淮安中考数学试题及答案.docx
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淮安中考数学试题及答案
江苏省淮安市2006年中等学校招生文化统一考试
数学试题
欢迎你参加中考。
祝你取得好成绩!
请先阅读以下几点注意事项:
1.本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分.共130分,考试时间120分钟.
2.做第Ⅰ卷时,请将每小题选出的答案用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案写在试题卷上无效.
3.做第Ⅱ卷时,请先将密封线内的项目填写清楚,然后,用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答,写在试题卷外无效.
4.考试结束后,将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题意的)
1.(江苏省淮安市2006年中考题)-
号的相反数是【B】
A.2B.
C.-
D.-2
2.(江苏省淮安市2006年中考题)若等腰三角形底角为72°,则顶角为【D】
A.108°B.72°C.54°D.36°
3.(江苏省淮安市2006年中考题)方程x2+4x=2的正根为【D】
A.2-
B.2+
C.-2-
D.-2+
4.(江苏省淮安市2006年中考题)下面图示的四个物体中,正视图如右图的有【C】
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.(江苏省淮安市2006年中考题)下列调查方式,合适的是【D】
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
B.要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率,采用普查方式
C.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式
D.要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度,采用抽查方式
6.(江苏省淮安市2006年中考题)一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为【C】
A.4
cm2B.12
cm2C.16
cm2D.28
cm2
7.(江苏省淮安市2006年中考题)正比例函数与反比例函数图象都经过点(1,4),在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是【A】
A.x>1B.O 8.(江苏省淮安市2006年中考题)如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是【B】 A.6B.8C.9D.10 9.(江苏省淮安市2006年中考题)巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm,那么这种型号的纸13亿张厚度约为【C】 A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km lO.(江苏省淮安市2006年中考题)如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则【A】 A.S=2B.S=2.4C.S=4D.S与BE长度有关 第Ⅱ卷 二、填空题 11.(江苏省淮安市2006年中考题)计算: a2·(ab)3=________.【a5b3】 12.(江苏省淮安市2006年中考题)如图,已知AB∥CD,若∠1=50°,则∠BAC=______度.【130】 13.(江苏省淮安市2006年中考题)已知实数x满足4x2-4x+l=O,则代数式2x+ 的值为________.【2】 14.(江苏省淮安市2006年中考题)如图,已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、…。 则点A2007,的坐标为________.【-502,502】 三.解答题: 15.(江苏省淮安市2006年中考题)计算: 【 】 16.(江苏省淮安市2006年中考题)已知 ,求 的值. 【 】 17.(江苏省淮安市2006年中考题)已知: 线段m、n (1)用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹,不写作法、不证明);【略】 (2)用至少4块所作三角形,拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可). 【 】 18.(江苏省淮安市2006年中考题)在“不闯红灯,珍惜生命”活动中,文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察、统计上午7: 00~12: 00中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图. (1)求图 (一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数. (2)估计一个月(按30天计算)上午7: 00~12: 00在该十字路口闯红灯的未成年人约 有________人次. (3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议. 【 (1)众数为15平均数为20 (2)1050(3)加强对11~12点时段的交通管理,或加强对中青年人(或来成年人)的交通安全教育.】 19.(江苏省淮安市2006年中考题)小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说: “本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说: “特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说: “如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢.”请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 【设本场比赛特里得了x分,则纳什得分为x+12 由题意,得 解得22 小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分.】 20.(江苏省淮安市2006年中考题)如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足为E. (1)求证: △ABD≌△EDB (2)只需添加一个条件,即________,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明. 【 (1)证明略 (2)添加AB∥CD,或添加AD=BC或BE=BC或∠A=∠ADC或∠ADC=90°或∠A=∠C或∠C=90°或∠ABD=∠BDC或∠A=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠ABC=90°等.证明略.】 2l.(江苏省淮安市2006年中考题)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1). (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标; (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标. 【 (1)画图略 (2)B′(-6,2),C′(-4,-2)(3M′(-2x.-2y) 22.(江苏省淮安市2006年中考题)阅读材料: 如图 (一),△ABC的周长为 ,内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC,△ABC 被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积 ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA 又∵S△OAB= ,S△OBC= ,S△OCA= ∴S△ABC= + + = (可作为三角形内切圆半径公式) (1)理解与应用: 利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径; (2)类比与推理: 若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图 (二))且面积为 S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式; (2)拓展与延伸: 若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由). 【 (1) (2) (3) 】 23.(江苏省淮安市2006年中考题)如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问: 8秒后船向岸边移动了多少米? (结果精确到O.1米) 【船向岸边移动了5.3米】 24.(江苏省淮安市2006年中考题)王强与李刚两位同学在学习“概率”时.做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表: 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 (1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率. (2)王强说: “根据实验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.” 李刚说: “如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.” 请判断王强和李刚说法的对错. (3)如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为3的倍数的概率. 【 (1)出现向上点数为3的频率为 ,出现向上点数为5的频率为 (2)都错(3)画树状图或列表或简单说理(正确),概率P= 】 25.(江苏省淮安市2006年中考题)东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价l2元/只,售价20元/只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低O.10元(例如.某人买20只计算器,于是每只降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的价格购买),但是最低价为16元/只. (1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买? (2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式; (4)有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少? 为什么? 【 (1)50只 (2)当lO 当x>50时,y=(20-16)x=4x (3)方法 (一): 列表 x … 40 4l 42 43 44 45 46 47 48 49 50 … y … 200 200.9 201.6 202.1 202.4 202.5 202.4 202.1 201.6 200.9 200 由表格可知,最低售价为20-0.1(45-10)=16.5元. 方法 (二): 利润y=O.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,因为卖的越多赚的越多,即y随 x的增大而增大,由二次函数图象可知,x≤45,晟低售价为20-0.1(45-10)=16.5元】 26.(江苏省淮安市2006年中考题)已知一次函数y= +m(O ,直线 绕原点O旋转180°后得直线 ,△ABC三个顶点的坐标分别为A(- ,-1)、B( ,-1)、C(O,2). (1)直线AC的解析式为________,直线 的解析式为________(可以含m); (2)如图, 、 分别与△ABC的两边交于E、F、G、H,当m在其范围内变化时,判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化? 并简要说明理由; (3)将 (2)中四边形EFGH的面积记为S,试求m与S的关系式,并求S的变化范围; (4)若m=1,当△ABC分别沿直线y=x与y= x平移时,判断△ABC介于直线 , 之间部分的面积是否改变? 若不变请指出来.若改变请写出面积变化的范围.(不必说明理由) 【 (1)y= +2y= -m (2)不变的量有: ①四边形四个内角度数不变,理由略; ②梯形EFGH中位线长度不变(或EF+GH不变),理由略. (3)S= 0 (4)沿y= 平移时,面积不变;沿y=x平移时,面积改变,设其面积为 ,则 0< ≤ 】
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