苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥教案.docx
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苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥教案
二、圆柱和圆锥
一、单元教材分析:
本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习,把内容分成四段教学。
依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
在单元结束时,还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
二、单元教学目标:
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、单元教学重难点:
《圆柱和圆锥的认识》重点:
使学生掌握圆柱、圆锥的基本特征。
难点:
圆柱的侧面与它的展开图之间的关系;圆锥高的测量方法。
《圆柱的表面积》重点:
指导圆柱侧面积的计算。
难点:
圆柱侧面积公式推导过程。
《圆柱的体积》重点:
圆柱体积的计算公式的推导过程及其应用。
难点:
圆柱体积公式的推导过程。
《圆锥的体积》重点:
圆锥的体积计算。
难点:
圆锥的体积公式的推导。
四、单元教学内容及课时安排:
1.圆柱和圆锥的认识1课时
2.圆柱的表面积2课时
3.圆柱的体积3课时
4.圆锥的体积2课时
5.整理与练习2课时
6.测量物体的体积1课时
序号:
1
主备人:
教学时间:
课题:
圆柱和圆锥的认识
教学内容:
教材第18-20页,例2.例3,练一练和练习五的1-4题教学目标:
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点:
掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点:
知道平面图形和立体图形之间的关系。
课前准备:
课件,实物投影
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1•教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形
状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问:
上面哪些是圆柱体?
哪些是圆锥体?
哪些不是?
为什么?
在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?
2•揭示课题,板书:
圆柱和圆锥
教师说明:
我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.
二、动手实验,探索特征
(一)认识圆柱的特征
1•分组活动,每人拿一个圆柱,摸摸量量比比,你发现了什么?
2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验:
(1)用手平摸上下底,有什么特点.
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?
你怎样证明这两个底面大小的关系?
(3)用双手摸侧面,你发现了什么?
3.讨论、交流、总结
复备栏
(1)教师根据学生的回答,并板书:
底面2个平面完全相同圆
圆柱—侧面1个曲面
4•圆柱的高.
出示高、低不同的两个圆柱.
(1)直尺和三角板演示圆柱的高.
使学生明确:
圆柱两个底面之间的距离叫做高.
(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,说明:
两
个底面之间的距离叫做圆柱的高。
教师先画出一条高,再让学生画高,教师提问:
刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?
【设计意图:
让学生联系已有的观察物体的经验,通过摸一摸、量
一量、比一比来观察认识圆柱的各部分,不仅提高了学生学习的兴趣,
培养学生的空间观念。
】
(二)圆锥形状的认识。
1.引导观察
(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?
摸到了什么?
说给同桌听。
(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:
顶点:
1个
侧面(曲面)
面:
底面(圆)
(3)师指导透视图,示范画。
然后在椭圆的正上方画上顶点,
画透视图的时候应该先画一个椭圆,最后把顶点与底面连起来。
2、圆锥高的认识
(1)高在哪里?
师指母线,问:
这条是不是圆锥的高?
为什么不是?
(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?
(3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?
为什么?
(4)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。
【设计意图:
通过学生合作画圆锥透视图,采用多种方式研究,发
挥了学生的积极性和主动性,同时也提高了学生的学习兴趣。
】
三、巩固练习,评价反馈
1•做“练一练”,说出下列物体的形状哪些是圆柱体,哪些是圆锥
体?
引导学生说说选择的理由•
2•找一个圆柱形和圆锥形的物体,指出它的各部分名称。
四、总结回顾、拓展延伸
1.这节课你认识了什么?
有什么收获?
2.布置课后作业:
用硬纸做一个圆柱和圆锥,并量出它的底面和高。
板书设计:
教学反思:
序号:
2
主备人:
教学时间:
课题:
圆柱的表面积
教学内容:
教材第21-22页,例2.例3,练一练和练习六第题。
教学目标:
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
3.让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学生的兴趣。
教学重点:
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学过程:
一、复习旧知,引入课题
下面()图形旋转会形成圆柱。
二、分层练习,拓展提升
1.出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。
问:
你能想办法算出这张商标纸的面积吗?
