《质数和合数》教案课程.docx
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《质数和合数》教案课程
《质数和合数》教课设计
教课目的
1、知识与技术:
使学生理解并掌握质数、合数的观点,并能进行正确的判断以及掌握
奇数和偶数的和的运算规律。
2、过程与方法:
采纳研究式学习法,经过操作、察看自主学习——提出猜想——合作、
沟通经验——分类、比较——抽象——归纳总结——稳固提高学习过程,培育学生着手操作、
察看和归纳能力,培育学生踊跃研究的意识。
3、感情态度价值观:
在体验与研究的活动中,让学生体验数学活动充满着研究与创新,
感觉数学文化的魅力,培育学生勇于研究的科学精神。
教课要点
理解质数和合数的意义;奇数和偶数的和的运算规律。
教课难点
判断一个数是质数仍是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。
教课准备
多媒体课件等。
教课过程
一、引入
1、什么叫奇数和偶数?
1-20的奇数和偶数有哪些?
2、自然数分红奇数和偶数,按什么标准来分?
今日这节课,我们就一同来学习这类分类方法。
3、导引目标,激发兴趣
师:
当你看到屏幕上出示的二十个数(1—20),会想到哪些近来学过的知识?
生:
在预习中我想到了
1、3、5、
7、9、11、13、15、17、19是奇数。
生:
在预习中我想到了
2、4、6、
8、、
10、
12、14、16、18、20是偶数。
生:
在预习中我想到了
2、4、6、
8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。
生:
在预习中我想到了
5、10、15
、20是5的倍数。
生:
在预习中我想到了
3、6、9、
12、
15、
18是3的倍数。
生:
在预习中我想到了
10既是
2倍数也是
5的倍数。
生
师:
同学们对这些数能从不同角度来察看、剖析,
真的很棒!
今日我们持续来研究这些
可爱的数字,相信你们必定会有新的发现和收获。
2、师:
自然数还有一种新的分类方法,就是按的因数个数来分。
那么什么因数呢?
(生质谌辑錮诞秽騁輿鋯颇馅谬縟績咙。
回答,再出示ppt)
4、请写出1-20的全部因数。
师:
这些因数之间,有什么规律呢?
师:
(板书课题:
质数和合数)这就是我们今日要学生的知识,质数和合数。
生:
我想问什么样的数是质数?
什么样的数是合数?
生:
我想问质数和合数各有哪些特色?
生:
我想问质数和合数与从前学过的奇数和偶数有什么联系?
师:
这是一种新的自然数分法。
二、创建条件,主体参加
(一)什么是质数与合数?
1、同学们提出的数学识题特别有价值,怎么研究这些问题呢?
先让来我们共同回想以
前研究数的方法,谁来说一说?
生:
我们一般是找到一组数据直接研究再察看、议论、找出他们的共同点。
师:
科学的论证都来自于实践,下边就请同学们以1—20这些数下手来共同研究质数和合数的有关知识。
师:
请你找出这些数的因数有哪些,而后认真察看这些数的因数状况,看看会有什么发
现。
(出示小组学习提示)
【小组合作提示:
、请组长在组内检查组员的预习状况,与其余同学间进行查对。
其余同学认真查对并实时发现问题。
(2)、同学们把你预习中的察看结果相互沟通,有疑问的,在小组议论解决。
解决不了的
问题进行组间和全班的沟通。
(3)、选举小组代表讲话。
】
2、教师巡视合作状况,学生报告
生:
我们小组同学在预习中找到:
鄧慶館熱嫒骇擊鑊鍵疮咏齿钔帏謗。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
2
5
2
7
2
3
2
11
2
13
2
3
2
17
2
19
2
因
4
3
4
9
5
3
7
5
4
3
4
数
6
8
10
4
14
15
8
6
5
6
16
9
1
12
18
0
20
生:
经过预习我们小组发现它们的因数个数不同样多。
生:
经过预习我们小组发现全部数的因数都有1。
生:
经过预习我们小组发现1只有一个因数,其余的有两个或两个以上因数。
师:
你们小组的发现很有价值,还注意到了它们之间的不同察看真认真。
你们还有哪些
发现?
