因式分解练习题及答案.docx

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因式分解练习题及答案

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因式分解练习题及答案

一、填空题:

2（=_______;

12（若m2,3m，2=，则a=______，b=______;

15（当m=______时，x2，2x，25是完全平方式（

二、选择题:

1（下列各式的因式分解结果中，正确的是

A（a2b，7ab,b,bB（3x2y,3xy,6y=3y

C（8xyz,6x2y2,2xyzD（,2a2，4ab,6ac,,2a

2（多项式m,m2分解因式等于

A（B（C（mD（m

3（在下列等式中，属于因式分解的是

A（a，b,ax，bm,ay，bnB（a2,2ab，b2，1=2，1

C（,4a2，9b2,D（x2,7x,8=x,8

4（下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

A（a2，bB（,a2，bC（,a2,b2D（,，b2

5（若9x2，mxy，16y2是一个完全平方式，那么m的值是

A（,1B（?

C（12D（?

12

6（把多项式an+4,an+1分解得

A（anB（an-1C（an+1D（an+1

7（若a2，a,,1，则a4，2a3,3a2,4a，3的值为

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A（8B（7C

（10D（12

8（已知x2，y2，2x,6y，10=0，那么x，y的值分别为

A（x=1，y=3B（x=1，y=,C（x=,1，y=3D（x=1，y=,3

9（把4,82，16分解因式得

A（4B（22

C（2D（222

10（把x2,7x,60分解因式，得

A（B（C（D（

11（把3x2,2xy,8y2分解因式，得

A（B（C（D（

12（把a2，8ab,33b2分解因式，得

A（B（C（D（

13（把x4,3x2，2分解因式，得

A（B（

C（D（

14（多项式x2,ax,bx，ab可分解因式为

A（,B（C（D（

15（一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是,12，且能分解因式，这样的二次三项式是

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A（x2,11x,12或x2，11x,1B（x2,x,12或x2，x,12

C（x2,4x,12或x2，4x,12D（以上都可以

16（下列各式x3,x2,x，1，x2，y,xy,x，x2,2x,y2，1，2,2中，不含有因式的有

A（1个B（2个C（3个D（4个

17（把9,x2，12xy,36y2分解因式为

A（B（,

C（,D（,

18（下列因式分解错误的是

A（a2,bc，ac,ab=B（ab,5a，3b,15=

C（x2，3xy,2x,6y=D（x2,6xy,1，9y2=

19（已知a2x2?

2x，b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为

A（互为倒数或互为负倒数B（互为相反数

C（相等的数D（任意有理数

20（对x4，4进行因式分解，所得的正确结论是

A（不能分解因式B（有因式x2，2x，C（D（

21（把a4，2a2b2，b4,a2b2分解因式为

A（2B（

C（D（2

22（,是下列哪个多项式的分解结果

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A（3x2，6xy,x,2yB（3x2,6xy，x,2y

C（x，2y，3x2，6xyD（x，2y,3x2,6xy3（64a8,b2因式分解为

A（B（

C（D（4（92，12，42因式分解为

A（B（C（D（2

25（2,2，1因式分解为

A（B（2

C（D（2

26（把2,4，42分解因式为

A（B（C（D（2

27（把a22,2ab，b22分解因式为

A（cB（c2C（c2D（c2

28（若4xy,4x2,y2,k有一个因式为，则k的值为

A（0B（1C（,1D（4

29（分解因式3a2x,4b2y,3b2x，4a2y，正确的是

A（,B（

C（D（

30（分解因式2a2，4ab，2b2,8c2，正确的是

A（2B（2

C（D（2

三、因式分解:

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1（m2,p，q;

2（a,abc;

3（x4,2y4,2x3y，xy3;

4（abc,a3bc，2ab2c2;

5（a2，b2，c2;

6（2，2x，1;

7（2，12z，36z2;

8（x2,4ax，8ab,4b2;

9（2，2，2;

10（,22;

11（2,92;12（4a2b2,2;

13（ab2,ac2，4ac,4a;

14（x3n，y3n;

15（3，125;

16（3，3;

17（x6，y6;18（83，1;

19（3,a3,b3,c3;

20（x2，4xy，3y2;

21（x2，18x,144;

22（x4，2x2,8;

