新北师大版六年级数学下册教案排版好的.docx
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新北师大版六年级数学下册教案排版好的
教学(导学案)设计
(科目:
数学)
学校:
田家寨学校
班级:
六年级
教师:
北师大六年级数学下册教学设计
教学计划
一、学情分析
本班共有学生人,从总体上看,两个学生学习态度比较端正,能积极投入到学习中,上课能专心听讲,认真思考问题,能按时完成作业。
但是自觉学习习惯不是很好,依赖性太强,计算能力比较差,针对这些情况,本学期在重点抓好基础知识辅导的同时,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高及格率和优秀率。
二、教材分析
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”和“总复习”六部分。
“总复习”包括4个单元。
(一)圆柱和圆锥:
包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。
(二)比例:
包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小”4个课题。
(三)图形的运动:
包括“图形的旋转
(一)”、“图形的旋转
(二)”“图形的运动”“欣赏与设计”4个课题。
(四)正比例和反比例:
包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”4个课题。
(五)数学好玩:
包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”3个课题。
(六)总复习:
包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。
三、教学目标
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,会求圆柱的侧面积和表面积,掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义,能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置,懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
理解比例尺的意义,能正确计算平面图形的比例尺。
3、学生在图形的运动学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。
5、牢固地掌握所学的几何形体的特征,进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系,能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。
6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象,进一步明确各种计量单位的应用范围,牢固地掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单换算。
7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题,进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
四、教学重点、难点
1、理解正比例和反比例的概念,会运用比例知识解决问题。
能运用不同的知识解答问题,加强整数、分数运算和比例之间的联系。
2、认识圆柱和圆锥,理解特征;学会计算圆柱的侧面积、表面积;了解体积的推导过程。
3系统的整理和复习,使学生对所学的数学知识得到巩固和加深,计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高,更好达到小学数学教学的预定目标。
五、教学措施
1、加强计算训练,进一步培养合理、灵活地进行计算的能力;加强口算练习,学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算,逐步提高学生四则计算的能力。
2、在教学中以学生为学习的主人,培养学生积极主动学习的能力,提高学生的分析、比较和综合能力;培养抽象、概括的能力和判断、推理能力,以及迁移类推的能力;培养思维的灵活性和敏捷性。
3、加强数学与生活的联系,培养综合运用知识解决实际问题的能力。
让学生掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法,逐步提高解答应用题的能力。
4、重视学法指导提倡学法的多样性,关注学生的个人体验,使学生从“学会”向“会学”转变,达到“教是为不教”的目的。
5、改变观念,增强学生实践机会,使学生获得正确的图形表象,正确计算一些几何形体的周长、面积和体积,进一步发展学生的空间观念。
六、进度安排表
六年级数学教学进度安排表
周次
单元
起止时间
课序
内容
实授
课
时数
机动
课
时数
合计
课时
备注
1
第一单元
2.28—3.5
1
面的旋转
2
5
2
圆柱的表面积
2
3
复习
2
2
3.6—3.12
4
柱的体积
2
5
练习一
2
实践活动
1
3
3.13—3.19
5
圆锥的体积
2
5
整理复习、单元质量检测
3
4
第二单元
3.20—3.26
1
比的认识
2
5
2
比例的应用
3
5
3.27—4.2
3
比例尺
2
5
4
图形的放大和缩小
2
1
6
4.3—4.9
5
练习二
2
4
清明节
整理复习、单元质量检测
2
7
第三单元
4.10—4.16
1
图形的旋转
(一)
2
5
2
图形的旋转
(二)
2
3
图形的运动
1
8
4.17—4.23
4
欣赏与设计
2
5
练习三
2
整理复习
1
9
第四单元
4.24—4.30
1
变化的量
2
5
2
正比例
2
3
画一画
1
10
5.1—5.7
4
反比例
2
4
五一劳动节
练习四
1
整理复习、单元质量检测
1
11
5.8—5.14
期中质量检测
4
1
5
12
5.15—5.21
数学好玩
5
5
13
总复习
5.22—5.28
数学与代
5
5
14
5.29—6.4
空间与图形
5
5
15
6.5—6.11
统计与概率
4
4
端午节
16
6.12—6.18
实践活动
5
5
17
6.19—6.25
小学毕业模拟测试
(一)
4
1
5
18
6.26—7.2
小学毕业模拟测试
(二)
5
5
19
7.3—7.9
期末测试
5
5
年级组长或教研组长意见(签字)
年月日
教导处审查意见(签字)
年月日
第一单元圆柱与圆锥
单元目标:
1.通过动手操作、观察等活动,认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征,知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动,体会面与体之间的关系,在参与教学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动,认识圆柱展开图,探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,体验某些实物体积的测量方法,体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用,解决一些简单的实际问题。
单元重点:
1.能正确描述圆柱与圆锥的特征,认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义,能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
单元难点:
1.能正确描述圆柱与圆锥的特征,认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义,能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元课时:
15课时
第一课时面的旋转
(一)
教学内容:
圆柱和圆锥的认识
(一)
教学目标:
1.通过动手操作、观察等活动,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征。
2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,体会面和体之间的关系。
在参与教学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识。
3.提高空间想象能力,发展空间观念。
教学重点:
联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状,通过观察,初步了解圆柱和圆锥基本特点。
教学难点:
联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状,通过观察,初步了解圆柱和圆锥基本特点。
教学准备:
课件、长方形及直角三角形的纸片、小棒 。
教学过程:
一、初步感知
同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、就连我们身体中的血液每时每刻都在不停的流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。
现在让我们做了实验感受一下吧!
请选择你身边的一样物品,让它动一动,看看你发现了什么?
1.点动成线。
如果把这个小球看成是一点,那么它运动的轨迹形成了什么?
(线)能用四个字概括一下吗?
板书:
点动成线线动成面。
如果把这枝笔看成是一条线,那么它运动的轨迹形成了什么?
(面)概括起来就是:
线动成面.面动成体。
如果把这本数学书看成是一个长方形,那么它是怎么运动的呢?
(旋转)板书。
旋转后形成了一个圆柱体,也就是说:
面动成体。
2.能举出生活中的这些现象吗 ?
3.小结:
看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。
(课件)这节课我们就来研究面的旋转。
二、探究新知
1.以前我们学习过那么平面图形?
(学生回答老师贴图)
2.这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢?
请先想一想,猜一猜并和同桌说一说。
3.同桌活动,操作记录
4.学生汇报,老师贴图。
哪个还有补充?
根据刚才这些同学的汇报,你又想说些什么 ?
5.小结:
看!
同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。
象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。
(课件)
三、巩固练习
1.实物判断:
是不是圆柱体?
说明理由。
2.书P3第1题。
独立完成,同桌订正。
3.书P3第2题。
同伴交流。
四、全课总结
同学们,我们的数学世界多么丰富多彩啊!
简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形,今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧!
5、作业:
练习册P1
6、板书设计:
面的旋转
圆柱圆台球圆锥
第二课时面的旋转
(二)
教学内容:
圆柱和圆锥的认识
(二)
教学目标:
1.通过观察、操作、交流等活动进一步感知圆柱和圆锥的基本特征,了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.通过活动进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.通过学习体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点:
通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点:
通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备:
圆柱、圆锥模型
教学过程:
1、创设情景、引入课题
1.教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问:
上面哪些是圆柱体?
哪些是圆锥体?
哪些不是?
为什么?
在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?
揭示课题,板书:
圆柱和圆锥教师说明:
我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。
2、动手实践、探索特征
(1)认识圆柱的特征
1.同桌活动,每人拿一个圆柱,摸一摸量一量,比一比,你发现了什么?
学生先在同桌内活动、研究、交流,再组织交流。
2.互相交流,什么感觉。
引导学生动手实验:
(1)用手平摸上下底,有什么特点。
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?
你怎样证明这两个底面大小的关系?
(3)用双手摸侧面,你发现了什么?
根据学生的回答并板书
底面2个平面完全相同圆圆柱
侧面1个曲面
3.圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱。
(1)直尺和三角板演示圆柱的高。
引导学生明确:
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,说明:
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
教师先画出一条高,再让学生画高,教师提问:
刚才从不同位置画了高,说明高有多少条?
学生独立画高,思考高的条数。
(2)圆锥形状的认识
1.引导观察
请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?
