高考全国Ⅲ卷理数试题.docx

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高考全国Ⅲ卷理数试题

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合

，则

（）

A.

B.

C.

D.

【详解】由题意得，

，则

．故选A．

2.若

，则

（）

A.

B.

C.

D.

【详解】

．故选D．

3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A.

B.

C.

D.

【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0．7．故选C．

4.（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为

A.12B.16C.20D.24

【详解】由题意得x3的系数为

，故选A．

5.已知各项均为正数的等比数列

的前4项和为15，且

，则

（）

A.16B.8C.4D.2

【详解】设正数的等比数列{an}的公比为

，则

，

解得

，

，故选C．

6.已知曲线

在点

处的切线方程为

，则（）

A.

B.

C.

D.

【详解】详解：

将

代入

得

，故选D．

7.函数

在

的图像大致为

A.

B.

C.

D.

【详解】设

，则

，所以

是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．又

排除选项D；

，排除选项A，故选B．