生:
经过预习我们小组发现偶数的因数多,奇数的因数少。
生:
经过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。
3、组织研究,体验发现
师:
同学们真是长了一双慧眼,察看认真、发现多多。
接下来我们研究假如从因数的个
数下手,能够把他们如何分类?
(请小组同学沟通预习结果,小组进步行总结,而后介绍代表讲话)
学生报告沟通成就。
生:
我们小组想这样分:
有两个因数的分一类;有两个以上因数的分一类;只有一个因
数的分一类。
生:
我们小组想这样分:
质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类;合数4、6、8、9、
10、12、14、15、16、18、20分一类;1自己一类。
师:
同学们的分法真有创意,都是依据他们因数的个数多少来进行分类的。
其余小组一
样吗?
生:
齐答同样。
师:
我也是这样分的,(大屏幕出示分法)为了让我们的研究更威望,我又找到其余几
个数,你看看可不能够这样分?
韩硖鈦燁坟結揿聪欤嘱饗悬缦凿绳。
师:
出示
15和29
来考证。
师:
在大家的共同努力下我们发现全部的自然数都能够这样分。
为了让研究成就更清楚
了然,请同学们在小组内总结。
4、招生报告
生:
我来总结我们依据因数个数的不同,把自然数分红了三类:
数的如2、3、5、7等叫作质数;有1和它自己以上多个因数的如数;1既不是质数也不是合数。
齙缴愛坝蠣躋锵躊护纖烟輛嚀鋝犢。
只有1和它自己两个因4、6、8、15、等叫作合
5、小结:
(出示
ppt)
1)师:
你们的想法和他同样吗?
(生齐:
同样)你们的想法太科学了,请大家把书翻到14页齐读:
一个数
师:
同学们你们太伟大了,我们的发现竟和科学家的发现不约而同,真让人喜悦。
2)这就是我们,今日学习的一种自然分类法,依据“因数的个数来分”,那么依据“是
不是2的倍数”来说的就是什么数啊?
(出示ppt)(生回答)
(3)(出示ppt)一同来整理下,1-20中的奇数、偶数和质数还有合数吧。
泞裝戇豈缈摯肮饼秘銜臘懲給權鱍。
6、精讲释疑,应用实践
(1)、指出下边各数的因数,判断是合数,仍是质数,并说明原因。
1722293537879396
师:
会说不会用可不能,现就让我来考考你们吧。
请看大屏幕,判断哪些是质数哪些合
数,并说明原因。
生答:
略。
(二)找出100之内的质数,做一个质数表
1、学生自主合作学习。
师:
找出100之内的质数,做一个质数表,会莫非你们吗?
生:
不会的。
师,那么你们会怎么画呢?
生:
划去2的倍数。
生:
但除掉2。
.........
师:
很不错,那么大家先着手划一划吧,三人一小组合作学习。
2、分解,划去的都是什么数?
是怎么区分的?
(ppt13-18)
3、小结。
①100之内的质数表;②速记口诀。
4、判断题。
(三)奇数与偶数的和是奇数仍是偶数?
奇数与奇数的和是骑术仍是偶数?
偶数和偶
数的和呢?
1、指引看题,思虑发问。
师:
看来我没考住你们,那我就来难为你们一下,奇数与偶数的和是奇数仍是偶数?
奇
数与奇数的和是奇数仍是偶数?
偶数和偶数的和呢?
(出示ppt)
师:
从题目中,你知道了什么?
生:
题目让我们对奇数和偶数做一些研究。
师:
没错!
那我们把题目呢?
列式数列表示出来,
2、剖析与解答。
师:
我们随意找几和奇数,偶数,加起来看一看吧?
