小学六年级比的认识教学设计.docx
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小学六年级比的认识教学设计
小学六年级比的认识教学设计
六年级上册数学《比的认识》教学设计教学目标:
1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣教学过程:
一、情境导入1、出示长方形出示条件:
长3米,宽2米,你能求什么呢?
预设可能提出的问题:
周长和面积长比宽多几米?
宽比长短几米?
长是宽的几倍?
宽是长的几分之几?
师:
哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的?
今天我们一起来学习长与宽的另一种关系:
比二、共同探讨,学习新知比是一种什么样的概念?
学生自学课本P68页例1,看看谁能弄懂这一部分内容交流小结:
板书:
长和宽的比是3比2,记作3:
2宽和长的比是2比3,记作2:
3说一说:
2∶3和3∶2中,比的前项和后项分别是是几?
、完成试一试在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系,比如这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的指图中的1∶4,问:
这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?
你知道1∶4表示什么吗?
把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?
三、教学例2通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子1、想一想,我们怎样求两人的速度?
2、2、学生计算答案,汇报填表3、明确:
因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系我们也可以用比来表示路程与时间的关系900∶15表示什么呢?
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?
、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:
900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢2、教师根据学生回答再引导:
例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程÷时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?
、认识“比值”、及与“比”的区别:
1、明确了比的意义,我们一起来算一算,上述比的前项除以后项的商是多少?
写成分数形式例如,2∶3除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:
3/2注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2)、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:
比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?
比的后项可以是0吗?
相互关系区别比前项比号后项比值除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题五、总结:
D、E都是长方形为什么BD像,CE则变形了你能猜测一下其中的原因吗?
生:
……师:
我们一起来研究一下,上面这些长方形的长和宽之间有什么关系?
关系你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗?
二、认一认师:
像上面那样,两个数相除,又叫做两个数的比读一读写一写三、练一练四、说一说,全课总结教学目标:
3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力男生人数比女生人数少?
出示:
一辆汽车2小时行驶90千米由此可见,两个数的比是表示两个数之间的什么关系?
二、自学比的其它知识通过上面的学习,同学们已经理解了比的意义,在教材的52-53页,还涉及到了一些关于比地其他知识,能自己研究解决吗?
说出下面每个比的前项和后项,并求比值第六单元:
比的认识单元教学目标:
1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系2、在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题3、能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用单元教材分析:
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的本单元学习的主要内容有:
生活中的比、比的化简、比的应用单元教学安排:
生活中的比教学目标:
1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义2、认识比的各部分名称,能正确读写比,会求比值3、理解比与除法、分数的关系,体会事物之间的联系4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感觉比在生活中的广泛存在教学重点:
理解比的意义,了解比的各部分名称教学难点:
理解比的意义教学用具:
多媒体课件教学过程:
一、提供丰富的实例,感受“比”的意义实例1师:
同学们,今天老师带来了一张可爱的图片,你们想不想看?
师:
请同学们仔细观察这些图片,哪几张图片与图A比较像?
生:
图B和图D与图A比较像师;哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢?
生:
图C变矮变胖了,图E变长变瘦了师:
哪图B和图D为什么会像?
它们之间有什么秘密?
会和什么有关呢?
下面我们一起来研究一下师:
为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像?
老师把这些图片的长方形画在方格纸上师:
长方形的大小与谁有关?
生:
与长方形的长和宽有关师:
对,刚才,我们是用眼睛直接判断出像与不像,现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系,使得这些图片有的像有的不像师:
这张图中的方格每一格的长是1厘米,请同学们打开书本第66页,完成下面的做一做1.数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在书上.2.算一算,
(1)分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍?
(2)长方形D的长是A的长的几倍?
D的宽又是A的宽几倍?
(3)长方形B的长是A的长的几分之几?
B的宽又是A的宽几分之几?
3.议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?
学生计算、观察、讨论,教师巡视,了解各小组讨论的情况,并加以指导学生汇报研究成果:
师:
通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗?
生1:
我们发现了A、B、D三个长方形的长都是宽的倍,宽是长的2/3,所以它们比较像师:
你是怎么知道的?
生1:
因为6÷4=,3÷2=,12÷8=4÷6=2/3,3÷2=2/3,8÷12=2/3师:
还有不同的发现吗?
