届高考物理复习资料第6章 实验七 验证动量守恒定律 Word版含答案.docx

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届高考物理复习资料第6章实验七验证动量守恒定律Word版含答案

实验七　验证动量守恒定律

板块一　主干梳理·夯实基础

　实验原理与操作

◆　实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

◆　实验器材

方案一：

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：

带细绳的摆球（相同的两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：

斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。

◆　实验步骤

1．方案一：

利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒

（1）测质量：

用天平测出滑块的质量。

（2）安装：

正确安装好气垫导轨。

（3）实验：

接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小）。

（4）验证：

一维碰撞中的动量守恒。

2．方案二：

利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒

（1）测质量：

用天平测出两小球的质量m1、m2。

（2）安装：

把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。

（3）实验：

一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相碰。

（4）测速度：

测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对应摆球的速度。

（5）改变条件：

改变碰撞条件，重复实验。

（6）验证：

一维碰撞中的动量守恒。

3．方案三：

利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的动量守恒

（1）测质量：

用天平测出两小车的质量m1、m2。

（2）安装：

将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

（3）实验：

接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥，把两小车连接在一起共同运动。

（4）测速度：

通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝

算出速度。

（5）改变条件：

改变碰撞条件，重复实验。

（6）验证：

一维碰撞中的动量守恒。

4．方案四：

利用平抛运动规律验证动量守恒定律

（1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

（2）按要求安装好实验装置，并调整斜槽使斜槽末端切线水平。

（3）白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好。

记下重垂线所指的位置O。

（4）不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。

用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。

（5）把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。

用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。

（6）测量OP、OM、ON的长度，在误差允许的范围内，看m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立。

（7）整理好实验器材并放回原处。

（8）实验结论：

在误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量是否守恒。

　数据处理与分析

◆　注意事项

1．前提条件：

碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2．方案提醒

（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。

（2）若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。

（3）利用两小车相碰进行验证时，要注意平衡摩擦力。

（4）利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。

3．探究结论：

寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。

◆　误差分析

1．系统误差：

主要来源于装置本身是否符合要求。

（1）碰撞是否为一维。

（2）实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验时是否平衡掉摩擦力。

2．偶然误差：

主要来源于质量m和速度v的测量。

3．改进措施

（1）设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。

（2）采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。

板块二　考点细研·悟法培优

考点实验方案及数据处理

1.实验方案

方案一：

利用气垫导轨和光电门完成一维碰撞。

方案二：

利用等长悬线挂等大小球完成一维碰撞。

方案三：

在光滑水平面上，利用两小车和打点计时器完成一维碰撞。

方案四：

利用斜槽上滚下的小球与被撞小球完成一维碰撞。

2．数据处理

（1）速度的测量

方案一：

滑块速度的测量：

v＝

，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。

方案二：

摆球速度的测量：

v＝

，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。

方案三：

小车速度的测量：

v＝

，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。

方案四：

测入射小球速度v1＝

，碰后入射小球速度v1′＝

，被碰小球碰后速度v2＝

。

（2）验证的表达式

方案一、二、三：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

方案四：

m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。

例　[2016·长沙模拟]某同学用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。

先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。

（1）本实验必须测量的物理量有________。

A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H

B．小球a、b的质量ma、mb

C．小球a、b的半径r

D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC

F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

（2）根据实验要求，ma________（填“大于”“小于”或“等于”）mb。

（3）放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？

如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？

（不必做分析）

________________________________________________________。

（4）为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图乙给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为________cm。

（5）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是________________________。

尝试解答　

（1）BE　

（2）大于　（3）b球先落地，对实验结果无影响　（4）45.95（45.93～45.97均正确）

（5）ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。

（1）由动量守恒定律的表达式可得：

mav1＝mav1′＋mbv2，必须测量小球a和b的质量ma、mb，B选项正确；

小球重心离开水平轨道开始做平抛运动，高度一定，平抛时间一定，所以可以用射程表示速度，不需要测斜槽末端到地面的高度和平抛时间，而落点也是小球重心的位置，没必要测小球的半径，所以E选项正确，A、C、D选项都不正确；只要保证a球每次下落的高度不变就可以，不需要测出高度差h，F选项也错误。

