考研数学十年真题题型总结考研必备.docx

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考研数学十年真题题型总结考研必备

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考验数学十年真题题型总结！

faCR%V*Fi"ve'^7p5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等

/Hn#ID9UCZ6c+_    高等数学（①10年考题总数：

117题②总分值：

764分③占三部分题量之比重：

53%④占三部分分值之比重：

60%第一章函数、极限、连续

YOi）GU%\Y}{;R　　（①10年考题总数：

15题②总分值：

69分③占第一部分题量之比重：

12%④占第一部分分值之比重：

9%）|考研|考研网:

y/fS,ZH\%\

　　题型1求1∞型极限（一

（1），2003）

L（u    _]

nb]d5432考研论坛　　题型2求0/0型极限（一

（1），1998；一

（1），2006）|考研|考研网D!

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　　题型3求∞-∞型极限（一

（1），1999）

jLQ7em2vR/X@5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型4求分段函数的极限（二

（2），1999；三，2000）

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\　　题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二

（1），1999；二（8），2004）|考研|考研网n1g:

z1~q9`*Mm

　　题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）

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OLv4pc5432考研论坛　　题型7数列极限的判定或求解（二

（2），2003；六

（1），1997；四，2002；三（16），2006）u6tI+N+vr

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　　题型8求n项和的数列极限（七，1998）

|,U.Li{

sh（W5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二

（2），1999）

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^b8M|考研|考研网　　第二章一元函数微分学考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕XI!

PR5m;i$^

U    w

　　（①10年考题总数：

26题②总分值：

136分③占第一部分题量之比重：

22%④占第一部分分值之比重：

17%）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等x*xF4as.E%s&Z.e

　　题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕#G:

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　　题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）

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EbV;T-m+V　　题型3求函数或复合函数的导数（七

（1），2002）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕.m!

n;l

y（`*O.Ou

　　题型4求反函数的导数（七

（1），2003）

9w$Op6ca8E*h[ef　　题型5求隐函数的导数（一

（2），2002）n8UCG+JkB.R3w

　　题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）

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z5bZ考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二

（1），2001；二（3），2002）

-g1BY/W;nVV考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二

（2），1999）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕/E+?

;gCWu$Q

　　题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一

（1），2004）

y,Gq3[{I1CFD/E|考研|考研网　　题型10函数单调性的判断或讨论（八

（1），2003；二（8），2004）-i1D`'Ie1kI

　　题型11不等式的证明或判定（二

（2），1997；九，1998；六，1999；二

（1），2000；八

（2），2003；三（15），2004）

j{1d:

H+@1yK　　题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七

（1），2001；三（18），2005）

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Oa5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等j$Z

U    @（S/Bu:

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　　题型14曲线的渐近线的求解或判定（一

（1），2005）

w/^b8}|,z8H5432考研论坛　　第三章一元函数积分学DG4c%yd~!

Rj0x

　　（①10年考题总数：

12题②总分值：

67分③占第一部分题量之比重：

10%④占第一部分分值之比重：

8%）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等'y3GL[5?

[）YH4e

　　题型1求不定积分或原函数（三，2001；一

（2），2004）

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}　　题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）

+d6i4E~9Q.S\4Zm_）S`

U考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型3求函数的定积分（二（3），1997；一

（1），2000；三（17），2005）

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Ljs0Oz@%]L|考研|考研网　　题型4求变上限积分的导数（一

（2），1999；二（10），2004）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等:

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　　题型5求广义积分（一

（1），2002）5432考研论坛;gU!

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　　题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

Vw/m    l%s7z'F4H|考研|考研网　　第四章向量代数和空间解析几何5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等"X2O4\_+C7Z

　　（①10年考题总数：

3题②总分值：

15分③占第一部分题量之比重：

2%④占第一部分分值之比重：

1%）

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z,{La5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型1求直线方程或直线方程中的参数（四

（1），1997）E.g[x\N

　　题型2　求点到平面的距离（一（4），2006）5432考研论坛7FN*t

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　　题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）

"fH"qcusJ　　题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

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qi4@"~U5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　第五章多元函数微分学考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕?

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J'U8iR9qwA{

　　（①10年考题总数：

19题②总分值：

98分③占第一部分题量之比重：

16%④占第一部分分值之比重：

12%）

7Rt1G:

~/A[,_

Y　　题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二

（1），1997；一

（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）

^rIPB|5432考研论坛　　题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）}3E3P    e.y

　　题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二

（2），2001；二

（1），2002）

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p2Hn,s    I&Q.Wr5432考研论坛　　题型4求曲面的切平面或法线方程（一

（2），2000；一

（2），2003）i?

`Z0\r.D#}

　　题型5多元函数极值的判定或求解（八

（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）

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O"_*q

kc5432考研论坛　　题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题（八

（1），2002；一（3），2005）5432考研论坛h

J2|v&a

　　题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）

gZvk6kC4[　　第六章多元函数积分学PS5r,y!

r^}R9j]-Z

　　（①10年考题总数：

27题②总分值：

170分③占第一部分题量之比重：

23%④占第一部分分值之比重：

22%）;h4y7P4t#yj7dDq4C

　　题型1求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕3p@4n|S

　　题型2交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）

'c1PS\&[a%　　题型3求三重积分（三

（1），1997）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等w0g）PH-k

　　题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）

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mpZj4c/T3C考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型5求对坐标的曲线积分（三

（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六

（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等!

