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把电流表改装成电压表完整
把电流表改装成电压表
【实验播放】
1、实验目的:
(1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理;
(2)会根据实验原理选择实验所需器材;
(3)把小量程的电流表改装为电压表,并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。
2、实验原理:
一个电流表有二个重要参量,即Ig和Rg,其额定电压为Ug=IgRg,由于Ig很小(几百微安~几十毫安),Ug通常为几百欧姆,故Ug比较小.为测量较大的电压值,可在电流表上串联一个大阻值的电阻R,把R作为电流表内阻的一部分,这样的电流表就可分担较大的电压,改装后作为电压表使用.如图1所示.
电流表的内阻Rg可用半偏法测出,其测量电路如图2所示,其测量原理是当电阻箱未接人电路时,调节R的大小,使电流表G满偏,闭合S2后,R大小不变,改变电阻箱的阻值,使电流表半偏.由于Rg很小,则R的值很大,在开关S2闭合前后,线路上的总阻值变化很小,我们就认为不变,因此干路上的电流Ig也不变,当电流表G的指针半偏时,流过电阻箱的电流与通过电流表的电流相等,则=R.
注意:
滑动变阻器的阻值很大,而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大;实验中电阻箱不能用变阻器替代,因为变阻器不能直接读数;测量电流表内阻时,在闭合电键S2后,不能再调节R,以保持电路中的电流不变;另外,对器材的选择必须保证R>>。
3、实验器材
电流表(表头)、电位器(4.7kΩ)、变阻器(0~50Ω)、电阻箱(0~9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干.
4、实验步骤
(1)测量电流表的内电阻Rg
先按如图2所示电路图连接电路,断开S2,接通Sl,把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节,使电流表的指针达到满偏为止,这时电位器的阻值不得再调整,接通S2,调整电阻箱R′的阻值,使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半,读出电阻箱R′的阻值,就是电流表的内电阻Rg。
(2)将电流表改装为电压表
①改装量程为2V的电压表,按公式Rx=
-Rg,计算分压电阻Rx的值.
②按图4把电流表和电阻箱串联起来,选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值.
③改装后的电压表表盘的刻度值,按公式U=
·Um来计算.其中Um是改装后电压表的量程.
(3)改装后的电压表跟标准电压表核对
①按图3连接电路.
②闭合开关S,调整滑动变阻器滑片,使改装的电压表的读数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等,看标准电压表的读数是否与它一致.
③改装的电压表的读数是满刻度Um时,看标准电压表的读数U0,计算满刻度时的百分误差。
5、数据处理
(1)从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig,根据测出的内阻Rg计算电流表的满偏电压Ug=IgRg,
(2)根据公式Rx=
-Rg计算分压电阻Rx的值
(3)根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差,即δ=
×100%,例如改装的电压表在满刻度3V时,标准电压表的读数为3.1V,满刻度时的百分误差就是δ=
=3.2%。
6、注意事项
(1)本实验比较复杂,因此必须先把实验步骤确定好。
第一步:
测Rg;第二步:
计算分压电阻Rx,并将Rx与电流表串联起来,改装成电压表;第三步:
校对改装后的伏特表.
(2)测电流表的内阻时,闭合S1前,电位器R应调至电阻最大值,以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表.
(3)S2闭合后,在调节电阻箱R′的阻值时,不能再改变R的阻值,否则将改变电路的总电流,从而影响实验的准确度.
(4)测电流表内阻时,必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′.
(5)将改装后的电压表与标准电压表校对时,滑动变阻器应采用分压式接法.
