小学数学《方向与位置》练习题.docx
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小学数学《方向与位置》练习题
小学数学《方向与位置》练习题
【知识要点】
1.我们在描述物体的位置时经常用东、南、西、北,东北、东南、西北、西南八个方向来描述。
在地图上我们规定了上北、下南、左西、右东的识记方向的方法,在地图上给出一个方向,可以辩认其余的七个方向,能用词语描述物体所在的方向。
2.我们可以用数对来表示,会看简单的路线图,并能描述行走的路线。
【解题指导】
【例1】看图回答问题。
(1)以车站为观察点,小强家在什么位置?
(2)以车站为观察点,小刚家在什么位置?
(3)图中每一小格边长表示300米,从车站到学校是多少米?
【思路点拨】根据我们学习的方向在东和北之间的方向称为东北方向,在西和北之间的方向称为西北方向,所以在描述物体方向时角度要和标示的方向一致。
所有描述都要以固定的参照物为观察点。
【解题过程】
(1)以车站为观察点,小强家的位置是东偏北35°。
(2)以车站为观察点,小刚家的位置是西偏北65°。
(3)从车站到学校的距离是:
300×5=1500(米)。
总结:
在东和北之间的方向称为东北方向,在西和北之间的方向称为西北方,在东和南之间的方向称为东南,在西和南之间的方向称为西南。
【变式题1】根据图形回答下面的问题。
(1)以学校为观测点,小红家在偏,方向上,距离学校米。
小丽家在偏,方向上,距离学校米。
(2)小娟从家到学校,每分走80米,需要多少分?
(3)以小红家为观测点,小娟家大致在什么方向?
【例2】有一艘巡逻艇先从船港出发向东偏北30°方向行驶,15千米,然后从该处向西偏北45°行驶了20千米,在此处停留5分钟后,再西偏南60°行驶30千米。
根据描述在下图中画出这艘巡逻艇的路线图。
【思路点拨】在本题中观察点在变化。
所以我们可以在变化的观察点位置画出坐标轴,帮助判断。
画角度时,以横轴为起始边。
【解题过程】
总结:
是图上线段长度表示的实际距离,在这幅图上的1厘米表示5千米。
【变式题2】
(1)小明乘公交车从亭门站出发,到枫林站下车,请描述小明所行的路线。
(2)小军坐了3站到达枫林站,他可能从哪站上车?
【规律小结】
1.描述物体的方向,在东和北之间的方向称为东北方向,在西和北之间的方向称为西北方向,在描述物体方向时角度要和标示的方向一致。
所有描述都要固定一个观察点。
2.观察点的变化就是参照物在变化,要重新确定参照物。
为清楚的分析物体的位置,常常需要在观察点位置处画出方向坐标。
【基础训练】
1.你能填出根据例子表示出它们的位置吗?
(1)
的位置是(2,3),
的位置是(4,2),
的位置是(),
的位置是()。
(2)
的位置是(3,3),
的位置是(5,3),请你在图上分别标出它们的位置。
2.
(1)游泳馆在立交桥的()。
(2)联通在立交桥的()。
(3)动物园的()面是少年宫。
(4)邮局的()面是花市。
3.说说下图中博物馆、图书城、少年宫分别在什么位置?
4.填一填。
五一节放假,小明和爸爸一走去公园。
走进公园大门,正西面有河马馆和骆驼馆,正北面有海豚馆,猴子馆在河马馆的北面,从猴子馆向西走可以到达长颈鹿馆,从猴子馆向南走到达百鸟园,然后再向东走到达根艺园和百花园。
你能填出它们的位置吗?
5.
(1)山羊向()走()米到达小桥。
北。
(2小兔向()走()米可以遇到公鸡,然后再向()走()米到达山泉处,要到小桥还要向()走()米。
【培优训练】
1.
(1)小棤家在陶陶家______偏______,方向上,距离陶陶家______米。
(2)小棤从家出发向()走()米到达书城,然后向()走()米到公园,再向()走()米到电影院。
(3)小棤从家到电影院共行多少米?
如果他每分钟步行80米,15分钟后他能不能到达电影院?
2.
(1)市政府在()和()交叉路口的()角。
(2)图书馆在()和()交叉路口()角。
(3)张老师在商贸园买了一件物品要到邮局寄给在外地上学的女儿,他的路线是:
从商贸园出发向南走一段路,然后沿黄河大道向东走,至公胜街再向()走,然后再向()走到邮局。
还可以从商贸园出发向南走,然后走(),过公胜街再到邮局。
3.根据下图的方向选择正确的答案。
凉亭在喷水池的西北面。
花圃在喷水池的北面
大树在喷水池的西面
矮树在长椅的南面
喷水池在长椅的西南面
长椅在花圃的东面
如果C表示长椅,那么大树用什么字母表示?
【竞赛提升】
1.学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处,实验楼在教学楼的北偏西30°方向的30米处,图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处。
问图书馆在花坛的什么方向多少米处?
