学年辽宁省丹东市七年级上期末.docx
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学年辽宁省丹东市七年级上期末
2013-2014学年辽宁省丹东市七年级(上)期末数学复习题及答案
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内,每小题2分,共18分)
1.(2分)(2011•梧州)﹣5的相反数是( )
A.
﹣5
B.
5
C.
﹣
D.
2.(2分)根据第六次全国人口普查结果显示,丹东市人口数约为2440000,这个数用科学记数法可表示为( )
A.
2.44×104
B.
0.244×104
C.
2.44×106
D.
0.244×104
3.(2分)(2009•鸡西)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2分)(2012•绥化)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )
A.
大于0
B.
小于0
C.
小于a
D.
大于b
5.(2分)(2011•南京)为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.
随机抽取该校一个班级的学生
B.
随机抽取该校一个年级的学生
C.
随机抽取该校一部分男生
D.
分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
6.(2分)如图所示,OC,OD分别是∠AOB,∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB为( )
A.
100°
B.
120°
C.
135°
D.
150°
7.(2分)某中学冬季进行体育锻炼,举行跳绳和踢毽比赛,该校七年一班准备购买6根绳和10个毽,已知绳比毽的单价少2元,班长算了一下,他们共需要36元钱.如果设绳的单价为x元,那么下列方程正确的是( )
A.
6x+10(x+2)=36
B.
6x+10(x﹣2)=36
C.
6(x+2)+10x=36
D.
6(x﹣2)+10x=36
8.(2分)已知x=1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值是( )
A.
﹣1
B.
1
C.
0
D.
3
9.(2分)某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原标价出售,可获利( )
A.
25%
B.
40%
C.
50%
D.
66.7%
二、填空题(每小题3分,共18分)
10.(3分)(1998•江西)|﹣2|= _________ .
11.(3分)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 _________ ℃.
12.(3分)在数轴上,点P表示的数是﹣1,距离P点3个单位长度的点P′所表示的数应为 _________ .
13.(3分)若单项式﹣3a5b与am+3b是同类项,则常数m的值为 _________ .
14.(3分)(2012•菏泽)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC= _________ cm.
15.(3分)长方形周长为18厘米,长是宽的2倍,则长方形的宽是 _________ cm.
16.(3分)(2011•通辽模拟)8点30分时,钟表的时针与分针的夹角为 _________ °.
17.(3分)从十六边形的某个顶点出发,有 _________ 条对角线,它们把这个十六边形分成 _________ 个三角形.
18.(3分)观察下列单项式的特点:
2x3y,﹣4x4y2,8x5y3,﹣16x6y4,…请写出第七个单项式 _________ ,试猜想第n个单项式为 _________ .
三、(19题每小题16分,20题4分,共20分)
19.(16分)计算:
(1)(﹣2)3﹣2×(﹣4)÷
(2)
÷(﹣5)2
(3)4(x+0.5)=x+8
(4)
.
20.(4分)先化简再求值:
3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)],其中
.
四、(本题6分)
21.(6分)如图,是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.
(1)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值;
(2)请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.
五、(本题8分)
22.(8分)探索规律:
将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?
如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
六、(23题6分,24题6分,共12分)
23.(6分)学校组织同学到博物馆参观,小明因事没有和同学同时出发,于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是:
起步价为6元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题:
(1)小明乘车3.8千米,应付费 _________ 元.
(2)小明乘车x(x是大于3的整数)千米,应付费多少钱?
(3)小明身上仅有10元钱,乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够?
请说明理由.
24.(6分)如图,已知OB的方向是南偏东60°,OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE,
(1)请直接写出OA的方向是 _________ ,OC的方向是 _________ .
(2)求∠AOC的度数.
七、(本题8分)
25.(9分)丹东市政府决定,从2011年起在全市开展创建全国文明城市,国家卫生城市,国家环保模范城市,国家园林城市“四城联创”活动.小东同学在全校随机调查了若干名学生对“四城联创”的了解程度,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:
不了解,B:
一般了解,C:
了解较多,D:
熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)在这次调查活动中,一共调查了多少名学生;
(2)在条形统计图中,将表示B、D的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出C部分所对应的圆心角的度数;
(4)若该校有学生1200名,估计对“四城联创”了解程度为“熟悉”的学生约有多少名?
