湖北恩施市学年九年级上册数学期末考试题及答案.docx

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湖北恩施市学年九年级上册数学期末考试题及答案

湖北恩施市2019-2020学年九年级上册数学期末考试题（图片版有答案）

参考答案：

一．选择题：

BACDCDBBDCCC

二．填空题：

13.-3；14.12；15.7cm或17cm;16.x>3或x<-1

17.

（1）解：

方程化为5x2-4x-1=0

a=5，b=-4，c=-1

△=b2-4ac=（-4）2-4x5x（-1）=36＞0

x1=1，x2=

………….4分

（2）解：

原方程化为x（2x-5）-2（2x-5）=0

因式分解得（2x-5）（x-2）=0

2x-5=0或x-2=0

x1=

，x2=2………….4分

18.解：

（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示…………2分

（2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;如图所示

………3分

（3）BC扫过的面积=S扇形OCC2-S扇形OBB2

=

………3分

19.解：

（1）∵

∴方程有两个实数根………….4分

（2）设方程的两根为x1,x2，则

x1+x2=m+2，x1x2=2m

据题意得

解之得：

-2

因为m是整数，所以m=-1………….4分

20.解：

（1）第二个孩子是女孩的概率=

………3分

（2）画树状图为:

共有4种等可能的结果数,其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3,所以至少有一个是女孩的概率为

………5分

21.解：

（1）当DE∥BC时，有DB=EC.…………2分

（2）成立。

证明:

由

（1）易知:

AD=AE

由旋转性质可知∠DAB=∠EAC

在△DAB和△EAC中得

∴△DAB≌△EAC

∴DB=CE…………3分

（3）如图，

将△CPB绕点C旋转90∘得△CEA，连接PE，

∴△CPB≌△CEA，

∴CE=CP=2AE=BP=1∠PCE=90o，

∴∠CEP=∠CPE=45o，

在Rt△PCE中,由勾股定理可得,PE=

，

在△PEA中,PE2=8AE2=1,PA2=9，

∵PE2+AE2=PA2，

∴△PEA是直角三角形

∴∠PEA=90o

∴∠CEA=135o

又∵△CPB≌△CEA

∴∠BPC=∠CEA=135o.…………3分

22.证明：

（1）连接OD，

∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，

∴∠OAC=30°，∠BCA=60°，

∵AE∥BC，

∴∠EAC=∠BCA=60°，

∴∠OAE=∠OAC+∠EAC=30°+60°=90°，

∴AE是⊙O的切线；…………5分

（2）∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，

∵A、B、C、D四点共圆，

∴∠ADF=∠ABC=60°，

∵AD=DF，

∴△ADF是等边三角形，

∴AD=AF，∠DAF=60°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD，

即∠BAF=∠CAF，

在△BAD和△CAF中，

∴△BAD≌△CAF，

∴BD=CF=6．…………5分

23.解：

1）由题意可知y=5x+30；…………2分

（2）根据题意可得（130−x−60−4）（5x+30）=6300，

即x2−60x+864=0，

解得：

x=24或36（舍）

∴在这30天内，第24天的利润是6300元。

…………4分

（3）根据题意可得：

w=（130−x−60−4）（5x+30），

=−5x2+300x+1980，

−5（x−30）2+6480，

∵a=−5<0，

∴函数有最大值，

∴当x=30时，w有最大值为6480元，

∴第30天的利润最大，最大利润是6480元。

…………4分

24.

（1）依题意得：

解之得：

∴抛物线的解析式为

…………2分

因为对称轴为x=-1，且抛物线经过A（1，0）

所以把B（-3,0），C（0,3）分别代入y=mx+n

得

解之得：

∴直线的解析式为y=x+3…………4分

（2）设直线BC与对称轴x=−1的交点为M，

则此时MA+MC的值最小。

把x=−1代入直线y=x+3，得y=2，

∴M（−1,2），

即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（−1,2）；…………8分

（3）设P（−1,t）,又B（−3,0）,C（0,3），

BC2=18PB2=（−1+3）2+t2=4+t2PC2=（t−3）2+1=t2−6t+10，

若B为直角顶点,则：

BC2+PB2=PC2，

即：

18+4+t2=t2−6t+10，解得：

t=−2；

若C为直角顶点,则：

BC2+PC2=PB2，

即：

18+t2−6t+10=4+t2，解得：

t=4；

若P为直角顶点,则PB2+PC2=BC2，

即：

4+t2+t2−6t+10=18,解得：

t=

综上所述,满足要求的P点坐标为（−1,−2）,（−1,4）,（−1,

）,（−1,

）…………12分