小学数学专业知识要点.docx
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小学数学专业知识要点.docx
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小学数学专业知识要点
一、填空题(每空一分,共21分)
1、国庆节挂彩灯,学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡,那么第18个灯泡是——色的,第37个——-色的。
2、在小学阶段学过的四边形中,既为轴对称图形,又为中心对称图形的有————。
3、有8个千万,9个万,9个千和5个百组成的数写作——,读作——,改写成以“万”作单位,保留一位小数约是——万。
4、4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是——平方厘米,体积是——立方厘米。
5、两个非连续自然数的和乘以它们的差,积是57,这两个自然数是——和——。
6、在一个比例式中,两个比的比值等于2,而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。
这个比例式是——。
7、做一个圆柱形的无盖水桶,底面直径为6分米,高8分米,至少要用——平方米的铁皮,这个水桶的容积是——升。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变,《数学课程标准》指出——是数学学习的主人,教师是数学学习的————和——。
9、《数学课程标准》指出,评价要关注学生的——,更要关注他们学习的——。
10、在评价中,应建立评价目标——,评价方法——的评价体系。
二快乐选择(每题3分,共15分)
1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等,长方体体积是圆锥体体积的()。
A、3倍B、2/3C、2倍D、无法确定
2、一个比的前项是4,当它增加8时,要使比值不变,后项必须()。
A、增加8B、扩大2倍C、乘以3D、扩大8倍
3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分,有多少种分法。
()A、2种B、4种C、8种D、无数种
4、下面四个数都是六位数,N是比10小的自然数,S是零,一定能被3和5整除的数是()。
A、NNNSNNB、NSNSNSC、NSSNSSD、NSSNSN
5、甲乙两人同时骑车由A地到相距60千米的B地,甲每小时比乙慢4千米,乙到B地后立即返回,在距B地12千米处与甲相遇,则甲的速度为每小时()千米。
A、10B、8C、12D、16
三、计算,能简算的要简算(每题4分,共8分)
8.97÷1/3+8.97×97 5.4×1.25+1.25×3.2-0.6×125%
四、解方程(每题4分,共8分)
500х×3/4=60×25 3.2χ-4×3=52
五、简答题(每题4分,共12分)
如何测量一个土豆的体积?
六、解答下面各题(每题6分,共18分)
1、一张长6.28米,宽1.2米的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?
2、有两组书,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是10.2,而这两组数总的平均数是12.02,那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少?
3、希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同。
甲店:
买10个足球免费赠送两个,不足10个不赠送。
乙店:
每个足球优惠5元。
丙店:
购物每满200元,返还现金30元。
为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?
八、教学案例分析(12分)小学数学第十一册第116页有这样一题:
例4,街心花园中圆形画坛的周长18.84米,花坛的面积是多少平方米?
一位教师在出示例题时,漏抄了“圆形”二字,结果,学生试做时,出现下面情景:
生:
(小声地)老师,这道题不能做,缺少条件,没说什么形状。
师:
(一时语塞沉思后)请同学们停一下笔,会做这道题的举手。
这时,大多数学生举起了手。
师:
(指一名没有举手的)你不会做吗?
生:
我觉得这道题差一个条件,补上“圆形”条件就能做了。
师:
对,确实差一个条件。
其实,我并不是有意掉的,而是由于自己的粗心,漏掉了“圆形”二字。
还好,几个细心的同学及时发现并提了出来。
这里我要说一声“谢谢!
”,老师不是完人,老师也有缺点和错误,希望同学们以后多提意见。
这时,已举了手的又慢慢放下了,目光注视着老师。
师:
现在,我看这样,不加“圆形”二字,这街心花坛的形状您将如何设计呢?
要求周长还是18.84米,先设计图形,再求花坛的面积,行吗?
生:
行!