生2:
因为12÷6=2,8÷4=2所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍,长方形D的宽也是A的宽的2倍它们长和宽的倍数一样所以比较像生3:
因为3÷6=1/2,2÷4=1/2所以我发现长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2,所以它们比较像师:
说得真好,我们找到了比较像的原因了,有哪位同学研究与图A不像的图形C、E的长与宽有什么关系呢?
生4:
长方形E的长是宽的6倍,12÷2=6它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样,所以它们不像生5:
长方形C的长是宽的8/3倍,8÷3=8/3它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样,所以它们不像生6:
长方形C的长是长方形A的长的8/6倍,而宽是它的3/4,长和宽的的倍数不同,因此不像而长方形E的长是长方形A的2倍,宽是它的1/2,这两个倍数关系也不同,因此也不像师;刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的倍,宽是长的2/3,所以它们比较像;也有的同学发现了长方形B的长和宽分别是A的1/2,长方形D的长和宽分别是A的2倍,所以它们比较像师:
同学们一张长方形图片如果宽不变,长扩大,或者长不变,宽扩大,变后的图形和原来的图形会像吗?
生:
不会像师:
对,如果长和宽同时扩大相同的倍数,或者同时缩小相同的倍数,变后的图形和原来的图形会像吗?
生:
会像师:
不错,下面请同学们观看动画,看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像鼠标点击长方形图下面的每一句话,每点击一次长方形变化一次,让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像师:
同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小,变化后的图形就会和原来的图形相像师:
刚才大家都学得很好,下面请大家观察黑板的算式,这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的生:
用除法师:
对,其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的,让我们一起再来试试吧请大家看下面这幅图、实例21、师:
这两道题在我们书上第67页,请同学们打开课本独立完成,并思考你是如何解决的2、学生独立做题,教师巡视3、学生汇报结果,教师在屏幕上把表格填完师:
你是怎样比较的?
生:
我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米,把骑车人的路程除以时间得到速度15千米,再比较,发现马拉松选手的速度更快师:
能用算式说说你的思考过程吗?
生:
因为路程÷时间=速度,所以用40÷2=2045÷3=15师:
刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法,现在求速度也是用什么法?
生:
也用除法二、引出“比”的概念,理解“比”的意义1、引出“比”的概念师:
像这样,两个数相除,又可以叫做两个数的比师:
请同学们打开课本68页,边读概念边画线教师板书:
两个数相除,又叫做这两个数的的比师:
如:
6÷4我们又可以说成是长方形A的长与宽的比是6比4,8÷3又可以说成是长方形C的长与宽的比是8比3,40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2,,黑板上这些除法算式你还能用比来说吗?
生1:
45÷3可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45比3生2:
12÷8可以说成是长方形D的长与宽的比是12比8生3:
------------师:
把你要说的比和同桌的同学互相说一说2、介绍比的读写法和认识各部分名称根据比的意义,任何两个数相除都可以写成比的形式如:
12÷8可以写作12:
8,读作12比8师:
比中的各部分叫什么呢?
请同学们阅读课本68页生活中的比北师大版小学数学六年级第四单元第47~50页“生活中的比”1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义2、能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在教学过程智慧是可以分享的,而分享是一种快乐!
当你困惑时,你已在思考了;当你在思考时,你已在悄悄成长了!
一、情境引入出示47页图示1、出示47页1情境图教材提供了4名同学的比赛情况,这里4名同学的比赛场数是一样的,都是各赛8场学生小组讨论:
由于比赛场数相同,你能直接排出他们的名次吗?
2、出示47页1情境图教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果,每次比赛场数不同,获胜的场数也不同你是怎样想的?
与同伴说一说?
出示48页图示教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据,以及某人骑车的路程和时间的数据,让学生体会到比较谁的速度快,实际上就是要算出路程与时间的比,看哪个比值大出示48页图示教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况,使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是要算出总价与数量的比,看哪个比值小出示49页图示1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍,得到图B;2、将图A的长扩大为原来的倍,宽扩大为原来的4倍,得到图C;3、将图A的长缩小为原来的1/2,宽扩大为原来的2倍,得到图D;4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2,得到图E二、认一认1、介绍比的读法和写法2、认识比的各部分名称1、比的意义2、理解比与除法、分数的关系理解比与除法、分数的关系CAI课件通过讨论,为后面学习“比”的知识作铺垫在引入比的概念后,教师组织学生说一说、写一写再由学生说说求比值的方法学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解,会求比值等引导学生举例说明他们的关系,并小组讨论小组合作完成小组探究后回答对比的有关知识的掌握比与除法、分数有什么关系?
