最新七年级下期中考试数学试题有答案一套.docx
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最新七年级下期中考试数学试题有答案一套
最新七年级下期中考试数学试题有答案一套
(考试时间∶120分钟试卷总分∶150分)
第Ⅰ卷(本卷满分100分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.在5,6,7,8这四个整数中,大小最接近34的是
(A)5.(B)6.(C)7.(D)8.
2.在,38,,,0.11(••)等五个数中,无理数有
(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.
3.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4.
(B)∠1=∠5.
(C)∠1+∠2=180°.
(D)∠3=∠5.
4.下列等式成立的是
(A)25=±5.(B)3(﹣3)3=3.
(C)(﹣4)2=﹣4.(D)±0.36=±0.6.
5.在式子x+6y=9,x+6y=2,3x-y+2z=0,7x+4y,5x=y中,二元一次方程有
(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.
6.下列各组x,y的值中,不是方程2x+3y=5的解的是
(A)x=0y=35.(B)x=1y=1.(C)x=﹣2y=3.(D)x=4y=﹣1.
7.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离
(A)等于5cm.(B)等于3cm.(C)小于3cm.(D)不大于3cm.
8.如图,∠1=∠2,且∠3=110°,则∠4的度数是
(A)120°.
(B)60°.
(C)70°.
(D)110°.
9.下列说法正确的是
(A)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(B)同旁内角互补.
(C)点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段.
(D)垂线段最短.
10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是
(A).(B).
(C).(D).
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.把方程改写成用含x的式子表示y的形式是.
12.一个正数的两个平方根分别为3-a和2a+1,则这个正数是 .
13.命题“对顶角相等”的题设是.
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,
若∠EOA︰∠EOD=1︰3,则∠BOD=°.
15.小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地,
再由B地沿南偏西40°的方向到C地,则∠ABC=°.
16.根据下表回答:
2.6896=.
x1616.116.216.316.416.5
x2256259.21262.44265.69268.96272.25
三、解答题(共5小题,共52分)
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程.
17.(本题满分10分,每小题5分)
计算下列各题.
(1);
(2).
18.(本题满分12分,每小题6分)
解下列方程组.
(1);
(2).
19.(本题满分8分)
请填空,完成下面的证明.
如图,AB∥CD,AD∥BC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.
求证:
BE∥DF.
证明:
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC+∠C=180°.()
又∵AD∥BC,(已知)
∴+∠C=180°.()
∴∠ABC=∠ADC.()
∵BE平分∠ABC,(已知)
∴∠1=∠ABC.()
同理,∠2=∠ADC.
∴=∠2.
∵AD∥BC,(已知)
∴∠2=∠3.()
∴∠1=∠3,
∴BE∥DF.()
20.(本题满分10分)
如图,已知锐角∠AOB,M,N分别是∠AOB两边OA,OB上的点.
(1)过点M作OB的垂线段MC,C为垂足;
(2)过点N作OA的平行线ND;
(3)平移△OMC,使点M移动到点N处,画出平移后的△ENF,其中E,F分别为点O,C的对应点;
(4)请直接写出点E是否在直线ND上.
21.(本题满分12分)
有一段长为180m的道路工程,由A,B两个工程队接力完成,A工程队每天完成15m,B工程队每天完成20m,共用时10天.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下:
甲:
x+y=(),15x+20y=().乙:
x+y=(),x15+y20=().
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:
x表示工程队完成的,y表示工程队完成的;
乙:
x表示工程队完成的,y表示工程队完成的;
(2)求A,B两工程队各完成多少m.
第Ⅱ卷(本卷满分50分)
四、填空题(共4题,每题4分,共16分)
22.比较下列各组数的大小,直接在空格处填写符号“>”,“<”或“=”.
(1)658;
(2)5-120.5;
(3)392.5;(4)5-35-22.
23.已知∠A和∠B的两条边分别平行,且∠B的2倍与∠A的和是210°,则∠A=°.
24.方程组3(x+y)-4(x-y)=﹣18,12(x+y)+16(x-y)=2的解是.
25.如图,已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC.则下列结论:
①BC∥AD;②∠EAC+∠HCF=180°;③若AD平分∠EAC,则CF平分∠HCG;④,其中正确结论的序号是.
五、解答题(共3题,共34分)
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程.
26.(本题满分10分)
购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次,其中,有一次购买时,三种练习本同时打折,四次购买的数量和费用如下表:
购买次数购买各种练习本的数量(单位:
本)购买总费用(单位:
元)
甲乙丙
第一次23024
第二次49675
第三次103072
第四次1010488
(1)第______次购物时打折;练习本甲的标价是______元/本,练习本乙的标价是______元/本,练习本丙的标价是______元/本;
(2)如果三种练习本的折扣相同,请问折扣是打几折?
(3)现有资金100.5元,全部用于购买练习本,计划以标价购进练习本36本,如果购买其中两种练习本,请你直接写出一种购买方案,不需说明理由.
27.(本题满分12分)
已知实数x,y,z满足等式13x+12y+z=8.5,12x+13y+2z=13.5.
