环境工程原理课后答案2.docx
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环境工程原理课后答案2
环境工程原理课后答案2
1 第九章吸附 25℃,下,甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下:
q/[g(气体)?
g(活性炭)-1]气体的平衡分压/Pa 00 267 1600 5600 12266 试判断吸附类型,并求吸附常数。
如果25℃,下,在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物,甲醛的分压为12kPa,向容器中放入2g活性炭,密闭。
忽略空气的吸附,求达到吸附平衡时容器内的压力。
解:
数据可得吸附的平衡曲线如下 /g(气体)g(活性炭)-/Pa吸附平衡曲线1000015000 图9-1习题图中吸附平衡线 上述的平衡曲线,可以判断吸附可能是Langmuir或Freundlich型。
1q?
11?
1qmqmk1p,整理数据如下 10 5 1/q1/p 作1/q和1/p的直线 2 1210y=+=// 图9-2习题图中1/q-1/p的关系曲线 lnq?
1/nlnp?
lnk,整理数据如下:
lnplnq - - - - 作lnq和lnp的直线 =-= 图9-3习题图lnq和lnp的关系曲线 以上计算可知,用Freundlich等温方程拟合更好一些。
同时计算参数如下:
1/n=,n=3,lnk=-,k=,所以等温线方程为q?
/3题设条件下,甲醛的物质的量为n?
质量为m?
?
30?
假设达到吸附平衡时吸附量为 p?
pVRT?
12000?
?
298?
q,则此时的压力为 ?
?
2q?
?
?
298/ 3 将q?
/3代入,可以求得p?
89Pa 所以此时甲醛的平衡分压已经很低,如果忽略的话,可以认为此时容器内的压力为?
12?
现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理,对两种活性炭的吸附试验平衡数据如下:
平衡浓度COD/(mg?
L-1)A吸附量/[mg?
g(活性 炭)-1] B吸附量/[mg?
g(活性 炭)-1] 100 500 1000 1500 326. 1 357. 3 2000 2500 3000 试判断吸附类型,计算吸附常数,并比较两种活性炭的优劣。
解:
数据可得吸附的平衡曲线如下:
Langmuir吸附等温线方程为q?
k1qm?
/?
1?
k1?
?
,变形后可得整理数据如下:
?
q?
?
qm?
1k1qm, ?
?
/q(A)?
/q(B) 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 作?
/q和?
的直线 4 600吸附量/mgg(活性炭)-1500400300200100001000200030004000AB平衡浓度COD/mgL-1 图9-4习题图吸附等温线 987654321001000200030004000y=+==+=?
/q?
图9-5习题图?
/q和?
的关系曲线 直线可知,用Langmuir吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。
分别求得方程的常数为 活性炭A:
1/qm=,qm=526,1/k1qm=,k1=活性炭B:
1/qm=,qm=667,1/k1qm=,k1= 比较两种活性炭的吸附平衡常数,可以看到B的饱和吸附量要大于A,比表面积较大,吸附容量比较大;而A的吸附系数比较大,吸附的性能较好。
有一初始浓度为Y0的流体,要求用吸附剂将其浓度降低到Y2。
试证明:
两级错流吸附比单级吸附节约吸收剂。
证明:
对单级吸附,物料衡算有G?
Y0?
Y2?
?
L?
X2?
X0?
5
所以吸附剂的用量为L?
G?
Y0?
Y2?
/?
X2?
X0?
对于二级错流吸附,第一级吸附剂用量为L1,一级流出流体的浓度为Y1,第一级吸附剂用量为L2,一级流出流体的浓度为Y2 假设两级所用吸附剂总量为LT,LT?
L1?
L2,两级的物料衡算方程分别为 G?
Y0?
Y1?
?
L1?
X1?
X0?
G?
Y1?
Y2?
?
L2?
X2?
X1?
两式相加,并且设L2?
mL1 可得LT?
G?
Y0?
Y2?
?
m?
X1?
X0?
?
?
X2?
X0?
?
?
?
1?
m?
?
, 因为?
X1?
X0?
?
?
X2?
X0?
所以 m?
X1?
X0?
?
?
X2?