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　　题型6求对面积的曲面积分（八，1999）CO_`    J}'w

　　题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）

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H/v-^e&to　　题型8曲面积分的比较（二

（2），2000）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕+Ro1GH}+i）J

　　题型9与曲线积分相关的判定或证明（六

（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕7|`

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　　题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005

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k,pP*eR]H　　题型11求函数的梯度、散度或旋度（一

（2），2001）5432考研论坛BNiY9C7aL:

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　　题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）

K:

N+]j$Z    ]+t,J考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　第七章无穷级数

x-ljf（`$u考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　（①10年考题总数：

20题②总分值：

129分③占第一部分题量之比重：

17%④占第一部分分值之比重：

16%）|考研|考研网,Q_~?

5|Ne（rh

　　题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九

（2），1999；二（3），2000；二

（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕cFk$I7S

　　题型2求无穷级数的和（九

（1），1999；五，2001；七

（2），2002；四，2003；三（16），2005）

&c,VG6F9\5|n:

b　　题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一

（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）uh"t7itaXk^:

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　　题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕HH+V

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　　第八章常微分方程

"|^%V#wWW4Yw|考研|考研网　　（①10年考题总数：

15题②总分值：

80分③占第一部分题量之比重：

1%④占第一部分分值之比重：

10%）Y8`]E.z

W~

　　题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一

（2），2005；一

（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）

ns$THC}5`7R|考研|考研网　　题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）

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I:

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~　　题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕YS2v（@%_"ZN"K

　　题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一

（1），2001）+Oi.KG$k\ts/T

　　题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）

（vi（XHY（I考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型6常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）

XX    }dt0`;iJY5432考研论坛　　题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四

（2），1997；五，1999）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等E

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线性代数

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`5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　（①10年考题总数：

51题②总分值：

256分③占三部分题量之比重：

23%④占三部分分值之比重：

20%）

E6F+Q%{.n（M　　第一章行列式

s.O;k^:

_L-t

　　（①10年考题总数：

5题②总分值：

18分③占第二部分题量之比重：

9%④占第二部分分值之比重：

7%）

%G+E7QVT.u5c9^'r8C"T!

k|考研|考研网　　题型1求矩阵的行列式（十

（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）

t    A1}N

FzG6C考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型2　判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）

Q/e%t\5LJ5432考研论坛　　第二章矩阵

ivZ;@6K!

p1C　　（①10年考题总数：

8题②总分值：

35分③占第二部分题量之比重：

15%④占第二部分分值之比重：

13%）

4U    tLM'GXy|考研|考研网　　题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）

[`D~e5LF;Q考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等&Czz^+|）{:

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　　题型3求矩阵的n次幂（十一（3），2000）+g,jfs[

　　题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）

}（d&J4OIi,k5432考研论坛　　题型5矩阵关系的判定（二（12），2005）|考研|考研网9g]CN#X#{,y

　　第三章向量

~kb8vnJ{,?

v'D|考研|考研网　　（①10年考题总数：

9题②总分值：

33分③占第二部分题量之比重：

17%④占第二部分分值之比重：

12%）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕,F9}3p6VV/D

Q[

　　题型1向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一

（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕$Py:

g?

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DaD

　　题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）;f8EY

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　　第四章线性方程组

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*wK+A'c5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　（共考过约11题，约67分）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等"gm#Xb1dbo

}C\F

　　题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七

（1），1997；九，2001）|.l%l`9J

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　　题型2求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）

+w_R'T"b~考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕　　题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）

4U8J'F;m"fW-U5432考研论坛　　题型4　根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）

%a2|O_@sf3~:

c.B5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）

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xQ@N#J5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型6直线的方程和位置关系的判定（十，2003）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕Xa

C（n2MWp

　　第五章矩阵的特征值和特征向量

3Y2pKQy5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　（①10年考题总数：

13题②总分值：

76分③占第二部分题量之比重：

25%④占第二部分分值之比重：

29%）

hI[2v.G9T1z4}　　题型1求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一

（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）5432考研论坛uf.S;SG

　　题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七

（2），1997；三（21），2004）5432考研论坛,DD1KLI!

O;m

　　题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕o^D9I6NF6Kw3j

　　题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七

（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）

;K#KT5vp2f5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十

（1），2001））c^u2~*nZ+F7h;EV

　　题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）|考研|考研网AjE）T3oK

　　第六章二次型考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕+_9E

`（Zbo

　　（①10年考题总数：

5题②总分值：

27分③占第二部分题量之比重：

9%④占第二部分分值之比重：

10%）

!

wzS（]6p}5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等　　题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）

9qJV2nyA.|

[　　题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）

S:

B3bp,S　　题型3已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）|考研|考研网y9n4k

g+V7]

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　　题型4矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）

Cn0l5Nh　　题型5矩阵正定的证明（十一，1999）

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概率论与数理统计（①10年考题总数：

52题②总分值：

249分③占三部分题量之比重：

23%④占三部分分值之比重：

19%）|考研|考研网1iP

M

n    ~

第一章    随机事件和概率（①10年考题总数：

7题②总分值：

31分③占第三部分题量之比重：

13%④占第三部分分值之比重：

12%）

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gf）H（^H考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕第二章    题型1求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一

（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）5432考研论坛5U%Zi7o'?

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