边坡稳定分析的极限平衡法是土力学中的一个经典的领域.docx
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边坡稳定分析的极限平衡法是土力学中的一个经典的领域
岩质边坡稳定分析程序EMU使用手册
1前言
传统的边坡稳定极限平衡分析法采用垂直条分法,这个方法没有考虑岩质边坡中存在断层、节理等不连续结构面的特征。
在自然界中,绝大部分岩体至少存在一组陡倾角的结构面。
滑体沿某一滑裂面滑动的同时在其内部也产生沿陡倾角结构面的剪切破坏。
因此使用多块体破坏模式来分析岩质边坡的稳定性有一定的合理性。
Sarma首先提出对滑坡体进行斜分条的极限平衡分析法。
而这些条块的倾斜界面即为这一组陡倾角的结构面。
该法假定沿条块面也达到了极限平衡,这样,通过静力平衡条件即可唯一地确定边坡的安全系数或加载系数。
其它学者也提出了类似的方法。
这个方法受到Hoek教授的推崇(Hoek,1983)。
近十多年来,许多学者致力于塑性力学的极限分析理论在边坡稳定领域的应用研究,并取得了一些进展。
例如,Sokolovski(1954),Booker(1972)等人根据塑性力学理论,创造了滑移线理论,但是他们的这种方法仅局限于边坡几何形状与物理条件十分简单的情况。
Sloan(1988,1989)运用有限元方法和线性规划方法给出了下限与上限分析方法,但是未见这种方法的实际应用的例子。
事实上,由于数值收敛困难、合理的变形模式难以确定等众多问题都未能得到很好的解决,这类方法很难在实际中得到运用。
1991年,Giam和Donald在已有研究工作的基础上,成功地将塑性力学的上限定理运用到边坡稳定分析领域,即边坡稳定分析的能量法。
这种方法将滑动土体划分为一种多块体模式,然后基于摩尔-库仑破坏准则及相关联流动法则,构造一个协调位移场,并根据虚功原理,求出边坡安全系数的上限。
1992年,我国学者陈祖煜在澳大利亚Monash大学任高级研究员期间,与Donald教授合作,对这一方法做出了重要发展。
并且在中国水利水电科学研究院岩基室研究人员的共同努力下,得到了完善和推广:
在理论方面,提出了计算速度场的微分方程和相应的解,相应的功能平衡方程在一些具体的情况下可以回归到Sokolovski的滑移线理论解,一系列的算例表明,这一方法可与50年代Sokolovski提供的滑移线方法获得完全一致的结果。
原法要求在摩擦角为零时必须设置一个很小的值的限制也已被取消。
同时,已通过理论证明,这一方法和Sarma法是等价的。
能量法只是通过虚功原理用了一种简捷的方法获得安全系数的解答,同时,将这一方法与塑性力学上限定理挂钩,使其获得严格的理论基础。
换句话说,使用本程序计算所得的就是Sarma法的成果。
与此相应,研制开发了一个适用于岩质边坡稳定分析的程序-EMU(EnergyMethodUpperBoundLimitAnalysis)。
EMU程序为岩质边坡提供了一个全新的计算方法,在过去的近十年中,在水利水电工程的科研和设计中获得了推广。
近期,编写了“岩质边坡稳定分析-原理、方法、程序”一书,系统地总结和介绍了这一方法的理论体系和各种功能。
EMU程序最初是在DOS环境中,用FORTRAN语言开发的。
EMU2005程序采用面向对象的程序设计思想,以VisualC++为开发工具,用C++语言进行开发的。
其功能与DOS环境下的EMU程序基本一致。
2基本原理
2.1安全系数定义
在实际工程中我们所分析的对象往往是一个具有一定安全储备的结构,分析这样一个结构稳定性的提法一般是这样的:
对某一处于稳定的结构,需要一个多大的外部干扰因素,方可将其过渡到极限状态。
考虑EMU程序可能应用的各个领域,通常有三种处理方案:
(1)方案1。
如果边坡表面作用荷载T0,那么,可以将这个荷载增加到直至破坏,此时的荷载为T,定义加载系数为:
(1)
这一方案应用于地基承载力领域。
(2)方案2。
