全等三角形的单元测试题.docx
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全等三角形的单元测试题.docx
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初二三角形和全等三角形测试题
1.下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是()
A.3,4,5B.5,7,7C.5,7,12D.101,102,103
2.已知△ABC的三个内角满足:
∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,则这是一个()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
3.如图,已知点B、C、E、F在同一直线上,且△ABC≌△DEF,则以下错误的是()
A.AB=DFB.AB∥DEC.∠A=∠DD.BE=CF
4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿AC翻折,使点B落在D的位置,
则关于线段AC的说法,最恰当是()
A.是△ABD中BD边上的中线B.是△ACD中CD边上的高
C.是△ABD中∠BAD的角平分线D.以上都对
第3题图第4题图第6题图第7题图
5.若直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,则这个直角三角形中一个锐角的度数是()A.9°B.18°C.27°D.36°
6.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形()
A.4对B.2对C.1对D.不能确定
7.如图,BC⊥AC,BD⊥AD,且BC=BD,则利用()可说明三角形全等.
A.SASB.AASC.SSAD.HL
8.利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,画出的三角形不唯一的是()
A.已知三条边B.已知三个角C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角
9.下列语句:
①形状相同的三角形是全等三角形;②任意两边对应相等的两个直角三角形全等③两个等边三角形一定全等;④有两角一边对应相等的两个三角形全等
其中错误的说法个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.如上页图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,
点O是两条高线的交点,则∠A与∠1+∠2的关系是()
A.∠A>∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2C.∠A<∠1+∠2D.无法确定
二.细心填一填:
(每题3分,共24分)
11.如右图,已知∠B=78°,∠C=40°,AD平分∠BAC,则∠ADB=;
12.如图,△ABC中BC边上的高为;
13.已知AD是△ABC的中线,若△ABC的面积为100cm2,则△ABD的面积是;
第15题图
第16题图
14.如图,A、B在一水池的两侧,若BE=DE,∠B=∠D=90°,且CD=8米,则水池宽AB=;
第14题图
第12题图
15.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=32°,则∠EFD=;
16.如图,点O是三角形两条角平分线的交点,若∠BOC=110°,则∠A=;
17.下图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=1cm,BC=2cm,则AF=cm。
18.如右图所示:
要说明△ABC≌△BAD,
(1)已知∠1=∠2,若要以SAS为依据,则可添加一个条件是;
(2)已知∠1=∠2,若要以AAS为依据,则可添加一个条件是;
(3)已知∠C=∠D=90°,若要以HL为依据,则可添加一个条件是;
三.解答题【提醒:
部分题目要用到两次全等】
B
A
C
D
E
19.(6分)已知:
在△ABC中,∠BAC=80°,∠B=60°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,求∠AEC
20.(8分)如图,已知∠A=∠F,AB∥EF,BC=DE,请说明AD∥CF.
解:
∵BC=DE(已知)∴在△ABD与△FEC中,
∴BC+CD=DE+CD()∠A=∠F(已知)
即:
_________=________________=______(已证)
又∵AB∥EF(已知)_______=______(已证)
∴________=_________∴△ABD≌△FEC(________)
∴∠ADB=∠FCE(______________________________)
∴AD∥CF(______________________________)
21.(6分)如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,试说明∠C=∠E
22.(8分)如图,已知OC=OE,OD=OB,试说明△ADE≌△ABC.
23.(8分)已知AO是△ABC中BC边上的高,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,∠D=∠E,试说明AO平分∠BAC
图1
25.(4+4+2=10分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,
使得一直角边重合,连接BD,CE。
(1)说明BD=CE
(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数
(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?
请简单说明理由.
图2
4
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