北师大新版八年级数学上册《22平方根》同步练习解析版.docx
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北师大新版八年级数学上册《22平方根》同步练习解析版
北师大新版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习
一、选择题(共8小题,每小题0分,满分3分)
1.下列说法正确的是( )
A.所有有理数都有算术平方根
B.一个数的算术平方根总是正数
C.当a<0时,没有意义
D.可以是正数,也可以是负数
2.在0.32,﹣52,(﹣4)2,,﹣|﹣4|,π这几个数中,有算术平方根的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.“的算术平方根是”,用式子表示为( )
A.±=±B.=±C.=D.±=
4.3的算术平方根是( )
A.9B.C.﹣9D.﹣
5.(﹣2)2的算术平方根是( )
A.2B.±2C.﹣2D.
6.下列说法正确的是( )
A.的算术平方根是2
B.﹣a2一定没有算术平方根
C.﹣表示5的算术平方根的相反数
D.0.9的算术平方根是0.3
7.一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是( )
A.B.a+1C.a2+1D.
8.有一个数值转换器,程序如图,当输入的x为25时,输出的y是( )
A.5B.﹣5C.D.﹣
二、填空题(共5小题,每小题0分,满分0分)
9.若是整数,则正整数n的最小值为 .
10.m是的算术平方根,n的算术平方根是5,则2m﹣3n= .
11.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b= .
12.若a的算术平方根是5,则a= .
13.x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是 .
三、解答题(共8小题,满分0分)
14.求下列各数的算术平方根.
(1)49
(2)121
(3)(﹣4)2
(4)10﹣2.
15.求下列各式的值.
(1)
(2)
(3)
(4)×.
16.小刚同学的房间地板面积为16m2,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?
17.有一个长方形的花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,求这个长方形花坛的长和宽.
18.如图,用R表示足球的半径,球的表面积公式为S=4πR2.如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1936πcm2,则足球的半径R为多少?
19.已知实数x,y满足+(y+1)2=0,求x﹣y的值.
20.如图所示,一直按此规律进行下去,试求第10个直角三角形的斜边长为多少?
第n个直角三角形的斜边长又为多少?
21.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,求BD的长.
北师大新版八年级数学上册《2.2平方根》2016年同步练习(山东省济南市普通中学)
参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题0分,满分3分)
1.下列说法正确的是( )
A.所有有理数都有算术平方根
B.一个数的算术平方根总是正数
C.当a<0时,没有意义
D.可以是正数,也可以是负数
【考点】实数.
【分析】根据算术平方根的性质和定义逐个判断即可.
【解答】解:
A、负数没有算术平方根,故本选项不符合题意;
B、0的算术平方根是0,不是正数,故本选项不符合题意;
C、当a<0时,没有意义,故本选项符合题意;
D、可以是正数、但一定不是负数,故本选项不符合题意;
故选C.
2.在0.32,﹣52,(﹣4)2,,﹣|﹣4|,π这几个数中,有算术平方根的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
【考点】算术平方根;绝对值.
【分析】根据正数和0有算术平方根,负数没有算术平方根进行解答.
【解答】解:
在0.32,﹣52,(﹣4)2,,﹣|﹣4|,π这几个数中,有算术平方根的有0.32,(﹣4)2,共4个,
故选B.
3.“的算术平方根是”,用式子表示为( )
A.±=±B.=±C.=D.±=
【考点】算术平方根;平方根.
【分析】依据“”的意义解答即可.
【解答】解:
“的算术平方根是”,用式子表示为=.
故选:
C.
4.3的算术平方根是( )
A.9B.C.﹣9D.﹣
【考点】算术平方根.
【分析】根据开平方的意义,可得算术平方根.
【解答】解:
3的算术平方根.
故选:
B.
5.(﹣2)2的算术平方根是( )
A.2B.±2C.﹣2D.
【考点】算术平方根;有理数的乘方.
【分析】首先求得(﹣2)2的值,然后由4的算术平方根为2,即可求得答案.
【解答】解:
∵(﹣2)2=4,4的算术平方根为2,
∴(﹣2)2的算术平方根是2.
故选A.
6.下列说法正确的是( )
A.的算术平方根是2
B.﹣a2一定没有算术平方根
C.﹣表示5的算术平方根的相反数
D.0.9的算术平方根是0.3
【考点】实数的性质;算术平方根.
【分析】根据算术平方根的意义,相反数的意义,可得答案.
【解答】A、的算术平方根是,故A错误;
B、﹣a2有可能有算术平方根,故B错误;
C、﹣表示5的算术平方根的相反数,故C正确;
D、0.09的算术平方根是0.3,故D错误;
故选:
C.
7.一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是( )
A.B.a+1C.a2+1D.
【考点】算术平方根;平方根.
【分析】设这个自然数为x,则x=a2,故与之相邻的下一个自然数为a2+1,再根据算术平方根的定义进行解答即可.
【解答】解:
设这个自然数为x,
∵x平方根为a,
∴x=a2,
∴与之相邻的下一个自然数为a2+1,其算术平方根为:
.
