第3讲专题训练 电磁感应中的综合问题.docx
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第3讲专题训练电磁感应中的综合问题
第3讲专题训练 电磁感应中的综合问题
1.如图甲所示,竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5T,并且以
=0.1T/s的变化率均匀增大,图象如图乙所示,水平放置的导轨不计电阻,不计摩擦阻力,宽度L=0.5m,在导轨上放着一金属棒MN,电阻R0=0.1Ω,并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M=0.2kg的重物。
导轨上的定值电阻R=0.4Ω,与P、Q端点相连组成回路。
又知PN长d=0.8m。
在重物被拉起的过程中,下列说法中正确的是(g取10N/kg)( )
A.电流的方向由Q到P
B.电流的大小为0.1A
C.从磁感应强度为B0开始计时,经过495s的时间,金属棒MN恰能将重物拉起
D.电阻R上产生的热量约为16J
2.(多选)如图甲所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,轨道左侧连接一定值电阻R。
垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动,F随t变化的规律如图乙所示。
在0~t0时间内,棒从静止开始做匀加速直线运动。
图乙中t0、F1、F2为已知量,棒和导轨的电阻不计。
则( )
A.在t0以后,导体棒一直做匀加速直线运动
B.在t0以后,导体棒先做加速,最后做匀速直线运动
C.在0~t0时间内,导体棒的加速度大小为
D.在0~t0时间内,通过导体棒横截面的电荷量为
3.(多选)在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为L,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。
有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直导轨放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。
a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨电接触良好,导轨电阻不计,则( )
A.物块c的质量是2msinθ
B.b棒放上导轨前,物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C.b棒放上导轨后,物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D.b棒放上导轨后,a棒中电流大小是
4.如图所示,间距为L的金属导轨竖直平行放置,空间有垂直于导轨所在平面向里、大小为B的匀强磁场。
在导轨上端接一电容为C的电容器,一质量为m的金属棒ab与导轨始终保持良好接触,由静止开始释放,释放时ab距地面高度为h,(重力加速度为g,一切摩擦及电阻均不计)在金属棒下滑至地面的过程中,下列说法正确的是( )
A.若h足够大,金属棒最终匀速下落
B.金属棒运动到地面时,电容器储存的电势能为mgh
C.金属棒做匀加速运动,加速度为
D.金属棒运动到地面时,电容器储存的电势能为
5.(多选)如图甲所示,质量m=3.0×10-3kg的“
”形金属细框竖直放置在两水银槽中,“
”形框的水平细杆CD长为l=0.20m,处于磁感应强度大小为B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。
有一匝数n=300匝、面积S=0.01m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。
线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中,其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示。
t=0.22s时闭合开关K瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力),跳起的最大高度h=0.20m。
不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是( )
A.0~0.10s内线圈中的感应电动势大小为3V
B.开关K闭合瞬间,CD中的电流方向由C到D
C.磁感应强度B2的方向竖直向下
D.开关K闭合瞬间,通过细杆CD的电荷量为0.03C
6.如图所示,水平的平行虚线间距为d=50cm,其间有B=1T的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为l=10cm,线圈质量m=0.1kg,电阻为R=0.02Ω。
开始时,线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g=10m/s2,求:
(1)线圈下边缘刚进入磁场时线圈中感应电流的大小和方向;
(2)线圈上边缘刚要进入磁场时线圈加速度的大小和方向;
(3)线圈穿过磁场的整个过程中产生的焦耳热Q。
7.如图甲所示,宽为L、倾角为θ的平行金属导轨,下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻,导轨之间加垂直于轨道平面的磁场,其随时间变化规律如图乙所示。
t=0时刻磁感应强度为B0,此时,在导轨上距电阻x1处放一质量为m、电阻为2R的金属杆,t1时刻前金属杆处于静止状态,当磁场即将减小到B1时,金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。
(1)求0~t1时间内通过定值电阻的电荷量;
(2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力;
(3)若金属杆沿导轨下滑x2后开始做匀速运动,求金属杆下滑x2过程中,电阻R产生的焦耳热。