X0?
1?
m?
m?
X2?
X0?
?
?
X2?
X0?
1?
m 即 m?
X1?
X0?
?
?
X2?
X0?
1?
m?
?
X2?
X0?
所以 G?
Y0?
Y2?
m?
X1?
X0?
?
?
X2?
X0?
1?
m?
G?
Y0?
Y2?
?
X2?
X0?
上式即为LT?
L 用活性炭固定床对生物处理出水进行深度处理,已知生物处理出水COD浓度为100mg/L,要求活性炭吸附后出水COD浓度达到5mg/L。
在不同的空床速度和床层高度下,测得的穿透时间如下:
空床速度/(m?
h-1)10 床高/m 穿透时间/h6 15 求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数,并作空床流速对这些参数的曲线。
在进水浓度和处理要求相同的情况下,求空床速度为12m/h,床层高度为时的穿透时间。
解:
固定床的穿透时间与床高的关系式为tb?
Bz?
A,其中B?
?
?
?
,实验数据,作tb和ln?
0?
1?
?
0K?
?
B?
11600140012001000y=-=-=497x-?
0v, A?
z的直线 tb// 图9-6习题图tb和z的关系曲线 直线的斜率和截距可以计算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数, v/(m?
h-1)1015497BN0/(mg?
L-1)×106×105×105 AK/[L(mgh)-1]×10-5×10-5×10-5 zA/m空床流速对这些参数的曲线如下 7 161412-125N0×10/mgL10864200510v/mh-1K×105/L(mg?
h)-115202015105005-5 /mh-11520 / 图9-7习题图空床流速与N0,K,ZA的关系 当空床速度为12m/h,上图可以查得N0=×105mg/L,K=×10-5L/(mg·h),可以求得B=858,A= 此时的Bohart-Adams公式为tb?
858z?
当塔高为时,穿透时间为tb?
858?
?
?
10v/mh-115208 第十章其他分离过程 用H型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的KCl溶液,交换平衡时,从交换柱中交换出来的H离子的摩尔分数为,试计算K离子的去除率。
已知KH?
=,溶液密度为1025kg/m3。
解:
溶液中K+的摩尔浓度为[K+]=?
?
50?
?
1000?
?
/?
?
?
?
?
?
1025?
K?
mol/L KK?
H?
?
yK?
?
1?
xK?
xK?
?
1?
yK?
?
?
?
1?
x?
?
?
x1?
?
?
?
K?
K?
所以xK?
K离子的去除率为1?
xK?
1?
?
?
用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na+、K+离子,已知树脂中H+离子的浓度为/L,海水中Na+、K+离子的浓度分别为/L和/L,求交换平衡时溶液中Na+、K+离子的浓度。
已知 KH?
?
?
, KH?
?
?
。
Na?
H?
解:
KK?
H?
?
yK?
?
1?
xK?
xK?
?
1?
yK?
?
?
?
,K?
?
?
yNa?
1?
xNa?
xNa?
Na?
?
?
?
1?
y?
?
?
同时?
?
1?
xNa联立以上几式,求得 ?
, K?
?
?
1?
xK?
xK?
?
,xNa?
?
所以平衡时溶液中的浓度Na+为mol/L,K+为mol/L 某强碱性阴离子树脂床,床层空隙率为,树脂颗粒粒度为,孔隙率为,树脂交换容量为/m3,水相原始浓度/m3,液相与树脂相离子扩散系数分别为 D1?
?
10?
2m/h、 9 2 Dr?
?
10?
3m2/h,溶液通过树脂床的 流速为4m/h。
试判断属哪种扩散控制。
解:
彼克来准数 Pe?
ur03?
1?
?
b?
D1?
4?
?
10?
3?
23?
?
1?
?
?
?
10?
Vermeulen准数 Ve?
D1?
P?
?
q0Dr?
1/2?
?
?
?
PeD1?
c0?
b2?
?
?
10?
?
?
10?
?
?
?
?
3?
?
10?
?
?
1/2?
?
?
?
?
