初三计算专题.docx

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初三计算专题

2011年上海各区计算题汇总

静安

21．质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2米、0.1米、0.05米。

①求：

该合金块的密度ρ。

②将两块相同的合金块放在水平面上，求：

它们对水平面的压力F。

③若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：

（a）它们对水平面最小的压强p。

（b）它们对水平面最大和最小压强的比值为____________。

（本空格不需要写解答过程）

22．在图12所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”的字样。

闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安。

①求：

电阻R1两端的电压U1。

②求：

变阻器连入电路中的电阻R2。

序号

替换的方案

甲

用5Ω的定值电阻替换电阻R1

乙

用20Ω的定值电阻替换电阻R1

丙

用“10Ω1A”的变阻器替换变阻器R2

③下表中设想了甲、乙、丙三种方案来替换电阻R1或变阻器R2中的一个。

要求：

在移动变阻器滑片P的过程中，需分别达到如图13所示电流表、电压表的示数（可改变电表的量程），且此时电路能正常工作。

（a）表中能满足要求的方案序号是________________。

（本空格不需要写解答过程）

（b）求：

分别达到图13所示的电表示数时，变阻器R2所消耗的电功率P2。

卢湾

21．如图10所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长。

求：

①甲的密度。

②甲对地面的压强。

③若甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。

下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。

内容

判断

（选填“正确”或“错误”）

推理一

如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

（1）

推理二

如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

（2）

22．在图11（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。

闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图11（b）、（c）所示。

求：

①变阻器R2连入电路的电阻。

②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功。

③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表使用0~3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同。

I符合上述条件和要求时，电压表所用量程为（3）V,定值电阻R0的阻值为（4）欧。

II符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值。

徐汇

22．在图7所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“202A”字样。

闭合电键S，电流表的示数为0.5安。

求：

①电阻R1两端的电压U1。

②电阻R1消耗的功率P1。

③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：

在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作。

满足以上条件时：

第一，替换电阻的阻值为_________欧。

第二，电流表选择__________量程、电压表选择_________量程；

电压表接到__________处（选填“ab”、“bc”或“ac”）。

第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。

闸北

21．如图10所示，体积相等、密度分别为的ρA、ρB的A、B两个立方体正对叠放在水平桌面上，且ρA：

ρB=1：

3。

A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。

①如果A的体积为1.0×10-3米3，密度为3×103千克/米3，求A的质量、A对B的压强。

②如果逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变，在A的体积逐渐减小的过程中，列出pA与pB的比值的表达式，并指出比值的变化规律。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图10

22．如图11所示电路中，电源电压为10伏，滑动变阻器R2上标有“100欧　2安”。

闭合电键S时，电压表的示数为1伏，电流表示数为0.1安。

求：

①R1的阻值。

②R1消耗的电功率。

③请用定值电阻R3替换电阻R1，并选择合适的电表量程。

要求在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使两个电表的示数能同时达到各自的最大值，且电路能正常工作。

求这时的R3的阻值和滑动变阻器的阻值。

虹口

21、一个边长为0.1米、密度为2×103千克／米3的均匀正方体置于水平地面上。

求：

（1）正方体的质量m。

（2）正方体对地面的压强P

（3）为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度A，如图11（a）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图11（b）、（c）所示。

小明认为图11（b）的放法可使压强减小，小华认为图11（c）的放法可使压强增大。

请判断，小明的设想是______的，小华的设想是______的。

（均选填“正确”或“错误”）

22、在图12所示的电路中，电源电压不变，R1与R2为两个阻值不等的电阻，已知R1的阻值为10欧。

闭合电键S后，电流表的示数为0.12安。

（1）求电阻R1两端的电压U1。

（2）通电10秒，电流通过Rl做的功W1。

（3）根据现有条件，小华同学认为不可能求出R2的值。

但小明同学认为如果R2与R1满足一定的关系，就能求出R2的值。

小明同学为了寻找二者间的关系，又增加了R1、R2各一个（即有两个R1、两个R2共四个电阻），他重新连接电路，把其中两个电阻按不同方式接入电路AB间进行多次实验，并经过一定的运算求出了电阻R2的数值。

①电阻R2的值可能为_______欧、_______欧。

（要求：

至少写出两个R2的值：

写出具体数值，不能用符号表示。

）

②在上述操作过程中，需要观察_______，写出主要运算过程。

上海

21．在如图10（a）所示的电路中，电源电压保持不变，两个电压表规格相同，滑动变阻器R2标有“2A20Ω”的字样。

当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合电键S，电压表V1和V2的示数分别为3伏和12伏。

⑴求：

电源电压值；

⑵求：

电阻R1的阻值；

⑶在电路安全工作的情况下，滑动变阻器滑片P移动到某一位置时，有一个电压表的示数如图10（b）所示，求：

此时滑动变阻器R2消耗的电功率。

22．如图11所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。

求：

⑴物体A的质量。

⑵物体B对水平地面的压强。

⑶在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。

下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量Δm。

内容

判断（选填“行”或“不行”）

方案一

选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为Δm的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，使二者对水平桌面的压强相同。

①

方案二

选择A物体从其沿水平方向切去质量为Δm的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同。

②

③计算所截取的质量Δm。

青浦

21．某品牌的净水容器，它的底面积为3×10-2米2、容积为4×10-3米3，将净水装满后测得总质量为4.2千克，深度为0.3米。

求：

（1）装满水后，水对容器底部的压强p1。

（2）装满水后，水的质量m。

（3）装满水后，容器对桌面的压强p2。

22．在图10（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω3A”字样。

当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.8安，电流表A2的示数为0.2安。

求：

（1）电源电压U。

图10

（2）电阻R1消耗的功率P1。

（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：

在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。

图10（b）是电流表表盘示意图

①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：

________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。

若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。

②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为_______________________。

长宁

21．在图10（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，电流表A1、A2为相同的电流表，所用的量程不相同。

