100道离散数学填空题分解.docx
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100道离散数学填空题分解
离散数学试题库——填空题
(每空2分)
1命题:
{{a}}{{a},3,4,1}的真值=____.
2.设A={a,b},B={x|x2-(a+b)x+ab=0},则两个集合的关系为:
____.
3.设集合A={a,b,c},B={a,b},那么P(B)-P(A)=____.
4.无孤立点的有限有向图有欧拉路的充分必要条件为:
5.公式
的自由变元是,约束变元是.
6.
的前束范式是.
7.设
(N:
自然数集,E+正偶数)则
。
8.A,B,C表示三个集合,文图中阴影部分的集合表达式为
。
9.设P,Q的真值为0,R,S的真值为1,则
的真值=。
10.公式
的主合取范式为
。
11.若解释I的论域D仅包含一个元素,则
在I下真值为
。
12.设A={1,2,3,4},A上关系图为
则R2=。
13.设A={a,b,c,d},其上偏序关系R的哈斯图为
则R=。
14.图
的补图为。
15.设A={a,b,c,d},A上二元运算如下:
*
abcd
a
b
c
d
abcd
bcda
cdab
dabc
那么代数系统的幺元是,有逆元的元素为,它们的逆元分别为。
16.P:
你努力,Q:
你失败。
“除非你努力,否则你将失败”的翻译为
;“虽然你努力了,但还是失败了”的翻译为
。
17.论域D={1,2},指定谓词P
P(1,1)
P(1,2)
P(2,1)
P(2,2)
T
T
F
F
则公式
真值为。
18.设S={a1,a2,…,a8},Bi是S的子集,则由B31所表达的子集是
。
19.设A={2,3,4,5,6}上的二元关系
,则R=
(列举法)。
R的关系矩阵MR=。
20.设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=;A上既是对称的又是反对称的关系R=。
*
abc
a
b
c
abc
bbc
ccb
21.设代数系统,运算表如右图。
其中A={a,b,c},
则幺元是;是否有幂等性;是否有对称性。
22.4阶群必是群或群。
23.n个结点的无向完全图Kn的边数为,欧拉图的充要条件是
。
24.公式
的根树表示为。
25.设f,g是自然数集N上的函数
,
则
。
则s(R)=。
27.A={1,2,3,4,5,6},A上二元关系
,则用列举法
T=;
T的关系图为
;
T具有性质。
28.集合
的幂集
=。
29.P,Q真值为0;R,S真值为1。
则
的真值为。
30.
的主合取范式为。
31.P(x):
x是素数,E(x):
x是偶数,O(x):
x是奇数N(x,y):
x可以整数y。
则谓词
的自然语言是。
32.谓词
的前束范式为
33.若P,Q,为二命题,
真值为0当且仅当。
34.命题“对于任意给定的正实数,都存在比它大的实数”令F(x):
x为实数,
则命题的逻辑谓词公式为。
35.谓词合式公式
的前束范式为。
36.将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变,这种方法称为换名规则。
37.设x是谓词合式公式A的一个客体变元,A的论域为D,A(x)关于y是自由的,则
被称为存在量词消去规则,记为ES。
38.设G为9阶无向图,每个结点度数不是5就是6,则G中至少有个5度结点。
39.n阶完全图,Kn的点数X(Kn)=。
40.有向图
中从v1到v2长度为2的通路有条。
41.设[R,+,·]是代数系统,如果①[R,+]是交换群②[R,·]是半群
③则称[R,+,·]为环。
42.设
是代数系统,则
满足幂等律,即对
有。
43.n阶完全图结点v的度数d(v)=。
44.设n阶图G中有m条边,每个结点的度数不是k的是k+1,若G中有Nk个k度顶点,Nk+1个k+1度顶点,则Nk=。
45.
