级硕士生《试验设计与数据处理》试题.docx

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级硕士生《试验设计与数据处理》试题

石河子大学2009至2010年第1学期

2009级硕士生《试验设计与数据处理》试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

1、已知某种半成品在生产过程中的废品率y与它的某种化学成分x有关，现测得8对数据如下：

x（0.01%）

34

36

38

40

42

44

46

48

y（%）

1.30

1.00

0.90

0.50

0.30

0.40

0.50

0.60

试选配三阶正交多项式回归，进行显著性检验；给定x=41.（0.01%），求95%区间估计及预测区间。

分析如下：

REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSCI（95）RANOVACHANGE/CRITERIA=PIN（.05）POUT（.10）CIN（95）/NOORIGIN/DEPENDENT废品率/METHOD=ENTER化学成分/SAVEICINZRESID.

（图一）

VariablesEntered/Removedb

Model

VariablesEntered

VariablesRemoved

Method

1

化学成分a

.

Enter

（图二）

ModelSummaryb

Model

R

RSquare

AdjustedRSquare

Std.ErroroftheEstimate

ChangeStatistics

RSquareChange

FChange

df1

df2

Sig.FChange

1

.771a

.595

.527

.23658

.595

8.806

1

6

.025

（图三）

ANOVAb

Model

SumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

1

Regression

.493

1

.493

8.806

.025a

Residual

.336

6

.056

Total

.829

7

a.Predictors:

（Constant）,化学成分

b.DependentVariable:

废品率

（图四）

Coefficientsa

Model

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t

Sig.

95.0%ConfidenceIntervalforB

B

Std.Error

Beta

LowerBound

UpperBound

1

（Constant）

2.908

.753

3.862

.008

1.066

4.751

化学成分

-5.417

1.825

-.771

-2.968

.025

-9.883

-.950

a.DependentVariable:

废品率

如图三所示：

sig=0.025<0.05说明该数据显著。

如图四所示：

在95%的区间估计为（1.066，4.751）

2、制动距离的实验（日本峰秀郎1968）

取三个因素A、B、C，其水平如下：

A：

速度A1=30，A2=55，A3=80（km/小时）

B：

路面B1=干路面，B2=湿路面

C：

车种C1=面包车，C2=克罗那轮胎用新的。

实验用三元配置，重复2次，测得制动距离数据如下表：

A

B

C

数据1（m）

数据2（m）

1

1

1

3.2

3.3

1

1

2

3.7

3.8

1

2

1

5.2

5.0

1

2

2

6.4

6.0

2

1

1

9.5

9.4

2

1

2

10.8

11.0

2

2

1

16.2

16.3

2

2

2

19.2

19.4

3

1

1

27.0

26.6

3

1

2

30.1

31.2

3

2

1

50.2

49.8

3

2

2

60.5

60.3

试取对数，作方差分析，用显著因素求速度与制动距离的关系式。

（图1）

VariablesEntered/Removeda

Model

VariablesEntered

VariablesRemoved

Method

1

速度

.

Stepwise（Criteria:

Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.

a.DependentVariable:

制动距离

（图2）

ModelSummary

Model

R

RSquare

AdjustedRSquare

Std.ErroroftheEstimate

1

1.000a

1.000

.

.

a.Predictors:

（Constant）,速度

（图3）

ANOVAb

Model

SumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

1

Regression

.125

1

.125

.

.a

Residual

.000

0

.

Total

.125

1

a.Predictors:

（Constant）,速度

b.DependentVariable:

制动距离

（图4）

Coefficientsa

Model

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t

Sig.

B

Std.Error

Beta

1

（Constant）

2.600

.000

.

.

速度

.020

.000

1.000

.

.

a.DependentVariable:

制动距离

（图5）

ExcludedVariablesb

Model

BetaIn

t

Sig.

PartialCorrelation

CollinearityStatistics

Tolerance

1

路面

.a

.

.

.

.000

车种

.a

.

.

.

.000

a.PredictorsintheModel:

（Constant）,速度

b.DependentVariable:

制动距离

有上图得知：

因素速度对结果影响显著图1、图2，在图4的相关系数中知，速度与制动距离的关系式：

Y=2.6+0.2x1

3、某化工厂用正交试验法寻求提高某产品的回收率。

试验目的：

提高回收率；

试验指标：

回收率（望大特性，即越大越好）；

取四个因素A，B，C，D，其水平如下：

A尿素量（单位：

升）：

A1=1.0,A2=1.4,A3=1.8

B水量（单位：

毫升）：

B1=120,B2=200,B3=280

C反应时间（单位：

分）：

C1=10,C2=15,C3=20

D溶剂量（单位：

升）：

D1=5,D2=15,D3=25

根据专业知识，无须考虑因素间的交互作用，故选用L9（34）进行方案设计，方案设计及测得数据如下表：

因素

试验号

A

1

B

2

C

3

D

4

回收率

yi（%）

1

1（1.0）

1（120）

1（10）

1（5）

11.5

2

1

2

2

2

22.7

3

1

3

3

3

22.6

4

2（1.4）

1

2（15）

3

19.0

5

2

2（200）

3

1

28.5

6

2

3

1

2（15）

24.0

7

3（1.8）

1

3（20）

2

25.1

8

3

2

1

3（25）

30.3

9

3

3（280）

2

1

33.3

K1

K2

K3

56.8

71.5

88.7

55.6

81.5

79.9

65.8

75.0

76.2

73.3

71.8

71.9

y..=217

CT=5232.11

ST=332.43

S

169.95

140.43

21.58

0.47

试作方差分析,寻求试验指标与显著因素的回归关系式。

方差分析

因素

偏差平方和

自由度

F比

F临界值

显著性

尿素量

169.949

2

362.365

19.000

*

水

140.429

2

299.422

19.000

*

反应时间

21.582

2

46.017

19.000

*

溶剂量

0.469

2

1.000

19.000

误差

0.47

2

在上表的方差分析中，因素：

反应时间、水、尿素量对结果影响显著。

试验指标与显著因素的回归关系式：

Y=0.47+169.949x1+140.429x2+21.582x3

4、平炉炼钢过程中，由于矿石及炉气的氧化作用，铁水的总含碳量在不断降低。

根据经验，一炉钢在冶炼初期（熔化期）中总的去碳量与所加两种矿石（天然矿石与烧结矿石）的量及熔化时间（熔化时间越长则去碳量越多）有关，且成线性关系。

经实测某号平炉得到49组（）数据（见下表）。

序号

x1

x2

x3

y

序号

x1

x2

x3

y

1

2

18

50

4.3302

31

5

12

37

4.4583

2

7

9

40

3.6485

32

4

15

49

4.6569

3

5

14

46

4.483

33

0

20

45

4.5212

4

12

3

43

5.5468

34

6

16

42

4.865

5

1

20

64

5.497

35

4

17

48

5.3566

6

3

12

40

3.1125

36

10

4

48

4.6098

7

3

17

64

5.1182

37

4

14

36

2.3815

8

6

5

39

3.8759

38

5

13

36

3.8746

9

7

8

37

4.67

39

9

8

51

4.5919

10

0

23

55

4.9536

40

6

13

54

5.1588

11

3

16

60

5.006

41

5

8

100

5.4373

12

0

18

49

5.2701

42

5

11

44

3.996

13

8

4

50

5.3772

43

8

6

63

4.397

14

6

14

51

5.4849

44

2

13

55

4.0622

15

0

21

51

4.596

45

7

8

50