23（,m4，18m2,17;

24（x5,2x3,8x;

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25（x8，19x5,216x2;

26（2，10,24;7（5，7,62;

28（,2;

因式分解练习专题练习+011全国中考因式分解

1.利用乘法公式，展开下列各式:

=__________________。

=__________________。

2.化简–+x–x+=__________________。

展开=______。

3.B为两多項式，已知A=x+x–，且A+B=x+x–，求B=______。

4.已知x+=0，则x+x+=__________________。

5.化简下列各式:

+=__________________。

–=__________________。

222

6.因式分解–b=__________________。

7.因式分解6–=__________________。

8.–=3x–x+，則a+b+c=______。

9.在下面空格中填入适当的式子。

+=0。

+=–x+x–。

22

10.设xy–x+y=，求之值=______。

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11Ax?

3）–6=0，则A=______。

11.若之值为______。

13.若一元二次式B=–x+x+，则

x项系数为______。

x项系数为______。

常数项为______。

14.展开下列各式:

=____________。

=________________________。

15.展下列各式:

=________________________。

11

=__________________。

16.设A和B都是一元二次式，若3A，2B=13x–x+，且A–B=–x–3x+，

则一元二次式A=__________________。

17.设x+x–,0，求++,__________________。

18.因式分解下列各式:

x+4x+1=__________________。

2

19.–=__________________。

20.如附图是由一個面积为x2cm2及三個面积各为3x、2x与cm2之

21.長方形所构成，則此大長方形的周長为______cm，

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面积为______cm2。

22.附图的周長为______。

附图的面积为______。

若x=時，則附图的面积=______平方单位。

23.x–x+m可分解为，则m=______。

24.化简+的结果，若x2项的系数为3，常数项为–，

则a+b=______。

25.化简下列各式

–=__________________。

–=__________________。

=__________________。

–=__________________。

222

26.因式分解下列各式:

6x+0x+=__________________。

2

27.因式分解下列各式:

a–b=__________________。

–x=__________________。

–=__________________。

3222

28.的乘积中，x2项系数为–12，求各项系数和为______。

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29.因式分解下列各式:

x–10x=__________________。

9x–1=__________________。

5x+0x+=__________________。

2

30.设A与B表两个一元二次式。

若A+B=–3x–x+，A–B=–x+x–1，

则A=______，B=______。

31.求–=。

32.若x+ax+5为一元一次的完全平方式，则a=______。

33.若x+ax+=2，则a（b=______。

34.若长方形的长为2x+1，且面积为4x–1，则以x的式子表示这长方形的周长为______。

.设A=–x+x+，B=x+x–，C=x–x–1，则A–=______

。

36.设A=x–x+，B=x+x–，C=–x+x–，则A–=______。

7.设a、b是常数，且b,0，若4x+ax+可以因式分解为2，则a+b=___。

.因式分解下列各式:

1–9x=__________________。

++=__________________。

x–x+1=__________________。

–=__________________。

–=__________________。

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十字相乘法----因式分解

1、x+x+1

、x+x+、x+x+10、3x+x-

2011全国各省市中考数学试题分类汇编,—因式分解

1.11.因式分解:

a2b?

2ab?

b=_________.

2.因式分解:

m2,4m

3.19.分解因式:

8-x+xy

4.11〃分解因式:

a2?

9?

〃

5.10〃分解因式:

2a2?

4a?

。

26.12〃分解因式:

xy?

4xy?

4y?

.

7.10〃因式分解:

2a2-4a+2=_______________.11.

分解因式:

〃x2?

2x?

1?

________________。

9.16〃分解因式:

16,8，2=_______________________。

10.11、因式分解:

a2?

1?

11.3〃分解因式2x2—4x+2的最终结果是

A〃2xB〃2C〃2D〃2

12.3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是14〃因式分解:

xy,y,______________〃

14.13〃因式分解:

a2，2a，1,

15.5.下列四個多項式，哪一個是2x?

5x?

3的因式,

x,1x,3x,1x,2

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16.3〃下列分解因式正确的是

A〃,a，a3=,a

C〃a2,4=B〃2a,4b，2=2D〃a2,2a，1=2

17.11〃分解因式:

x2,9,_

18.11.分解因式:

2x2?

8,19.12〃因式分解x3?