⑴拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。
⑵交流:
你们是怎么算的?
沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出长和宽,再算出它的面积。
⑶讨论:
商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?
观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?
有什么关系?
使学生认识到:
长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
复备栏
2.出示例1中的罐头。
⑴师:
这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?
测量什么数据较方便?
⑵出示数据:
底面直径11厘米高:
15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流:
你是怎么算的?
先算什么再算什么?
3.小结:
商标纸的面积,就是算谁的侧面积。
怎么算圆柱的侧面积?
圆柱的侧面积=底面周长x高
n周0
长方形的面积=长X宽.
4.发散提高:
想一想,生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?
5.独立完成“练一练”第1题
6•完成练习三的第9题。
学生试做后讲评。
【设计意图:
让学生通过看实物图和平面展开图,想一想、量一量、算一算,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算等,不仅学生自己主动参与了获取知识的过程,而且也自己探索到解决问题的办法,是培养学生创新能力的好方式。
】
三、学习新知
1.出示例3中的圆柱。
⑴问:
如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长宽是多少?
⑵让学生算一算后交流。
师板书:
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?
2.引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面?
分别是什么?
⑵如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?
分别画多大?
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
3.认识圆柱的表面积。
⑴讨论:
什么是圆柱的表面?
怎么算圆柱的表面积?
(板书)⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流,提醒学生分步计算。
4.练习:
完成“练一练”第2题。
⑴各自练习,并指名板演。
⑵对照板演,讨论:
这两题有什么不一样?
知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆
柱的侧面积?
知道圆的半径呢?
想一想:
如果知道的是圆的周长呢?
【设计意图:
注重培养学生的创新意识出发,让学生经历了从旧知
到新知,从感知到理解的过程。
为学生运用知识解决问题奠定了基础。
】
四、拓展练习,知识提升
1.这节课你学到了哪些知识?
有什么收获?
2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?
哪些不是?
又该怎样计算它们的表面积呢?
【设计意图:
让学生感受到所学的数学知识的实际运用价值,让学
生有学习的成就感,也使所学的知识得到了深化和延伸,培养学生解决
实际问题的意识和能力。
】
五、总结评价,自我反思
本节课你学会了哪些知识?
有什么收获?
六、课外作业,加油充电
补充习题
板书设计:
教学反思:
复备栏
序号:
3
主备人:
教学时间:
课题:
圆柱的表面积练习课
教学内容:
练习六第3-9题
教学目标:
1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2.在解决实际问题中加深理解表面积计算方法,发展空间观念。
3.让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。
教学重点:
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点:
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备:
配套课件
教学过程:
一、系统整理,旧知复习
1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2.根据展开图,结合教具,总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3.教师归纳,整理成板书。
底面积=nr
侧面积-底面周长X高
表面积=侧面积+底面积X2
回忆特征,口答。
二、基本练习,形成技能
1.求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,咼是4厘米。
(2)底面直径是4厘米,咼是5厘米。
(3)底面周长是12.56厘米,咼是4厘米。
2.求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,咼是6厘米。
(2)底面直径是6厘米,咼是12厘米。
(3)底面周长是25.12厘米,咼是8厘米。
三、补充练习,提高能力
1.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体,拼成的长方体的表面
积可能是()平方分米,也可能是()平方分米。
2.用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分
米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计)
3.用铁皮制作一个圆柱形汽油桶,要求底面半径是4分米,高是12
分米,制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计)
4.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
【设计意图:
创设生活中常见的问题情境,让每个学生积极参与复习,营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围,让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。
】
四、指导练习,拓展延伸
1.完成练习六第4题。
⑴讨论:
求做这个通风管要多大的铁皮,就是算哪个面的面积?
为什么?
⑵各自练习后交流算法。
2.完成练习六第5题。
⑴讨论:
需要糊彩纸的面是什么?
要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?
为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
3.讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:
认识它吗?
什么样的人可以拥有博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:
这个博士帽上面是边长30厘米的正
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- 苏教版 六年级 下册 第二 单元 圆柱 圆锥 教案