人教版四年级数学下册 41小数的意义和性质同步拓展讲与练 无答案人教版.docx
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人教版四年级数学下册41小数的意义和性质同步拓展讲与练无答案人教版
小数的意义和性质
知识引入:
1、小数的意义
例题1:
填空。
(1)10个0.1是( ),10个0.01是( ),72个0.01是( )。
(2)0.4的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;0.138的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
例题2:
看图填写小数。
(1)涂色表示下面各小数。
(2)看图先写出分数,再写出小数。
例题3:
小鸭子回家。
(连一连)
知识精讲1:
小数的意义
1.小数的意义:
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……,这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数来表示。
(小数是分数的另一种表示形式。
)
2.小数的计数单位
(1)分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十分之一,写作0.1。
(2)分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一,写作0.01。
(3)分母是1000的分数可以用三位小数表示,它的计数单位是千分之一,写作0.001。
3.相邻计数单位间的进率:
小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
二、小数的读写
例题3:
读出下面的小数。
(1)决赛第一轮得分:
74.70分
读作:
(2)最后射击环数:
10.6环
读作:
(3)百米决赛成绩:
12.91秒
读作:
例题4:
写出下面横线上的数。
(1)珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米。
(2)南京长江大桥铁路全长约六点七七二千米。
(3)一只蝙蝠约重四十五点八三克。
(4)一只蚊子约重零点零零二克。
知识精讲2:
1.小数的数位顺序表
2.小数的读法:
先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。
3.小数的写法:
先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是0,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点(写成小圆点,不是顿号);最后依次写出小数部分每一位数字。
三、小数的性质
例题5:
填空
(2)丽丽想买一盒水彩笔,星火文具店售价15.6元,表示()元( )角,学友文具店售价15.60元,表示( )元( )角。
所以15.6元15.60元。
(填“>”“<”或“=”)
(3)小数的( )添上“0”或者去掉“0”,小数的( )不变,这叫做小数的性质。
(4)0.3与0.30的( )相同,计数单位( )。
例题6:
化简下列小数。
(1)0.60= 0.320= 0.900=3.500=50.070=
(2)0.700m=__________3.740kg=___________5.080t=____________
4.00dm=___________40.740m
=__________15.0740km=__________
例题7:
不改变原数的大小,将下面各小数改写成三位小数。
0.41=________ 0.5=_______7.43=________
9.15=________12.1=________4.0=________
知识精讲3:
小数的性质
1.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
2.化简小数的方法:
依据小数的性质,去掉小数末尾的“0”,小数的大小不会改变。
3.改写小数的方法:
依据小数的性质,在小数末尾添上“0”或去掉“0”即可;整数改写成小数时,首先在整数个位右下角点上小数点,再根据需要在小数点后面添上相应个数个“0”。
4、小数的大小比较
例题8:
填空。
(1)比较两个小数的大小,要先看这两个小数的( )部分,( )部分大,则这个小数就大;若整数部分相同,再比较小数部分,从( )位开始依次比较。
(2)比较每组中两个数的大小。
0.080.11 0.30.29 0.040.4
例题9:
按要求排列下面各数。
(1)3.15 3.51 0.351 35.1
( )>( )>( )>( )
(2)给下面的蔬菜贴上价格标签(以元为单位,用两位小数表示),再比较它们的大小。
知识精讲4:
小数的大小比较
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较。
巩固练习
(一):
小数的意义和读写
1.仔细想,认真填。
(1)把“1”平均分成100份,1份是它的
,写成小数就是()。
(2)小数的计数单位是(),(),()......,分别写作0.1,(),
()......。
相邻两个计数单位之间的进率是()。
(3)6厘米是1分米的()分之(),写成分数是(),写成小数是();是1米的()分之(),写成分数是(),写成小数是()。
(4)0.9里面有()个0.1;35个0.001是();由6个0.1和8个0.01组成的数是()。
(5)
=(),它是()位小数,计数单位是(),有()个这样的计数单位。
(6)在小数中,小数点左边的是()部分;小数点右边第一位是(),它的计数单
位是();小数点右边的第三位是(),它的计数单位是()。
(7)一个小数的个位上是3,十位和千分位上都是8,其余数位上都是0,这个小数写作(),
读作:
()。
(8)在19.72中,1表示(),是()位,()表示2个百分之一,是()位。
(9)写出下面各数中“5”表示的意思。
41.52()1.25()50.71()0.015()
(10)10.060读作();八十点零零一写作()。
2.我是小法官,对错我来判。
(1)小数都比1小。
()
(2)
m化成小数是0.39m。
()
(3)0.35里面有5个0.01。
()
(4)由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083。
()
(5)小数计数单位之间的进率都是10。
()
(6)7.8读作:
七点8。
()
(7)最大的一位小数是0.9,最小的两位小数是0.01。
()
(8)小数部分最大的计数单位是十分之一。
()
(9)0.412的计数单位是千分位。
()
(10)4.35是三位小数。
()
3.用6、0、3、5这几个数和小数点写出下面各数,每个数只能用一次。
(1)大于6而小数部分是三位数的小数。
(2)小于1而小数部分是三位数的小数。
(3)0不读出来且小数部分是两位的小数。
4.一个小数的整数部分是8,小数部分各个数位上的数字之和是15,并且各个数位上的数字都不同。
符合条件的最大数是多少?
