高中物理动力学问题.docx
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高中物理动力学问题
一、两类动力学问题
牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的受力情况与运动情况联系起来。
利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用,将运动学规律和牛顿第二定律相结合,寻找加速度和未知量的关系,是解决这类问题的思考方向。
1、已知受力情况求运动情况
已知物体的受力情况,根据牛顿第二定律,可以求出物体的运动情况;已知物体的初始条件(初位置和初速度),根据运动学公式,就可以求出物体在任一时刻的速度和位移,也就可以求解物体的运动情况。
可用程序图表示如下:
2、已知物体的运动情况求物体的受力情况
根据物体的运动情况,由运动学公式可以求出加速度,再根据牛顿第二定律可确定物体的受力情况,从而求出未知的力,或与力相关的某些物理量。
如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。
可用程序图表示如下:
二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤
1.基本方法
⑴明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点,如果是比较复杂的问题,应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的,找出相邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过程.
⑵根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画出示意图.图中应注明力、速度、加速度的符号和方向.对每一个力都应明确施力物体和受力物体,以免分析力时有所遗漏或无中生有.
⑶应用牛顿运动定律和运动学公式求解,通常先用表示物理量的符号运算,解出所求物理量的表达式来,然后将已知物理量的数值及单位代入,通过运算求结果.应事先将已知物理量的单位都统一采用国际单位制中的单位.
⑷分析流程图
两类基本问题中,受力分析是关键,求解加速度是桥梁和枢纽,思维过程如下:
2、应用牛顿第二定律的解题步骤
(1)明确研究对象。
根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。
(2)分析物体的受力情况和运动情况,画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过程。
(3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
(4)求合外力F合。
(5)根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解,必要时还要对结果进行讨论。
特别提醒:
①物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的。
②无论是哪种情况,联系力和运动的“桥梁”是加速度。
三、动力学基本问题分析
例1、风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,先将一套有小球的细杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,
如图所示。
(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上匀速运动,这时所受风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆的动摩擦因数;
(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离x的时间为多少。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
四、多过程问题分析
复杂过程的处理方法——程序法
按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法。
用程序法解题的基本思路是:
1、划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态。
2、对各个过程或各个状态进行具体分析,得出正确的结果。
3、前一个过程的结束就是后一个过程的开始,两个过程的分界点是关键。
例2、质量m=30kg的电动自行车,在F=180N的水平向左的牵引力的作用下,沿水平面从静止开始运动.自行车运动中受到的摩擦力F′=150N.在开始运动后的第5s末撤消牵引力F.求从开始运动到最后停止电动自行车总共通过的路程.
五、“等时圆”模型的基本规律及应用
1、等时圆模型(如图所示)
2、等时圆规律:
⑴小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下,滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。
(如图a)
⑵小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下,滑到圆的底端的时间相等。
(如图b)
⑶沿不同的弦轨道运动的时间相等,都等于小球沿竖直直径(d)自由落体的时间,即
3、等时性的证明
设某一条弦与水平方向的夹角为α,圆的直径为d(如下图)。
根据物体沿光滑弦作初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=gsinα,位移为s=dsinα,所以运动时间为
即沿各条弦运动具有等时性,运动时间与弦的倾角、长短无关。
六、动力学图像问题的处理方法
类型:
1、已知物体受力变化情况的图线,要求分析物体的运动情况;
2、已知物体运动学量变化情况的图线,要求分析物体的受力情况;
3、由已知条件确定某物理量的变化图像。
方法:
1、分清图像的类型:
分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,并要做物体的运动过程分析及受力分析;
2、挖掘图像信息所表示的物理意义:
一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点等。
3、建立关系:
要利用物理规律建立两个变量或两幅图之间的函数关系。
例3、以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v‒t图像可能正确的是
例4、如图所示,两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连,B距地面一定高度,A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。
已知mA=2kg,mB=4kg,斜面倾角θ=37°。
某时刻由静止释放A,测得A沿斜面向上运动的v‒t图像如图所示。
已知g=10m/s2,sin 37°=0.6。
求A与斜面间的动摩擦因数。
例5、一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。
取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v‒t图象正确的是
解析:
由加速度图像可知,在0~1s内,物体做匀加速运动,由v=at得1s末速度为1m/s;在1~2s内,物体加速度反向,做匀减速运动,由图像面积可知,2s末速度减小到0;在2~3s内,物体加速度改为正向,仍做加速运动,如此重复,做单方向的直线运动。
故选C。
例6、如图所示,一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上,其下端固定,当弹簧的长度为原长时,其上端位于O点。
现有一小球从O点由静止释放,将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)。
在此过程中,关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系,下图中正确的是
解析:
当小球和弹簧接触时,根据牛顿第二定律得:
mg‒kx=ma,所以:
a=g‒kx/m,根据数学知识可知,C、D错误;当压缩到最低点时,加速度等于g,故A正确,故B错误。
故本题选A。
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