2x3y?

xy2=________。

20.分解因式:

x2?

9?

______。

21.10〃因式分解a2,b2,〃

22.2.分解因式8a2,2=____________________________.

23.13、分解因式:

ab2?

4ab?

4a?

〃

24.8〃因式分解:

x2?

9y2?

_______________〃

25.11.分解因式:

x2?

25?

26.9（因式分解:

x?

1,_____________.

27.19、

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形

义。

这个长方形的代数意义是

___________________________________________________

___

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小明想用类似方法解释多项式乘法?

2a2?

7ab?

3b2，那

么需用2号卡片

___________张，3号卡片_______________张;

因式分解专题过关

1（将下列各式分解因式

223p,6pq2x+8x+8

2（将下列各式分解因式

3322xy,xya,6ab+3ab（

3（分解因式

22222a+1,4xy

4（分解因式:

222232x,x16x,16xy,9xy,y4+12+9

5（因式分解:

2am,8ax+4xy+xy

2322

6（将下列各式分解因式:

322222x,12x,4xy

7（因式分解:

xy,2xy+y

2,y22

8（对下列代数式分解因式:

n,n+1

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9（分解因式:

a,4a+4,b

10（分解因式:

a,b,2a+1

11（把下列各式分解因式:

4242x,7x+1x+x+2ax+1,a

22222

2x+xx+2x+3x+2x+1

12（把下列各式分解因式:

322222244454x,31x+15;2ab+2ac+2bc,a,b,c;x+x+1;

x+5x+3x,9;a,a,6a,a+2（243222242432

因式分解专题过关

1（将下列各式分解因式

223p,6pq;x+8x+8

分析:

提取公因式3p整理即可;

先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解（

解答:

解:

3p,6pq=3p，

2222x+8x+8，=2，=2（

2（将下列各式分解因式

3322xy,xy3a,6ab+3ab（

分析:

首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可;

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首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可（

2解答:

解:

原式=xy=xy;

222原式=3a=3a（

3（分解因式

222222a+16;,4xy（

分析:

先提取公因式，再利用平方差公式继续分解;

先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解（

解答:

解:

a+16，=，=;

22222222222,4xy，=，=（

4（分解因式:

2222322x,x;16x,1;xy,9xy,y;+12+9（

222

分析:

直接提取公因式x即可;

利用平方差公式进行因式分解;

先提取公因式,y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;

把看作整体，利用完全平方公式分解因式即可（

2解答:

解:

2x,x=x;

216x,1=;

2232226xy,9xy,y，=,y，=,y;

2224+12+9，=[2+3]，=（

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5（因式分解:

2322am,8a;x+4xy+xy

分析:

先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;

先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解（

22解答:

解:

2am,8a=2a=2a;

3222224x+4xy+xy，=x，=x（

6（将下列各式分解因式:

3222223x,12x,4xy（

分析:

先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式;

先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式（

解答:

解:

3x,12x=3x=3x;

22222222222,4xy==（

7（因式分解:

22322xy,2xy+y;,y（

分析:

先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式;

符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可（

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解答:

解:

xy,2xy+y=y=y;

22,y==（2322232

8（对下列代数式分解因式:

n,n;+1（

分析:

提取公因式n即可;

根据多项式的乘法把展开，再利用完全平方公式进行因式分解（解答:

解:

n,n=n+n=n;

22+1=x,4x+4=（

229（分解因式:

a,4a+4,b（

分析:

本题有四项，应该考虑运用分组分解法（观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项,4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解（

222222解答:

解:

a,4a+4,b=,b=,b=（

10（分解因式:

a,b,2a+1

分析:

当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解（本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项（所以要考虑a,2a+1为一组（

222222解答:

解:

a,b,2a+1=,b=,b=（

11（把下列各式分解因式:

42422x,7x+1;x+x+2ax+1,a

2x+xx+2x+3x+2x+1

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分析:

首先把,7x变为+2x,9x，然后多项式变为x,2x+1,9x，接着利用完全平

方公式和平方差公式分解因式即可求解;

4222首先把多项式变为x+2x+1,x+2ax,a，然后利用公式法分解因式即可解;

222首先把,2x变为,2x，然后利用完全平方公式分解

因式即可求解;22422222424322222222

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