浙江省温岭市中考数学一模试题含答案.docx
- 文档编号:24726969
- 上传时间:2023-05-31
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:199.97KB
浙江省温岭市中考数学一模试题含答案.docx
《浙江省温岭市中考数学一模试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省温岭市中考数学一模试题含答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
浙江省温岭市中考数学一模试题含答案
2018年温岭市初中毕业升学模拟考试
数学试卷
命题者:
张玉良(市三中)郑灵恩(新河镇中)李卫星(松门镇中)审题者:
蒋锦波(教研室)
亲爱的考生:
欢迎参加考试!
请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平.答题时,请注意以下几点:
1.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效.
3.答题前,请认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器,请耐心解答.祝你成功!
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1.在0.5,0,1,2这四个数中,绝对值最大的数是(▲)
A.0.5B.0C.1
D.2
2.“厉行节约,反对浪费”势在必行.最新统计数据显示,我国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000
人一年的口粮,将210000000用科学计数法表示为(▲)
A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×107
3.不等式2x<10的解集在数轴上表示正确的是(▲)
05050505
ABCD
4.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是(▲)
ABCD
5.下列说法中,错误的是(▲)
A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
6.某次数学趣味竞赛共有10道题目,每道题答对得10分,答错或不答得0分,全班40名同学参加了此
次竞赛,他们的得分情况如下表所示:
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
人数
2
5
13
10
7
3
则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是(▲)
A.75,70B.70,70C.80,80D.75,80
7.小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:
①分别以点D,E为圆心,大于
DE的长为半径作弧,两弧交于F;
②作射线BF,交边AC于点H;
③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;
④取一点K,使K和B在AC的两侧;
所以,BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是(▲)
A.①②③④B.④③②①C.②④③①D.④③①②
8.足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张
角越大,射门越好.如右图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在(▲)
A.点CB.点D或点E
C.线段DE(异于端点)上一点D.线段CD(异于端点)上一点
9.对于代数式ax+b(a,b是常数),当x分别等于3、2、1、0时,小虎同学依次求得下面四个结果:
3、2、
−1、−3,其中只有一个是错误的,则错误的结果是(▲)
A.3B.2C.−1D.−3
10.在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点.下列命题中错误的是(▲)
A.存在这样的直线,既不与坐标轴平行,又不经过任何整点B.若k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点C.若直线y=kx+b经过无数多个整点,则k与b都是有理数
D.存在恰好经过一个整点的直线
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.9的算术平方根是▲.
12.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为▲.
13.一个物体重100N,物体对地面的压强P(单位:
Pa)随物体与地面的接触面积SC
(单位:
㎡)变化而变化的函数关系式是▲.O
AB
14.已知命题“对于非零实数a,关于x的一元二次方程ax24x10必有实数
根”,能说明这个命题是假命题的一个反例是▲.
15.如图,在圆O中有折线ABCO,BC=6,CO=4,∠B=∠C=60°,则弦AB的长为▲.
第15题
16.对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:
当−1≤x≤1时,−1≤y≤1,则称这个函数为“闭函数”.例如:
y=x,y=−x均是“闭函数”.已知yax2bxc(a0)是“闭函数”,且抛物线经
过点A(1,−1)和点B(−1,1),则a的取值范围是▲.
三、解答题(第17~20题,每题8分,第21题10分,第22~23题,每题12分,第24题14分,共80分)
17.计算:
18.某同学化简分式
出现了错误,解答过程如下:
第一步
第二步第三步
(1)该同学解答过程是从第▲步开始出错的,其错误原因是▲;
(2)试写出此题正确的解答过程.
19.小明家的脚踏式垃圾桶如图,当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC=45°,为节省家里空间小明想把垃圾桶放到桌下,经测量桌子下沿离地面高55cm,垃圾桶高BD=33.1cm,桶盖直径BC=28.2cm,问
垃圾桶放到桌下踩踏板时,桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿?
(
1.41)
20.有这样一个问题:
探究函数
的图象与性质,小静根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究,下面是小静的探究过程,请补充完整:
(1)函数
的自变量x的取值范围是▲;
(2)下表是y与x的几组对应值.
表中的m=▲;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;
(4)结合函数图象,写出一条该函数图象的性质:
▲.
21.如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC的中点,点P在射线AD上,过点P作PF⊥AE,垂足为F.
(1)求证:
△PFA∽△ABE;
(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE
相似?
若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
APD
F
BEC
22.“农民也能报销医疗费了!
”这是国家推行新型农村医疗合作的成果.村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款,这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据
绘制了以下的统计图.根据以上信息,解答以下问题:
(1)本次调查了▲名村民,被调查的村民中,有▲人参加合作医疗得到了返回款;
(2)该乡有10000名村民,请你估计有▲人参加了合作医疗;
(3)要使该乡两年后参加合作医疗的人数增加到
9680人,假设这两年的年平均增长率相同,求年平均增长率?
23.当前,交通拥堵是城市管理的一大难题.我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力起到了关键作用,但为了保证安全,高架桥上最高限速80千米/小时.在一般条件下,高架桥上的车流速度v(单位:
千米/小时)是车流密度x(单位:
辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到180辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当0≤x≤20时,桥上畅通无阻,车流速度都为80千米/小时,研究表明:
当20≤x≤180时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤20和20≤x≤180时,分别写出函数v关于x的函数关系式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:
辆/小时)w=x·v
可以达到最大,并求出最大值;
(3)某天早高峰(7:
30—9:
30)经交警部门控制管理,桥上的车流速度始终保持40千米/小时,问这天早高峰期间高架桥分流了多少辆车?
