预应力混凝土简支T形梁桥设计.docx
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预应力混凝土简支T形梁桥设计
桥梁工程课程设计计算说明书
题目:
预应力混凝土T形简支梁桥设计说明书
姓名:
***
班级:
道桥班
学号:
2015年00月00日
一、设计资料与构造布置1
.……1
1.1桥梁跨径与桥宽1
1.2设计荷载1
1.3材料规格1
1.4设计依据1
1.5根本计算数据1
2.横截面布置2
主梁间距与主梁片数2
2.2主梁跨中截面主要尺寸拟订4
66
二、主梁作用效应计算6
2.1永久作用效应计算6
2.2可变作用效应计算9
2.3主梁作用效应组合19
三、横隔梁计算19
3.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用19
3.2跨中横隔梁的作用效应影响线20
四、行车道板的计算24
悬臂板荷载效应计算25
连续板荷载效应计算26
五、支座计算31
31
支座的厚度31
....3232
参考文献33
预应力混凝土T形简支梁桥设计说明书
一、设计资料与构造布置
1.1桥梁跨径与桥宽
标准跨径:
36m〔墩中心距离〕
主梁全长:
35.96m
计算跨径:
35.00m
桥面净空:
净一14+2Xm=m
1.2设计荷载
汽车:
公路一级,人群:
3.0KN/m2,每侧人行栏、防撞栏重力的作用力分别为
1.52KN/m,4.99KN/m。
1.3材料规格
混凝土:
主梁用C50,栏杆与桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规X〉〔JTGD62-2004〕的
s15.2钢绞线,每束6根,全梁配7束,标准强度fpk1860MPa。
普通钢筋直径大于和等于12mm采用HRB335级钢筋;直径小于12mm勺均用R235钢筋。
1.4设计依据
《公路工程技术标准》〔JTGB01-2003〕
《公路桥涵设计通用规X》〔JTGD60-2004〕
《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规X》〔JTGD62-2004]
1.5根本计算数据
表1-1根本数据计算表
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方强度
fcu,k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45X04
轴心抗压标准强度
fck
MPa
32.40
轴心抗拉标准强度
ftk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
22.40
轴心抗拉设计强度
ftd
MPa
1.83
短暂状态
容许压应力
0.7fck
MPa
20.72
容许拉应力
0.7ftk
MPa
持久状'态
标准何载组合:
容许压应力
ck
MPa
16.20
容许主压应力
ck
MPa
短期效应组合:
容许拉应力
MPa
0
容许主拉应力
MPa
1.59
©
s15.2
钢绞线
标准强度
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95X05
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力Ccon
pk
MPa
1395
持久状态应力:
标准状态组合
pk
MPa
1209
材料重度
钢筋混凝土
Y
KN/m3
25.0
沥青混凝土
Y
KN/m3
23.0
钢绞线
Y
KN/m3
78.5
钢束与混凝土的弹性模量
比
ap
无纲量
5.65
注:
考虑混凝土强度达到90%寸开始X拉预应力钢束。
fck和ftk分别表示钢束X拉时混
凝土的抗压、抗拉标准强度,如此fck=29.6MPaftk=2.51MPa
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效
率指标500mm由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:
预施应力,运输,吊装阶段的小截面(bi1600mm)和运营阶段的大截面(b2500mm).半幅净14m21.75m的桥宽采用七片主梁,如下列图
1-1。
2.2主梁跨中截面尺寸拟订
〔1〕主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25,标准设计中高跨
比约在1/18~1/19。
当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,综上所述,本桥梁取用1800mm勺主梁高度是比拟适宜的。
〔2〕主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,要应考虑能否满足主梁
受弯时上翼板受压的强度要求。
本算例预制T梁的翼板厚度取用150mm翼板根部加厚到
250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决
定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
本算例腹板厚度
取150mm
马蹄尺寸根本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践明确,马蹄面积占截面面积的10%~20为适宜。
本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按三层布置,一层最多三束,同时还根据《公预规》949条对钢束净矩与预留管道的要求,初拟马蹄宽度为550mm高度250mm马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度150mm以减少局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸,就可以绘出预制梁的跨中截面图〔见图1-2〕
〔3〕计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规如此图形的小单元,截面几何特性列表计算见表1-2
跨中截面几何特性计算表1-2
块
分名
分块面积
分
块面积
分
块面积
分
块面积
diysYi
分
块面积
IIxIi
称
A
形
心至
对上缘
自
身惯
对截面
Ai
上
缘距
的静矩
矩
形心的
离
L/.
