昆明学院自动控制原理课程设计DOC.docx
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昆明学院自动控制原理课程设计DOC
课程设计(大作业)报告
课程名称:
自动控制理论
设计题目:
自动控制系统建模、分析及校正
院系:
自动控制与机械工程学院
班级:
电气工程及其自动化2011级3班
设计者:
杨承明
学号:
************
指导教师:
杨祖元,李云娟
设计时间:
2013.12.16——2013.12.20
昆明学院课程设计(大作业)任务书
姓名:
杨承明院(系):
自动控制与机械工程学院
专业:
电气工程及其自动化学号:
************
任务起止日期:
第十五周(2013年12月16日——2013年12月20日)
课程设计题目:
自动控制系统建模、分析及校正
课程设计要求:
1.了解matlab软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条;掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。
了解控制系统工具箱的组成、特点及应用;掌握求线性定常连续系统输出响应的方法,运用连续系统时域响应函数(impulse,step,lsim),得到系统的时域响应曲线。
2.掌握使用MATLAB软件绘制开环系统的幅相特性曲线、对数频率特性曲线;观察控制系统的观察开环频率特性,对控制系统的开环频率特性进行分析;
3.掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用;熟悉simulink中的功能模块,学会使用simulink对系统进行建模;掌握simulink的仿真方法。
工作计划及安排:
在第15周内(2013.12.16——2013.12.20)内完成规定的题目。
指导教师签字
年月日
课程设计(大作业)成绩
学号:
201104170125姓名:
杨承明指导教师:
杨祖元、李云娟
课程设计题目:
自动控制系统建模、分析及校正
总结:
通过这几天对matlab软件的学习觉得很是有意思,即使matlab软件界面全部是英文,而且有很多专业的词汇,有些看都看不懂,但是通过自己不断的努力,最终还是把老师布置的任务给完成了。
在这其中,我遇到了很多的问题,就比如第九题的简单的画图,开始几个题简单的传递函数都不会,但是通过问同学,问老师,上网查阅资料,最终还是把这些任务给完成了,每当自己攻克了自己不会的问题的时候都会感觉到有说不出的成就感。
我觉得我们的学习就是应该多有一些这样自己动手的课程,这样既能巩固理论知识又能锻炼自己对新事物的学习能力。
指导教师评语:
成绩:
填表时间:
指导教师签名:
课程设计(大作业)报告
1.用matlab语言编制程序,实现以下系统:
1)
解:
num=[5,24,18];
>>den=[1,4,6,2,2];
>>G=tf(num,den)
Transferfunction:
5s^2+24s+18
-----------------------------
s^4+4s^3+6s^2+2s+2
2)
解:
num=4*conv(conv([1,2],[1,6,6]),[1,6,6]);
den=conv(conv(conv(conv([1,0],[1,1]),[1,1]),[1,1]),[1,3,2,5]);
>>tf(num,den)
Transferfunction:
4s^5+56s^4+288s^3+672s^2+720s+288
-----------------------------------------------------
s^7+6s^6+14s^5+21s^4+24s^3+17s^2+5
2.两环节G1、G2串联,求等效的整体传递函数G(s)
解:
G1=tf(1,[1,3]);
>>G2=tf(7,[1,2,1]);
>>G=G1*G2
Transferfunction:
7
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
3.两环节G1、G2并联,求等效的整体传递函数G(s)
解:
G1=tf(1,[1,3]);
G2=tf(7,[1,2,1]);
>>G=parallel(G1,G2)
Transferfunction:
s^2+9s+22
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
4.已知系统结构如图,求闭环传递函数。
其中的两环节G1、G2分别为
解:
G1=tf([3,100],[1,2,81]);
G2=tf(2,[1,5]);
G=feedback(G1,G2)
Transferfunction:
3s^2+115s+500
------------------------
s^3+7s^2+97s+605
5.已知某闭环系统的传递函数为
,求其单位阶跃响应曲线,单位脉冲响应曲线。
解:
单位阶跃响应程序:
sys=tf([10,25],[0.16,1.96,10,25]);
step(sys);
单位脉冲响应程序:
sys=tf([10,25],[0.16,1.96,10,25]);
>>impulse(sys);
6.典型二阶系统的传递函数为,为自然频率,为阻尼比,试绘出当
=0.5,
分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线;分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。
解:
(1)程序如下:
w=0:
2:
10;
kosai=0.5;
figure
(1)
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den)
end
gridon;
注:
从右到左是2,4,6,8,10的单位阶跃响应曲线
w=-2
kosai=0.5;
figure
(1)
Wn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den)
gridon;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
w=-2
Wn=-2
单位阶跃响应图:
(2)分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。
1)当
=-0.5时:
程序:
>>w=-2:
2:
10;
>>kosai=-0.5;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots(den)
end
v=
-1.0000+1.7321i
-1.0000-1.7321i
v=
0
0
v=
1.0000+1.7321i
1.0000-1.7321i
v=
2.0000+3.4641i
2.0000-3.4641i
v=
3.0000+5.1962i
3.0000-5.1962i
v=
4.0000+6.9282i
4.0000-6.9282i
v=
5.0000+8.6603i
5.0000-8.6603i
由特征根可得,当w=-2时系统稳定,当w=0时系统临界稳定,当w=2、4、6、8、10时,系统不稳定。
2)当
=-1时:
程序:
clear
>>w=-2:
2:
10;
kosai=-1;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots(den)
end
v=
-2
-2
v=
0
0
v=
2
2
v=
4
4
v=
6.0000+0.0000i
6.0000-0.0000i
v=
8
8
v=
10
10
由特征根可得,当w=-2时系统稳定,当w=0时系统临界稳定,当w=2、4、6、8、10时,系统不稳定。
7.单位反馈系统前向通道的传递函数为:
,试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线,说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。
解:
程序
>>num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1];
Bode(num,den)
>>grid
>num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1];
nyquist(num,den)
v=[-2,2,-2,2];
axis(v)
grid
>>title('Nyquist曲线')
8.已知某控制系统的开环传递函数
,试绘制系统的开环频率特性曲线,并求出系统的幅值与相位裕量。
解:
程序
G=tf([1,5],conv(conv([1,0],[1,1]),[1,2]));
>>bode(G)
G=tf([1.5],conv(conv([1,0],[1,1]),[1,2]));
[Gm,Pm]=margin(G)
Gm=4.0000
Pm=41.5340
9.在SIMULINK中建立系统,该系统阶跃输入时的连接示意图如下。
k为学生学号后三位。
绘制其单位阶跃响应曲线,分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量。
解:
本人学号后三位为125,所以K=125.
>>num1=[1];
>>den1=[1,0];
>>sys1=tf(num1,den1);
>>num2=[125];
>>den2=[1,9];
>>sys2=tf(num2,den2);
>>sys12=sys1*sys2;
>>G=feedback(sys12,1);
>>step(G)
>>grid
分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量,闭环系统的函数:
125
---------------
s^2+9s+125
(1)峰值时间
>>G1=tf(125,[1,9,125]);
[y,t]=step(G1);
[Y,K]=max(y);
tp=t(K)
tp=0.3031
(2)延迟时间td
>>[y,t]=step(G1);
>>c=dcgain(G);
>>i=1;
>>whiley(i)<0.5*c
i=i+1;
end
>>td=t(i)
td=0.1049
(3)上升时间
>>G1=tf(125,[1,9,125]);
>>[y,t]=step(G1);
>>c=dcgain(G);
n=1;
whiley(n) n=n+1; end; >>tr=t(n) tr=0.1632 (4)调节时间 >>c=dcgain(G); i=length(t); while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c) i=i-1; end ts=t(i) ts=0.8934 (5)超调量 >>G1=tf(125,[1,9,125]); >>[y,t]=step(G1); >>c=dcgain(G1); >>[Y,K]=max(y); >>a=(Y-c)/c a=0.2510 *10.给定系统如下图所示,试设计一个串联校正装置,使截止频率ωc=40rad/s、相位裕度γ≥45º 解: (1)求原系统的截止频率ωc、相位裕度γ 程序: clear G=tf(100,[0.04,1,0]); [Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G) 运行结果: Gw=Inf Pw=28.0243 Wcg=Inf Wcp=46.9701 由运行结果可知相位裕度满足要求,截止频率不满足要求。 所以采用超前校正。 校正程序: clear G1=tf(100,[0.0410]); G2=tf([0.6252.751],[0.625221]); G3=series(G1,G2); [Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G3) bode(G1) hold bode(G2,'r') grid figure G4=feedback(G1,1); G5=feedback(G2,1); step(G4) hold step(G5,'r') grid 运行结果: Gw=Inf Pw=67.0882 Wcg=Inf Wcp=40.0083 图10-1矫正前后的时域响应图 图10-2矫正前后的伯德图
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