数学七年级上册 第三章 一元一次方程B卷.docx
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数学七年级上册第三章一元一次方程B卷
数学七年级上册第三章一元一次方程(B卷)试卷
一、选择题
(共25题;共100分)
1.下列式子中,是一元一次方程的是( )
A.x﹣7
B.=7
C.4x﹣7y=6
D.2x﹣6=0
【答案】D
【考点】一元一次方程
【解析】解:
A.x﹣7不是等式,故本选项错误;
B.该方程是分式方程,故本选项错误;
C.该方程中含有2个未知数,属于二元一次方程,故本选项错误;
D.该方程符合一元一次方程的定义,故本选项正确.
故选:
D.
2.解方程3x+7=32-2x正确的是()
A.x=25
B.x=5
C.x=39
D.x=
【答案】B
【考点】一元一次方程解法,移项、合并同类项
【解析】解:
3x+7=32-2x
移项得:
3x+2x=32-7
合并同类项得:
5x=25
系数化为1得:
x=5
故选B.
3.若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同,则k的值为( )
A.-10
B.10
C.-11
D.11
【答案】D
【考点】一元一次方程解法,移项、合并同类项
【解析】解:
x-3=0,得x=6,程2k-3x=4与x-3=0的解相同,把x=6代入程2k-3x=4,得2k-18=4
k=11,故选D.
4.方程﹣+x=2x的解是( )
A.﹣
B.
C.1
D.﹣1
【答案】A
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
去分母得:
﹣1+3x=6x,
移项合并得:
3x=﹣1,
解得:
x=﹣
故选A.
5.下列结论错误的是( )
A.若a=b,则a﹣c=b﹣c
B.若a=b,则ax=bx
C.若x=2,则x2=2x
D.若ax=bx,则a=b
【答案】D
【考点】等式性质
【解析】解:
A.根据等式性质1,此结论正确;
B.符合等式的性质2,此结论正确;
C.符合等式的性质2,此结论正确;
D.当x=0时,此等式不成立,此结论错误;
故选D.
6.下列方程中,解为x=2的是( )
A.3x+6=3
B.−x+6=2x
C.4−2(x﹣1)=1
D.x+2=0
【答案】B
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
A.把x=2代入方程,12≠3,错误;
B.把x=2代入方程,4=4,正确;
C.把x=2代入方程,2≠1,错误;
D.把x=2代入方程,3≠0,错误;
故选B.
7.若(m−2)x|m|−1=5是一元一次方程,则m的值为()
A.±2
B.−2
C.2
D.4
【答案】B
【考点】一元一次方程
【解析】解:
根据题意,得,解得:
m=−2.故选B.
8.某同学解方程5x−1=□x+3时,把□处数字看错得x=−,他把□处看成了( )
A.3
B.-8
C.8
D.-9
【答案】C
【考点】一元一次方程解法
【解析】把x=−代入5x-1=□x+3,
得:
--1=-□+3,
解得:
□=8.
故选C.
9.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70,鸡、猪的腿数之和是196,设鸡的只数是x,依题意列方程为( )
A.2x+4(70−x)=196
B.2x+4×70=196
C.4x+2(70−x)=196
D.4x+2×70=196
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设鸡的只数是x,则猪的头数为(70−x)头,
由题意得,2x+4(70−x)=196.
故选A.
10.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率是5%,则出售时此商品可打()折.
A.五B.六C.七D.八
【答案】C
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
出售此商品可打x折,1200×−800=800×5%,
解得,x=7
即出售此商品可打7折,
故选C.
11.
如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为()
A.16cm2
B.20cm2
C.80cm2
D.160cm2
【答案】C
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x−4cm,宽是5cm,则4x=5(x−4),
去括号,可得:
4x=5x−20,
移项,可得:
5x−4x=20,
解得x=20
20×4=80(cm2)
答:
每一个长条面积为80cm2.
故选:
C.
12.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2−4x=3
B.x=0
C.x+2y=1
D.
【答案】B
【考点】一元一次方程
【解析】解:
A.x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次,不是一元一次方程,故A错误;
B.x=0符合一元一次方程的定义,故B正确;
C.x+2y=1是二元一次方程,故C错误;
D.,分母中含有未知数,是分式方程,故D错误.