2 所以属于液膜扩散控制。
已知某条件下,丙酮—水—氯苯三元混合溶液的平衡数据如下:
水层丙酮0102030405060水 氯苯 氯苯层丙酮0 水 氯苯 根据以上数据:
在直角三角坐标图上绘出溶解度曲线、联结线和辅助曲线;依质量比组成绘出分配曲线;水层中丙酮浓度为45%时,水和氯苯的组成:
与上述水层相平衡的氯苯层的组成; 如果丙酮水溶液质量比浓度为(A)/kg(B),而且B/S=,萃取剂为纯氯苯,在分配曲线上求出组分A在萃余相中的组成; 10
氯苯和水构成的混合液中,加入多少丙酮可以使三元混合液成为均相溶液。
解:
做图并依图解答,解略。
用三氯乙烷做萃取剂萃取污水中某种有机物,原料液的流量为1000kg/h,萃取剂的用量为800kg/h,分别采用单级萃取和二级错流萃取,求萃取后萃余相中该有机物的含量。
分配曲线如下图所示。
图10-1习题图示 解:
单级萃取 原液中丙酮的质量比为XmF?
/?
1?
?
?
操作线的斜率为?
B/S?
?
1000?
?
1?
?
800?
?
在分配曲线图上,过作斜率为-的操作线,交分配曲线于点,即可以得到萃余相的组成,XmR=。
所以萃余相中,丙酮的质量分数为 11 图10-2习题图的操作线1 二级错流 二级错流时,每级萃取剂的用量相同,所以每级操作线的斜率为 ?
B/S?
?
1000?
?
1?
?
400?
?
在分配曲线图中过作斜率为-的第一级操作线,交分配曲线于点,此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成,然后过作第一级操作线的平行线交分配曲线于,即得到二级错流萃余相的组成Xm2=。
所以,萃余相中丙酮的质量分数为。
12 图10-3习题图的操作线2 于作图的缘故,最后的结果可能会有差异。
假设萃取剂S和稀释剂B完全不互溶,在多级错流萃取的情况下,如果平衡关系可以用Y?
kX表示,且各级萃取剂用量相等,证明所需的理论级数为 N?
ln?
XmF/XmNln?
1?
kS/B?
?
式中S为每级萃取剂用量,XmN为溶质A在萃余相中的终浓度。
证明:
在多级错流萃取中,每级的操作线方程可以分别表示如下:
Ym1?
?
BSBS?
Xm1?
?
Xm2?
XmF?
,因为Y1?
kX1,所以Xm1?
XmF?
1?
kS/B?
Ym2?
?
Xm1?
,所以,Xm2?
XmF?
1?
kS/B?
2 。
。
。
。
。
。
Ymn?
?
BS?
Xmn?
Xmn?
1?
,所以,Xmn?
XmF?
1?
kS/B?
n 13 所以?
1?
kS/B?
?
nXmFXmn 两边取对数,得nln?
1?
kS/B?
?
ln?
XmF/Xmn?
所以n?
用45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分A,料液处理量为39kg,其中组分A的质量比为X程YmmFln?
XmF/Xmn?
ln?
1?
kS/B?
?
,而且S与料液组分B完全不互溶,两相平衡方 ?
,分别计算单级萃取、两级错流萃取和两级 逆流萃取组分A的萃出率。
解:
单级萃取 料液中B的量为B?
39/?
30kg根据物料衡算B?
XmF?
S?
YmE?
B?
XmR又因为YmE?
所以萃余相溶质质量比为XmR?
所以溶质A的萃出率为%两级错流 两级错流的情况下,每级的萃取剂用量为则第一级萃余相的浓度为XmR1?
BXmFB?
?
30?
?
?
?
BXmFB?
?
30?
?
?
45?
因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度,因此可以计算第二级的萃余相浓度 XmR2?
BXmR1B?
?
30?
?
?
?
因此溶质A的萃出率为78%两级逆流两级逆流的物料衡算为 14 B?
?
XmF?
Xm1?
?
S?
?
Ym1?
Ym2?
,B?
?
Xm1?
Xm2?
?
SYm2 又根据相平衡方程Ym?
以上三个方程式可以求得 X2?