24.
(1)知识储备
⌒
①如图1,已知点P为等边△ABC外接圆的BC上任意一点.求证:
PB+PC=PA.
②定义:
在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC
的费马点,此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离.
(2)知识迁移
①我们有如下探寻△ABC(其中∠A,∠B,∠C均小于120°)的费马点和费马距离的方法:
如图2,在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆,根据
(1)的结论,易知线段▲的长度即为△ABC的费马距离.
②在图3中,用不同于图2的方法作出△ABC的费马点P(要求尺规作图).
(3)知识应用
①判断题(正确的打√,错误的打×):
ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个(▲);
ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部(▲).
②已知正方形ABCD,P是正方形内部一点,且PA+PB+PC的最小值为
,求正方形ABCD的
边长.
参考答案
一、1.D2.C3.D4.A5.B6.A7.D8.C9.B10.B
二、11.312.
13.
14.
(答案不唯一,满足
均可)15.1016.
或
(给出一个正确答案给3分)
三、17.解:
原式=
6分(每项2分)
=08分
18.解:
(1)第一步开始出错的,其错误原因是分子漏乘了(x-1)2分
(2)原式=
4分
6分
8分
19.解:
过点C作CG⊥DE交AB于H2分
由题意得:
四边形ABDE是矩形
∴AB∥DE
∴∠CHB=90°CH=BD=33.14分
在Rt△CBH中,sin∠CBH=
∴CH=BC·sin∠CBH=28.2×
≈206分
∴CG=CH+HG=33.1+20=53.1﹤55
答:
桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿。
8分
其它解法酌情给分
20.
(1)
2分
(2)
4分
(3)如图所示6分
(4)图象关于直线x=2对称;8分
图象永远在x轴的上方;(写上一个即可)
其它结论酌情给分
21.证明:
∵正方形ABCD
∴AD∥BC∠B=90°
∴∠PAF=∠AEB
∵PF⊥AE
∴∠PFA=∠B=90°
∴△PFA∽△ABE4分
(2)情况1,当△EFP∽ABE时,则有∠PEF=∠EAB,
∴PE∥AB,∵AD∥BC∠B=90°
∴四边形ABEP为矩形
∴PA=EB=2,即x=2.6分
情况2,当△PFE∽△ABE时,且∠PEF=∠AEB时,
∵∠PAF=∠AEB
∴∠PEF=∠PAF,
∴PE=PA
∵PF⊥AE
∴点F为AE的中点
∵AE=
∴
,8分
由
,得:
∴PE=5,∴PA=PE=5,即x=5.9分
∴当x=2或x=5时,以P,F,E为顶点的三角形与△ABE相似.10分
22.
(1)调查了300名村民,有6人参加合作医疗得到了返回款;4分
(2)估计有8000人参加了合作医疗;6分
(3)解:
设年平均增长率为x
根据题意得:
10分
解得:
(舍去)
答:
年平均增长率为10%.12分
(0≤x≤20)
(20≤x≤180)
23.
(1)
4分
(2)当0≤x≤20时,w=80x
∵k=80﹥0,∴w随x的增大而增大,
∴当x=20时,w最大值=80×20=16005分
当20≤x≤180时,
∴当x=90时,w最大值=40508分
综合上述两种情况,当x=90时,w最大值=40509分
答:
当车流密度为90时,车流量最大,最大值为4050辆/小时.
(3)当v=40时,得:
,解得x=10011分
∴w=100×40=4000分流了4000×2=8000(辆)12分
答:
这天早高峰期间高架桥分流了8000辆车.
24.
(1)①证明:
在PA上取一点E,使PE=PC,连接CE
∵正三角形ABC
∴∠APC=∠ABC=60°
又∵PE=PC,∴△PEC是正三角形
∴CE=CP∠ACB=∠ECP=60°
∴∠1=∠2
又∵∠3=∠4BC=AC
∴△ACE≌△BCP(ASA)4分
(2)①线段AD的长度即为△ABC的费马距离.6分
②过AB和AC分别向外作等边三角形,连接CD,BE,
交点即为P0.(过AC或AB作外接圆视作与图2相同
的方法,不得分)。
8分
(3)①ⅰ.(√)②ⅱ.(×)10分
②解:
将△ABP沿点B逆时针旋转60°到△A1BP1,
过A1作A1H⊥BC,交CB的延长线于H,连接P1P,
易得:
A1B=AB,PB=P1B,PA=P1A1,∠P1BP=∠A1BA=60°
∵PB=P1B∠P1BP=60°
∴△P1PB是正三角形
∴PP1=PB
∵PA+PB+PC的最小值为
∴P1A1+PP1+PC的最小值为
∴A1,P1,P,C在同一直线上,即A1C=
12分
设正方形的边长为2x
∵∠A1BA=60°∠CBA=90°
∴∠1=30°
在Rt△A1HB中,A1B=AB=2x,∠1=30°
得:
A1H=x,BH=
在Rt△A1HC中,由勾股定理得:
解得:
x1=1x2=−1(舍去)
∴正方形ABCD的边长为2.14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 温岭 中考 数学 试题 答案