第五单元 解决问题的策略 单元计划.docx
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第五单元 解决问题的策略 单元计划.docx
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第五单元解决问题的策略单元计划
第五单元解决问题的策略单元计划
一、教学目标
1、使学生在解决实际问题的过程中,学会画图描述问题,能借助直观图示分析数量关系,正确解答有关的实际问题。
2、使学生经历解决实际问题的过程,感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值,培养几何直观,提高分析和解决问题的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。
二、教学内容
1、画图描述和分析问题。
2、解决已知两个数的和与差,求这两个数的实际问题。
3、解决和面积有关的实际问题。
三、教学重点
学会画图描述问题,能借助直观图示分析数量关系,正确解答有关的实际问题。
四、教学难点
解决和面积有关的实际问题
五、课时安排
3课时
画线段图整理信息1课时
画示意图整理信息1课时
练习八1课时
第一课时画线段图解决问题
主备人:
吕之明审核人:
靳颖
教学内容
书48、49页例1,练一练及练习八1-4题。
教学目标
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法,感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
。
教学重、难点
重点:
理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
难点:
掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备
教学课件
上课时间
前置性学习
学习目标
能用画示意图的方法整理信息,分析数量关系。
学习内容
1、看图解答。
二、例题导学。
1.你会画线段图整理条件吗?
2.根据线段图分析数量关系。
(想想可以先算什么)
列式解答:
检验的方法有()。
用把得数代入原题检验上面的题目
答:
三、练习
学情分析:
学生在二年级的时候已有知识基础,并且已经掌握多种方法把大小两个数变成一样的方法,小数添上差,或大数减去差,也可以把大数减掉差的一半,或者把小数添上差的一半。
在此基础上,学习和与差的问题,水到渠成的就可以解决问题了。
教学过程
教学环节及本环节主要内容
师生交流(对话)流程
一、旧知回顾,引入策略
1.回顾列表策略解决问题
2.谈话导入。
课件出示:
小明买3本故事书用27元,小军买5本同样的故事书需要多少元?
(1)将题目中的信息整理到表格中。
(2)分析表格中的信息,明确解题思路。
引导学生明确:
可以先算出一本故事书多少元,再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书:
27÷3=9(元)5本故事书:
9×5=45(元)
二、解决问题,体验策略
1.课件出示例题
让学生读题,说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件:
小宁和小春共有72枚邮票;小春比小宁多12枚。
所求问题:
两人各有邮票多少枚?
2.交流解题策略。
2.根据题意画线段图。
3.看线段图,分析数量关系。
4.学生独立解答。
5.组织检验。
6.回顾反思。
7.交流讨论。
三、深化提高,运用策略
1.完成教材第49页“练一练”。
2.完成教材第52页“练习八”第1题。
3.完成教材第52页“练习八”第2题。
四、反思总结
刚才我们采用了哪种解决问题的策略?
(列表)师:
通过列表的策略来分析数量关系,可以让一些复杂的问题变得浅显。
除了列表这种解决问题的策略外,还有许多其他的解决问题的策略,同学们想学吗?
今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。
(板书课题)
提问:
想一想:
这道题我们用列表的方法来分析,能找到解题思路吗?
学生交流得出:
由于两人的邮票数量都是未知的,用列表的方法进行分析,不容易找到解题思路。
提问:
同学们觉得借助什么可以帮助我们更好地分析数量关系呢?
你想到了什么好方法?
(1)提问:
题目中有几个相关联的量?
应该用几条线段来表示呢?
学生回答后课件出示:
小宁:
多( )小春:
(2)追问:
你能根据题意把线段图填写完整吗?
让学生在教材的线段图上填一填,完成后组织汇报交流。
小宁:
多(12)枚小春:
提问:
观察线段图,想一想可以先算什么?
(1)学生独立观察思考后,小组交流讨论。
(2)全班交流解题思路。
汇报预测:
解题思路一:
先算出小宁有多少枚邮票。
两人邮票的总数减去12枚,等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二:
先算出小春有多少枚邮票。
两人的总数加上12枚,等于小春邮票枚数的2倍。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答
全班交流
(1)提问:
我们用什么方法进行检验?