摸到了什么?
说给同桌听。
学生以同桌为单位进行活动,交流。
2.圆锥高的认识
3.出示圆柱和圆锥各部分名称。
引导学生进一步认识圆柱和圆锥。
3、巩固练习、评价反馈
书P4第3题。
学生独立填一填,再组织交流,说说第二个和第四个图形为什么不是圆柱。
书P4第6题。
引导学生先观察,再连一连,并说说是怎样想的。
4、总结回顾、拓展延伸:
这节课你认识了什么?
有什么收获?
5、作业:
练习册P2
第三课时圆柱的表面积
(一)
教学内容:
圆柱的表面积
教学目标:
1、经历圆柱展开与卷成圆柱等活动,理解圆柱的表面积的意义,知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,探索圆柱侧面积的计算方法,并掌握圆柱表面积的计算方法,能正确计算圆柱的表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点:
圆柱表面积的计算。
教学难点:
圆柱体侧面积计算方法的推导。
教学准备:
圆柱体教具、多媒体课件
教学过程:
1、检查复习,引入新课
1.复习圆柱体的特征 师:
圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?
它们的关系怎样?
两底面之间的距离叫什么?
这个曲面叫什么?
二、引导探究,学习新知
(一)教学圆柱表面积的意义。
1.设疑:
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
什么是圆柱体的表面积呢?
(学生回答,教师板书:
侧面积+底面积×2 =表面积)
2.要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积。
(二)测量直径,计算圆柱的底面积。
1.圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面积吗?
(S=πr2)需要知道什么条件?
2.现场测量茶叶桶的底面直径。
(注意方法指导:
量出底面最长的线段即直径的长度。
) 学生口答算式和结果
(三)教学圆柱体侧面积的计算
1.引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
(1)设疑:
圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?
想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?
(2)学生动手操作。
(剪圆柱形纸筒)
汇报交流研究结果。
小结:
同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?
(侧面积)再次测量茶叶桶的高,并把结果记录下来,独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1.设疑:
学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?
2.学生根据数据进行计算。
3.汇报计算方法及结果,强调单位的使用。
小结:
求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据,但是在准备材料时往往会比计算结果多一些,因为在具体操作时,尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象,这是不可避免的。
3、解决问题,强化认知。
1.书P5主题情境。
学生独立阅读,完成问题。
2.书P6第1题。
学生独立观察,填一填,说说自己是怎样思考的?
3.书P6第2题。
独立完成,代表板演,同桌订正。
4.实践练习。
(1)同桌合作:
测量并计算圆柱形事物的用料面积。
要计算制做这个圆柱形物体的用料面积,求哪些面的面积?
需要知道哪些数据?
怎样测量这些数据?
(2)测量:
测量所需的数据(取整厘米数)
(3)计算:
根据量得的数据,列出算式并计算结果。
4、课堂回顾,总结提升 :
本节课你有何收获?
5、作业:
板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的底面积=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 →
S侧=ch
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
第四课时圆柱的表面积
(二)
教学内容:
圆柱的表面积应用
教学目标:
1.进一步理解理解圆柱的表面积的意义,能正确计算圆柱的表面积。
2.能根据具体情境的不同情况,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系,丰富对现实空间的认识。
教学重点:
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学难点:
解答有关圆柱体实物表面积的实际问题。
教学准备:
圆柱体、课件
教学过程:
一、复习导入
1.说说什么是圆柱的表面积?
板书:
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
2.出示(单位:
厘米)
15
同桌讨论:
根据所给数据,可以求出那些面积?
学生可能得出以下几种结果。
(1)侧面积:
2×3.14×5×15=471(平方厘米)
(2)2个底面积:
2×3.14×5×5=157(平方厘米)
(3)表面积:
471+157=628(平方厘米)
3.小结;圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积,圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和,但是在实际生活中,有许多问题要根据实际情况,合理灵活地求出圆柱地表面积。
二、探究新知
1.求圆柱形水桶所需铁皮多少。
学生独立完成,同桌交流。
2.为什么出现了两种答案?
仔细思考,想一想水桶的表面积是水桶哪几个面的面积?
为什么?