2013-2014学年辽宁省丹东市七年级(上)期末数学复习题答案
参考答案与试题解析
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内,每小题2分,共18分)
1.(2分)(2011•梧州)﹣5的相反数是( )
A.
﹣5
B.
5
C.
﹣
D.
考点:
相反数.2448894
分析:
根据相反数的概念解答即可.
解答:
解:
﹣5的相反数是5.
故选B.
点评:
本题考查了相反数的意义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
2.(2分)根据第六次全国人口普查结果显示,丹东市人口数约为2440000,这个数用科学记数法可表示为( )
A.
2.44×104
B.
0.244×104
C.
2.44×106
D.
0.244×104
考点:
科学记数法—表示较大的数.2448894
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
2440000=2.44×106.
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(2分)(2009•鸡西)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
简单组合体的三视图.2448894
专题:
压轴题.
分析:
先细心观察原几何体中个位置正方体的数目,从左边看去,左边有2竖列,中间有3竖列,右边是1竖列.
解答:
解:
从左边看去,左边有2竖列,中间有3竖列,右边是1竖列,故选B.
点评:
本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
4.(2分)(2012•绥化)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )
A.
大于0
B.
小于0
C.
小于a
D.
大于b
考点:
有理数的加法;数轴.2448894
专题:
数形结合.
分析:
根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值,再根据a<0,b>0可得出a+b的取值情况.
解答:
解:
由题意得:
a<0,b>0,且a的绝对值小于b的绝对值,
∴a+b>0,且b>a+b>0,
故选A.
点评:
本题考查有理数的加法,比较简单,关键是根据图形得出a和b的取值情况.
5.(2分)(2011•南京)为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.
随机抽取该校一个班级的学生
B.
随机抽取该校一个年级的学生
C.
随机抽取该校一部分男生
D.
分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
考点:
全面调查与抽样调查.2448894
专题:
应用题.
分析:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
解答:
解:
因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大,所以应采取抽样调查的方法比较合适,
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析,
故只有D符合实际并具有普遍性,
故选D.
点评:
本题考查了调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析,难度适中.
6.(2分)如图所示,OC,OD分别是∠AOB,∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB为( )
A.
100°
B.
120°
C.
135°
D.
150°
考点:
角平分线的定义.2448894
专题:
计算题.
分析:
利用角的平分线的性质计算.
解答:
解:
∵OD为∠AOC的平分线
∴∠AOD=∠COD=25°
∴∠AOC=50°
又∵OC为∠AOB的平分线
∴∠AOB=100°
故选A.
点评:
本题考查角的计算:
先找角与角之间的关系,再运算.
7.(2分)某中学冬季进行体育锻炼,举行跳绳和踢毽比赛,该校七年一班准备购买6根绳和10个毽,已知绳比毽的单价少2元,班长算了一下,他们共需要36元钱.如果设绳的单价为x元,那么下列方程正确的是( )
A.
6x+10(x+2)=36
B.
6x+10(x﹣2)=36
C.
6(x+2)+10x=36
D.
6(x﹣2)+10x=36
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.2448894
分析:
根据等量关系:
跳绳钱数+毽子钱数=36,列出方程即可.
解答:
解:
设绳的单价为x元,则绳子的总钱数为6x元,
毽子的总钱数为10(x+2),根据题意得:
6x+10(x+2)=36,
故选A.
点评:
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是根据题意找到等量关系.
8.(2分)已知x=1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值是( )
A.
﹣1
B.
1
C.
0
D.
3
考点:
一元一次方程的解.2448894
分析:
根据方程的解得定义,把x=1代入方程,即可得到一个关于a的方程,从而求得a的值.
解答:
解:
根据题意得:
2+a=1,
解得:
a=﹣1.
故选A.
点评:
本题考查了方程的解的定义,正确解方程是关键.