(2)追问:
检验要分几步进行?
(3)学生独立进行检验,并写出答案。
引导:
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
先让学生在四人小组内说一说自己的体会,再组织全班交流。
根据题意画线段图,借助线段图就可以直观地看出数量的多少。
引导:
在之前的学习中,我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题?
提问:
你能读懂线段图表示的条件吗?
同桌相互说一说。
指名回答
自主解题
学生读题
补全线段图
根据线段图说一说条件和问题
列式解答
检验
学生自主读题
引导:
要解决这个问题,你觉得关键是什么?
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业设计
基础性作业
拓展性作业
练习八1-4
板书设计:
画线段图解决问题
第二课时画示意图整理信息
主备人:
吕之明审核人:
靳颖
教学内容
书50、51页例2,练一练及练习八5-8题。
教学目标
1.学生加深认识画图的策略,学会示意图整理实际问题的条件和问题,能利用示意图分析数量关系,说明解决问题的思路、正确列式解答。
2.学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程,进一步感受画图策略对于解决问题的价值,培养几何直观和分析、推理等思维能力,提高分析问题、解决问题的能力。
3、学生获得通过画图成功解决问实际问题的体验,感受数学方法的力量,进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识,提高学好数学的信心。
教学重、难点
重点:
掌握画示意图分析、解决实际问题的策略
难点:
掌握正确画示意图的方法
教学准备
教学课件
上课时间
前置性学习
学习目标
能用画示意图的方法整理信息,分析数量关系。
学习内容
1.
(1)说说长方形有哪些特征?
(2)怎样求长方形的面积?
____________________________
(3)知道长方形面积和宽,怎样求长?
___长=___________________
知道长方形面积和长,怎样求宽?
___宽=___________________
2.自主学习课本50、51页例2
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。
在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米?
8米
(1)长增加3米,在上图中画出来,并表示出增加后的面积。
(2)分析数量关系,说说解题思路。
(3)列式解答。
3.如果这个长方形花圃的宽减少3米,剩下的花圃面积是24平方米。
原来花圃的面积是多少平方米?
(先画出示意图,再解答)
8米
4.如果这个长方形花圃的宽增加3米,长也增加3米。
你会画出示意图吗?
8米
我学会了什么
我的疑问
学情分析:
教学过程
教学环节及本环节主要内容
师生交流(对话)流程
1.回顾策略
2.引入课题
3.出示例2,引导策略
4、讨论交流,画出图形
5.观察分析,探究思路
、
6.列式解答,理解方法
7.回顾感悟,认识策略
8、改变问题,应用策略
9、完成“练一练”
提问:
上节课学习了解决问题的策略。
回顾一下,上节课学习的解决问题的什么策略?
(板书:
解决问题的策略—画图)
追问:
什么是画图的策略?
运用画图的策略解决实际问题有什么好处?
谈话:
为了进一步掌握画图的策略,提高运用画图策略分析数量关系的能力,今天我们继续学习解决问题画图的策略。
学生读图,说出条件和问题。
引导:
看了题里的条件和问题,你对这道题的感受怎样?
想到解答方法的同学有哪些?
想到的举手示意。
那你根据条件和问题,能想到些什么呢?
提问:
你是怎样理解“花圃的长增加了3米”的?
花圃的长增加了3米后,是什么形状?
要把题里的数量间的关系看的很清楚,有没有什么好的办法?
说说你的想法。
能不能画线段图表示?
要画怎样的图形?
(说明:
把长8米的长方形花圃长增加3米后成为新的长方形,这个长方形是变化的,思考起来有一定的困难。
现在大家想到根据实际问题的意思画一个示意图,可能会直观、清楚地看到数量间的的联系,帮助分析数量关系。
)
那怎样画呢?
我们来画一画。
提问:
想一想,示意图要先画出什么,
再怎样画“长增加了3米”的长方形?
