title('实际单位脉冲响应hd(n)')
subplot(224)
plot(w/pi,db)
title('幅度响应(dB)')
axis([0,1,-100,10])
利用海明窗设计Ⅱ型数字低通滤波器
clearall;
Wp=0.2*pi;
Ws=0.4*pi;
tr_width=Ws-Wp; %过渡带宽度
N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 %滤波器长度
n=0:
1:
N-1;
Wc=(Ws+Wp)/2; %理想低通滤波器的截止频率
hd=ideal_lp1(Wc,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应
w_ham=(hamming(N))'; %海明窗
h=hd.*w_ham; %截取得到实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(1:
1:
Wp/delta_w+1))) %实际通带纹波
As=-round(max(db(Ws/delta_w+1:
1:
501))) %实际阻带纹波
subplot(221)
stem(n,hd)
title('理想单位脉冲响应hd(n)')
subplot(222)
stem(n,w_ham)
title('海明窗w(n)')
subplot(223)
stem(n,h)
title('实际单位脉冲响应hd(n)')
subplot(224)
plot(w/pi,db)
title('幅度响应(dB)')
axis([0,1,-100,10])
%--------------------------------------------------------
function[db,mag,pha,w]=freqz_m2(b,a)
%滤波器的幅值响应(相对、绝对)、相位响应
%db:
相对幅值响应
%mag:
绝对幅值响应
%pha:
相位响应
%w采样频率;
%b系统函数H(z)的分子项(对FIR,b=h)
%a系统函数H(z)的分母项(对FIR,a=1)
[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');
H=(H(1:
1:
501))';
w=(w(1:
1:
501))';
mag=abs(H); %绝对幅值响应
db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %相对幅值响应
pha=angle(H); %相位响应
利用模拟Butterworth滤波器设计数字低通滤波器
%exa4-8_pulseDFforexample4-8
%usingButterworthanaloglowpassfiltertodesigndigitallowpassfilter
%利用模拟Butterworth滤波器设计数字低通滤波器
%脉冲响应不变法
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=1;
As=15;
T=1;
%性能指标
Rip=10^(-Rp/20);
Atn=10^(-As/20);
OmgP=wp*T;
OmgS=ws*T;
[N,OmgC]=buttord(OmgP,OmgS,Rp,As,'s');%选取模拟滤波器的阶数
[cs,ds]=butter(N,OmgC,'s'); %设计出所需的模拟低通滤波器
[b,a]=impinvar(cs,ds,T); %使用脉冲响应不变法进行转换
%求得相对、绝对频响及相位、群迟延响应
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);
%下面绘出各条曲线
subplot(2,2,1);
plot(w/pi,mag);
title('幅频特性');
xlabel('w(/pi)');
ylabel('|H(jw)|');
axis([0,1,0,1.1]);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[00.20.30.51]);
set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0AtnRip1]);
grid
subplot(2,2,2);
plot(w/pi,db);
title('幅频特性(dB)');
xlabel('w(/pi)');
ylabel('dB');
axis([0,1,-40,5]);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[00.20.30.51]);
set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-40-As-Rp0]);
grid
subplot(2,2,3);
plot(w/pi,pha/pi);
title('相频特性');
xlabel('w(/pi)');
ylabel('pha(/pi)');
axis([0,1,-1,1]);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[00.20.30.51]);
grid
subplot(2,2,4);
plot(w/pi,grd);
title('群延迟');
xlabel('w(/pi)');
ylabel('Sample');
axis([0,1,0,12]);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[00.20.30.51]);
grid
function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)
