精品北师大版三年级下册数学竞赛试题 树阵图含答案.docx
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精品北师大版三年级下册数学竞赛试题树阵图含答案
数阵图
【名师解析】
填数时,要仔细观察图形,确定图形中关键的位置应填几,一般是图形的顶点及中间位置。
另外,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差,从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了,其他问题就迎刃而解了。
【例题精讲】
例1:
在下图中分别填入1——9,使两条直线上五个数的和相等,和是多少呢?
练习:
在下图中填入2——10,使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢?
例2:
把数字1——8分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上5个数的和都等于20。
练习:
数字1——6填入下图中的小圆圈内,使每个大圆上4个数的和都是15。
例3:
在图中填入2——9,使每边3个数的和等于15。
练习:
把1——8填入下图中,使每边3个数的和等于13。
例4:
把1——8填入下图○内,使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少?
练习:
把3——10填入下图○中,使每边上三个数的和最大,求最大的和是多少?
例5:
在下图各圆空余部分填上3、5、7、8,使每个圆的4个数的和都是21。
练习:
图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6,使每个圆中4个数的和是15。
例6:
在下图所示的圈内填入不同的数,使得三条边上的三个数的和都是12.若A、B、C的和为18,则三个顶点上的三个数的和是________。
练习:
在下图所示的圈内填入不同的数,使得三条边上的三个数的和都是21.若A、B、C的和为30,则三个顶点上的三个数的和是________。
选讲:
将1--12这十二个自然数分别填人下图的12个圆圈内,使得每条直线上的四个数之和都相等,这个相等的和为___________。
【综合精练】
1.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里,使每条直线上三个数的和相等。
2.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中,使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
3.把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内,使得每条边上的三个数的和是21。
4.把1——8这八个数,分别填入下图的各个□内,使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
5.将1——9这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶点的数字为1。
6.把1——10这十个数填入下图中,使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等,而且最大。
这个和是多少?
7.把1——8填入下图○中,使每边上三个数的和最小。
最小的和是多少?
8.在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9,使每个圆中4个数的和是27。
9.在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11,使每个圆中4个数的和是33。
10.将1~8这8个自然数分别填人下图数阵中的8个圆圈,使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等,那么A和B两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是________。
挑战竞赛:
将从8开始的11个连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数之和都相等,中间数共有__________种填法。
数阵图
【名师解析】
填数时,要仔细观察图形,确定图形中关键的位置应填几,一般是图形的顶点及中间位置。
另外,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差,从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了,其他问题就迎刃而解了。
【例题精讲】
例1:
在下图中分别填入1——9,使两条直线上五个数的和相等,和是多少呢?
15
练习:
在下图中填入2——10,使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢?
30
例2:
把数字1——8分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上5个数的和都等于20。
练习:
数字1——6填入下图中的小圆圈内,使每个大圆上4个数的和都是15。
例3:
在图中填入2——9,使每边3个数的和等于15。
练习:
把1——8填入下图中,使每边3个数的和等于13。
例4:
把1——8填入下图○内,使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少?
(15)
练习:
把3——10填入下图○中,使每边上三个数的和最大,求最大的和是多少?
(21)
例5:
在下图各圆空余部分填上3、5、7、8,使每个圆的4个数的和都是21。
练习:
图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6,使每个圆中4个数的和是15。
例6:
在下图所示的圈内填入不同的数,使得三条边上的三个数的和都是12.若A、B、C的和为18,则三个顶点上的三个数的和是9。
练习:
在下图所示的圈内填入不同的数,使得三条边上的三个数的和都是21.若A、B、C的和为30,则三个顶点上的三个数的和是15。
选讲:
将1--12这十二个自然数分别填人下图的12个圆圈内,使得每条直线上的四个数之和都相等,这个相等的和为26。
【综合精练】
1.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里,使每条直线上三个数的和相等。
2.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中,使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
3.把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内,使得每条边上的三个数的和是21。
4.把1——8这八个数,分别填入下图的各个□内,使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
5.将1——9这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶点的数字为1。
6.把1——10这十个数填入下图中,使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等,而且最大。
这个和是多少?
(22)
7.把1——8填入下图○中,使每边上三个数的和最小。
最小的和是多少?
(12)
8.在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9,使每个圆中4个数的和是27。
9.在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11,使每个圆中4个数的和是33。
11.将1~8这8个自然数分别填人下图数阵中的8个圆圈,使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等,那么A和B两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是4。
挑战竞赛:
将从8开始的11个连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数之和都相等,中间数共有3种填法。
8;18;13
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