7、误差分析
利用“半偏法”测出电流表内阻Rg=,事实上当S2闭合后电路结构已发生变化,导致线路总电阻R总减小,由闭合电路的欧姆定律I=
知,线路上的电流增大,当流过电流表的电流为
时,流过电阻箱的电流大于
,故知 内阻测小的电流表改装成电压表后,电压表内阻的真实值比计算值大,故改装量程偏大. 【试题解析】 例1两个电压表甲、乙是由完全相同的电流表改装而成.它们的量程分别为5V、15V.为了测量15~20V的电压,甲、乙串联起来使用,则两表的() A.读数相同 B.指针偏转角度相同 C.读数正比于表的内阻 D.指针偏转角度正比于表的内阻 解析电流表改装成电压表以后,表头的内阻Rg并没有变化.其量程也没有发生变化,变化的只是等效表的内阻(包括串联电阻与Rg在内的总电阻),两电压表中因电流相同,故两表指针偏转角度相同.而读数是由整个电表内阻分压所决定,表盘是改装后的刻度值,故读数正比于表的内阻(表头内阻Rg与分压电阻之和),故选B、C。 例2从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测量多组数据。 器材(代号) 规格 电流表(A1) 量程10mA,内阻r1待测(约40Ω) 电流表(A2) 量程500μA,内阻r2=750Ω 电压表(V) 量程10V,内阻r3=10kΩ 电阻(R1) 阻值约100Ω,作保护电阻用 滑动变阻器(R2) 总电阻约50kΩ 电池(E) 电动势1.5伏,内阻很小 开关(S) 导线若干 (1)画出电路图,标明所用器材的代号; (2)若选用测量数据中的一组来计算r1,则所用的表达式为,式中各符号的物理意义是。 解析本题的实质仍然是伏安法测电阻。 待测电流表A1的量程I1=10mA,内阻r1约为40Ω,则电流表A1两端的最大耐压为U1m=I1mr1=10×10-3×40V=0.4V。 若用量程为10V的电压表与电流表A1并联测电压,电压表的读数误差太大,此电压表不能选用. 因为已知电流表A2的内阻r2=750Ω,量程I2=500μA,A2两端的最大电压U2m=I2mr2=500×10-6×750V=0.375V,用电流表A2与电流表A1并联,可设法做到并联后电压不大于0.375V,则电流表A1与电流表A2两端电压相等,有I1r1=I2r2,则r1= r2,式中 I1为流过电流表A1的电流,I2为流过A2的电流,r1为电流表A1的内阻,r2为电流表A2的内阻. 若要测量精度高,电压、电流调节范围应大些,滑动变阻器采用分压式接法效果更佳,电路图如图4所示. 例3图5甲中E为电源,其电动势为E1,R1为滑动变阻器,R2为电阻箱,A为电流表,用此电路经以下步骤可近似测量A的内阻RA。 ①闭合S1,断开S2,调节R1,使电流表数等于其量程I0;②保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表的读数等于 ,然后读出R2的值,取RA≈R2。 (1)按图5甲中所示电路图在图5乙所给出的实物图中画出连接导线。 (2)真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差,即 ;试导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电流内阻RA的关系式. (3)若I0=10mA,真实值RA约为30Ω,要想使测量结果的相对误差不大于5%,电源电动势最小应为多少? 解析本题是2001年全国高考题,它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现. (1)依据图所示的电路图,连线如图6所示. (2)由步骤①得 =I0 由步骤②得 · = 联立可解得 = RA (3)由相对误差的定义可知,真实值RA与测量值R2之差与真实值RA的比值不大于5%,即应有 ≤5%,由 (2)知,即为 RA≤5%,将I0=10×10-3A、RA=30Ω代入即可求得E≥6V,即电源的电动势最小为6V。 【实验拓展】 1.替代法测电流表的内阻: 例4为了测定电流表A1的内阻,采用如图7所示的电路.其中: A1是待测电流表,量程为300μA,内阻约为100Ω; A2是标准电流表,量程是200μA; R1是电阻箱,阻值范围0~999.9Ω; R2是滑动变阻器; R3是保护电阻; E是电池组,电动势为4V,内阻不计; S1是单刀单掷开关,S2是单刀双掷开关. (1)根据电路图7,请在图8中画出连线,将器材连接成实验电路. (2)连接好电路,将开关S1扳到接点a处,接通开关S2,调整滑动变阻器R2,使电流表A2的读数是150μA;然后将开关S2扳到接点b处,保持R2不变,调节电阻箱R1,使A2的读数仍为150μA;若此时电阻箱各旋钮的位置如图9所示,电阻箱R1的阻值是Ω,则待测电流表A1的内阻Rg=Ω。 (3)上述实验中,无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置,都要保证两块电流表的安全.