八年级数学下册 第10章 分式复习学案新版苏科版.docx

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八年级数学下册第10章分式复习学案新版苏科版

八年级数学下册第10章分式复习学案（新版）苏科版

【学习目标】

1、了解分式方程的定义，会解分式方程，能够判断分式方程的增根、2、掌握解分式方程的一般步骤，能够根据分式方程的条件解求参数的值或取值范围、3、能够运用分式方程解决实际类问题，体会数学源于生活，但高于生活、

【知识点】

1、分式方程：

指含分式，且分母中含有未知数的方程、2、解分式方程的步骤：

（1）能化简的先化简、

（2）去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母（产生增根的过程）、（3）解整式方程，得到整式方程的解、（4）检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解、注意：

产生增根的条件是：

①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0、3、列分式方程解决实际问题的基本步骤：

审，设，列，解，答（跟一元一次不等式组的应用题解法一样）、①审合理设未知数、③列解出方程（组），注意检验、⑤答—答题、

【例题精讲】

一、分式方程的定义例

1、

（1）下列方程：

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦、其中分式方程的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

（2）下列方程中是分式方程的是

A、

B、

C、（a、b为常数）

D、（3）下列方程中，不是分式方程的是

A、

B、

C、

D、例

2、

（1）下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是（只填序号）、①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧、

（2）观察分析下列方程：

①；②；③，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是、

二、分式方程的解例

1、

（1）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是

A、

B、且

C、

D、且

（2）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是

A、

B、且

C、

D、且（3）若x的方程的解为正数，关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m的个数有

A、4

B、5

C、6

D、7（4）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是、（5）若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是、（6）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为、例

2、

（1）关于x的方程无解，则m的值为

A、﹣5

B、﹣8

C、﹣2

D、5

（2）若关于x的分式方程无解，则m的值为

A、0

B、2

C、0或2

D、2（3）关于x的方程有增根，则m的值为

A、﹣4

B、6

C、﹣4和6

D、0（4）关于x的方程无解，则m的值为、（5）若关于x的分式方程有增根，则k的值为、（6）已知关于x的分式方程有增根且m≠0，则m＝、（7）已知关于x的分式方程有无解且m≠0，则m＝、

三、分式方程及其应用例

1、

（1）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等、设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是

A、

B、

C、

D、

（2）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h、若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为

A、

B、

C、

D、（3）某市需要铺设一条长660米的管道，为尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成、求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数、根据题意列出方程：

、则方程中未知数x所表示的量是

A、实际每天铺设管道的长度

B、实际施工的天数

C、原计划每天铺设管道的长度

D、原计划施工的天数（4）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？

设平时每个粽子卖x元，列方程为、（5）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等、求第一次的捐款人数、设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：

、（6）某道路需要铺设一条长1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为、（7）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元、例

2、为了响应“三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”、已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0、8克，求A4薄型纸每页的质量、（墨的质量忽略不计）例

3、根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路、铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？

例

4、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

例

5、小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍、

（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？

（2）该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为

11、5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0、5元的打包成本、而该店每月只外送500份套餐，问：

至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？

【课堂练习】

1、下列关于x的方程中，是分式方程的是

A、

B、

C、

D、2、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是

A、

B、且

C、

D、且

3、某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？

设第一批购进x件衬衫，则所列方程为

A、

B、

C、

D、4、解方程会产生增根，则m等于

A、﹣10

B、﹣10或﹣3

C、﹣3

D、﹣10或﹣

45、若是方程的解，则＝、6、若关于x的分式方程有整数解，整数m的值是、7、某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务、则采用技术后每天加工套运动服、8、解分式方程：

（1）；

（2）、9、随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？

【课后作业】

1、下列方程中，不是分式方程的是

A、

B、

C、

D、2、若关于x的方程无解，则m的值是

A、

B、3

C、或1

D、或

33、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨、小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元、已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m、求该市今年居民用水的价格、设去年居民用水价格为x元/m，根据题意列方程，正确的是

A、

B、

C、

D、4、若分式有意义，且关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD

5、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是、6、某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是、7、解分式方程：

（1）；

（2）、8、为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区、某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括

A、B两种不同款型，请回答下列问题：

问题1：

单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放

A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，

A、B两型自行车的单价各是多少？

问题2：

投放方式该公司决定采取如下投放方式：

甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值、