闭合电键S后，电流表A1的示数图10（b）所示。

求：

①电阻R1的阻值。

②通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。

③滑动变阻器R2消耗的最大电功率P2。

22．如图11所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×103米3，底面积为102米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×102米2，容器中盛有0.12米高的水。

求：

①圆柱体甲的质量。

②圆柱体甲对水平桌面的压强。

③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。

他们的计算过程如下表所示。

计算的主要步骤

小明

步骤1（）

乙容器中水深度的增加量△h＝△V/S甲＝103米3/（102米2）＝0.1米

步骤2（）

乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕

小华

步骤1（）

乙容器中水深度的增加量△h＝△V/（S乙－S甲）＝103米3/（2×102米2－102米2）＝0.1米

步骤2（）

乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕

请判断，小明同学的计算过程___________，小华同学的计算过程___________。

（均选填“正确”或“错误”）。

若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”。

若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。

浦东

21．底面积为0.01米2的容器放在水平桌面上，容器内装有4千克水，水深为0.3米，测得容器和水总重为50牛。

求：

①容器中水的体积V水；

②水对容器底部的压强p水；

③整个容器对水平桌面的压强p。

22．在图9所示的电路中，R1的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且保持不变，闭合电键S后，电压表Vl的示数如图所示。

求：

①通过电阻R1的电流；

②电流通过电阻R2所消耗的功率；

图9

③若用标有“20Ω2A”字样滑动变阻器来替换电阻R2，通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。

第一，要满足上述要求，两电压表量程的选择有

（1）种组合。

若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请判断出：

Vl表量程：

0~

（2）V，V2表量程：

0~（3）V。

第二，若再用电阻R0替换R1来满足上述要求，通过计算说明R0的可能取值范围为多少。

奉贤

22．在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05

米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克／米3。

求：

方法1

甲、乙容器中均放入花岗石

方法2

甲、乙容器中均放入木块

方法3

甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块

方法4

甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石

⑴甲容器中水的质量；

⑵酒精对乙容器底部的压强；

⑶为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。

现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示。

观察到的现象是：

花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。

（已知ρ木=500千克／米3，ρ花岗石=2500千克／米3）

①请判断：

方法（选填序号）是可行的；

②求可行方法中花岗石或木块的质量。

闵行

21.2011年安徽春晚舞台上，广州军区战士杂技团表演的《东方天鹅》将芭蕾舞的高雅、优美与杂技的高难度技巧揉为一体，赢得了观众的阵阵掌声。

如图16所示是“天鹅”轻盈立在王子的肩上的情景，若女演员的质量为45千克，脚尖与男演员肩膀接触面积约为1×10-3米2，男演员的质量为65千克，双脚与地面接触面积约为3.5×10-2米2。

求：

⑴女演员的重力。

⑵男演员对地面的压强。

⑶《东方天鹅》的成功背后凝结着演员们辛勤的汗水。

由于男演员要承受较大压强，肩上甚至出现了溃烂，但还是忍着伤痛进行排练。

同学们，你有什么办法可以减小压强吗？

请说出一种方法。

22．在图17（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“502A”字样。

闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数如图17（b）所示，电流表A的指针指在图17（c）的某个位置。

求：

⑴电阻R1消耗的电功率。

⑵滑动变阻器R2接入电路的阻值。

⑶若改变滑片P的位置，请判断下列情况是否可能出现：

①电压表V1与电流表A指针偏离零刻度线的角度相同，（可能/不可能）。

②电压表V与电流表A指针偏离零刻度线的角度相同，（可能/不可能）。

若有可能，请求出R2的值。

图16（b）

黄浦

21．中国举重选手李萍在第16届广州亚运会女子举重53公斤级决赛中，获得两枚金牌，并同时打破两项世界记录，每个中国人都为此骄傲。

如图10为李萍在决赛中的场景。

若杠铃杆的质量为30千克，组成杠铃杆的材料密度为7.5×103千克/米3。

求：

（1）杠铃杆的重力G杆。

（2）杠铃杆的体积V杆。

（3）若运动员和杠铃总重为1800牛，运动员每只脚与地面的接触面积为2×102米2，运动员举起杠铃静止时对地面的压强p总。

22．在图11所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。

移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安。

求：

（1）电源电压。

（2）移动滑动变阻器的滑片p，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率。

（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。

①应选用欧的电阻代替电阻R1。

②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围。

金山

21．如图12所示，2008年奥运会会徽“中国印·舞动的‘京’”是用我国新疆著名的“和田玉”雕刻（阴刻）而成的。

印章总质量3.24千克，印章底面长与宽都为112毫米。

已知“和田玉”的密度为3.0×103千克/米3。

求⑴印章的体积。

⑵小丽同学利用以上数据算出中国印平放时对水平纸面的压强。

其解答过程如下：

F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛

S=L2=0.112米×0.112米=1.2544×10-2米2

P=F/S=31.752牛/（1.2544×10-2米2）=2531.25帕

小丽同学的解答过程是______（选填：

“正确”或“错误”）理由是：

________________.

（3）若把印章放回质量为1.76千克，底面积为200厘米2的金属锦盒后放在展台上（底面完全接触），求金属锦盒对展台的压强。

22．如图13所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“502A”字样。

闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。

求：

（1）电阻R1的阻值。

（2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。

（3）是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？

若有可能，通过计算求出R2的值；若没有可能，说明理由。