故选B.
13.方程﹣2x=的解是( )
A.x=-
B.x=﹣4
C.x=
D.x=4
【答案】A
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
方程-2x=,
系数化为1得:
x==-.
故选A.
14.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是( )
A.3a﹣5=2b
B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5
D.
【答案】C
【考点】等式性质
【解析】解:
A.根据等式的性质1可知:
等式的两边同时减去5,得3a﹣5=2b;
B.根据等式性质1,等式的两边同时加上1,得3a+1=2b+6;
D.根据等式的性质2,等式的两边同时除以3,得;
C.当c=0时,3ac=2bc+5不成立,故C错.
故选C.
15.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a等于( )
A.﹣8
B.0
C.2
D.8
【答案】D
【考点】一元一次方程解法
【解析】解:
把x=-2代入方程2x+a-4=0,
得到:
-4+a-4=0
解得a=8.
故选D.
16.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程( )
A.x﹣1=(26-x)+2
B.x-1=(13-x)+2
C.x+1=(26-x)-2
D.x+1=(13-x)-2
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设长方形的长为xcm,则宽是(13-x)cm,
根据等量关系:
长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,列出方程得:
x﹣1=(13-x)+2,
故选B.
17.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不赔不赚
B.赚了10元
C.赔了10元
D.赚了50元
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设盈利的进价是x元,
80-x=60%x,
x=50,
设亏本的进价是y元
y-80=20%y,
y=100,
80+80-100-50=10元.
故赚了10元.
故选B.
18.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是()
A.若x=y,则x-5=y+5
B.若a=-b,则-3a=3b
C.若-x=-y,则x=-y
D.若x=y,则
【答案】B
【考点】等式性质
【解析】解:
根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
A.若x=y,则x-5=y-5,故本选项错误;
B.若a=-b,则-3a=3b正确,故本选项正确;
C.若-x=-y,则x=y,故本选项错误;
D.若x=y,则,故本选项错误.
故选B.
19.若与kx-1=15的解相同则k的值为()
A.2
B.8
C.-2
D.6
【答案】A
【考点】一元一次方程解法
【解析】解方程就可以求出方程的解x=8,这个解也是方程kx-1=15的解,根据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出k=2.
故选A.
20.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是()
A.3200元
B.3429元
C.2667元
D.3168元
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】试题分析:
设彩电的标价是x元,则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x,若该彩电的进价是2400元.根据题意列方程得:
0.9x﹣2400=2400×20%,解得:
x=3200元.则彩电的标价是3200元.故选A.
21.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?
”处应放“■”的个数为()
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】试题分析:
设“●”“■”“▲”分别为x,y,z,由图可知,
,解得x=2y,z=3y,
所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5,
故选A.
22.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是()
A.2(x-1)+3x=13
B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13
D.2x+3(x-1)=13
【答案】A
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】试题分析:
设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,
可得方程为:
2(x﹣1)+3x=13.
故选A.
23.若方程:
与的解互为相反数,则a的值为()
A.
B.
C.
D.-1
【答案】C
【考点】一元一次方程
【解析】解方程得:
x=4,因为两方程的解互为相反数,所以方程的解是x=-4,把x=-4代入方程中得:
,解得a=.故选A.
24.一个两位数,十位数是个位数字的2倍,将个位数字与十倍数字调换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和是132,则原来的两位数为()
A.48
B.84
C.36
D.63
【答案】B
【考点】实际问题与一元一次方程
【解析】解:
设原两位数的个位数为x,可得:
(10×2x+x)+(10x+2x)=132,
21x+12x=132,
x=4,
4×2=8.
所以这两个两位数是84.
故选B.
25.解方程的过程中正确的是()
A.将2-去分母,得2-5(3x-7)=4(x+17)
B.由,得
C.40-5(3x-7)=2(8x+2)去括号,得40-15x-7=16x+4
D.-x=5,得x=-
【答案】D
【考点】去括号、去分母
【解析】A.漏乘不含分母的项;
B.从左边看,方程应用的是分式的性质;从右边看,方程应用的是等式的性质2;故所得方程与原方程不是同解方程;
C.等号左边去括号时漏乘括号内的第二项,且未变号;
D.正确.
故选D.
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