组合扣件式钢管脚手架设计计算书.docx
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组合扣件式钢管脚手架设计计算书.docx
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组合扣件式钢管脚手架设计计算书
组合扣件式(落地+拉吊卸荷)钢管脚手架设计计算书
1.计算参数设定
(1)脚手架基本参数
建筑物最大标高+77.10m,脚手架起搭标高为+15.35m,脚手架最大标高+78.60m,采用单管落地+拉吊卸荷的搭设形式,设4个拉吊段分别是+35.35~+46.15m,+46.15~+56.95m,+56.95~+67.75m,+67.75~+78.60m。
拉吊卸荷采用Φ14mm钢丝绳@1.50m,吊环Φ20mm。
脚手架采用Φ48×3.0钢管,内立杆离墙0.20m;立杆步距h=1.80m,立杆纵距La=1.50m,立杆横距0.70m;纵向水平杆在上,横向水平杆上设有1根纵向水平杆;连墙件按2步2跨布置,脚手架满铺冲压钢脚手板。
脚手架不完全卸荷采用:
立杆向下传递20%荷载。
(2)钢管截面特征
钢管Φ48×3.0mm,截面积A=424mm2,惯性矩I=107800mm4,截面模量W=4490mm3,回转半径i=15.9mm,每米长质量0.0326kN/m,Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=205N/mm2,弹性模量E=206000N/mm2。
(3)荷载标准值
1)永久荷载标准值
每米立杆承受的结构自重标准值为0.1069kN/m
采用冲压钢脚手板,自重标准值为0.07kN/m2
栏杆与挡板采用栏杆、冲压钢脚手板挡板,自重标准值为0.16kN/m,
脚手架上吊挂的安全设施(安全网)自重标准值为0.010kN/m2
2)施工均布活荷载标准值
装修脚手架为2.00kN/m2,结构脚手架为3.00kN/m2
3)风荷载
风压高度变化系数μz=1.23;地面粗糙度按B类
挡风系数=0.80,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算,则脚手架风荷载体型系数
μs=1.3=1.3×0.80=1.04,工程位于广东省广州市,基本风压ω0=0.35kN/m2
2.纵向水平杆验算
(1)荷载计算
钢管自重GK1=0.0326kN/m;脚手板自重GK2=0.07×0.35=0.02kN/m;
施工活荷载QK=3.00×0.35=1.05kN/m;
作用于纵向水平杆上线荷载标准值
永久荷载:
q1=1.2×(0.0326+0.02)=0.06kN/m,施工活荷载:
q2=1.4×1.05=1.47kN/m
(2)纵向水平杆受力计算
每根钢管长约6.00m,按四跨连续梁计算,L=1.50m。
1)抗弯强度验算
弯矩系数KM1=-0.107,M1=KM1q1L2=-0.107×0.06×1.502=-0.01kN·m
弯矩系数KM2=-0.121,M2=KM2q2L2=-0.121×1.47×1.502=-0.40kN·m
Mmax=M1+M2=0.01+0.40=0.41kN·m,σ=Mmax/W=0.41×106/4490=91.31kN·m
纵向杆的抗弯强度σ=91.31N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
2)挠度验算
挠度系数Kυ1=0.632,υ1=Kυ1q1L4/(100EI)=0.632×(0.06/1.2)×(1500)4/(100EI)=0.07mm
挠度系数Kυ2=0.967,υ2=Kυ2q2L4/(100EI)=0.967×(1.47/1.4)×(1500)4/(100EI)=2.31mm
υmax=υ1+υ2=0.07+2.31=2.38mm
纵向杆的υmax=2.38mm<[υ]=L/150=10mm与10mm,满足要求。
3)最大支座反力
Rq1=1.143×0.06×1.50=0.10kN,Rq2=1.223×1.47×1.50=2.70kN,
Rmax=Rq1+Rq2=0.10+2.70=2.80kN
3.横向水平杆验算
(1)荷载计算
钢管自重gk1=0.0326kN/m
中间纵向水平杆传递支座反力R中=Rmax=2.80kN,
旁边纵向水平杆传递支座反力R边=Rmax/2=1.40kN
(2)横向水平杆受力计算
按单跨简支梁计算,跨度为:
L=0.70m
1)抗弯强度验算
Mmax=qL2/8+R中L/4=0.0326×0.70×0.70/8+2.80×0.70/4=490000N·mm=0.49kN·m
σ=Mmax/W=490000/4490=109.13N/mm2
横向水平杆的抗弯强度σ=109.13N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
2)挠度验算
集中荷载产生的挠度为:
υ1=Pl3/(48EI)=2800×7003/(48EI)=0.90mm
均布荷载产生的挠度为:
υ2=5qL4/384EI=5×0.0326×7004/(384EI)=0mm
υmax=υ1+υ2=0.90+0=0.90mm
横向水平杆的υmax=0.90mm<[υ]=L/150=4.67mm与10mm,满足要求。
4.横向水平杆与立杆的连接扣件抗滑验算
R=R中+Gk1L/2=2.80+0.0326×0.35=2.81kN
横向水平杆与立杆连接扣件R=2.81kN<Rc=8.0kN(Rc为扣件抗滑承载力设计值),满足要求。
5.立杆容许长细比验算