画图:
大家在练习本上画一画,先画示意图,再表示条件和问题。
如果有困难,可以和同桌讨论,也可以问问老师。
学生画示意图,交流图形和画法;
结合交流,重点指导学生“长增加3米的”画法,在黑板上画出示意图,引导学生修正自己的示意图,并表示出条件和问题。
引导:
现在你能根据示意图分析数量关系,确定先算什么,再怎样求出结果吗?
同桌同学谈论一下,准备交流。
交流:
看示意图,你能想到怎样解答吗?
把你的想法和大家分享。
指名多名学生说说思路,引导学生理解分析方法:
(1)根据增加部分18平方米和宽3米,可以求出原长方形的宽,再根据原来长8米和求出的宽,求出原来长方形的面积。
(2)要求花圃原来的面积,需要知道原来的宽;根据增加部分面积18平方米和宽3米,就可以求出原来的宽,再计算
原来长方形的面积。
引导:
现在大家发现了,这道题要先求出原来的宽,再计算原来的面积。
你觉得是什么帮助你比较方便地找到这个思路的?
引导:
大家想一想每一步要怎样计算,在课本上列式计算。
交流:
你是怎样解答的?
能说出每一步计算的依据吗?
提问:
回顾上面解决问题的过程,我们运用了什么策略?
怎样运用的?
和上节课比,今天的画图有什么不同?
你觉得画示意图对解决问题有什么好处?
反思:
对于画示意图解决问题,你有哪些体会?
学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程,进一步感受画图策略对于解决问题的价值,培养几何直观和分析、推理等思维能力,提高分析问题、解决问题的能力。
引导:
观察图形,假如问题不是求原来花圃的面积,要求现在花圃的面积,你会解答吗?
说说可以怎样算?
还有其他的算法吗?
让学生读题、观察图形
提问:
长方形鱼池的面积为什么会减少?
你能画出减少的部分,再分析解答吗?
交流:
你是怎样画出图例缺少的条件的?
(呈现画图)
你是怎样解答的?
你能联系示意图解释你的方法吗?
做练习八第6题
让学生独立读题、画图、解答
做练习八第8题
学生读题
提问:
知道了哪些条件,要求出什么问题?
作业设计
基础性作业
拓展性作业
板书设计:
画示意图整理信息
18÷3=6(米)
6×8=48(平方米)
第三课时练习八
主备人:
吕之明审核人:
靳颖
教学内容:
教科书第53-54页练习七9-16题。
教学目标:
1.进一步巩固画图整理信息的方法,能借助所画的线段图和示意图分析数量关系,确定解决问题的思路。
2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值,懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略,培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。
3.进一步积累解决问题的经验,强化解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心。
教学重点:
学会用画图解决问题的方法,形成解决问题的策略。
教学难点:
让学生体会用画图的策略解决问题的价值,逐步形成解决问题的策略。
教学时间:
4月14日
教学过程:
一、知识再现
1.提出问题:
(1)同学们,上节课我们又掌握了一种解决问题的策略,它是什么呢?
(2)我们通过画什么样的图来分析问题?
(3)运用画图的策略来解决问题有什么好处呢?
2.今天这节课,我们要一起完成一些练习,通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。
(板书课题)
二、基本练习
画线段图解决问题。
1.完成教材第53页“练习八”第9题。
2.完成教材第53页“练习八”第10题。
让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。
这里比较困难的是弄清楚线段图中,王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。
教师可以进行启发:
如果多出的这一段是8张,那王晓星就要把这一段都给张宁;这一段都给张宁后,两条线段会一样长吗?
引导学生发现:
只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁,这样两条线段才会一样长。
因此多出的那一段要平均分成两份,其中的一份才是8张。
让学生独立解答,组织汇报。
3.完成教材第54页“练习八”第11题。
组织练习时,先让学生独立思考,再交流补充线段图的方法,最后让学生独立解答。
4.完成教材第54页“练习八”第13题。
让学生在图上画一画,将长方形扩大成正方形。
组织学生观察图,思考:
扩建部分的长和宽各是多少?