所以溶质A的萃出率为88% 采用多级逆流萃取塔,以水为萃取剂,萃取甲苯溶液中的乙醛。
原料液流量为1000kg/h,含有乙醛,甲苯。
如果甲苯和水认为完全不互溶,乙醛在两相中的分配曲线可以表示为Y乙醛的含量降至,试求:
最小萃取剂用量; 如果实际使用的萃取剂为最小萃取剂的倍,求理论级数。
解:
原料液中乙醛的质量比为XmF?
/?
1?
?
?
最终萃余相中乙醛的质量比为Xmn?
/?
1?
?
?
所以多级逆流操作的的操作线方程为过点和点的直线,当点在分配曲线上时,对应最小萃取剂的用量。
此时,Ym1?
?
?
所以操作线的斜率为?
max?
最小萃取剂用量为Smin?
?
m?
。
如果要求萃余相中 B?
max?
1000?
?
/h 如果萃取剂的用量为S?
?
?
/h操作线的斜率为 BS?
?
于是可以得到操作线和分配曲线图,用作图法可以求得理论级数为5。
15
图10-4习题图多级逆流萃取塔操作线和分配曲线图 用反渗透过程处理溶质为3%的溶液,渗透液含溶质为150×10-6。
计算截留率β和选择性因子?
,并说明这种情况下哪一个参数更适用。
解:
溶质的量很少,可以忽略溶质对溶液体积和总摩尔数的影响,所以截留率:
?
?
?
?
选择性因子:
?
A/B?
yA/yBxA/xB?
//?
206 在溶质的量与溶液相比很少,选择性因子很大时,采用截留率表征分离情况,结果更为清晰,容易理解。
用膜分离空气,渗透物氧浓度为75%。
计算截留率β和选择性因子?
,并说明这种情况下哪一个参数更适用。
解:
氮气截留率:
?
?
80%?
25?
%?
选择性因子:
16 ?
氧/氮?
y氧/y氮x氧/x氮?
//?
12 于分离的两个组分总体数量相差不大,两个参数比较,选择性因子更能反映膜分离空气的效率,所以这个参数更适用。
含盐量为9000mg(NaCl)/L的海水,在压力下反渗透脱盐。
在25℃下,采用有效面积为12cm2的醋酸纤维素膜,测得水流量为/s,溶质浓度为450mg/L。
求溶剂渗透系数、溶质渗透系数和脱盐率。
解;原料液含盐摩尔分数xAF?
渗透液含盐摩尔分数xAP?
所以渗透压?
?
?
?
103?
(?
)?
溶剂通量为NV?
?
10?
5m3/(m2s)所以溶剂渗透系数KW?
?
10?
?
?
?
10m/(msMPa)?
?
10m/(mhMPa) ?
532?
232溶质通量为Nn?
?
10?
5mol/(m2s)溶质渗透系数KA?
脱盐率?
?
20℃,20MPa下,某反渗透膜对5000mg/L的NaCl溶液的截留率为90%,已知膜的水渗透系数为×10-5g/,求30MPa下的截留率。
解:
进料侧盐摩尔浓度为cF?
?
/?
10?
?
?
?
?
10m/s=?
10m/h ?
?
透过侧盐摩尔浓度为cP?
cF?
1?
?
?
?
/L膜两侧的渗透压差为?
?
?
?
293?
2?
?
?
?
?
式,可得溶质渗透系数 17 KA?
KW?
?
p?
?
?
?
?
1?
?
?
?
?
?
10?
5?
?
20?
?
?
?
?
10cm/s?
4 假设当膜两侧压力为30MPa时,截留率为β1此时,膜两侧的渗透压差为?
?
?
所以?
1?
KW?
?
p?
?
?
?
293?
2?
?
?
11000?
5?
?
1 ?
KW?
?
p?
?
?
?
?
KA?
?
?
10?
5?
?
30?
?
1?
?
4?
?
30?
?
1?
?
?
10 可求得?
1?
% 用微滤膜处理某悬浮液,下,滤膜的清水通量为150L/(m2h),已知悬浮颗粒为μm的球形微粒,当滤饼层的厚度为6μm,空隙率为时,滤膜的通量为40L/(m2h),求此时的过滤压差。
解:
微滤膜的阻力为Rm?