计算长度附加系数k=1.0;考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数μ=1.50
立杆步距h=1.80m;立杆计算长度Lo=kμh=1.0×1.50×1.80=2.70m=2700mm
长细比λ=Lo/i=2700/15.9=169.81
立杆长细比λ=169.81<[210],满足要求。
轴心受压稳定性系数
Lo=kμh=1.155×1.50×1.80=3.12m=3119mm
λ=Lo/i=3119/15.9=196,查得
=0.188。
6.落地段立杆计算
净高度20.00m,落地段计算高度为20.00m,脚手板铺9层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NGlk=gkH=0.1069×20.00=2.14kN
2)构配件自重:
NG2k=0.33+2.16+0.30=2.79kN
其中:
脚手板重量:
9×1.50×0.35×0.07=0.33kN
栏杆、挡脚板重量:
9×1.50×0.16=2.16kN
安全网重量:
20.00×1.50×0.010=0.30kN
3)活荷包括:
a.施工荷载按2层作业计算(其中1层为结构施工,1层装修施工)得:
ΣNQk=1.50×0.70/2×(3.00+2.00)=2.63kN
b.风荷载标准值计算
风荷载标准值ωk=1.23×1.04×0.35=0.45kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.45×1.50×1.80×1.80/10=0.28kN·m=280000N.mm
(2)立杆稳定性验算
序号
各标高段
立杆作用力(不组合风荷载)
上层立杆传递力
验算作用力
1
+67.75~+78.60m
7.26
0
7.26
2
+56.95~+67.75m
7.25
7.26×0.20=1.45
7.25+1.45=8.70
3
+46.15~+56.95m
7.25
8.70×0.20=1.74
7.25+1.74=8.99
4
+35.35~+46.15m
7.25
8.99×0.20=1.8
7.25+1.8=9.05
5
落地段
15.35~+35.35
9.60
9.05×0.20=1.81
9.60+1.81=11.41
序号
各标高段
立杆作用力(组合风荷载)
上层立杆传递力
验算作用力
1
+67.75~+78.60m
6.89
0
6.89
2
+56.95~+67.75m
6.88
6.89×0.20=1.38
6.88+1.38=8.26
3
+46.15~+56.95m
6.88
8.26×0.20=1.65
6.88+1.65=8.53
4
+35.35~+46.15m
6.88
8.53×0.20=1.71
6.88+1.71=8.59
5
落地段
15.35~+35.35
9.23
8.59×0.20=1.72
9.23+1.72=10.95
1)不组合风荷载时
N=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(2.14+2.79)+1.4×2.63=9.60kN
上层立杆传递作用力:
N2=9.05×0.20=1.81,N=N1+N2=9.60+1.81=11.41kN
N/(
A)=11.41×1000/(0.188×424)=143.14N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(2.14+2.79)+0.9×1.4×2.63=9.23kN
上层立杆传递作用力:
N2=8.59×0.20=1.72,N=N1+N2=9.23+1.72=10.95kN
N/(
A)+MW/W=10.95×1000/(0.188×424)+280000/4490=199.73N/mm2
立杆稳定性为199.73N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
7.支撑支承面验算
钢管立杆高配套底座200×100mm,支承面为混凝土板(按C20考虑)支承板厚=100mm
上部荷载为:
F=10.95kN
(1)支承面受冲切承载力验算
βs=2.00,ft=1.10N/mm2,h0=85mm,βh=1.00
η=0.4+1.2/βs=1.00,σpc,m=0N/mm2,um=2×(200+85)+2×(100+85)=940mm
(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=[(0.7×1.0×1.10+0.25×0)×1.00×940×85]=61.52kN
受冲切承载力61.52kN>F=10.95kN,满足要求。
(2)支承面局部受压承载力验算
Ab=(0.20+2×0.10)×(0.10×3)=0.12m2,Al=0.20×0.10=0.02m2
βl=(Ab/Al)0.5=2.45,fcc=0.85×9600=8160kN/m2,ω=0.75
ωβlfccAl=0.75×2×8160×0.02=244.80kN
支承面局部受压承载力244.80kN>F=10.95kN,满足要求。
8.拉吊卸荷段立杆
8.1+67.75~+78.60m,拉吊段净高度为10.85m,拉吊段计算高度为10.85m,拉吊段底标高为+67.75m,脚手板铺6层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NG1k=gkH=0.1069×10.85=1.16kN
2)构配件自重:
NG2k=0.22+1.44+0.16=1.82kN
其中:
脚手板重量:
6×1.50×0.35×0.07=0.22kN
栏杆、挡脚板重量:
6×1.50×0.16=1.44kN
安全网重量:
10.85×1.50×0.010=0.16kN
3)活荷载包括:
a.施工荷载:
NQk=1.50×0.70/2×(3.00+2.00)=2.63kN
b.风荷载标准值计算
拉吊段底离地高度+67.75m,μz=1.79;水平风荷载标准值ωk=1.79×1.04×0.35=0.65kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.65×1.50×1.80×1.80/10=0.40kN·m=400000N·mm
(2)立杆稳定性验算
1)不组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(1.16+1.82)+1.4×2.63=7.26kN
N/(A)=7.26×1000/(0.188×424)=91.08N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(1.16+1.82)+0.9×1.4×2.63=6.89kN
N/(A)+MW/W=6.89×1000/(0.188×424)+400000/4490=175.52N/mm2
立杆稳定性为175.52N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
8.2+56.95~+67.75m,拉吊段净高度为10.80m,拉吊段计算高度为10.80m,拉吊段底标高为+56.95m,脚手板铺6层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NG1k=gkH=0.1069×10.80=1.15kN
2)构配件自重:
NG2k=0.22+1.44+0.16=1.82kN
其中:
脚手板重量:
6×1.50×0.35×0.07=0.22kN
栏杆、挡脚板重量:
6×1.50×0.16=1.44kN
安全网重量:
10.80×1.50×0.010=0.16kN
3)活荷载包括:
a.施工荷载:
NQk=1.50×0.70/2×(3.00+2.00)=2.63kN
b.风荷载标准值计算
拉吊段底离地高度+56.95m,μz=1.71;水平风荷载标准值ωk=1.71×1.04×0.35=0.62kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.62×1.50×1.80×1.80/10=0.38kN·m=380000N·mm
(2)立杆稳定性验算
1)不组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(1.15+1.82)+1.4×2.63=7.25kN
上层立杆传递作用力:
N2=7.26×0.20=1.45,N=N1+N2=7.25+1.45=8.7kN
N/(A)=8.70×1000/(0.188×424)=109.14N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(1.15+1.82)+0.9×1.4×2.63=6.88kN
上层立杆传递作用力:
N2=6.89×0.20=1.38,N=N1+N2=6.88+1.38=8.26kN
N/(A)+MW/W=8.26×1000/(0.188×424)+380000/4490=188.26N/mm2
立杆稳定性为188.26N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
8.3+46.15~+56.95m,拉吊段净高度为10.80m,拉吊段计算高度为10.80m,拉吊段底标高为+46.15m,脚手板铺6层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NG1k=gkH=0.1069×10.80=1.15kN
2)构配件自重:
NG2k=0.22+1.44+0.16=1.82kN
其中:
脚手板重量:
6×1.50×0.35×0.07=0.22kN
栏杆、挡脚板重量:
6×1.50×0.16=1.44kN
安全网重量:
10.80×1.50×0.010=0.16kN
3)活荷载包括:
a.施工荷载:
NQk=1.50×0.70/2×(3.00+2.00)=2.63kN
b.风荷载标准值计算
拉吊段底离地高度+46.15m,μz=1.62;水平风荷载标准值ωk=1.62×1.04×0.35=0.59kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.59×1.50×1.80×1.80/10=0.36kN·m=360000N·mm
(2)立杆稳定性验算
1)不组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(1.15+1.82)+1.4×2.63=7.25kN
上层立杆传递作用力:
N2=8.70×0.20=1.74,N=N1+N2=7.25+1.74=8.99kN
N/(A)=8.99×1000/(0.188×424)=112.78N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(1.15+1.82)+0.9×1.4×2.63=6.88kN
上层立杆传递作用力:
N2=8.26×0.20=1.65,N=N1+N2=6.88+1.65=8.53kN
N/(A)+MW/W=8.53×1000/(0.188×424)+360000/4490=187.19N/mm2
立杆稳定性为187.19N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