让学生独立解答,组织汇报。
三、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
体会用画图的策略整理信息的价值,懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略,培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。
四、课堂作业
教科书54页第14-16题
五、板书设计
巩固画图整理信息的方法,借助所画的线段图和示意图分析数量关系,确定解决问题的思路。
进一步积累解决问题的经验,增强学好数学的自信心。
练习八画图找出数量关系
六、拓展练习
1.学校原来有一个长方形的操场,长50米,宽40米。
扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米,操场的面积增加了多少平方米?
2.一个长方形的果园,长80米,宽30米,后来果园进行了扩建,长增加了15米,宽增加了10米,现在果园的面积增加了多少平方米?
3.水果店一天卖出苹果40箱,卖出的桔子是苹果箱数的3倍,卖出的橙子比苹果和桔子的总数少25箱,卖出橙子多少箱?
4.爱心一日捐活动中,四年级捐款240元,五年级捐款是四年级的2倍,六年级捐款比四、五年级的总数少108元,六年级的捐款多少元?
课后记:
培养运用画图策略分析问题和解决问题的意识。
积累解决问题的经验,强化解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
第六单元运算律单元教学计划
一、教学内容
1.加法交换律和结合律
2.乘法交换律、结合律和分配率
3.应用加法和乘法运算律进行一些简便计算
4.应用加法和乘法运算律解决一些实际问题
二、教学目标
1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程,理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律,以及乘法分配律,能应用这些运算律进行一些简便计算,解决一些实际问题。
2.使学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中,培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力,感受数的运算与日常生活的联系,提高解决问题的能力,发展应用意识和符合意识。
3.使学生在参与数学活动的过程中,初步形成独立思考的意识和习惯,获得学习成功的体验,感受数学规律的确定性和普遍适用性,体会数学学习的价值,增强对数学学习的兴趣和信心。
三、教学重点:
从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律,理解加法和乘法运算律的含义,能运用加法和乘法运算律进行一些简便计算;理解和掌握相遇问题的数量关系。
四、教学难点:
理解并掌握乘法分配律的含义,能灵活运用加法和乘法运算律进行一些简便计算。
五、教材编排特点
1.充分利用已有的知识和经验,引导学生通过自主的活动理解并掌握运算律。
2.引导学生经历探索和发现运算律的过程,培养合情推理能力和符合意识。
3.引导学生经历应用加法和乘法的运算律进行简便计算的过程,培养学生的运算能力。
4.引导学生经历运用所学知识解决实际问题的过程,培养分析和解决问题的能力。
六、课时安排:
共11课时
加法运算律及其简便计算3课时
乘法运算律及其简便计算4课时
相遇问题2课时
整理与练习
第一课时加法交换律和结合律
主备人:
吕之明审核人:
靳颖
教学内容
书第55-56页例1和练一练,完成练习九1-3题。
教学目标
1.使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。
2.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重、难点
重点:
理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母表示加法的运算律。
难点:
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,发现并概括出运算规律。
教学准备
多媒体课件、小黑板
上课时间
4月16日
前置性学习
学习目标
学习并理解加法交换律与加法结合律,能正确的区分与应用。
学习内容
一、例题导航
1.我们班有男生()人,女生()人,请你列式表示全班一共的人数?
=或=
(1)上面两道算式的得数(),还可以写成一道等式:
(2)你还能举出像上面这样的等式吗?
用以前学习过的整数、小数或者分数各举一些试一试,看看你有什么发现?
(3)通过上面的等式,我发现:
两个加数(),和()。
(4)你能用自己喜欢的方法表示这样的规律吗?
2.看一看书P55页,了解以上学习的知识与什么有关?
再想一想你以前的学习中,在哪儿运用过这样的规律?
我学会了什么
二、练习巩固
1.根据加法交换律,在括号里填上合适的数。
23+()=43+()
()+()=19+31
82+()=()+82
2.下面的等式中,有没有运用加法交换律,有运用的打“√”,没有运用的打“×”。
(1)59+0=0+59()
(2)34+46=34+46()
(3)24+18+32=21+32+18()
(4)(24+18)+32=24+(18+32)()
我的疑问
学情分析:
教学过程
教学环节及本环节主要内容
师生交流(对话)流程
1、出示书本55页例1的情境图
2.