有什么发现呢?
生:
奇数+偶数=奇数,奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数。
师:
真是这样的吗?
我们找一个比较大的数,试一试吧。
3、回首与反省
534+319是奇数仍是偶数?
师:
大家都特别聪慧,我们一同来读一读这句话吧。
裥斃搅饵視摟俪聯郧纶勞魇贶級繚。
那么你还有其余更好的方法吗?
(自由议论)
记一记:
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
三、随堂练习
1、填空。
(1)一个数除了(
)和它的(
),不再有其余因数,这个数叫做(
)数。
(2)一个数除了(
)和它的(
),还有其余因数,这个数叫做(
)数。
(3)(
)不是质数,也不是合数。
(4)个位是(
)的整数是2的倍数:
个位是(
)的数是5的倍数,(
)的数
是3的倍数。
(5)最小的质数是(
),最小的合数是(
),最小的偶数是(
),最小的奇数
是(
)
(6)判断一个数是质数或合数的方法是依据(
)。
(7)一个合数起码有(
)个因数。
(8)一个两位数由最小的奇数和最小的合数构成,这个数是(
)。
(9)由最小的质数,最小的合数以及最小的奇数构成的最小的三位数是(
)。
2、想想。
(1)我们两个的和是
18。
我们两个的积是
77。
(
)
(2)我们两个的和是13。
我们两个的积是22。
(
)
(3)我们两个的和是
12。
我们两个的积是
35。
(
)
3、说出他们的数。
第一个数10之内醉倒的质数,第二个数是最小的质数,第三个数是最小的合数,第四
个数既是5的倍数又是5的约数,第五个数是最小的偶数,第六个数数最小的质数有是奇数,
第七个数是10之内最大的奇数又是合数。
4、猜猜我的邮箱号码:
第一位比最小的合数多1;第二位和第四位同样:
10之内最大的质数;第三位是偶数,又是质数;第五位是最小两个质数的积;第六位既不是质数,也不是合数;第七位比最小的质数多2;第八位是最小质数与最小合数积。
()
5、判断以下算式结果是偶数仍是奇数。
456+782()
1025+6487()
104+517()
15+16+17+18()
故答案为:
偶数,偶数,奇数,偶数.夹糞锻笾嶗栅辘叽闞镤鱘齒镄锅届。
四、提高训练
出示ppt34-36
五、全课小结
这节课,你收获了什么?
师:
在忘我的状态,时间老是过得很快。
谁来谈谈我们这节课学习了什么内容?
生:
我们学习了质数和合数。
师:
比较课前提出来的问题,此刻谁愿意解说?
生:
我往返答:
一个数,假如只有1和它自己两个因数,这样的数叫质数(或素数)。
一个数假如除了1和它自己还有其余因数,这样的数叫合数。
生:
我往返答,自然数按因数能够分为1、质数、合数这三类。
生:
我往返答,质数中有奇数也偶数,合数中也有奇数也有偶数;有的奇数是质数,有
的是合数。
师:
我往返答,质数和合数在编码中常常使用,娱乐游戏中也常常使用。
师:
同学们的收获可真许多,希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。
六、课外拓展
被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”,是德国数学家哥德巴赫在1742年提
出的——“任何大于2的偶数,都能够写成两个质数之和”,我国的数学家陈景润、王元等,
研究这个问题时都获得了举世瞩目的成就,我们班的小数学喜好者们也试着来考证这一猜想,摘取数学皇冠上的这颗明珠吧!
七、部署作业
1、达成练习4
2、达成同步习题
八、板书设计
眯语连涝跄齜厉閘鼉燉囑騅邁赁缳。
质数和合数
分
类
因数个数
1
个
自然数
质数(素数):
只有1和它自己两个因数。
2
个
合数:
除了
1和它自己还有其余因数。
2
个以上
1既不是质数,也不是合数。
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