(北偏西30°30米)
(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试)
2.小明从家出发,先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A,接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B,然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C,这时小明距家多少米?
(2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试)
3.科技小组演示自制机器人,若机器人从点A向南行走1.2米,再向东行走1米,接着又向南行走1.8米,再向东行走2米,最后又向南行走1米到达B点。
则B点与A点的距离是多少米?
(第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷)
答案与提示
【解题指导】
[变式题1]解答:
(1)以学校为观测点,小红家在东偏北,45方向上,距离学校1200米。
小丽家在西偏北,30°方向上,距离学校1000米。
(2)思路点拨:
小丽家距离学校800米,每分走80米,路程÷时间=速度。
解答:
800÷80=10(分)
答:
需要10分。
(3)思路点拨:
从图上容易判断小娟家在小红家的南方向,稍微有些偏向西方向。
可以描述为西偏南。
答:
以小红家为观测点,小娟家大致在西偏南方向。
[变式题2]
(1)思路点拨:
描述路线时要说明所行的方向及经过的站点。
解答:
小明乘车向西偏北45°行驶到达望海路。
然后从望海路向西行,经过远和街到达枫林站。
(2)思路点拨:
一站一般是指两个站之间的距离为一站。
小军坐了3站有两种可能,一个是从亭门站上车,一个是从盘山路车。
解答:
小军坐了3站到达枫林站,他可能从亭门站上车,也可能从盘山路上车。
基础训练:
1.
(1)思路点拨:
已知
的位置是(2,3),
的位置是(4,2),从中可知括号里的两个数,第一个数表示横向的,第二个数表示纵向的。
解答:
(1)
的位置中(5,4),
的位置是(6,1)。
(2)思路点拨:
先找横轴,再找纵轴,找到相应的方格位置。
解答:
2.思路点拨:
认清方向,叙述时正确使用方向词语。
(1)游泳馆在立交桥的(东南)。
(2)联通在立交桥的(西北)。
(3)动物园的(西南)面是少年宫。
(4)邮局的(东北)面是花市。
3.思路点拨:
从图上可以看出是以学校为观测点。
博物馆在学校北偏东20°,90°-20°=70°,也可以说成东偏北70°。
注意描述时不要忘记了图中所标示的距离。
解答:
博物馆在学校东偏北70°,距离学校2千米,图书城在学校西偏南45°,距离学校3千米。
少年宫在学校东偏南60°,距离学校2.4千米。
4.思路点拨:
从题中先判断方向:
上北、下南、左西、右东,公园的大门在东面。
解答:
5.解答:
(1)山羊向(北)走(30米)米到达小桥。
(2)小兔向(东)走(80)米可以遇到公鸡,然后再向(北)走(70)米到达山泉处,要到小桥还要向(东)走(40)米。
【培优训练】
思路点拨:
(2)描述行走方向时要说明所行方向和观察方向的度数。
从公园再向电影院走的方向容易看出,西偏北的度数没有直接给出,但给出了从电影院观察公园的方向是东偏南30°,所偏的角度与从公园观察电影院的角度相等。
(3)把小棤15分所行路程与从家到电影院的路程比较。
解答:
(1)小棤家在陶陶家东偏北,30°方向上,距离陶陶家600米。
(2)小棤从家出发向(东偏南60°)走(200)米到达书城,然后向(东偏北25°)走(630)米到公园,再向(西偏北30°)走(610)米到电影院。
(3)小棤从家到电影院共行1040米。
80×15=1200(米),1040<1200,15分钟后能到达电影院。
答:
15分钟后能到达电影院。
2.解答:
(1)市政府在(光明路)和(黄河大道)交叉路口的(东南)角。
(2)图书馆在(黄河大道)和(公胜街)交叉路口(西南)角。
(3)张老师在商贸园买了一件物品要到邮局寄给在外地上学的女儿,他的路线是:
从商贸园出发向南走一段路,然后沿黄河大道向东走,至公胜街再向(南)走,然后再向(东)走到邮局。
还可以从商贸园出发向南走,然后走(昌平街),过公胜街再到邮局。
3.思路点拨:
由凉亭在喷水池的西北面,花圃在喷水池的北面,可以初步判断喷水池是D或E。
再由凉亭在喷水池的西北面,进一步判断喷水池是E点。
大树在喷水池的西面,说明D点是大树。
解答:
大树用字母D表示。
【竞赛提升】
1.思路点拨:
根据描述的情况画出示意图。
从图上可以看出花坛、教学楼、实验楼、图书馆形成一个长方形,因此可以判断图书馆在花坛北偏西30°,30米处。
解答:
图书馆在花坛北偏西30°,30米处。
2.【思路点拨】根据描述的情况画出示意图。
从图中可以看出小明家、A、B、C形成一个长方形。
可以判断小明距家200米。
解答:
小明距家200米。
3.思路点拨:
根据描述画示意图分析。
从图上可以看出,从A到B点的距离是1.2+1.+1.8++2+1=7(米)
解答:
1.2+1.+1.8++2+1=7(米)
答:
B点与A点的距离是7米.
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