三、说一说1、呈现生活中的“比”,使学生进一步体会比是广泛存在的2、计算比值四、练一练把前面有关问题中的数量关系写成比五、全课小结1、“比”的概念2、比的各部分名称以及求比值3、比与除法、分数有什么关系?
六、【板书】两个数相除,又叫做这两个数的比如:
6÷4写作6:
4,读作6比46:
4=6÷4=6是这个比的前项,4是这个比的后项,是6:
4的比值比与除法、分数有什么关系?
教材的取舍----《生活中的比》教学反思《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境,引发学生的讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想但在实际中,学生记住“比”概念容易,但要真正理解比的意义往往比较困难于是,教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学,说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念备课时,面对着连续呈现的四个情境,如果按教材的编排顺序进行教学,则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄,这样的课很难了解到学生的理解掌握情况而且一节课设置了太多的情境,必然会使教学环节显得零碎,学生的思维无法深刻另外,第四个情境“图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”,虽然教材中并没有揭示这个概念,也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数”的字眼,但我想还是要引导学生发现这个规律,并能用自己的语言进行描述基于对教材的理解,我决定把第四个情境中放到下一节课,选择前三个情境然后引入比的概念比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例北师大版小学数学六年级第四单元第51~53页“化简比”1)在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义2)会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比能解决一些简单的实际问题蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件一.制蜂蜜水的活动:
哪一杯更甜?
同学们分成小组进行实验活动:
各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水各小组选出代表在全班进行汇报、交流议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜[课件出示]课本P51图片,同时配上画外音:
一个男同学说:
我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水一个女同学说:
我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水师:
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?
请估一估,再试一试我们先分别写出它们的比40:
36010:
90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,用什么办法来解决呢?
请分组讨论一下40:
360=40360=19=1:
910:
90=10190=9=1:
9得出结论:
两杯水一样甜二.化简比分数可以约分,比也可以化简:
215:
4:
25:
14=÷=215÷4=7÷8=25×4教学过程说明体会化简比的必要性,学会化简比的方法根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比=7:
8=85“这几杯糖水有一样甜的吗?
”这个问题需要化简比或求出比=8:
5完成书上“试一试”化简下面各比15:
21:
23:
121:
23投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较因此,教师可以引导学生在完成,两题的基础上,在小组内讨论完成题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小[课件出示]课本P52第1题:
连一连在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成[课件出示]课本P52第2题:
写出各杯子中糖与水的质量比1)写出四个杯子中糖和水的质量比2)这几杯糖水有一样甜的吗?
3)还能写出糖与糖水的质量比吗?
[课件出示]课本P52第3题:
题自己独立完成;题投球命中率同学讨论完成四、总结师:
同学们一起来总结本节课学习的内容:
阅读数学课本P51比的化简我们是根据什么来化简比的呢?
是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的我们在实际生活中什么时候需要化简比?
或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题四、独立完成课本P53第4题和第5题五、扩展练习1、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?
2、杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?
在实际情境中,体会了化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清;比的应用北师大版小学数学六年级第四单元第54页“比的应用”能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力教学过程一、创设情境:
1、出示课本主题图:
幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和小班,怎么分合理?
2、请同学们想一想:
你认为怎么分合理?
说一说你的分法二、探究新知:
1、出示题目:
这筐橘子按3:
2应该怎样分?
小组合作记录分配的过程各小组汇报:
自己的分法大班小班3个个6个个30个个2、出示题目:
如果有140个橘子,按照3:
2又应该怎样分?
大班小班30个个30个个2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量CAI课件教学过程说明提供现实生活情境,使学生体会到数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,引导学生分析问题中的数学信息培养学生独立思考问题、解决问题的能力在这一过程中,学生和老师都能及时的发现不懂的,理解不好的问题,便于及时处理
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