S
AiYi
惯矩
yi
Ii
IxAdi2
〔cm3〕
〔cm4〕
〔cm2〕
〔
cm4〕
〔cm〕
〔cm4〕
〔cm〕
〔1〕
〔2〕
〔3〕=
〔1〕*
〔2〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕=
〔1〕
*(5)2
〔7〕=〔4〕+
〔6〕
小毛截面形心至上缘距离:
ys
796729/
大毛截面
翼板
3750
28125
21540465
21610778
三角承托
500
9166
2109706
2112484
腹板
2100
100
210000
3430000
3488637
下三角
150
39375
1168184
1171465
马蹄
1375
9750571
9822186
516979
I3820555
0
小毛截面
翼板
2400
18000
45000
18610953
18655953
三角承托
500
2982005
2984783
腹板
2100
P100
210000
:
3430000
24851
3454851
下三角
150
39375
749656
752937
马蹄
1375
6919665
20516990
516979
I46365
514
注:
大毛截面形心至上缘距离:
ys
上核心距
I
38205550
Ayi7987.518083.29
下核心距
kx
I
57.43cm
Ays
截面效率指标:
kk
-s」0.590.5
h
上述计算明确,初拟的主梁跨中截面是合理的。
3.横截面沿跨长的变化
如图1-1,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1980mmX围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
马蹄局部为配合钢束弯起而从六分点附近〔第一道横隔梁处〕开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。
模型试验结果明确,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当面该处有横隔梁时比拟均匀,否如此直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道横隔梁;当跨度较大时,应设置较多的横隔梁。
本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁,其间距为5.83m。
横隔梁的高度与主梁同高,
厚度为上部260mm,下部240mm;中横隔梁高度为2050mm,厚度为上部180mm,下部160mm。
如图1-1。
二、主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可
分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应,然后在进展主梁作用效应组合。
2.1永久作用效应计算
1.永久作用集度
〔1〕预制梁自重
1〕跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面,长13m)
G⑴0.663752513215.72KN
2〕马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重〔长5m
G
(2)(1.4436250.83375)525/2142.34KN
支点段梁的自重〔长5.436m〕
G(3)1.443625251.9871.46KN
边主梁的横隔梁
中横隔梁体积:
0.171.90.70.50.10.50.50.150.1750.2196m3
端横隔梁体积
0.252.150.5250.50.0650.3250.2795(m3)
故半跨内横梁重力为
Gw2.150.219610.27952520.71KN
预制梁永久作用集度
g1(270.97142.3471.4620.71)/19.9825.30KN/m
〔2〕二期永久作用
1〕现浇T梁翼板集度
g(5)0.150.9253.38KN/m
边梁现浇局部横隔梁
一片中横隔梁体积
0.170.451.90.14535m3
一片端横隔梁体积
0.250.452.150.241875m3
故:
g(6)50.1453520.24187525/39.960.76KN/m
桥面铺装
8cm混凝土铺装:
0.08142528KN/m
5cm沥青铺装
0.05142316.10KN/m
假如将半幅桥面铺装均摊给五片主梁,如此
g(7)(17.2513.225)/56.095KN/m
将两侧防护栏均分给七片主梁,如此:
g(7)(2816.1)/76.3KN/m
栏杆
一侧人行栏:
1.52KN/m
一侧防撞栏:
4.99KN/m
边梁二期永久作用集度
g23.380.766.31.8612.3KN/m
x/l
2.永久作用效应
如图1-3所示,设x为计算截面离左支座的距离,并令
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:
l2g
lg
永久作用效应计算见表
1号梁永久作用效应表1-3
作用效应
跨中
四分点
N7锚固点
0.03704
支点
一期
弯矩
(KNm)
0
剪力
(KN)
0
二期
弯矩
(KNm)
0
剪力