在下面提供的四个电阻中,保护电阻R3应选用: (填写阻值相应的字母). A.200kΩB.20kΩC.15kΩD.20Ω (4)下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用,既要满足上述实验要求,又要调整方便,滑动变阻器(填写阻值相应的字母)是最佳选择. A.1kΩB.5kΩC.10kΩD.25kΩ 解析由图7可知,这是用替代法测电阻的电学实验,其电路连线如图10所示,由图9中电阻箱各旋钮的位置可以读出电阻箱的阻值为86.3Ω,则电流表A1的内阻也应是86.3Ω,保护电阻R3的作用是保证电路中的总电流不能超过200μA,已知电源电压为4V,当滑动变阻器R2的阻值最小(为零)时,经计算,保护电阻R3的阻值应在20kΩ左右.滑动变阻器R2的作用是调节电路中的总电流在150μA左右变化,并不需要总电流有较大范围的变化,因此滑动变阻器R2的阻值只要比保护电阻R3的阻值20kΩ适当小些即可,所以滑动变阻器R2的阻值应选10kΩ. 综上所述: (1)连线如图10所示; (2)86.3,86.3;(3)B;(4)C 2.多量程电表 例5试分析说明双量程电压表的原理及量程扩大情况。 解析本题考查电表改装的原理.如图11所示,实际双量程电压表的内部电路是由电流表的表头(内阻Rg)和两只串联电阻所构成. 量程为U1时(接A、B),其扩大倍数n1= = ,由串联电路特点U1=Ug+UR1=IgRg+IgR1 故R1= -Rg=(n1-1)Rg,此时电压表的内阻RV1=Rg+R1=n1Rg。 量程为U2时(接A、C),其扩大倍数n2= = ,由串联电路特点U2=Ug+UR1+UR2=IgRg+Ig(R1+R2) 故R1+R2= -Rg=(n2-1)Rg,此时电压表的内阻RV2=Rg+R1+R2=n2Rg。 3.测电压表的内阻 例6如果实验室中有电源、电阻箱、电键(两个)、滑动变阻器,如何用这些器材测量一个电压表的电阻. 解析通常电压表内阻大于滑动变阻器的总阻值,因此电路中应选择滑动变阻器的分压式接法,如图12所示电路. 实验步骤如下: a.按图12所示连接好实物,注意S1闭合前,滑动变阻器R1的滑片应滑至图中的a端. b.先后闭合S1、S2,调节R1,使电压表指针偏转到满刻度. c.断开S2,保持R1不变,调节电阻箱R的阻值,使电压表的指针偏转到满刻度的一半,在R1< 这种方法也有误差,会使测量结果偏大,但只要保证RV>>R1,误差很小. 4.测电流表的满偏电流 例7实验室内有一只指针在中间的灵敏电流表G,其刻度盘左右两侧的格数相等,每侧均为N格.它的满偏电流、满偏电压、内阻均未知,但已知满偏电流不超过100μA,内阻不超过1kΩ.现要较准确地测量其满偏电流,可选用的器材如下: ①电流表A: 量程为0.6A,内阻已知为RA=0.3Ω; ②电压表V: 量程为3V,内阻己知为RV=30kΩ; ③滑动变阻器R: 总电阻50Ω; ④电源E: 电动势为3V,内阻很小,可忽略不计; ⑤开关S一个,导线若干. (1)画出电路图,标明所选器材的符号 (2)所得的若干组数据中,其中一组为电流表G指针偏转了n格,则电流表G的满偏电流IGm=. (3)除N、n外式中其他符号的意义是. 解析本例涉及的基本仪器有电流表、电压表、滑动变阻器.实验目的为测量电流表的满偏电流.而它的内阻、满偏电压均未知,很容易想到的是将该表与已知电流表串联接入电路,当该表满偏时,从已知表读出示数即为该表满偏电流.如果仅想到这一层,就走入了题设陷阱.因为已知表的量程为0.6A,该表的满偏电流不超过100μA,即当该表满偏时,已知电流表几乎不偏转! 因此,正确的方法应该是将该表与已知电压表串联接入电路(请同学们思考: 此处电压表为何不并联,为什么要串联,为什么能够串联). 其次,对于滑动变阻器应该采用限流式连接还是分压式连接,应比较它的总阻值和电流表、电压表的内阻,这里滑动变阻器的电阻比电压表的内阻小得多,而且题目要求“要较准确地测量其满偏电流”,所以,电路只能采用分压式连接了. 故 (1)电路如图13所示. (2)将电压表与灵敏电流表G串联后有: = ,又I= , 所以Ig= (3)U为电压表V的示数,RV为电压表的内阻. 本题的特点是将仪器选择的限制条件隐藏在数据中,是电学实验题常采用的一种方式. 【考点训练】 【答案与提示】 1.一个量程为3V的电压表,串联一个18kΩ的电阻后,量程扩大到30V,这个电压表原来的内阻有多大? 1.2kΩ 2.如图所示,是半偏法测电表内阻Rg的原理图,图中的R实物用,R′实物用,正确连接实物后,实验步骤如下: A.闭合S1,调整R的阻值,使电流表指针偏转到满刻度 B.断开S1,记下R′的值 C.合上开关S2,调整R和R′的阻值,使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半 D.断开S1、S2,将R阻值凋到最大 上述项步骤有错误,应才正确,改正后正确操作的顺序编码为,只有当R′比R时才认为Rg=R′,因为并入R′后,电路的总电流会,故Rg的真实值比R′要稍。 2.电位器电阻箱C只调整R′的阻值DACB小得多变大大 3.