（2）为了防止出现A小球反弹的现象，必须保证ma大于mb。

（3）b球先落地，对实验结果无影响。

（4）用尽量小的圆，把a球的落点都圈起来，圆心就是a球落点的平均位置为45.95cm。

（5）设平抛时间为t，则v1＝

，v1′＝

，v2＝

，代入动量守恒的表达式，得ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。

　用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。

（1）图中s应是B球初始位置到________的水平距离。

（2）实验中需要测量的物理量有哪些？

（3）实验中需要验证的关系式是怎样的？

答案　

（1）落地点　

（2）L、α、β、H、s、mA、mB

（3）mA

＝mA

＋mBs

解析　由机械能守恒定律可知A球下摆的过程有：

mAgL（1－cosα）＝

mAv

，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA＝

。

碰后A球的速度vA′＝

，碰后B球做平抛运动vB′＝

＝

＝s

。

在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvA＝mAvA′＋mBvB′。

故有mA

＝mA

＋mBs

。

第1讲　电场力的性质

板块一　主干梳理·夯实基础

【知识点1】　电荷守恒　点电荷　Ⅰ　库仑定律　Ⅱ

1．元电荷、点电荷

（1）元电荷：

e＝1.6×10－19C，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

电子的电荷量q＝－1.6×10－19C。

（2）点电荷：

忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。

（3）比荷：

带电粒子的电荷量与其质量之比。

2．电荷守恒定律

（1）内容：

电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

（2）起电方法：

摩擦起电、感应起电、接触起电。

（3）带电实质：

物体带电的实质是得失电子。

（4）电荷的分配原则：

两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。

3．库仑定律

（1）内容：

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）表达式：

F＝k

，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。

（3）适用条件：

真空中静止的点电荷。

①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。

②当点电荷的速度较小，远远小于光速时，可以近似等于静止的情况，可以直接应用公式。

③当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。

④两个带电体间的距离r→0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。

（4）库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。

【知识点2】　静电场　Ⅰ

电场强度、点电荷的场强　Ⅱ1.电场

（1）定义：

存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

（2）基本性质：

对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度

（1）定义：

放入电场中某点的电荷所受到的静电力F跟它的电荷量q的比值。

（2）定义式：

E＝

，该式适用于一切电场。

（3）单位：

N/C或V/m。

（4）矢量性：

规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。

3．点电荷场强的计算式

（1）公式：

在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r的点的场强E＝k

。

（2）适用条件：

真空中静止的点电荷形成的电场。

4．电场强度的叠加

电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。

5．匀强电场：

电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫做匀强电场。

【知识点3】　电场线　Ⅰ

1．定义：

为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小，这些曲线叫做电场线，是假想的曲线，实际不存在。

2．电场线的特点

（1）电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致。

（2）电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷。

（3）电场线在电场中不相交、不闭合、不中断。

（4）在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小。

（5）沿电场线的方向电势逐渐降低。

（6）电场线和等势面在相交处垂直。

3．几种典型电场的电场线

如图所示是几种典型电场的电场线分布图。

【知识点4】　电场强度的叠加与计算　Ⅱ

1．场强的叠加：

多个电荷在空间某点产生的合场强，等于每个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。

由于电场强度是矢量，求合场强需用平行四边形定则。

2．两等量点电荷的电场比较

比较

等量异种点电荷

等量同种（正）点电荷

电场线分布图

连接中点O处的场强

在连线上最小，指向负电荷一方

为零

连线上的场强

沿连线先变小，再变大

沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称的A与A′、B与B′的场强特点

等大同向

等大反向

板块二　考点细研·悟法培优

考点1库仑力作用下的平衡问题[解题技巧]

　库仑定律的表达式为F＝k

，其适用条件是真空中两个静止点电荷之间相互作用的静电力。

库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主。

对于这部分内容，需要注意以下几点：

一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的导体小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件。

例1　[2014·浙江高考]（多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。

小球A的质量为m、电量为q。

小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。

静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。

小球A静止在斜面上，则（　　）

A．小球A与B之间库仑力的大小为

B．当

＝

时，细线上的拉力为0

C．当

＝

时，细线上的拉力为0

D．当

＝

时，斜面对小球A的支持力为0

（1）小球A受力情况怎样？

提示：

（2）当拉力为0时，A受3个力平衡，用哪种方法更方便？

提示：

矢量三角形法。

尝试解答　选AC。

由库仑定律知A与B之间库仑力大小为F＝

，A正确；如果细线上的拉力为0，则小球所受重力mg、支持力FN、库仑力F的合力为零，这三个力可构成一个力的矢量三角形，如图所示，由图中几何关系有F＝

＝mgtanθ，解得

＝

，B错误、C正确；斜面对小球A的支持力不可能为零，D错误。

总结升华

求解带电体平衡问题的方法

分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。

（1）当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件求解；

（2）在三个力作用下带电体处于平衡状态，一般运用勾股定理、三角函数关系以及矢量三角形等知识求解；

（3）在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态的问题，一般用正交分解法求解。

　[2017·安徽淮北模拟]如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知（　　）

A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大

B．B球的质量较大

C．B球受到的拉力较大

D．两球接触后再分开，再处于静止状态时，A球悬线与竖直方向的夹角α′仍小于B球悬线与竖直方向的夹角β′

答案　D

解析　根据牛顿第三定律可知，无论两球电荷量是否相等，它们所受库仑力都相等，故无法比较它们电荷量的大小，A错误；对小球A、B受力分析如图所示，根据平衡条件有mAg＝