师:
小组合作设计,比一比,哪一组设计的图形多。
小组汇报:
设计方案算理生1:
○(18.84÷3.14÷2)2×3.14生2:
□(18.84÷4)2生3:
(18.84÷3.14÷2)2×3.14×2生4:
先设一直段边为ⅹ米,2ⅹ+3.14ⅹ=18.84生5:
(18.84÷6)2×2生6:
(18.84÷3÷3.14÷2)2×3×3.14生7:
(18.84÷8)2×3、、、、、、师:
同学们设计的真漂亮,祝贺你们——未来的设计师。
请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来,好吗?
生:
好!
、、、、、、
请您结合课标和新的教学模式,对本案例加以分析、评价
一、填空(每空0.5分,共20分)
1、数学是研究(数量关系)和(空间形式)的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。
义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:
(人人都能获得良好的数学教育),(不同的人在数学上得到不同的发展)。
4、学生是数学学习的(主体),教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、(综合与实践)四大领域;将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习)外,(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、(基本活动经验);“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理:
预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题:
(每题5分,共30分)
1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么?
通过义务教育阶段的数学学习,学生能:
(1).获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2).体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
(3).了解数学的价值,激发好奇心,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面?
(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,发展应用意识和实践能力。
(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
(3)学会与他人合作、交流。
(4)初步形成评价与反思的意识。
3、“数感”主要表现在哪四个方面?
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
4、课程标准的教学建议有哪六个方面?
(1).数学教学活动要注重课程目标的整体实现;
(2).重视学生在学习活动中的主体地位;
(3).注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握;
(4).引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想;
(5).关注学生情感态度的发展;
(6).教学中应当注意的几个关系:
“预设”与“生成”的关系。
面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
合情推理与演绎推理的关系。
使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
5、估算有哪三大特点?
如何评价估算?
①估算过程多样
②估算方法多样
③估算结果多样
评价:
在上述前提下,估算没有对和错之分,但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。
6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置?
①上下、前后、左右
②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
③数对
④观测点、方向、角度、距离
四、解答题:
(每题4分,共40分)
1、6个好朋友见面,每两人握一次手,一共握(15次)手。
2、地面以上1层记作+1层,地面以下1层记作-1层,从+2层下降了9层,所到的这一层应该记作(-8)层。
3、有一个整数除300,262,205所得的余数相同,则这个整数最大是(19)。
4、大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
”鸡有(23)只,兔有(12)只。
5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。
346人排成两路纵队,相邻两排前后各相距0.5米,队伍每分钟走65米,现在要过一座长629米的桥,从排头两人上桥至排尾两个离开桥,共需要(11)分钟。
6、用绳子三折量水深,水面以上部分绳长13米;如果绳子五折量,则水面以上部分长3米,那么水深是(12)米。
7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求公共汽车发车的间隔是(63/8)分钟。
8、一个合唱队共有50人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式,每分钟通知1人。
请你设计一个打电话的方案,最少花(6分钟)时间就能通知到每个人。
9、口袋里装有42个红球,15个黄球,20个绿球,14个白球,9个黑球。
那么至少要摸出(66)个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表,下面给出一批数据,请挑选适当的代表。
(1)在一个20人的班级中,他们在某学期出勤的天数是:
7人未缺课,6人缺课1天,4人缺课2天,2人缺课3天,1人缺课90天。
试确定该班学生该学期的缺课天数。
(选取:
平均数)
(2)确定你所在班级中同学身高的代表,如果是为了:
①体格检查,②服装推销。
(①选取:
中位数②选取:
众数)
(3)一个生产小组有15个工人,每人每天生产某零件数目分别是6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,9,11,12,12,18。
欲使多数人超额生产,每日生产定额(标准日产量)就为多少?
(选取:
众数)
1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃完后一算丙应该拿出9元钱。
问甲、乙各应该收回多少钱?
2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说:
甲第二名丁第三名。
B说:
甲第一名丁第二名。
C说:
丙第二名丁第四名。
实际上上面三种说法各说对了一半。
甲、乙、丙、丁各是第几名?
3、有两筐重量相等的苹果甲筐买出15千克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍两筐苹果各有多少千克?
4、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。
已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米?
5、公路两旁每隔1
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