极限状态是通过施加一个假想的水平体积力来实现的。
其中W为滑坡体的自重,为临界加速度。
这种方法在边坡问题中较为适用。
这一方案首先由Sarma提出。
(3)方案3。
定义安全系数F是这样的一个数值:
如果材料的抗剪强度c与指标按F缩减为与,则边坡处于极限状态。
(2)
(3)
对于方案
(1)与方案
(2),我们可以通过一个显式求出一系列的或。
采用方案3时,F常以隐式出现在求解的方程式中,需要进行迭代。
通常的作法是,先假设一系列的F值,按式
(2)和(3)确定ce和tane。
如前所述,我们可以不通过迭代分别求得相应的t或b。
在这一系列的t或b中找到其值为零的F值。
如图1所示。
图1通过t或b计算计算安全系数F
2.2边坡稳定分析的Sarma法
Sarma法计算简图如图2示。
假定条块的底面和侧面均达到极限平衡。
则可通过静力平衡条件获得上节“方案2”定义的临界加速度,
(4)
其中:
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
确定了Kc值,可以根据图1所示的方法确定安全系数F。
图2Sarma法计算简图
2.3边坡稳定分析的能量法
将某一边坡的塑性区离散为一系列具有倾斜界面的条块,如图3示。
每一条块都视为刚体,其变形速率为V,与该楔体底线夹角为e,该楔体与右边相邻块体的相对速度为Vj,此相对速度与该两块体的交界面的夹角为ej。
内能耗散发生于该条块的底面和条块间的界面,在条块内为零。
若滑坡体被分成n个条块,因而有n-1个界面。
功能平衡表达式如下,
(11)
上式左边的第一和第二项分别为沿条间界面底滑面的内能耗散,下标’e’表示相应的强度参数隐含了安全系数F。
图3能量法计算简图
第k个界面右边条块的速度都可以表示成第一个条块的速度V1的函数。
(12)
其中
(13)
式中上标l和r代表界面左和右的物理量,j代表界面上的物理量。
l、r和j分别为左边条块、右边条块和条块界面速度与x轴的夹角,均定义为从x正方向开始反时针旋转为正,计算从第一个界面开始,到分割第k和第k+1个块体的界面终止。
滑裂面上的内能耗散由下式确定,
(14)
可得计算安全系数的计算公式如下:
(15)
上式中仅包含一个未知量,即隐含于ce和tane中的安全系数F,可通过迭代求解。
3程序使用说明
3.1窗口定义及功能
EMU的应用窗口如图3.1所示,一个应用窗口包括标题栏、菜单条、工具条、图形显示窗口、数据信息栏及输出窗口这几部分。
标题栏指明窗口的标题和当前打开的文件名;菜单条提供控制应用程序的菜单;工具条则是对图形的一些操作的快捷键;图形区和数据信息栏均为客户区,图形显示窗口主要用来显示图形,客户可以在该区域内进行绘制图形、修改图形等操作,或者通过对数据信息栏中数据的操作来控制图形区内的图形,数据信息栏又包括节点、边界线、浸润线、任意形状滑裂面四个小的数据信息栏;而输出窗口的初始状态为隐藏,用户只要根据需要点击“输出窗口”即可。
本程序的坐标系,X轴以与滑面滑动方向相反的方向为正方向,Y轴以与重力方向相反的方向为正方向,如图4所示。
图4EMU2005的应用窗口
3.2前处理
EMU2005模型建立是利用程序本身附带的数据捕捉程序STAB_EMU直接在AutoCAD里生成。
数据捕捉程序STAB_EMU是一个采用AutoCAD的内嵌语言—AutoLISP语言开发的实用的工具程序。
它的主要作用是,从一个AutoCAD文件中提取EMU程序计算所需的边坡几何数据,这些数据可直接导入到EMU程序中。
数据捕捉程序操作方便,而且效率很高。
事实上,无论一个边坡的几何形状与地质构造多么复杂,用户可在短短的数分钟之内得到边坡的各种几何数据,如控制点的坐标,边界线、浸润线的线段编号等,从而大大地节省了设计人员数据准备的时间。
值得指出的是,用户在学习使用该工具程序之前,应熟悉EMU程序对剖面几何图形的处理方式,如坐标系的方向、线段之间不允许存在间断与重合等。