，mBg＝

，因α<β，所以mA>mB，B错误；根据平衡条件有FTA＝

，FTB＝

，因α<β，所以B球受的拉力较小，C错误；两球接触后电荷量平分，A小球所受的库仑力仍等于B小球所受库仑力，设两球间的库仑力为F库′，则tanα′＝

，tanβ′＝

，mA>mB，则α′<β′。

D正确。

考点2电场强度的理解及计算[解题技巧]

1．电场强度三个表达式的比较

表达式比较

E＝

E＝k

E＝

公式意义

电场强度定义式

真空中静止点电荷电场强度的决定式

匀强电场中E与U的关系式

适用条件

一切电场

①真空

②静止

③点电荷

匀强电场

决定因素

由电场本身决定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵循平行四边形定则

单位：

1N/C＝1V/m

2．电场强度的计算方法

除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：

（1）电场叠加时合成的方法；

（2）平衡条件求解法；

（3）对称法。

例2　如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。

则（　　）

A．A点的电场强度大小为

B．B点的电场强度大小为E－k

C．D点的电场强度大小不可能为0

D．A、C两点的电场强度相同

（1）电场强度是矢量，场强的叠加遵循什么定则？

真空中静止点电荷场强决定式是什么？

提示：

平行四边形定则，E＝k

。

（2）两点场强大小相等就可以说场强相同吗？

提示：

两点场强相同必须大小相等，方向相同。

判断两点场强是否相同先看方向是否相同。

尝试解答　选A。

＋Q在A点的电场强度沿OA方向，大小为k

，所以A点的合电场强度大小为

，A正确；同理，B点的电场强度大小为E＋k

，B错误；如果E＝k

，则D点的电场强度为0，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误。

总结升华

分析电场叠加问题的一般步骤

电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则。

分析电场的叠加问题的一般步骤是：

（1）确定要分析计算的空间位置；

（2）分析该点有几个分电场，计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；

（3）利用平行四边形定则求出各分电场强度的矢量和。

　[2013·全国卷Ⅰ]如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。

已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

A．k

B．k

C．k

D．k

答案　B

解析　在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上电荷在b点产生的电场强度大小相等，方向相反，即EQ＝－Eq＝－k

，根据对称性可知圆盘上电荷在d点产生的场强EQ′＝k

，则Ed＝EQ′＋Eq′＝k

＋k

＝k

，B正确。

考点3对电场线的理解及应用[知识理解]

　电场线的应用

1．判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。

2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。

3．判断电场强度的大小（定性）——同一电场，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。

4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。

例3　某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．c点的电场强度大于b点的电场强度

B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

C．b点的电场强度大于d点的电场强度

D．a点和b点的电场强度方向相同

在电场线分布图中，用什么表示电场强度的大小？

提示：

电场线的疏密程度。

尝试解答　选C。

电场线的疏密表示了电场强度的大小，由题图可知EaEc，Eb>Ed，Ea>Ec，C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，也不平行、不同向，D错误。

总结升华

电场线的应用

熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且可以进一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、电场力做功及伴随的能量转化情况。

　在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。

其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（　　）

A．甲图中与点电荷等距的a、b两点

B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

D．丁图中非匀强电场中的a、b两点

答案　C

解析　甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，D错误。

考点4带电粒子的运动轨迹判断[拓展延伸]

1．沿轨迹的切线找出速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。

2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。

3．由功能关系判断速度变化：

如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变。

电场力做正功，动能增大，电势能减小。

电场力做负功，动能减小，电势能增大。

电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐角还是钝角来判断。

例4　（多选）如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是（　　）

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

（1）如何判断带电粒子在a、b两点的受力方向？

提示：

沿电场线且指向轨迹凹侧。

（2）带电粒子在a、b两点的加速度大小如何判断？

提示：

依据电场线疏密判断电场力大小，就可以判断加速度大小。

尝试解答　选BCD。

根据轨迹弯曲方向只能判断出电场力方向，由于不知电场线方向，故无法判断带电粒子电性，A错误，B正确；根据电场线疏密知Ea>Eb，Fa>Fb，a点加速度大于b点加速度，C正确；速度大小通过电场力做功来判断，由a到b电场力做负功，速度减小，D正确。

总结升华

电场线与带电粒子运动轨迹的关系

一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：

（1）电场线为直线；

（2）电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；

（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向始终与电场力方向相同或相反。

　[2017·亳州模拟]实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M