%滤波器幅值响应(绝对、相对)、相位响应及群延迟
%Usage:
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a) %500点对应[0,pi]
%db相对幅值响应;mag绝对幅值响应;pha相位响应;grd群延迟响应
%w采样频率;b系统函数H(z)的分子项(对FIR,b=h)
%a系统函数H(z)的分母项(对FIR,a=1)
[H,w]=freqz(b,a,500);%500点的复频响应
mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));
pha=angle(H);
grd=grpdelay(b,a,w);
基于频域抽样法的FIR数字带阻滤波器设计
clearall;
N=41;
T1=0.598;
alpha=(N-1)/2;
l=0:
N-1;
wl=(2*pi/N)*l;
Hrs=[ones(1,6),T1,zeros(1,7),T1,ones(1,11),T1,zeros(1,7),T1,ones(1,6)]; %理想振幅采样响应
Hdr=[1,1,0,0,1,1];
wdl=[0,0.3,0.3,0.7,0.7,1];
k1=0:
floor((N-1)/2);
k2=floor((N-1)/2)+1:
N-1;
angH=[pi/2-alpha*(2*pi)/N*(k1+0.5),-pi/2+alpha*(2*pi)/N*(N-k2-0.5)]; %相位约束条件
Hdk=Hrs.*exp(j*angH); %构成Hd(k)
h1=ifft(Hdk,N);
n=0:
1:
N-1;
h=real(h1.*exp(j*pi*n/N)); %实际单位冲激响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]);
[Hr,ww,a,L]=hr_type3(h); %实际振幅响应
subplot(221)
plot(wl/pi+1/N,Hrs,'.',wdl,Hdr)
title('频率样本Hd(k):
N=41')
axis([01-0.11.2])
subplot(222)
stem(l,h)
title('实际单位脉冲响应h(n)')
subplot(223)
plot(ww/pi,Hr,wl/pi+1/N,Hrs,'.')
title('实际振幅响应H(w)')
axis([01-0.11.2])
subplot(224)
plot(w/pi,db)
title('幅度响应(dB)')
axis([01-8010])
function[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a);
%滤波器的幅值响应(相对、绝对)、相位响应
%db:
相对幅值响应
%mag:
绝对幅值响应
%pha:
相位响应
%w采样频率;
%b系统函数H(z)的分子项(对FIR,b=h)
%a系统函数H(z)的分母项(对FIR,a=1)
[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');
H=(H(1:
1:
501))';w=(w(1:
1:
501))';
mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));
pha=angle(H);
%pha=unwrap(angle(H));
function[Hr,w,c,L]=hr_type3(h);
%计算所设计的3型滤波器的振幅响应
%Hr=振幅响应
%b=3型滤波器的系数
%L=Hr的阶次
%h=3型滤波器的单位冲击响应
M=length(h);
L=(M-1)/2;
c=[2*h(L+1:
-1:
1)];
n=[0:
1:
L];
w=[0:
1:
500]'*2*pi/500;
Hr=sin(w*n)*c';
基于频域抽样法的FIR数字带通滤波器设计
wsl=0.12*pi;%低阻带边缘
wsh=0.82*pi;%高阻带边缘
wpl=0.32*pi;%低通带边缘
wph=0.62*pi;%高通带边缘
delta=(wpl-wsl);%过度带
M=ceil(2*pi*3/delta);%抽样点数
al=(M-1)/2;
wl=(2*pi/M);%抽样间隔
k=0:
M-1;
T1=0.12;T2=0.6;%过渡带样本点
Hrs=[zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1),T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl)),T1,T2,zeros(1,ceil(0.3734*pi/wl)),T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl)),T1,T2,zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1)];
wdl=[00.120.320.620.821];
k1=0:
floor((M-1)/2);k2=floor((M-1)/2)+1:
M-1;
angH=[-al*(2*pi)/M*k1,al*(2*pi)/M*(M-k2)];
H=Hrs.*exp(j*angH);
h=real(ifft(H));%傅立叶反变换
figure
(1);%冲击响应图
stem(k,h);
title('impulseresponse');
xlabel('n');ylabel('h(n)');
grid;
figure
(2);%幅频曲线图
Hf=abs(H);w=k*wl/pi;
plot(w,Hf,'*b-')
axis([01-0.11.1]);
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