最小数是多少?
5.小虎读一个数时没读小数点,结果读成三万四千零一。
已知原来的小数应该读一个零,则原来的数是多少?
巩固练习
(二):
小数的性质和大小比较
1.仔细想,认真填。
(1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小()。
(2)把3改写成以0.1为单位的数是()。
(3)不改变数的大小,将5.4改写成三位小数是(),把24改写成两位小数是()。
(4)把0.3改写成以0.01为计数单位的数是(),改写成0.001为计数单位的数是()。
(5)1分米是
米,可写成()米;10厘米是()个
米,可写成()米。
(6)把5.0080化简是(),把0.0360化简是(),把20.200化简是()。
(7)在2.008、0.208、2.8、2.08、0.028中,最大的数是(),最小的数是()。
(8)在0.08、0.080、0.008三个小数中,计数单位相同但大小不相等的两个小数是()和();大小相等但计数单位不相同的两个小数是()和()。
2.先在直线上表示下面各数,再比较每组中两个数的大小。
0.10.080.290.310.40.04
3.在 里填上“>”、“<”或“=”。
6.97.20.320.3150.40.402.582.85
6元8角6.08元3千克300克3.5米300厘米
4.我是小法官,对错我来判。
(1)小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
()
(2)0.2和0.20的大小相等,意义相同。
()
(3)0.006可以化简为0.6;4.0808可以化简成4.88。
()
(4)在“8”的末尾添上“0”,它的大小不变。
()
(5)5个十分之一和500个千分之一大小相等。
()
(6)三位小数一定大于两位小数。
()
(7)大于5且小于6的小数有9个。
()
(8)小数就是很小的数,大多数都比1小。
()
(9)在小数5.407中添上“0”,小数大小不变。
()
(10)一个小数的位数越多,这个小数就越大。
()
5.选一选。
(1)与30.09相等的数是()。
A.3.009B.30.90C.30.0900
(2)与70.8的计数单位相同的数是()。
A.7.0800B.7.080C.80.7
(3)把6改写成以百分之一为计数单位的数是()。
A.0.06B.0.60C.6.00
(4)由8个百,7个一,9个十分之一和4个百分之一组成的数是()。
A.870.94B.807.904C.807.94
(5)3.007在哪两个自然数之间?
()
A.3和4B.3和3.10C.3.01和3.0
6.将下列分数化成两位小数
=()
=()
=()
=()
=()
=()
奥数思维拓展:
用分类讨论法解决组成小数的问题
1.渗透两种数学思想:
统计思想、分类讨论思想
2.学习两种思维方法:
分类讨论法、有序思维法
思维提升:
[例]用0、3、8与小数点能写出多少个不同的小数(每个数字只能用一次),请把它们写出来。
[分析]
(1)一位小数
(2)两位小数
①3为首数:
30.8,38.0①0为首数:
0.38,0.83
②8为首数:
80.3,83.0②3为首数:
3.08,3.80
③8为首数:
8.03,8.30
[解答]
一共能写出10个不同的小数。
分别是30.8,38.0,0.38,0.83,80.3,83.0,3.08,3.80,8.03,8.30。
[技巧]组数时,要按照一定的顺序,才能保证不重不漏。
举一反三:
1.用4、7、1与小数点能写出多少个不同的小数(每个数字只能用一次),请把它们写出来。
2.用1、0、5、8与小数点组成不同的三位小数(每个数字只能用一次),你能写出哪些?
3.用两个5、两个0和小数点“.”,按要求写出下列小数。
(每个数字只能用一次)
(1)只读一个0的两位小数有()。
(2)整数部分为0,两个0都必须读出来的三位小数有()。
(3)一个0都不读的一位小数有()。
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