故选D.
8.有一个数值转换器,程序如图,当输入的x为25时,输出的y是( )
A.5B.﹣5C.D.﹣
【考点】算术平方根.
【分析】令x=25,然后根据程序图判断是有理数还是无理数,若无理数即可输出y
【解答】解:
x=25时,其算术平方根为5,为有理数,
x=5时,其算术平方根为,为无理数,
输出y=
故选(C)
二、填空题(共5小题,每小题0分,满分0分)
9.若是整数,则正整数n的最小值为 5 .
【考点】二次根式的定义.
【分析】是正整数,则20n一定是一个完全平方数,首先把20n分解因数,确定20n是完全平方数时,n的最小值即可.
【解答】解:
∵20n=22×5n.
∴整数n的最小值为5.
故答案是:
5.
10.m是的算术平方根,n的算术平方根是5,则2m﹣3n= ﹣69 .
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的概念即可求出m、n的值.
【解答】解:
∵m是的算术平方根,
∴m=3,
∵n的算术平方根是5,
∴n=25,
∴2m﹣3n=2×3﹣3×25=﹣69,
故答案为:
﹣69
11.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b= 11 .
【考点】估算无理数的大小.
【分析】首先得出<<,解得a,b的值,代入即可.
【解答】解:
∵<<,
∴5<<6,
∴a=5,b=6,
∴a+b=11,
故答案为:
11.
12.若a的算术平方根是5,则a= 25 .
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案.
【解答】解:
∵52=25
∴25的算术平方根是5
故答案为:
25
13.x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是 2 .
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的定义求出x,再根据算术平方根的定义解答即可.
【解答】解:
∵42=16,
∴16的算术平方根是4,
即x=4,
∵22=4,
∴x的算术平方根是2.
故答案为:
2.
三、解答题(共8小题,满分0分)
14.求下列各数的算术平方根.
(1)49
(2)121
(3)(﹣4)2
(4)10﹣2.
【考点】算术平方根;负整数指数幂.
【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案.
【解答】解:
(1)∵72=49,
∴49的算术平方根是7;
(2)∵112=121,
∴121的算术平方根是11;
(3)∵42=(﹣4)2=16,
∴(﹣4)2的算术平方根是4;
(4))∵()2=10﹣2=,
∴10﹣2的算术平方根是;
15.求下列各式的值.
(1)
(2)
(3)
(4)×.
【考点】二次根式的乘除法;负整数指数幂.
【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘除法法则计算即可.
【解答】解:
(1)原式==7;
(2)原式==3;
(3)原式==
(4)原式==.
16.小刚同学的房间地板面积为16m2,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?
【考点】算术平方根.
【分析】直接利用总面积÷正方形块数得出答案.
【解答】解:
由题意可得:
==(m),
答:
每块地板砖的边长是m.
17.有一个长方形的花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,求这个长方形花坛的长和宽.
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】设花坛的宽为x米,然后表示出矩形的长,利用矩形的面积计算方法得到方程求解即可.
【解答】解:
设长方形花坛的宽为x米,
根据题意得x•4x=25,
整理得:
4x2=25,
解这个方程的x1=,x2=﹣(不合题意舍去),
∴4x=10,
答:
长方形花坛的长为10米,宽为米.
18.如图,用R表示足球的半径,球的表面积公式为S=4πR2.如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1936πcm2,则足球的半径R为多少?
【考点】算术平方根.
【分析】根据足球需要的橡胶布的面积,可求出R.
【解答】解:
由题意得:
4πR2=1936π,
则R1=22,R2=﹣22(舍去).
即足球的半径是22cm.
19.已知实数x,y满足+(y+1)2=0,求x﹣y的值.
【考点】非负数的性质:
算术平方根;非负数的性质:
偶次方.
【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解:
∵x﹣2=0且y+1=0,
∴x=2,y=﹣1,
∴x﹣y=3.
20.如图所示,一直按此规律进行下去,试求第10个直角三角形的斜边长为多少?
第n个直角三角形的斜边长又为多少?
【考点】勾股定理.
【分析】先求出第一个直角三角形的斜边长,再求出第二、三个斜边长,找出规律即可得出结论.
【解答】解:
解:
∵在第一个直角三角形中,斜边长==;
在第二个直角三角形中,斜边长==;
在第三个直角三角形中,斜边长==,
…,
∴第10个直角三角形斜边长==,
第n个直角三角形的斜边长==.
第10个直角三角形的斜边长为,第n个直角三角形的斜边长为.
21.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,求BD的长.
【考点】等边三角形的性质;勾股定理.
【分析】根据等边三角形的性质可得CD=CB,再根据等边对等角的性质求出∠BDC=∠DBC=30°,然后求出∠BDE=90°,再根据勾股定理列式进行计算即可得解.
【解答】解:
∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,
∴CB=CD,
∴∠BDC=∠DBC=30°,
又∵∠CDE=60°,
∴∠BDE=90°,
在Rt△BDE中,DE=4,BE=8,
∴BD===4.
2017年3月21日
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