(1)若z=﹣1,求x+y的值;
(2)若实数m=x-3y+3y-x+x+y+z,求m的平方根;
(3)直接写出多项式7x+8y+24z的值.
28.(本题满分12分)
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠BAD的平分线AG交BC于点G.
(1)求证:
∠BAG=∠BGA;
(2)如图2,∠BCD的平分线CE交AD于点E,与射线GA相交于点F,∠B=50°.
①若点E在线段AD上,求∠AFC的度数;
②若点E在DA的延长线上,直接写出∠AFC的度数;
(3)如图3,点P在线段AG上,∠ABP=2∠PBG,CH∥AG,在直线AG上取一点M,使∠PBM=∠DCH,请直接写出∠ABM∶∠PBM的值.
2017~2018学年度第二学期期中考试
七年级数学答案
第I卷
一、选择题:
1.B2.A3.D4.D5.B6.A7.D8.C9.D10.B
二、填空题:
11.12.4913.两个角是对顶角
14.3615.1016.1.64
三、解答题:
17.
(1)解:
原式=-3+6-(-2)………………………………3分
=5………………………………5分
(2)原式=-1-+………………………………3分
=-2………………………………5分
18.解:
(1)①+②,得
4x=8.
x=2.………………………………3分
把x=2代入①,得
2-2y=0.
y=1.………………………………5分
所以,原方程组的解是.……………………………6分
(2)①,得
15x+6y=24.③……………………………1分
②,得
8x-6y=-1.④……………………………2分
③+④,得
23x=23.
x=1.……………………………3分
把x=1代入①,得
5+2y=8.
解这个方程得
y=.……………………………5分
所以,原方程组的解是.……………………………6分
19.两直线平行,同旁内角互补……………………………1分
∠ADC两直线平行,同旁内角互补……………………………3分
同角的补角相等……………………………4分
角的平分线的定义……………………………5分
∠1……………………………6分
两直线平行,内错角相等……………………………7分
同位角相等,两直线平行……………………………8分
20.解:
(1)略……………………………2分
(2)略……………………………4分
(3)略……………………………8分
(4)点E在直线ND上……………………………10分
21.解:
(1)甲:
乙:
……………………4分
甲:
x表示A工程队完成的天数,y表示B工程队完成的天数;
乙:
x表示A工程队完成的长度,y表示B工程队完成的长度;
………………8分
(2)解:
设A工程队完成xm,B工程队完成ym.
解得……………………………11分
答:
A工程队完成60m,B工程队完成120m.……………12分
第II卷
22.
(1)>
(2)>(3)<(4)<23.150或70
24.x=4,y=﹣225.①②④
26.解:
(1)四642.5……………………4分
(2)设打x折,则10×x10×6+10×x10×4+4×x10×2.5=88.
解得,x=8.
答:
折扣是打8折.……………………6分
(3)有两种方案可供选择:
第一种方案是购进甲种练习本3本,丙种33本;第二种方案是购进乙种练习本7本,丙种29本.(任写一种即可得分)……………………10分
(详解)设从购进甲种练习本x本,乙种y本,丙种z本,分以下三种情况考虑:
①当只购进甲、乙两种时,
解得不合题意,舍去;
②只购进甲、丙两种时,
解得;
③只购进乙、丙两种时,
解得.
27.解:
(1)把z=﹣1代入已知等式中,得
13x+12y=9.5,12x+13y=15.5.……………………………1分
两式相加得
56x+56y=25,
x+y=30.……………………………3分
∴x+y=30.……………………………4分
(2)∵m=x-3y+3y-x+x+y+z,
∴x-3y≥0,3y-x≥0.……………………………5分
∴x-3y=0.
把x=3y代入已知等式,并整理得
3y+2z=17,11y+12z=81.……………………………6分
解得,x=9,y=3,z=4.……………………………7分
∴m=9+3+4=4.……………………………8分
∴m的平方根是±2.……………………………9分
(3)183.……………………………12分
28.
(1)∵AD∥BC,(已知)
∴∠GAD=∠AGB.(两直线平行,内错角相等)……………………1分
∵AG平分∠BAD,(已知)
∴∠BAG=∠GAD.(角的平分线定义)……………………2分
∴∠BAG=∠BGA.……………………3分
(2)①过点F作FH∥AD.
∵AD∥BC,(已知)
∴∠B+∠BAD=180°.(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=50°,(已知)
∴∠BAD=130°.
∵AG平分∠BAD,(已知)
∴∠GAD=12∠BAD.(角的平分线定义)
∴∠GAD=65°.
∵AD平分∠BCD,(已知)
∴∠BCE=12∠BCD.(角的平分线定义)
∵∠BCD=90°,(已知)
∴∠BCE=45°.……………………4分
∵AD∥BC,(已知)
∴FH∥BC.(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠CFH=∠FCB.(两直线平行,内错角相等)
∴∠CFH=45°.
∵FH∥AD,(作图)
∴∠GFH=∠GAD.(两直线平行,同位角相等)
∴∠GFH=65°.……………………5分
∴∠AFC=20°.……………………6分
②如图所示,160°.……………………8分
(3)13或73.……………………12分
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