PROE曲线与方程.docx
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PROE曲线与方程.docx
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PROE曲线与方程
曲线方程
钣金件展开长度计算的推导
在Pro/E钣金模块中,计算折弯部分的展开长度公式是:
DL=(pi/2*Ri+y_factor*t)*a/90
式中:
DL 板材的中性层长度
Ri折弯内径
y_factorY轴比例因子
T 板材厚度
a折弯部分相对的圆心角
以下是推导过程:
其中,k为中性层系数(即内壁到中性层距离与板厚的比值)
DL=2*pi(Ri+k*T)*a/360
=(pi*Ri+pi*k*T)*a/180
=(pi/2*Ri+pi/2*k*T)*a/90
令pi/2*k=y_factor
则DL=(pi/2*Ri+y_factor*T)*a/90
我个人认为,其中的k因子对我们计算展开长度有直接意义,所以在设定折弯许可的时候,设定k因子就可以了。
k值针对不同的材料有不同的值。
普通钢板k值为0.45,实际取0.5,误差极小。
Pro/E各种曲线方程集合
1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程:
r=5
theta=t*3600
z=(sin(3.5*theta-90))+24*t
图1
2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程:
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
图2
3.螺旋线(Helicalcurve)
圆柱坐标(cylindrical)
方程:
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
图3
4.蝴蝶曲线
球坐标
方程:
rho=8*t
theta=360*t*4
phi=-360*t*8
图4
5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程:
r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
图5
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程:
x=4*cos(t*(5*360))
y=4*sin(t*(5*360))
z=10*t
图6
7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程:
z=0
x=10*t
y=log(10*t+0.0001)
图7
8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程:
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
图8
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程:
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
图9
10.星行线
卡迪尔坐标
方程:
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
图10
11.心脏线
圓柱坐标
方程:
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
Pro/E各种曲线方程集合
(二)
22.外摆线
迪卡尔坐标
方程:
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
图22
23.Lissajous曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
图23
24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程:
a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
图24
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程:
theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
图25
26.三尖瓣线
a=10
x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
图26
27.概率曲线!
方程:
笛卡儿坐标
x=t*10-5
y=exp(0-x^2)
图27
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a=1
x=-5+t*10
y=8*a^3/(x^2+4*a^2)
图28
29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta=t*400
r=a*theta
图29
30.对数螺线
柱坐标
theta=t*360*2.2
a=0.005
r=exp(a*theta)
图30
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3=y^2*(2*a-x)
forx
图31
32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x=t*8.5-4.25
y=tan(x*20)
图32
33.双曲余弦
x=6*t-3
y=(exp(x)+exp(0-x))/2
图33
34.双曲正弦
x=6*t-3
y=(exp(x)-exp(0-x))/2
图34
35.双曲正切
x=6*t-3
y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
图35
36.一峰三驻点曲线
x=3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
图36
37.八字曲线
x=2*cos(t*(2*180))
y=2*sin(t*(5*360))
z=0
图37
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
图38
39.圆
x=cos(t*(5*180))
y=sin(t*(5*180))
z=0
图39
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
图40
41.柱坐标螺旋曲线
x=100*t*cos(t*(5*180))
y=100*t*sin(t*(5*180))
z=0
Pro/E各种曲线方程集合(三)
42.蛇形曲线
x=2*cos((t+1)*(2*180))
y=2*sin(t*(5*360))
z=t*(t+1)
图42
43.8字形曲线
柱坐标
theta=t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
图43
44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a=10
b=20
theta=t*360
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)
图44
45.梅花曲线
柱坐标
theta=t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
图45
46.另一个花曲线
theta=t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
图46
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta=t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
图47
48.螺旋上升的椭圆线
a=10
b=20
theta=t*360*3
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)
z=t*12
图48
49.甚至这种螺旋花曲线
theta=t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z=t*16
图49
50鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
图50
51长命锁曲线
笛卡尔方程:
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
图51
52簪形线
球坐标
方程:
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
图52
53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
图53
54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
图54
55.8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
图55
56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
图56
57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
图57
58.名稱:
碟形弹簧
建立環境:
pro/e
圓柱坐
r=5
theta=t*3600
z=(sin(3.5*theta-90))+24
图58
59.环形二次曲线
笛卡儿方程:
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
图59
60蝶线
球坐标:
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
图60
61.正弦周弹簧
笛卡尔:
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
Pro/E各种曲线方程集合(四)
62.环形螺旋线
x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
图62
63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
图63
64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
图64
65.柱面正弦波线
柱坐标:
方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
图65
66.
ufo(漩涡线)
球坐标:
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
图66
67.手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
图67
68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
图68
69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注:
afa为压力角,取值范围是0到60,10为基圆半径。
图69
70.对数螺旋曲线
柱坐标:
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
图70
71.罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
图71
72.向日葵线
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
图72
73.太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
图73
74塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
图74
75花瓣线
球坐标:
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
图75
76双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
图76
77阿基米德螺线的变形(自己想得)
不知前面有没有?
?
:
what
柱坐标下:
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
图77
78改过来的渐开线方程
r=20
ang=t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
图78
79双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
图79
80蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
图80
81”两相望“曲线
球坐标系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
图81
Pro/E各种曲线方程集合(五)
82小蜜蜂
笛卡尔坐标系:
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
图82
83弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
图83
84热带鱼
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
图84
85燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t
图85
86天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
图86
87心电图
圆柱坐标系:
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88变化后的星形线
迪卡尔坐标系
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
89小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
图89
90大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
图90
91蛇形线
笛卡尔坐标系:
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
图91
92五环
柱坐标:
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
图92
93蜘蛛网
柱坐标:
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
图93
94次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
图94
95十字渐开线
柱坐标:
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
图95
96内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
图96
97蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
图97
环形螺线
/*对笛卡儿坐标系,输入参数方程
/*根据t(将从0变到1)对r,theta和z
/*例如:
对在x-y平面的一个圆,中心在原点
/*半径=4,参数方程将是:
/*r=4
/*theta=t*360
/*z=0
/*-------------------------------------------------------------------
r=0.25*sin(
100*t*359.99)+5
theta=t*
360
z
=0.25*cos(100*t*360)
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- PROE 曲线 方程