在“把电流表改装为电压表”实验中,当我们利用实验结果计算出分压电阻的阻值后,按照计算的分压电阻与电流表构成—个电压表时,这个表的量程比原来设计的读数。 (填“偏大”或“偏小”) 3.偏小 4.一量程为0.6A的电流表,其刻度盘如图 所示.今在此电流表的两端间并联一电阻,其阻值等于该电流表内阻的 ,使之成为一新的电流表,则如图 中,刻盘上的每一小格表示A。 4.0.06 5.一电压表由电流表G与电阻R串联而成,若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小—些,采用下列哪项措施可能加以改进() A.在R上串联—比R小的多的电阻 B.在R上串联—比R大得多的电阻 C.在R上并联—比R小的多的电阻 D.在R上并联一比R大得多的电阻 5.D 6.用如图所示电路测电流表的内阻实验中,备用的器材有: A.电流表(量程0~100μA) B.标准电压表(量程0~5V) C.电阻箱(阻值范围0~9999Ω) D.电阻箱(阻值范围0~99999Ω) E.电源(电动势2V,有内阻) F.电源(电动势6V,有内阻) G.滑动变阻器(阻值范围0~50Ω,额定电流1.5A) H.若干电键和导线 如果想得到较高的精确度,在以上备用的器材中,可变电阻R应选用可变电阻R′应选用,电源应选用。 6.DCF 7.一个电阻为300Ω的灵敏电流表,满偏电流为2mA.如果按图 所示把它改装成量程为lA和10A两个量程的电流表,求R1和R2的阻值; 7.R1的阻值为0.06Ω,R2的阻值为0.54Ω。 8.有一改装的电流表A1需要与一标准电流表A2进行校对,采用如图所示的电路,其中E是电源,R0为一限流电阻,R为一可变电阻,S为电键,限流电阻能够限制住电路中的最大电流,使之不超出电流表的量程过多,从而对电流表起保护作用.实验中已有的器件及规格如下: 蓄电池(电动势6V,内阻约为0.3Ω);改装的电流表A1(量程0~0.6A,内阻约为0.1Ω);标准电流表A2(量程0~0.6A~3A,内阻不超过0.04Ω). 实验中备用的电阻器及其规格如下: A.固定电阻(阻值8Ω,额定电流2A) B.固定电阻(阻值15Ω,额定电流2A) C.滑动变阻器(阻值范围0~20Ω,额定电流2A) D.滑动变阻器(阻值范围0~200Ω,额定电流2A) 已知两个表的刻度盘上都将量程均分为6大格,要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对,对此,从备用的电阻器中,R0应选用,R应选用。 (用字母代号填空) 8.AD 9.某电压表的内阻在20~50kΩ之间,现在测量其内阻,实验室提供下列可选用器材: 待测电压表V(量程3V)、电流表A1(量程200μA)、电流表A2(量程5mA)、电流表A3(量程0.6A)、滑动变阻器R(最大值1kΩ)、电源E(电动势4V)、电键S. (1)所提供的电流表中,应选用;(填写字母代号) (2)为了尽量减小误差,要求测量多组数据,试在图中画出符合要求的实验电路图.(其中电源开关及其连线已画出) 9. (1)A1 (2)如图 10.电流一电压两用电表的电路如图(甲)所示.已知图中S是双刀双掷开关(图(乙)所示),a、b、c、d、e、f为接线柱双刀双掷开关的触刀掷向a、b,e与a接通,f与b接通;掷向c、d,e与c接通,f与d接通,灵敏电流表G的量程是0.00lA,内阻是100Ω;电阻R1的阻值为9900Ω,R2的阻值是1.01Ω.那么: (1)触刀掷向a、b时,此两用表是什么表? 量程是多大? (2)触刀掷向c、d时,此两用表是什么表? 量程是多大? 10. (1)触刀掷向a、b时是电压表,量程是10V; (2)触刀掷向c、d时是电流表,量程是0.1A。 按如图所示的电路进行实验时,如果R调为9900Ω时,电表指在满刻度300μA处,当R′调为90Ω时电流指在半满偏,则: (1)电流表的内阻Rg=. (2)若将此电表改为3V的电压表,则应将电流表与电阻联,电阻箱的取值应为. (3)用此改装表去测电压时,如果指针在150μA的位置,则所测电压读数为V. 1. (1)90Ω (2)串,9910Ω(3)1.50 9.欲测量内阻较大的电表的内阻,可采用电压半偏法,电路如图所示,其中电源电压大于电压表的量程,R2的最大阻值大于电压表的内阻,先将S1、S2都闭合,凋节R1使电压表满偏,然后断开S2,调节R2,使电压表半满偏,此时R2的读数即电压表的内阻值,此方法可行的前提是断开S1时,a、c两点间的电压,这应需要满足条件。 9.基本不变R1远小于R2 (全国卷1)23.(16分)一电流表的量程标定不准确,某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程。 所用器材有: 量程不准的电流表,内阻=10.0,量程标称为5.0mA;标准电流表,内阻=45.0,量程1.0mA;标准电阻,阻值10.0;滑动变阻器R,总电阻为300.0;电源E,电动势3.0V,内阻不计;保护电阻;开关S;导线。 回答下列问题: (1)在答题卡上(图2所示)的实物图上画出连线。 (2)开关S闭合前,滑动变阻器的滑动端c应滑动至端。 (3)开关S闭合后,调节滑动变阻器的滑动端,使电流表满偏;若此时电流表的读数为,则的量程=。 (4)若测量时,未调到满偏,两电流表的示数如图3所示,从图中读出的示数=,的示数=;由读出的数据计算得=。 (保留3位有效数字) (5)写出一条提高测量准确度的建议: 。 【答案】⑴连线如图 ⑵阻值最大 ⑶ ⑷6.05mA 【解析】⑴连线如图 ⑵在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端 ⑶闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏,流过的电流为Im。 根据并联电路电压相等有 得 ⑷待测表未满偏有 ,将A2的示数0.66mA和其他已知条件代入有 Ma 但图中A1的示数3.0mA量程为5.0mA,根据电流表的刻度是均匀的,则准确量程为6.05mA ⑸略 (海南卷)13.图1为测量电压表V内阻的电路原理图.图中两个固定电阻的阻值均为R,、是开关,是电源(内阻可忽略)。 (1)按电路原理图将图2中的实物图连线; (2)开关保持断开,合上开关,此时电压表的读数为;再合上开关,电压表的读数变为,电压表内阻r=___________(用、和R表示)。 答案: (1)实物图连线如右图所示。 (2) 解析: 开关保持断开时, ,合上开关,则 ,解得 。 (天津卷)9.(3)要测量电压表V1的内阻RV,其量程为2V,内阻约2KΩ。 实验室提供的器材有: 电流表A,量程0.6A,内阻约0.1Ω; 电压表V2,量程5V,内阻为5KΩ; 定值电阻R1,阻值30Ω; 定值电阻R2,阻值为3KΩ; 滑动变阻器R3,最大阻值100Ω,额定电流1.5A; 电源E,电动势6V,内阻约0.5Ω; 开关S一个,导线若干。 ①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,测出V1的电压和电流,再计算出RV。 该方案实际上不可行,其最主要的原因是 ②请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。 要求测量尽量准确,实验必须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成。 试画出符合要求的实验电路图(图中电源与开关已连接好),并标出所选元件的相应字母代号: ③由上问写出V1内阻RV的表达方式,说明式中各测量量的物理意义。 答案: ①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流;②测量电压表V1内阻的实验电路如图所示;③ ,表示的电压,表示和串联的总电压。 (北京卷)21.(18分)(1)甲同学要把一个量程为200 的直流电流计 ,改装成量度范围是0~4V的直流电压表。 ①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计 的内电阻rg,其中电阻R0约为1。 为使rg的测量值尽量准确,在以下器材中,电源E应选用______________,电阻器R1应选用______________,电阻器R2应选用______________(选填器材前的字母) A.电源(电动势1.5V) B.电源(电动势6V) C.电阻箱(0~999.9) D.滑动变阻器(0~500) E.电位器(一种可变电阻,与滑动变阻器相当)(0~5.1) F.电位器(0~51) ②该同学在开关断开情况下,检查电路连接无误后,将R2的阻值调至最大。 后续的实验操作步骤依次是______________,______________,______________,______________,最后记录R1的阻值并整理好器材。 (请按合理的实验顺序,选填下列步骤前的字母) A.闭合S1 B.闭合S2 C.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 D.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半 E.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半 F.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 ③如果所得的R1的阻值为300.0,则图1中被测电流计 的内阻r的测量值为______________,该测量值__________实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等于”)。 ④给电流计 __________联(选填“串”或“并”)一个阻值为__________的电阻,就可以将该电流计 改装为量程4V的电压表。 (2)乙同
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