算式
的二叉树表示为。
46.如右图给出格L,则e的补元是。
47.一组学生,用二二扳腕子比赛法来测定臂力的大小,则幺元是。
48.任何(n,m)图G=(V,E),边与顶点数的关系是。
49.当n为时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。
50.已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,
则T中有个1度顶点。
51.n阶完全图Kn的点色数X(KN)=。
52.一组学生,用两两扳腕子比赛来测定臂力大小,则幺元是。
53.n阶完全图Kn的边数为。
54.右图的邻接矩阵A=。
55.图的对偶图为。
56.完全二叉树中,叶数为nt,则边数m=。
57.设<{a,b,c},*>为代数系统,*运算表如下:
*
a
b
c
a
a
b
c
b
b
a
c
c
c
c
c
则它的幺元为;零元为;
58.a、b、c的逆元分别为。
59.选择合适的论域和谓词表达集合A=“直角坐标系中,单位元(不包括单位圆周)的点集”则A=。
60.集合A={
{
}}的幂集P(A)=。
61.设A={1,2,3,4},A上二元关系R={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>}画出R的关系图。
62.设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},
则
=。
=。
63.设|A|=3,则A上有个二元关系。
64.A={1,2,3}上关系R=时,R既是对称的又是反对称的。
65.偏序集
的哈斯图为
,
则
=。
66.设|X|=n,|Y|=m则
(1)从X到Y有个不同的函数。
(2)当n,m满足时,存在双射有个不同的双射。
67.
是有理数的真值为。
68.Q:
我将去上海,R:
我有时间,公式
的
自然语言为。
69.公式
的主合取范式是。
70.若
是集合A的一个分划,则它应满足。
71.称为命题。
72.命题P→Q的真值为0,当且仅当。
73.一个命题含有4个原子命题,则对其所有可能赋值有种。
74.所有小项的析取式为。
75.令P(x):
x是质数,E(x):
x是偶数,Q(x):
x是奇数,D(x,y):
x除尽y.则
的汉语翻译为。
76.设S={a,b,c}则S6的集合表示为。
77.P(P(
))=。
78.
=。
79.设R为集合A上的关系,则t(R)=。
80.若R是集合A上的偏序关系,则R满足。
81.设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},定义A上的二元关系“≤”为x≤y=x|y,则
=。
82.设
,定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法,则代数系统中运算*关于运算具有封闭性。
83.设集合S={α,β,γ,δ,ζ},S上的运算*定义为
*
α
β
γ
δ
ζ
α
α
β
γ
δ
ζ
β
β
δ
α
γ
δ
γ
γ
α
β
α
β
δ
δ
α
γ
δ
γ
ζ
ζ
δ
α
γ
ζ
则代数系统中幺元是,β左逆元是,无左逆元的元素是。
84.在群坯、半群、独异点、群中满足消去律。
85.设
生成的循环群,且|G|=n,
则G=。
86.拉格朗日定理说明若
87.若|G|=n,|H|=m则m和n关系为。
88.设f是由群
*>的同态映射,
是
中的幺元,
89.则f的同态核Ker(f)=。
90.
,*表示求两数的最小公倍数的运算(Z表示整数集合),对于*运算的幺元是,零元是。
91.代数系统中,|A|>1,如果
分别为的幺元和零元,则
的关系为。
92.设
93.图
的完全关联矩阵为。
94.一个图是平面图的充要条件是。
95.设I是整数集合,Z3是由模3的同余类组成的同余类集,在Z3上定义+3如下:
,则+3的运算表为;
96.设G是n阶完全图,则G的边数m=。
97.如果有一台计算机,它有一条加法指令,可计算四数的和。
现有28个数需要计算和,它至少要执行次这个加法指令。
98.如果有限集合A有n个元素,则|2A|=。
99.某集合有101个元素,则有个子集的元素为奇数。
100.设S={a1,a2,…,a8},Bi是S的子集,由B17表达的子集为,子集{a2,a6,a7}规定为。
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- 100 离散数学 填空 分解