北京市第1届迎春杯决赛试题doc.docx

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北京市第1届迎春杯决赛试题doc

北京市第1届迎春杯决赛试题

　　1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

　　2．计算：

　　3．计算：

　　4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。

　　5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。

　　6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。

　　7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

　　8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。

　　9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

　　10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。

　　11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。

　　12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。

　　13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。

　　14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

　　15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。

　　16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是____度。

　　17．求图形（图34）的周长。

　　18．有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字（如图35），那么这十三个被擦掉的数字的和是________。

　　19．有一个算式，式中画的“×”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。

（图36）

　　20．有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是____。

　　21．一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且他们既能被2整除又能被3整除。

甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是_____。

　　22．一年级有72名学生课间加餐共交□52.7□元，（□辨认不清）每人交了____元。

　　23．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，____秒钟敲完。

　　24．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的1／10是____。

　　25．一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1，得出的乘积是525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8，得出的乘积是700，问：

正确的乘积应该是多少？

　　26．两个整数相除得商数是12和余数是26，被除数、除数、商数及余数的和等于454，除数是____。

　　27．甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：

甲应收回多少钱（以分为单位）？

　　28．三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤？

　　29．把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的铅笔正好是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入10支铅笔，这堆铅笔共有____支。

　　30．向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：

这个生产队共有多少亩土地？

　　31．甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。

甲乙两人从东镇、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离的1/4是米。

　　32．如图37：

将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是_____。

　　33．把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形铁片，恰无剩余，至少要剪______块。

　　34．一个长方体形状的木块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积（单位是平方分米）。

　　35．从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有____个。

　　36．一个自然数被5、6、7除时余数都是1，在10000以内，这样的数共有多少个？

　　37．在1×2×3×…×100的积的尾部有____个连续的零。

　　38．有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如1409），把其中能被3整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第5个数的末位数字是____。

　　39．把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：

1、2、3、…、9、10、11、12、…，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：

1、2、…、9、1、0、1、1、1、2、1、3、…。

则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第____个数。

　　40．数一数，图38中共有多少个三角形？

　　41．有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，问所丢的那个砝码是几克重的？

　　42．元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期____。

　　43．一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于____。

　　44．如图39所示。

有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码，现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第____号椅子。

　　45．有6根各长5厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于5厘米的三角形，最多可以搭成____个这样的三角形。

　　46．（如图40）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长与宽分别等于3厘米与4厘米，对角线恰好是5厘米，让这个长方形绕一个顶点A顺时针旋转90度后到了长方形Ⅱ的位置，此时B点到了C点的位置，如此连续做四次后，A点到了G点的位置，求A点所走过的总路程的长（圆周率按3计算）。

　　47．图41是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积（单位平方厘米）。

　　48．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500公里，飞回时逆风，每小时可以飞1200公里，这架飞机最多飞出____公里，就需往回飞。

　　49．有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间？

（按小时计算）

　　50．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做____次，就能使这6个学生都面向北。

参考答案

　　1．660。

2．100。

3．2。

　　4．99991。

5．2。

6．278。

　　7．100。

8．45。

9．24。

　　10．32。

11．212。

12．560。

　　13．1。

14．3。

15．18。

　　16．120°。

17．80。

18．51。

　　19．9。

20．30。

21．18。

　　22．3.51。

23．11。

24．546。

　　25．600。

26．30。

27．35。

　　28．21。

29．150。

30．120。

　　31．780。

32．18。

33．105。

　　34．96。

35．291。

36．47。

　　37．24。

38．9。

39．192。

　　40．35。

41．4。

　　42．平年是星期一，闰年是星期二。

　　43．264。

44．15。

45．4。

　　46．48。

47．216。

48．4000。

49．1。

50．6。

部分解答与提示

　　2．利用乘法对加法的分配律。

　　7．注意“甲比乙多几倍”与“甲是乙的几倍”的不同。

　　8．注意到：

被减数=减数+差，并画出线段图，（如图42）。

根据线段图不难列出算式：

120÷8×3。

　　9．首先介绍一个很有用的约数个数公式，将某自然数N分解质因数：

　　其中每一个xi（i=1，2，……，n-1，n）都为质数，则N所有不同正约数的个数为：

　　（r1＋1）×（r2＋1）……（rn-1＋1）×（rn+1）

　　本题中，取x1=2，x2=3，由于（3+1）×（1＋1）=8，所以所求为23×3=24。

　　10．利用公式：

a×b=［a，b］×（a，b）

　　其中（a，b）与［a，b］行分别表示a与b的最大公约数与最小公倍数。

　　12．公倍数一定是最小公倍数的倍数。

　　13．注意“增加了”与“增加到”的不同。

速度。

　　16．任何一个三角形三个内角之和为180°，利用这个结论并参考7题的解法。

　　18．从已知数6和4入手，把所有□填上适当的数字。

　　19．设除数为x，则有8x＜900，即x＜112.5，不难看出商的个位数字为9，从而有9x＞999，所以x＞111，综合x＜112.5和x＞111知x=112。

　　20．最小的两位奇数为11。

　　21．利用被2和3整除的特征。

　　22．利用被8和9整除的特征。

　　23．钟敲两下间隔1秒。

　　24．设四个数中最小的为x，则其余三个数分别为x＋1，x+2，x+3。

　　25．“4误看为1”的含义是减少了3。

　　26．注意如下关系式：

　　被除数＝除数×商+余数

　　28．把已知条件列成表格形式：

　　3头牛8只羊93斤

　　5头牛15只羊165斤

　　改变已知条件如下：

　　15头牛40只羊465斤

　　15头牛45只羊495斤

　　从而可知5只羊吃草495-465=30（斤），不难求出一只羊吃草6斤，同样方法可求出一头牛一天吃草的斤数。

　　29．设法求出10支铅笔占铅笔总数的几分之几。

　　30．与29题解法类似。

　　31．丙遇到甲时，甲和乙相距（70+50）×2（米），此时三人共用时间（70＋50）×2÷（60-50）（分），所以两镇距离为：

（70＋60）×［（70＋50）×2÷（60－0）］（米）。

　　32．连接辅助线：

AE，BF，CD。

　　33．理解“至少”的含义。

　　35．把所给数的范围分成千位是1，2，3，4四类分别考虑。

　　36．先求出被5，6，7除时余数都是1的最小自然数。

　　37．只要求出1×2×3×……×100中国数5出现的次数。

但应注意，100以内5的倍数为20个，并不是本题的答案。

　　40．请同学们体会一下35题用过的“分类”的思想，把它运用到本题中来。

　　43．末位数字和一定为14并注意“最大”。

　　44．先回答以下几个问题，从1号开始：

（1）顺时针前进1个到几号？

（2）顺时针前进10个到几号？

　　（3）顺时针前进15个又逆时针前进5个到几号？

　　（4）顺时针前进17个到几号？

　　通过分析以上简单的问题，你会找到本题最简单的解法。

　　45．向空间去想。

　　46．回忆有关圆的知识并注意：

一个直角三角形，如果两条直角边分别长3和4，则斜边长为5。

　　47．再一次用“分类”的思想。

　　48．飞去与飞回的时间之和为6小时。

　　49．牢记“最短”这个条件，并注意两船同时出发。

　　50．对每个学生来说至少要转5次。