8.如图半径为l=0.5m的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长也为l=0.5m,电阻R=1Ω的金属棒ab一端与导轨接触良好,另一端固定在圆心处的导电转轴OO'上,由电动机A带动以角速度ω旋转,在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面,大小为B1=0.6T、方向竖直向下的匀强磁场。
另有一质量为m=0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒cd搁置在等高的挡条上,并与固定在竖直平面内的两直导轨保持良好接触,导轨间距也为l=0.5m,两直导轨上端接有阻值R=1Ω的电阻,在竖直导轨间的区域存在大小为B2=1T、方向垂直导轨平面的匀强磁场。
接通开关S后,棒对挡条的压力恰好为零。
不计摩擦阻力和导轨电阻。
(1)指出磁场B2方向;
(2)求金属棒ab旋转角速度ω大小;
(3)断开开关S后撤去挡条,棒开始下滑,假设导轨足够长,棒下落过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,从金属棒cd开始下落到刚好达到最大速度的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=0.6J,求这一过程金属棒下落的高度;
(4)从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中,通过金属杆的电荷量q。
9.(2019·浙江丽水联考)如图甲所示,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面,在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨,长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动,棒的A端与导轨接触良好,导体棒OA、导轨、电阻R构成闭合电路。
(1)试根据法拉第电磁感应定律E=n
证明导体棒产生的感应电动势E=
BωL2;
(2)某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮,如图乙所示,车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条,每根金属条中间都串接一个小灯,阻值为R=0.3Ω并保持不变,车轮半径r1=0.4m,轮轴半径可以忽略。
车架上固定一个强磁铁,可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域,磁感应强度B=2.0T,方向如图乙所示。
若自行车前进时,后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s,不计其他电阻和车轮厚度。
求金属条ab进入磁场时,ab中感应电流的大小和方向;
(3)上问中,已知自行车牙盘半径r2=12cm,飞轮半径r3=6cm,如图丙所示。
若该同学骑车时每分钟踩踏脚板60圈,车辆和人受到外界阻力的大小恒为10N,他骑10分钟的时间内一共需要对自行车做多
少功?
10.(2019·浙江稽阳联考)如图甲,MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨,导轨间距为L=0.5m,导轨左端连接的定值电阻R=2Ω,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为2T。
将一根质量为0.2kg、电阻也为r=2Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨电阻不计。
规定水平向右为x轴正方向,在x=0处给棒一个向右的初速度,并对棒施加水平向右的拉力作用,经过
2.4m金属棒受到的安培力为0.8N,图乙为棒所受的安培力F安与位移x的关系图象。
求:
(1)运动2.4m时金属棒瞬时速度大小;
(2)估算0~2.4m内定值电阻R上产生的焦耳热(提示:
可以用F
x图象下的“面积”代表力F所做的功);
(3)0~2.4m内通过电阻R的电荷量;
(4)0~2.4m内水平拉力的冲量大小。
11.如图所示,两根平行金属导轨固定在同一水平面内,间距为l,导轨左端连接一个电阻R。
一根质量为m、长度为l、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。
在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B。
对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力,使杆从静止开始运动,杆与导轨始终接触良好,已知杆到达磁场区域时速度为v,之后进入磁场恰好做匀速运动。
不计导轨的电阻,假设导轨与杆之间存在恒定的阻力。
求:
(1)两导轨对杆ab的总阻力大小Ff;
(2)杆ab中通过的电流及其方向;
(3)导轨左端所接电阻R的阻值。
12.如图所示,匝数n=20、横截面积S=0.04m2的线圈中有方向竖直向上的匀强磁场B1,B1均匀变化;两相互平行、间距为L=0.2m的金属导轨固定在倾角为30°的斜面上;导轨通过开关S与线圈相连。
一光滑金属杆放置在靠近导轨上端的M、N位置,M、N等高,金属杆质量m=0.02kg,阻值R1=0.2Ω;导轨底端连接一阻值为R2=0.8Ω的电阻;导轨所在区域有垂直于斜面向上的匀强磁场B2=0.5T。
闭合S,金属杆恰能静止于斜面的M、N位置;断开S,金属杆由M、N位置从静止开始向下运动,经过t=0.5s,下滑通过的距离x=0.6m。
金属导轨光滑且足够长,线圈与导轨的电阻忽略不计。
g取10m/s2。
(1)求B1变化率的大小,并确定B1的变化趋势;
(2)金属杆下滑x=0.6m的过程中,金属杆上产生的焦耳热。
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- 第3讲专题训练 电磁感应中的综合问题 专题 训练 电磁感应 中的 综合 问题