螺旋传动设计.docx

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螺旋传动设计

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螺旋传动设计

☞滑动螺旋传动的设计计算

设计计算步骤:

1.耐磨性计算

2.螺杆的强度计算

3.螺母螺纹牙的强度计算

4.螺母外径与凸缘的强度计算

5.螺杆的稳定性计算

螺旋传动常用材料见下表：

表：

  螺旋传动常用的材料

螺旋副

材料牌号

应用范围

螺杆

Q235、Q275、45、50

材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较低的传动

40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi

材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动

9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl

材料需经热处理，以提高其尺寸的稳定性，适用于精密传导螺旋传动

螺母

ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5

材料耐磨性好，适用于一般传动

ZcuAl9Fe4Ni4Mn2

ZCuZn25Al6Fe3Mn3

材料耐磨性好，强度高，适用于重载、低速的传动。

对于尺寸较大或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金

   耐磨性计算

   滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。

其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。

因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p，使其小于材料的许用压力[p]。

如图5－46所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为P（mm），螺母高度为D（mm），螺纹工件圈数为u＝H/P。

则螺纹工作面上的耐磨性条件为

   『5－43』

   上式可作为校核计算用。

为了导出设计计算式，令ф=H/d2，则H=фd2，，代入式（5－43）引整理后可得

       【5－44】

对于矩形和梯形螺纹，h＝0.5P，则

       【5－46】

对于30o锯齿形螺纹。

h＝0.75P，则

    【5－47】

螺母高度

                            H=фd2

式中：

[P]为材料的许用压力，MPa，见表5－13；ф值一般取1.2～3.5。

对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф＝1.2～2.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。

  根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。

螺纹工作圈数不宜超过10圈。

表：

滑动螺旋副材料的许用压力[P]

螺杆—螺母的材料

滑动速度

许用压力

钢—青铜

低速

18~25

≤3.0

11~18

6~12

7~10

>15

1~2

淬火钢—青铜

6~12

10~13

钢—铸铁

<2.4

13~18

6~12

4~7

注：

表中数值适用于ф=2.5～4的情况。

当ф＜2.5时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。

  螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条件，即

式中；ψ为螺纹升角；fV为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数．见下表。

表：

  滑动螺旋副的摩擦系数f

螺杆—螺母的材料

摩擦系数f

钢—青铜

0.08~0.10

淬火钢—青铜

0.06~0.08

钢—钢

0.11~0.17

钢—铸铁

0.12~0.15

 注：

起动时取大值．运转中取小值。

     螺杆的强度计算

   受力较大的螺杆需进行强度计算。

螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩T的作用。

螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。

因此；核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力σca，其强度条件为

或

      【5－49】

式中：

A—螺杆螺纹段的危险截面面积。

WT—螺杆螺纹段的抗扭截面系数，

dl—  螺杆螺纹小径，mm；

T—螺杆所受的扭矩，

［σ］—螺杆材料的许用应力，MPa，见下表

滑动螺旋副材料的许用应力

螺旋副材料

许用应力（MPa）

[σ]

[σ]b

[τ]

螺杆

钢

σs/（3~5）

螺母

青铜

40~60

30~40

铸铁

40~55

40

钢

（1.0~1.2）[σ]

0..6[σ]

       注：

1）σs为材料屈服极限。

               2）载荷稳定时，许用应力取大值。

    螺母螺纹牙的强度计算

   螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。

 如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πD的悬臂梁。

假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面a－a的剪切强度条件为

      【5－50】

  螺纹牙危险截面a－a的弯曲强度条件为

        【5－51】

式中：

b——螺纹牙根部的厚度，mm，对于矩形螺纹，b＝0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距；

l——弯曲力臂；mm参看图, l=（D-D2）/2；

[τ]——螺母材料的许用切应力，MPa，见表；

[σ]b——螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。

当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。

此时，上式中的D应改为d1。

螺母外径与凸缘的强度计算。

   在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。

如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。

螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。

   设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加20～30％来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。

则螺母悬置部分危险截面b－b内的最大拉伸应力为

式中[σ]为螺母材料的许用拉伸应力，[σ]=0.83[σ]b，[σ]b为螺母材料的许用弯曲应力，见表5－15。

螺母凸缘的强度计算包括：

凸缘与底座接触表面的挤压强度计算

式中[σ]p为螺母材料的许用挤压应力，可取[σ]p=（1.5~1.7）[σ]b

 凸缘根部的弯曲强度计算

式中各尺寸符号的意义见下图。

  凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。

   螺杆的稳定性计算：

对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。

因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。

。

则螺杆的稳定性条件为

 Ssc=Qc/Q≥Ss

式中：

Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数；

     Ss——螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.5～5.0对于传导

           螺旋，Ss＝2.5～4.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss＞4。

     Qc——螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度λS值的大小选用不同的公式计算。

λS=μl/i，此处，μ为螺杆的长度系数，见表；l为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度l；i为螺杆危险截面的惯性半径，mm，若螺杆危险截面面积

则

   当λS≥100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即

式中：

E——螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X105MPa；

     I——螺杆危险截面的惯性矩，

   当λS＜100时，对于强度极限σB≥380MPa的普通碳素钢，如Q235、Q275等，取

                   Qc＝（304－1.12λS）π/4d12

   对于强度极限σB＞480MPa的优质碳素钢，如35～50号钢等，取

                   Qc＝（461－2.57λS）π/4d12

 当λS<40时，可以不必进行稳定性核核。

若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。

表:

  螺杆的长度系数μ：

端 部 支 撑 情 况

长度系数μ

     两端固定

0.50

     一端固定，一端不完全固定

0.60

     一端铰支，一端不完全固定

0.70

     两端不完全固定

0.75

     两端铰支

1.00

     一端固定，一端自由

2.00

注：

判断螺杆端部交承情况的方法：

l）若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径d0的比值来确定。

l0/d0＜1.5时，为铰支;

l0／d0＝1.5~3.0时，为不完全固定；l0／d0＞3.0时，为固定支承。

2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。

此时取l0＝H（H为螺母高度）。

3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。

4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。