滤饼的比阻力为rc?
180?
?
pNW?
?
?
10?
3600150?
10?
36?
?
10?
3?
?
1012m-1 m-2 ?
1?
?
?
dp?
23?
180?
?
1?
?
2?
?
10?
6?
2?
?
?
1018滤饼的阻力为Rc?
rclc?
?
1018?
6?
10?
6?
?
1012m-1所以题中所求条件下的过滤压差为 ?
p?
NW?
?
Rm?
Rc?
?
40?
103600?
3?
?
10?
3?
?
?
?
?
1012?
?
10Pa?
采用电渗析的方法除盐,已知料液的NaCl浓度为/L,实验测得 Dbl传质系数为 ?
bl?
?
10?
2m/s,膜中Cl-离子的迁移数为,边界层中Cl-离子迁移 数为,求该电渗析过程的极限电流密度。
解:
式得极限电流密度:
ilim?
ZDblfcb?
1?
?
10?
2?
?
?
1033?
bl?
tm?
tbl?
?
?
?
10A/m 2 18 第十一章反应动力学基础 根据间歇操作、半间歇操作及连续操作的特点,画出在下列反应器中或反应器出口处反应物A的浓度随时间的变化曲线。
B(cB0)B(CB0)AAcA0CA0AcCAAa.间歇反应器(a)b.半间歇反应器c.槽式连续反应器(b)(c)cCA0A0cCAA(d)CA随位置的变化)d.管式连续反应器e.三级串联槽式连续反应器;(e)三级串联槽式连续反应器 解:
ccAtccAccAtt (a) (b) (c) 19 ccAccA1cA2cA3xt (d) (e) 图11-2习题图中各类反应器中A的浓度随时间的变化曲线 对于按反应式
(1)和
(2)进行的平行串联反应,设反应开始时系统中的总摩尔数为n0,A、B、Q、P的摩尔数分别为:
nA0、nB0、nQ0、nP0,A和B的摩尔分数分别为zA0和zB0。
试给出t时刻时A和B的摩尔分数zA和zB以及A在反应
(1)和
(2)的转化率xA1和xA2之间的关系。
A+B=Q
(1)
(2) A+2Q=P 解:
对于反应式有 nA?
nA0(1?
xA1?
xA2)nB?
nB0?
nA0xA1 nP?
nP0?
nA2xA2nQ?
nQ0?
nAxA1?
2nA0xA2nt?
n0?
?
A1nA0xA1?
?
A2nA0xA2其中:
?
A1?
?
A2?
1?
(1?
1)11?
(1?
2)1?
?
1?
?
2 所以,t时刻时A和B的摩尔分数为 zA?
zA0(1?
xA1?
xA2)1?
zA0xA1?
2zA0xA2zB0?
zA0xA11?
zA0xA1?
2zA0xA2 zB?
20
气态NH3在常温高压条件下的催化分解反应2NH3=N2+3H2可用于处理含NH3废气。
现有一NH3和CH4含量分别为95%和5%的气体,通过NH3催化分解反应器后气体中NH3的含量减少为3%,试计算NH3的转化率和反应器出口处N2、H2和CH4的摩尔分数。
解:
在气相反应中,NH3分解膨胀因子为 ?
NH?
31?
3?
22?
1 将已知数据zNH3,0?
;zNH?
代入式可得:
3xA?
zA0?
zAzA0(1?
?
AzA)?
?
(1?
1?
)?
?
根据题意:
zNzN2,0?
2,0?
0,zH2,0?
0,zCH4,0,表可得:
12zN2?
zNH3,0xNH31?
?
NH3zNH30xNH332?
zNH3,0xNH3/21?
?
NH3zNH30xNH3?
?
/21?
1?
?
?
zH2?
zH2,0?
zNH3,0xNH31?
?
NH3zNH30xNH3?
3zNH3,0xNH3/21?
?
NH3zNH3,0xNH3?
3?
?
/21?
1?
?
?
zCH4?
zCH4,01?
?
NH3zNH3,0xNH3?
?
1?
?
?