9.(2分)某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原标价出售,可获利( )
A.
25%
B.
40%
C.
50%
D.
66.7%
考点:
一元一次方程的应用.2448894
专题:
销售问题.
分析:
此题文字量虽少,但题目题不简单.用间接设未知数的方法要简单些,把进价设为x,原标价看作单位1,先求出进价,再利用利率求出原获利即可.
解答:
解:
设进价为x,根据题意得(1+20%)x=80%
解得x=
则按原标价出售,可获利1÷
﹣1=50%.
故选C.
点评:
此题需要间接方法解决,要注意利率的求法,分清两次售价的不同,原进价是不变的.
二、填空题(每小题3分,共18分)
10.(3分)(1998•江西)|﹣2|= 2 .
考点:
绝对值.2448894
分析:
根据绝对值的概念:
数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离.
解答:
解:
|﹣2)=2,
故答案为:
2.
点评:
此题主要考查了绝对值的概念,正确理解绝对值的意义是解题的关键.
11.(3分)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 ﹣3 ℃.
考点:
正数和负数.2448894
分析:
本题需先根据零上5℃记作+5℃,再根据正数和负数的表示方法,即可表示出零下3℃.
解答:
解:
∵5℃记作+5℃,
∴零下3℃记作﹣3℃,
故答案为:
﹣3.
点评:
本题主要考查了正数和负数的表示方法,关键是在解题时要根据题意表示出来.
12.(3分)在数轴上,点P表示的数是﹣1,距离P点3个单位长度的点P′所表示的数应为 ﹣4或2 .
考点:
数轴.2448894
分析:
设点P'表示的数为x,分两种情况讨论,①点P'在在点P的右边,②点P'在点P的左边,分别求出即可.
解答:
解:
设点P'表示的数为x,
①点P'在在点P的右边时,x﹣(﹣1)=3,
解得:
x=2;
②点P'在点P的左边时,﹣1﹣x=3,
解得:
x=﹣4,
综上可得点P'表示的数为﹣4或2.
故答案为:
﹣4或2.
点评:
本题考查了数轴的知识,属于基础题,注意分类讨论,本题的易错点在于漏解.
13.(3分)若单项式﹣3a5b与am+3b是同类项,则常数m的值为 2 .
考点:
同类项.2448894
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程求得m的值.
解答:
解:
根据题意得:
m+3=5,
解得:
m=2.
故答案是:
2.
点评:
本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
14.(3分)(2012•菏泽)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC= 5或11 cm.
考点:
两点间的距离.2448894
专题:
分类讨论.
分析:
点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.因此分类讨论计算.
解答:
解:
根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.
若点C在线段AB上,则AC=AB﹣BC=8﹣3=5(cm);
若点C在AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).
故答案为5或11.
点评:
此题考查求两点间的距离,运用了分类讨论的思想,容易掉解.
15.(3分)长方形周长为18厘米,长是宽的2倍,则长方形的宽是 3 cm.
考点:
一元一次方程的应用.2448894
专题:
几何图形问题.
分析:
首先假设长方形的宽为x,则根据长是宽的2倍得出长为2x,再利用长方形周长为18厘米求出宽即可.
解答:
解:
设长方形的宽为x,长是宽的2倍得出长为2x,
根据题意得出:
2(x+2x)=18,
解得:
x=3,
则长方形的宽是3cm.
故答案为:
3.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,根据矩形周长公式得出是解题关键.
16.(3分)(2011•通辽模拟)8点30分时,钟表的时针与分针的夹角为 75 °.
考点:
钟面角.2448894
分析:
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出8点30分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
解答:
解:
8点30分,时针和分针中间相差2.5个大格.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°.
故答案为:
75.
点评:
本题考查了钟面角,用到的知识点为:
钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°.
17.(3分)从十六边形的某个顶点出发,有 13 条对角线,它们把这个十六边形分成 14 个三角形.
考点:
多边形的对角线.2448894
分析:
从一个n边形一个顶点出发,可以连的对角线的条数是n﹣3,分成的三角形数是n﹣2.