(KN)
0
弯矩
(KNm)
0
剪力(KN)
0
2.2可变作用效应计算
1.冲击系数和车道折减系数
按《桥规》432条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此首先要计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用如下公式估算:
根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为:
0.1767Inf0.01570.186
按《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进展车道折减,三车道折减22%四
车道折减33%但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。
本算例按四车道设计,因
此在计算可变作用效应时需进展车道折减。
2计算主梁的荷载横向分布系数
1〕跨中的荷载横向分布系数mc
如前所述,本例桥跨内设五道横隔梁,具可靠的横向联系,且承重结构的长宽比为:
35
I/B22
17.5
所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc①计算主梁抗
扭惯矩
对于T梁截面,抗扭惯矩可近似按下式计算:
m
1tcbti
i1
式中:
b
“ti相应为单个矩形截面的宽度和高度
Ci――矩形截面抗扭刚度系数
m――梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度:
ti
180150.510100一°
17.8cm
180
马蹄局部换算成平均厚度
图1-4示出了的计算图示,It的计算见表1-4
It计算表表1-4
分块名称
b
〔cm〕
ti(cm)
Ci
ItGbti3(103m4)
翼缘板
①
250
1/3
腹板②
15
马蹄③
55
②计算抗扭修正系数
1
GP
112E__afTi
i
式中:
G0.4E;l35m;1寸70.010017910.070125m4;ai7.5m;a?
5.0m;
i
a32.5ma40;爲2.5m;a65.0%a77.5m;Ii0.38205550
计算得:
1。
2
a:
5
2
ai
i1
③按偏心压力法计算横向影响线竖坐标值
ij_
n
9
式中:
n7,a:
2(7.52522.52)175m3
i1
计算所得的ij值列于表1-5:
值表1-5
梁号
i1
i2
i3
i4
i5
i6
i7
1
2
3
4
④计算何在横向分布系数
1号梁的横向影响线和最不利布载如图1-5.
可变作用〔汽车公路一级〕:
故取可变作用〔汽车〕的横向分布系数为:
mcq0.6190
可变作用〔人群〕:
mtr0.4689
2〕支点截面的荷载横向分布系数m0
如图1-6所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进展布载,1号梁可变
作用的横向分布系数可计算如下:
1
可变作用〔汽车〕:
moq0.60.3。
q2
可变作用〔人群〕:
m)r1.17。
横向分布系数汇总〔见下表1-6〕
号梁可变作用横向分布系数表1-6
可变作用类别
mc
m。
公路一级
人群
3.车道荷载取值
qk0.7510.57.875(KN/m)
计算弯矩时:
计算剪力时:
Pk2251.2270KN
4.可变作用效应
在可变作用效应计算中,本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑,支点处横向分
布系数取mo,从支点至第一根横段梁,横向分布系数从mo直线过渡到mc,其余梁段取m°。
〔1〕求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应。
图1-7示出跨
中截面作用效应计算图式,计算公式为:
SmqkmPky
式中:
S――所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力;
qk车道均布荷载标准值;
Pk――车道集中荷载标准值;
――影响线上同号区段的面积;
y影响线上最大坐标值:
可变作用〔汽车〕标准效应:
1Mmax一0.6197.8759.75350.3196.57.8751.083
2
0.6192259.752171.98KN?
m
11
Vmax—0.6197.8750.517.5—0.31906.57.8750.0556
22
0.6192700.5104.44KN
可变作用〔汽车〕冲击效应:
M2171.980.186403.99KN?
m
V104.440.18619.43KN
q1.15
可变作用〔人群〕标准效应:
33.45KN/m
Mmax
0.46893.459.75350.70116.53.451.083293.05KN?
m
1
0.46893.450.517.5—0.70116.53.450.05567.51KN
2
(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
图1-8为四分点截面作用效应的计算图式。
可变作用〔汽车〕标准效应:
11
Mmax一0.6197.8757.312535-(1.6250.5416)0.3196.522
7.8750.6192257.31251624.52KN?