学生反馈:
水桶是无盖的,所以求铁皮的面积就是求侧面积和一个底面的面积。
3.要知道下利物体的用料面积,要求那些面的总面积?
(课件显示)
把一个圆柱形薯片的商标纸展开,是一个长18.84cm,宽10cm的长方形,这个薯片盒的侧面积是多少?
表面积呢?
学生独立尝试计算侧面积,说说怎么想的,引导学生明确这个长方形纸是展开后的圆柱侧面。
思考如何根据底面周长求底面的面积。
学生列式,同桌订正。
3、巩固练习
1.书P7第3题。
引导学生理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面积。
书P7第4题。
引导学生分析理解压路机转动一周,压路的面积就是圆柱的侧面积。
2.书P7第5题。
学生独立完成,同桌订正。
说说求瓷砖的面积是哪部分的面积。
3.书P7第6题。
学生尝试独立解决问题。
同桌交流。
书P7第8题。
学生先独立思考,再引导学生明确配的底至少是多少实际就是哪种情况下求底面积最小。
理解应该以12.56cm为底面周长,从而计算底面积。
全课总结:
在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。
第五课时圆柱的体积
(一)
教学内容:
圆柱的体积
教学目标:
1.通过具体情境观察,实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”,经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程,体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
教学重点:
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点:
理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“类比”方法的价值。
教学准备:
圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件。
教学过程:
一、复习导入、揭示课题
1.谈话:
前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。
同学们回忆一下,什么叫体积?
(指名回答,生:
物体所占空间的大小叫做体积。
)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?
(指名学生回答,教师演示课件。
根据学生的回答,板书:
长方体的体积=底面积×高)
2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
3.揭题:
老师为准备了长方体、正方体、圆柱。
其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。
想不想知道圆柱体的体积计算方法?
今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。
(板书课题:
圆柱的体积)
4.教师:
在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积是怎样计算的呢?
圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
(学生:
把一个圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
)根据学生的叙述,教师课件演示。
二、自主探究,精讲点拨
1.教师:
那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?
2.学生同桌讨论、交流。
(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?
(2)你是怎样转化成这个立体图形的?
(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?
3.推导圆柱体积公式。
学生交流,教师动画演示。
(1)把圆柱体转化成长方体。
(2)怎样转化成长方体呢?
(指名叙述:
把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。
)你会操作吗?
(学生演示教具)
(3)教师说明:
底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。
教师:
这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?
什么没变?
(生:
形状变了,体积大小没变。
)
(5)推导圆柱体积公式。
讨论:
切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?
(学生回答:
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。
教师根据学生回答演示课件。
) 教师:
圆柱的体积怎样计算?
用字母公式,怎样表示?
板书:
(6)圆柱的体积 = 底面积×高 V = S h
4.自己阅读P8内容,并独立完成最后两个问题。
同桌交流订正。
三、运用公式,解决问题
1.书P9第1题。
学生独立计算,说说三者之间的联系。
2.书P9第2题。
学生独立完成。
重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体积。
3.书P9第3题。
独立完成,同桌订正。
四、全课小结
这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式,并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。
在今后的学习中,特别提醒一定正确计算出圆柱的体积,并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
5、作业:
6、板书设计:
圆柱的体积
第六课时圆柱的体积
(二)
教学内容:
圆柱的体积
教学目标:
1.通过具体情境观察,实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”,经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程,体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
教学重点:
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点:
灵活运用圆柱体积计算公式解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习导入
1.说说什么是圆柱的体积?
板书:
圆柱的体积=底面积×高
2.出示(单位:
厘米)学生独立完成,同桌订正。
二、探究新知
1.学生独立完成试一试。
说说自己的解题思路。
2.说一说。
已知底面积和高怎样求圆柱体积。
已知半径和高怎样求圆柱体积。
已知直径和高怎样求圆柱体积。
已知底面周长和高怎样求圆柱体积。
3、巩固练习
书P10第4题。
独立完成,同桌订正。
书P10第5题。
引导学生运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
对于题中的“单位不同”,教师要找学生出现的不同答案,引导学生反思,找出错误的原因,并改正。
书P10第6题
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- 关 键 词:
- 北师大 六年级 数学 下册 教案 排版
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