解答:
解:
对角线的数量=16﹣3=13条;
分成的三角形的数量为16﹣2=14个.
故答案为:
13、14.
点评:
本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题,解答此类题目可以直接记忆:
一个n边形一个顶点出发,可以连的对角线的条数是n﹣3,分成的三角形数是n﹣2.
18.(3分)观察下列单项式的特点:
2x3y,﹣4x4y2,8x5y3,﹣16x6y4,…请写出第七个单项式 128x9y7 ,试猜想第n个单项式为 (﹣1)n+12nxn+2yn .
考点:
单项式.2448894
专题:
规律型.
分析:
观察前面几个单项式的特点得到序号为奇数的,则单项式系数为正,序号为偶数的,则单项式系数为负,且系数的绝对值等于2的序号次幂,字母x的指数比序号大2,字母y的指数等于序号,然后根据此规律求解.
解答:
解:
第七个单项式27x9y7,128x9y7;第n个单项式为(﹣1)n+12nxn+2yn.
故答案为128x9y7;(﹣1)n+12nxn+2yn.
点评:
本题考查了单项式:
表示数或字母的积的式子叫做单项式;单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.任何一个非零数的零次方等于1.
三、(19题每小题16分,20题4分,共20分)
19.(16分)计算:
(1)(﹣2)3﹣2×(﹣4)÷
(2)
÷(﹣5)2
(3)4(x+0.5)=x+8
(4)
.
考点:
解一元一次方程;有理数的混合运算.2448894
专题:
计算题.
分析:
(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果;
(2)原式中括号中第二个先计算乘方运算,再利用乘法分配律计算,除数先计算乘方运算,即可得到结果;
(3)方程去括号后,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(4)方程去分母后,去括号,移项合并,将y的系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
(1)原式=﹣8﹣(﹣8)×4
=﹣8﹣(﹣32)
=﹣8+32
=24;
(2)原式=[26﹣(
﹣
+
)×36]÷25
=(26﹣
×36+
×36﹣
×36)÷25
=[26﹣(28﹣33+6)]÷25
=[26﹣1]÷25
=25÷25
=1;
(3)4(x+0.5)=x+8,
去括号得:
4x+2=x+8,
移项得:
4x﹣x=8﹣2,
合并得:
3x=6,
解得:
x=2;
(4)去分母得:
2(1﹣y)﹣(3﹣3y)=4,
去括号得:
2﹣2y﹣3+3y=4,
移项得:
﹣2y+3y=4﹣2+3,
解得:
y=5.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
20.(4分)先化简再求值:
3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)],其中
.
考点:
整式的加减—化简求值.2448894
分析:
本题要先去括号再合并同类项,对原代数式进行化简,然后把x,y的值代入计算即可.
解答:
解:
原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
=3x2﹣6xy﹣(3x2+2xy)
=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
=﹣8xy
当
时
原式=﹣8×(﹣
)×(﹣3)=﹣12.
点评:
此题考查的是整式的加减运算,主要考查了去括号以及合并同类项的知识点.去括号时,要注意符号的处理.
四、(本题6分)
21.(6分)如图,是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.
(1)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值;
(2)请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.
考点:
作图-三视图;由三视图判断几何体.2448894
分析:
(1)对应3种情形,n的所有可能值为8或9或10.
(2)n取最小值时,左视图有2种情形,画出图形即可.
解答:
解:
(1)n=8或9或10;
(2)左视图有以下2种情形:
点评:
本题考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算.
五、(本题8分)
22.(8分)探索规律:
将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?
如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
考点:
一元一次方程的应用;规律型:
数字的变化类.2448894
专题:
数字问题.
分析:
(1)让方框中的5个数相加,看结果与中间的数的关系即可;
(2)根据上下相邻的数相隔10,左右相邻的数相隔2表示出其余数,相加即可;
(3)让
(2)得到的式子的结果等于2010,看有没有整数解,然后看有没有存在的可能即可.
解答:
解:
(1)十字框中的五个数的和为6+14+1
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