m
11
Vmax0.6197.8750.7527.250.3196.57.8750.0556
22
0.6192700.75174.71KN
可变作用〔汽车〕冲击效应:
M1624.520.186302.16KN?
m
V174.710.18632.50KN
可变作用〔人群〕标准效应
1
max
0.46893.457.312535-(1.6250.5416)0.7011
22
6.53.45224.05KN?
m
〔3〕求N7锚固截面的最大弯矩和最大剪力
如图1-9,为钢束N7锚固截面作用效应的计算图式。
由于本计算例中该处预应力筋锚固,应力有突变,是控制界面,位置离支座中心1.4444mm
可变作用〔汽车〕效应:
通过分析,集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况,结果如下:
111
Mmax7.8750.619351.39097.8751.44441.39090.2954-
222
1
7.8750.24815.05561.3285—7.8750.3196.50.08022251.20370.619
2
289.87KN?
m
1
Vmax
7.8750.6190.96337.55617.8750.24815.05560.9198
221
7.8750.3196.50.05562700.83330.619222.43KN
2
可变作用〔汽车〕冲击效应:
M289.870.18653.92KN?
m
V222.420.18641.37KN
可变作用〔人群〕效应:
丄3.450.46891.39093513.451.44441.39090.6492
22
0.54535.05561.328513.450.70116.50.080248.57KN?
m
2
1
Vmax
3.450.46890.96337.5656-3.455.05560.54530.9198
22
13.456.50.70110.055634.06KN
2
〔4〕求支点截面的最大剪力
图1-10示出支点截面最大剪力计算图式
可变作用〔汽车〕效应:
2700.83330.619216.41KN
可变作用〔汽车〕冲击效应:
V216.40.18640.25KN
可变作用〔人群〕效应:
1
Vmax
3.450.468913513.450.70116.5(0.94440.0556)36.17KN
22
2.3主梁作用效应组合
本算例按《桥规》4.1.6~4.1.8条规定,根据可能同时出现的作用效应选择三种最不
利效应组合,短期效应组合,标准效应组合和承载能力极限状态根本组合,见表1-7。
主梁作用效应组合表1-7
序号
荷载类别
跨中截面
四分点
N7锚固点截面
支点
Mmax
Vmax
Mmax
Vmax
Mmax
Vmax
Vmax
(KN?
m)
(KN)
(KN?
m)
(KN)
(KN?
m)
(KN)
(KN)
1
第一期永久作用
0
2
第二期永久作用
0
3
总永久作用
0
4
可变作用〔汽车〕
5
可变作用〔汽车〕冲击
6
可变作用〔人群〕
7
标准组合
8
短期组合
9
极限组合
3.横隔梁计算
3.1作用在跨中横隔梁上的可变作用
鉴于具有多根横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大,通常可只计算跨中横隔梁的作
用效应,其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用一样的截面尺寸和配筋。
根据《桥规》431条规定,桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载,图1-11示出
跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。
纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为:
汽车:
11Popn1400.78461401.0124.9KN
跨中横隔梁受力影响线的面积:
12(25.831.0)5.83m2
2
人群荷载:
q0q人35.8317.5kN/m
3.2跨中横隔梁的作用效应影响线
通常横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大,而剪力如此在靠近两侧边缘处的截面较
大。
所以如下图1-12所示的跨中横隔梁,取A,B两个截面计算横隔梁的弯矩,取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。
用修正的刚性横隔梁作用效应,先做出相应的作用效应影响线。
1•绘制弯矩影响线
(1)计算公式
如图1-12a,在桥梁跨中当单位荷载P1作用在j号梁轴上时,i号所受的作用为竖向力j〔考虑主梁抗扭〕。
因此,由平衡条件就可写出A截面的弯矩计算公式:
当P1作用在截面A的左侧时:
MA,j1jbIA2jb2A3jb3A1eAA,j
即A,j1jbIA2jb2A3jb3AeA
式中:
biA——i号梁轴到A截面的距离;
eA――单位荷载P1作用位置到A截面的距离。
当P1
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