对于习题的反应,设反应器出口处的压力为、温度为(450℃),试求出各组分在反应器出口处的浓度。
解:
根据理想气体状态方程,有 cj?
njV?
PjRT?
PzjRT 将R=Pam3/(molK),P=MPa,T=K代入,可得 cj=zjmol/m3 题目可知,zN2=,zH2=,zCH4=所以各组分在出口处的浓度为 21 cN2=mol/m3;cH2=mol/m3;cCH4=mol/m3;cNH3=mol/m3 在连续反应器内进行的恒容平行反应
(1)和
(2),当原料中的A、B浓度均为3000mol/m3时,出口反应液中的A、R的浓度分别为250mol/m3和2000mol/m3。
试计算反应器出口处的A的转化率以及B和S的浓度。
A+B=R
(1)
(2) 2A=R+S 解:
在反应式和中,设A的转化率分别为xA1和xA2则有 cA?
cA0(1?
xA1?
xA2)cR?
cR0?
cA0xA1?
cA0xA2/2 将题中数据cA0=3000mol/m3;cA=250mol/m3;cR0=0mol/m3;cR=2000mol/m3代入,求解方程可得 xA1=;xA2= 所以反应器出口处A的转化率为 xA=xA1+xA2=+= B的浓度为cB=cB0-cA0xA1=1749mol/m3S的浓度为cS=cS0+cS0xA2/2=750mol/m3 对于等温恒压气相反应?
AA?
?
BB?
?
PP,已知该反应的膨胀因子为δA,反应开始时各组分的分压分别为pA0,pB0,pP0和pM0,A的摩尔分数为zA0。
反应系统中含有惰性组分M。
试求出反应体系中各组分的分压与A的转化率xA的关系。
解:
对于等温恒压气相反应,设反应开始时总摩尔数为n0则有反应体系总压强为 p0?
pA0zA0 转化率为xA时的总摩尔数为 22 n?
n0(1?
?
AzA0xA) 转化率为xA时A的总摩尔数为 nA=n0PA0(1-xA) 所以组分A的分压为 pA?
p0?
B?
AnAn?
n0pA0(1?
xA)n0(1?
?
AzA0xA)pP0?
pP?
?
pA0(1?
xA)1?
?
AzA0xApA0xA 同理可得:
pB pB0?
?
pA0xA?
P?
A; 1?
?
AzA0xA1?
?
AzA0xA;pM?
pM01?
?
AzA0xA 对于反应
(1)和
(2)构成的复杂反应,试给出反应组分A、B、Q、P的反应速率-rA、-rB、rQ、rP与反应
(1)和
(2)的反应速度r1和r2的关系。
A+2B=QA+Q=P
(1)
(2) 解:
根据反应式和的计量方城可得 -rA=r1+r2;-rB=2r1;rQ=r1-r2;rP=r2 微生物反应一般在常温附近进行时,其反应速率常数k与温度的关系可以用下式表示:
k?
k20?
t?
20式中:
k20——20℃时的反应速率常数; α——温度变化系数;t——温度,℃。
试给出α与Arrhenius公式中活化能Ea的关系式。
解:
k?
k20?
t?
20可得k?
k293?
T?
293 lnk?
lnk293?
(T?
293)ln?
EaRT根据式可知 lnk?
lnk0?
EaR?
293EaRT代入可得 lnk?
lnk293?
?
23 变形可得 Ea (T?
293)ln?
?
EaR?
293?
EaRT 即ln?
?
R?
293T 在不同温度下测得的某污染物催化分解反应的速率常数k如下表所示,求出反应的活化能和频率因子。
温度,(K) k/mol/(g?
h) 解:
根据表中数据求出lnk和1/T值,做lnk-1/T曲线如下 lnk43 /T/ 图11-3习题图lnk-1/T曲线 根据式可得?
所以反应的活化能为 Ea=×104kJ/kmol 频率因子为 k0=×104mol/(g·h) 在一些反应中,反应产物能对反应起催化作用,加速反应进程,此类反应称为“自催化反应”。
对于反应式
(1)和
(2)表示的自催化反应,试给出反应物A的速率方程
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