此外,读者还应了解重绘的几点要求:
(4)边坡的剖面图形必须用AutoCAD的多段线(即pline命令)分段重新绘制,分段的原则是,每一段多段线的下压土层必须相同。
(5)如果组成边坡的两条边界线相交,则须将交点作为边坡的一个控制点。
(6)EMU程序规定,将一个边坡的断面放在设定的XOY坐标中时,OX为水平轴,OY为竖直轴,其中OX与滑动方向相反,OY的方向与重力方向相反。
如果所要计算的边坡的剖面的坐标系与上述规定的坐标系不一致,须调整当前的坐标系。
(7)由于浸润线的下压土层没有意义,因而一个边坡的浸润线用一段多段线绘制即可。
下面用一个实例来进行说明。
如图5所示为一边坡的剖面图形,其控制点总数为10,并由9条边界线组成,土层总数为3,其中(i=1,2,i)表示节点编号;i=1,2,i表示线段编号;I,II,表示土层编号。
现若采用数据捕捉程序从该剖面提取几何信息,首先须用多段线重新绘制。
从图2.2中可以看出,边界线2,3的下压土层相同,因而可用一条多段线相连。
同理,边界线1、4、8、9的下压土层相同,因此用一多段线相连即可。
同理,边界线5、6、7用一条多段线相连即可。
从图中不难看出,边界线4、5、8相交于点5,因而该点须作为边坡线的一个控制点。
图5一个简单边坡几何图形
下面介绍具体的操作步骤:
(8)打开所要计算的边坡的剖面图形,点击“格式→图层”菜单,将弹出一个对话框,新建一个图层,并设为当前图层,然后关闭对话框;
(9)点击AutoCAD中的多段线按钮(或输入”pline”命令),然后按上文提及的重绘要求将所有的边坡线(包括浸润线,如果有滑裂面,也可以包括滑裂面)重新绘制;
(10)加载应用程序。
启动AutoCAD程序,点击菜单“工具→加载应用程序”,将弹出一个对话框,选择文件Stab_Emu.lsp,然后点击“加载”按钮,显示加载成功后关闭该对话框。
(11)在AutoCAD命令行中输入Stab_Emu命令,按下回车键,命令行提示输入数据文件的格式,0表示STAB程序格式,1表示EMU程序格式,此时输入0后按回车键。
(12)AutoCAD命令行提示用户确定AutoCAD图形的比例尺。
此时,屏幕提示要求用户捕捉任意两点,并输入该两点的水平或竖直距离。
程序采用这一方式确定图形的比例。
(13)AutoCAD命令行提示用户输入边坡的滑动方向,如果滑动方向与X正向相反,即向左滑动时,输入0即可,否则输入1。
(14)AutoCAD命令行提示用户指定一个点作为相对坐标系的原点。
由于EMU程序规定Y坐标向上为正,因此宜选择或输入图形的左下角的一点作为当前相对坐标系的坐标原点。
当然用户也可以选定任意一点作为坐标原点,不会影响计算结果。
(15)AutoCAD命令行提示用户开始选择边坡线,用户可在AutoCAD的图形用户界面上选择一条边界线,然后程序提示用户输入该边界线的下压土层编号,输入完毕后按回车键结束。
(16)当所有的边界线处理完成后,程序将继续提示用户选择边界线,此时可选择一条已选择的边界线,并将该边界线的下压土层设置为-1,按回车键,表明边界线输入完毕。
(17)程序继续提示用户输入浸润线的信息,如果无浸润线,输入0按回车键结束,否则输入1,然后用户可选择一条浸润线即可。
(18)当浸润线处理完成后,程序提示用户输入软弱夹层与骤降后浸润线的信息,如果无软弱夹层或不考虑骤降后的水位,输入0后按回车键盘结束,否则应输入软弱夹层或骤降后浸润线的信息,具体操作方法与边界线是相同的。
当所有的线段选择操作完成后,程序将生成以下的文件:
“D:
\qqq.dat”,该文件将包括EMU程序所需的当前边坡的相关几何数据。
将所生成的数据通过文件导入至EMU程序。
启动EMU程序后,点击菜单“文件→导入→从AutoCAD中导入数据”,程序将弹出如图6所示的对话框,选择该数据
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