8.4+35.35~+46.15m,拉吊段净高度为10.80m,拉吊段计算高度为10.80m,拉吊段底标高为+35.35m,脚手板铺6层。
(1)荷载计算
1)脚手架结构自重:
NG1k=gkH=0.1069×10.80=1.15kN
2)构配件自重:
NG2k=0.22+1.44+0.16=1.82kN
其中:
脚手板重量:
6×1.50×0.35×0.07=0.22kN
栏杆、挡脚板重量:
6×1.50×0.16=1.44kN
安全网重量:
10.80×1.50×0.010=0.16kN
3)活荷载包括:
a.施工荷载:
NQk=1.50×0.70/2×(3.00+2.00)=2.63kN
b.风荷载标准值计算
拉吊段底离地高度+35.35m,μz=1.52;水平风荷载标准值ωk=1.52×1.04×0.35=0.55kN/m2
由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:
MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.55×1.50×1.80×1.80/10=0.34kN·m=340000N·mm
(2)立杆稳定性验算
1)不组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+1.4ΣNQk=1.2×(1.15+1.82)+1.4×2.63=7.25kN
上层立杆传递作用力:
N2=8.99×0.20=1.8,N=N1+N2=7.25+1.8=9.05kN
N/(A)=9.05×1000/(0.188×424)=113.53N/mm2
2)组合风荷载时
N1=1.2(NGlk+NG2k)+0.9×1.4ΣNQk=1.2×(1.15+1.82)+0.9×1.4×2.63=6.88kN
上层立杆传递作用力:
N2=8.53×0.20=1.71,N=N1+N2=6.88+1.71=8.59kN
N/(A)+MW/W=8.59×1000/(0.188×424)+340000/4490=183.49N/mm2
立杆稳定性为183.49N/mm2<f=205N/mm2,满足要求。
9.钢丝绳和吊环验算
通过比较,以+35.35~+46.15m拉吊段的钢丝绳受力最大,故以此进行钢丝绳和吊环验算。
(1)钢丝绳验算
h=3.45m,La=0.70m,离墙距离=0.20m,N=9.05kN
钢丝绳采用φ=14mm,α=0.85,K=6,K,=0.356,Ro=1570kN/mm2
破断拉力总和F破=K,D2Ro=0.356×142×1570=109.55kN
钢丝绳允许拉力[P]=F破α/K=109.55×0.85/6.00=15.52kN
Toa=9.05×(0.902+3.452)0.5/3.45=9.35kN,Tob=9.05×(0.202+3.452)0.5/3.45=9.06kN。
钢丝绳承受拉力Toa=9.35kN<[P]=15.54kN,Tob=9.06kN<[P]=15.54kN,钢丝绳强度满足要求。
(2)吊环验算
吊环采用Φ20mm光面圆钢,As=3.14×(20/2)2=314mm2,f=65N/mm2
fAs=2×65×314=40820N=40.82kN
每个吊环承受的拉力为:
N拉=Toa+Tob=9.35+9.06=18.41kN
吊环允许拉力40.82kN>N拉=18.41kN,满足要求。
10.连墙件计算
连墙件采用Φ48×3.0钢管,截面积为424mm2;f=205N/mm2
按每个结构层花排设置,连墙件按2步2跨布置,脚手架最高78.60m
连墙件轴向力设计值N1=N1W+N0,其中:
风压高度变化系数μz=1.87(标高+78.60m),基本风压ωo=0.35kN/m2;
挡风系数=0.800,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算,则脚手架风荷载体型系数
μs=1.3=1.3×0.800=1.040,风荷载标准值ωk,=1.87×1.040×0.35=0.68kN/m2
N1W=1.4ωkAω=1.4×0.68×2×1.80×2×1.50=10.28kN
连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力,按双排脚手架,取No=3.00kN
N1=NlW+N0=10.28+3.00=13.28kN(N1<8kN采用单扣件,8kN≤N1<16kN采用双扣件)
14连墙件采用Φ48×3.0钢管,双扣件连接满足要求。
L0=0.20+0.10=0.30m=300mm,i=15.9mm,λ=L0/i=300/15.9=18.9,1=0.949
σ=N1/1A连墙件=13280/(0.949×424)=33.00N/mm2
连墙件稳定σ=33.00N/mm2<0.85f=174N/mm2,满足要求。
11.计算结果
脚手架起搭标高为+15.35m,分段脚手架最大标高+78.60m,采用单管落地+拉吊卸荷的搭设形式,从+15.35m开始设4个拉吊段分别是+35.35~+46.15m,+46.15~+56.95m,+56.95~+67.75m,+67.75~+78.60m。
脚手架采用Φ48×3.0钢管,内立杆离墙0.20m;立杆步距1.80m,立杆纵距1.50m,立杆横距0.70m;横向水平杆在下,横向水平杆上设有1根纵向水平杆;拉吊卸荷采用Φ14mm钢丝绳@1.50m,吊环Φ20mm;连墙件按2步2跨布置,脚手架满铺冲压钢脚手板。
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