教学加法交换律
(1)出示课题图.
2、教学加法结合律:
(1)出示问题:
“参加活动的一共有多少人?
”
(2)请同学们比较这两个算式。
(3)出示:
计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号
(4)用字母表示上述规律情况。
1、完成“练一练”。
经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。
2、完成练习九的第1题。
3、完成练习九的第2题。
4、完成练习九的第3题。
通过回顾,理解并掌握加法交换律和加法结合律,体会应用加法运算律进行简便计算的过程。
增强对数学的兴趣和信心。
全课小结
1.提问:
从图中你能获得哪些信息?
能提出哪些用加法计算的问题?
2、引入:
同学们提出的这些加法问题,都是我们比较熟悉的。
在过去的学习中,我们已经理解和掌握了加法运算的意义和加法的计算方法。
那么,在加法运算中存在哪些规律呢?
这些规律有什么用途呢?
这就是我们今天要研究的问题。
师提问:
要求跳绳的有多少人,可以怎样列式?
请同学们比较这两道算式。
提问:
这两道算式表示的具体意思各是什么?
师:
比较这两个算式有什么是相同的?
又有什么是不同的?
说明:
这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。
出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符.
38+12○12+38
420+30○30+420
123+235○235+123
(4)师:
请同学们仔细观察以上几组算式.提问:
你们有什么发现?
能用字母或其他的一种方式表示出这一发现吗?
师指出:
这个规律可以用加字母或符号来表示。
(5)指出:
我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律。
师:
用自己的语言说说什么是加法交换律。
提问:
怎样求一共有多少人?
说明:
这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。
比较:
这两个算式求出的都是一共有多少人。
结果相同,因此可以用等号连接。
比较:
这两个算式有什么相同和不同?
(30+10)+50○30+(10+50)
(27+23)+47○27+(23+47)
师:
用自己的语言说说什么是加法结合律。
师:
最后一题为什么是既应用了加法交换律,又运用了加法结合律?
计算下面各题,并用加法交换率进行验算。
854+236854+758
说明:
每组的第二小题,后两个数的和正好是一百,计算时可以直接用口算,计算起来比较简便。
每组两题的计算符合加法结合律,所以应用加法结合律,可以使一些计算简便。
师:
如果让你从每组中的两道算式中选择选择一道进行计算,你选择哪一道?
师:
为什么选择第二道计算比较简便呢?
怎样改变使第一道也简便呢?
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2、怎样应用加法交换律和结合律使一些计算简便呢?
我们下节课继续研究……
作业设计
基础性作业
拓展性作业
板书设计:
加法交换律和加法结合律
28+17=17+28(28+17)+23=28+(17+23)
学生举例(30+10)+50=30+(10+50)1/10+3/10=3/10+1/10
学生举例(27+23)+47=27+(23+47)
……a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3
课后记:
第二课时应用加法运算律进行简便计算
主备人:
吕之明审核人:
靳颖
教学内容
书57页例2,”试一试"、“练一练”及练习九4-7题。
教学目标
使学生经历运用加法运算律进行简便计算的过程,理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算.
教学重、难点
重点:
学会应用加法交换律和结合律进行简便计算
难点:
培养学生灵活运用知识的能力
教学准备
教学课件、小黑板
上课时间
4月17
前置性学习
学习目标
我会应用加法交换律和结合律进行简便计算.
学习内容
1.口算
186+100325+100186+30
325+20186+75325+87
2.加法交换律用字母表示是()、
加法结合律用字母表示是()。
3.用递等式计算:
72+39+2872+28+39
65+78+3565+35
比较左右两题,我发现:
4.用简便方法计算:
46+77+5463+(45+37)
我学会了什么
我的疑问
学情分析
教学过程
教学环节及本环节主要内容
师生交流(对话)流程
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