小学数学十二册3单元备课.docx
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小学数学十二册3单元备课
课题:
比例的意义
六年级科目:
数学第
(1)课时主备人:
#
教学内容
比例的意义例1
教学目标
1使学生理解比例的意义。
2会用比例的意义正确地判断两个比是否成比例。
3明确数学与生活的练习。
教学重难点
重点:
理解比例的意义
难点:
灵活地判断两个比是否组成比例
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
投影仪
学具
图片
修改与备注
教学过程:
一、创设情境:
1、什么叫做比?
什么叫做比值?
2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?
12:
164.5:
2.710:
6
二、探究体验:
1、引入:
如果有两个比是相等的,那么这两个相等的比以叫做什么?
这节课我们就一起来研究它。
2、引入新课。
3、比例的意义。
(1)引导学生观察课本32页后回答:
A、第二面长和宽的比是什么?
B、第四面长和宽的比是什么?
C、这两次比的比值各是什么?
它们有什么关系?
板书:
2.4:
1.6=3/260:
40=3/2
2.4:
1.6=60:
40或
=
(2)引出比例的意义。
A、表示两个比相等的式子叫做比例。
B、讨论:
组成比例必须具备什么条件?
如何判断两个比是不是组成比例的?
比和比例有什么区别?
C、判断两个比能不能组成比例,关键是看两个比的比值是否相等。
D、33页做一做1、2题(先练习,后讲评)
E、练习:
判断下面的哪组比可以组成比例。
6:
9和9:
121.4:
2和7:
10
4、小结:
今天我们学习了什么?
比例的意义及怎样判断两个比是否可以组成比例的方法。
三、转化运用:
练习六1、2题
四、作业设计:
练习六3、4题
板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4:
1.6=60:
40或
=
课题:
比例的基本性质
六年级科目:
数学第
(2)课时主备人:
#
教学内容
比例的基本性质
教学目标
l.使学生理解比例的意义和基本性质2.能根据比例的意义和基本性质写出比例,判断几个数是不是成比例。
3.培养学生初步的综合、概括能力。
。
教学重难点
重点:
理解比例的意义和基本性质。
难点:
用比例的基本性质判断两个比成不成比例。
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
投影仪、图片
学具
图片
修改与备注
教学过程:
一、创设情境:
l.什么叫做两个数的比?
请你说出两个比。
(教师板书)
2.什么是比的比值?
上面两个比的比值是多少?
3.引入新课。
我们已经认识了比,知道怎样求比值。
今天就根据比和比值来认识比例的基本性质。
(板书课题)
二、探究体验:
1、教学比例的基本性质。
学生自学比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例,说一说其中的内项和外项。
让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积,并要求观察,从中发现什么。
让学生口答结果。
提问:
从上面的计算里,你发现了什么?
归纳比例的基本性质,并让学生说一说。
如果把比例写成分数形式,请你说一说外项和内项。
提问:
在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?
追问:
为什么交叉相乘的积相等?
板书:
2.4:
1.6=60:
40
外项内项内项外项
2、判断能否组成比例。
3.6:
1.8和0.5:
0.25
2.6:
1.8和0.5:
0.25
3、指出:
根据比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例,判断时可以先把两个比看成是比例。
如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例。
4、小结:
比例的基本性质是什么?
怎样判断两个比能不能组成比例?
三、转化运用:
完成34页做一做
四、作业设计:
练习六第5、6题。
板书设计
比例的基本性质
2.4:
1.6=60:
40
外项内项内项外项
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
课题:
解比例
六年级科目:
数学第(3)课时主备人:
#
教学内容
解比例35页例2、例3
教学目标
1使学生理解什么叫做解比例。
2使学生掌握解比例的方法,会解比例。
3培养学生独立思考,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点:
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
难点:
引导根据比例的基本性质将比例改写成含有未知数的等式。
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
投影仪、图片
学具
图片
修改与备注
教学过程
一、创设情境:
(投影出示)
1.解下列简易方程,并口述过程。
2.5x=4032+12x=100
2.应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2
3.根据比例的基本性质将比例改写成其它等式。
3∶8=15∶40
二、探究体验:
1.导入新课,揭示解比例的意义。
(1)将上述比例中的任意一项用X来代替(可任意改换一项),讨论:
如果已知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项。
(2)学生交流。
(3)教师指出:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
2.教学例2
(1)出示例2
(2)讨论:
如果把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式,并求出未知数的解比例。
x:
320=1:
10(3)组织学生交流,规范并板书解比例的过程。
解:
10X=320×1
X=320÷10
X=32
3.教学例3学生独立解答。
学生汇报时明确:
解比例的依据是根据比例的基本性质,把等号两边的分子、分母交叉相乘列出等式。
(学生板演代替板书)
解:
1.5X=2.5×6
X=15÷1.5
X=10
4.巩固练习:
35页做一做学生独立完成并说出根据和解题过程。
5.小结:
提问解比例的关键是什么?
根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程,然后再解简易方程即可。
三、转化运用:
1.解比例。
2:
9=80:
X0.6:
4=X:
162练习六8、9题
四、作业设计:
练习六7、10题
板书设计
解比例
例2解:
设这座模型的高度是x米。
X:
320=1:
10
例3、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
课题:
比例的练习
六年级科目:
数学第(4)课时主备人:
#
教学内容
比例的意义、基本性质、解比例
教学目标
1、进一步理解比例的意义与基本性质。
2、能正确判断两个比是否可以组成比例。
会解比例。
3、提高分析判断能力。
教学重难点
重点:
进一步理解比例的意义与基本性质。
会解比例。
难点:
能正确判断两个比是否可以组成比例。
会解比例。
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
图片、投影仪
学具
图片
修改与备注
教学过程:
一、基本练习:
1、什么叫做比?
什么叫做比值?
2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?
32:
164.5:
0.520:
6
3、应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2
4、根据比例的基本性质将比例改写成其它等式。
3∶8=15∶40
5、解比例。
X:
5=1/4:
1/30.4:
X=1.2:
4
12:
2.4=3:
X1.5:
2.5=8:
X
二、指导练习:
1、按照下面的条件列出比例,解比例。
(1)5和8的比等于20和X的比。
(2)X和8/9的比等于24和1/2的比。
(3)1.5和8的比等于2.4和X的比。
(4)5.5和2的比等于X和3的比。
(5)比例的两个内项分别是2和5两个外项分别是X和2.5。
2、把下面的等式改写成比例。
3×40=8×152.5×0.4=0.5×2
3、小红说我的心脏45秒跳54次,那1分钟跳72次对吗?
2分钟跳几次?
4、某小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:
1,模型的实际高度是多少?
5、小结:
说说怎样用比例解决一些实际问题?
根据题意列出比例,再解比例。
三、作业设计:
练习六11、12、13题
板书设计
比例的练习
基本练习、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
指导练习、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
课题:
正比例的意义
六年级科目:
数学第(5)课时主备人:
#
教学内容
成正比例的量例1
教学目标
1.使学生理解正比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.
3.渗透辩证唯物主义的观点,进行“运用变化观点”的启蒙教育.
教学重难点
重点:
理解正比例的意义,掌握正比例的变化的规律.
难点:
理解正比例的意义,掌握正比例的变化的规律.
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
投影仪、图片
学具
图片
修改与备注
教学过程
一、创设情境:
(1)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么?
你为什么马上能想到还剩多少呢?
吃了的和剩下的是两种相关联的量?
在实际生活中两种相关的量是很多的,你还能举出一些例子吗?
二、探究体验:
1、成正比例的量
例1.杯子是相同的,体积和高度的变化有什么规律?
高度24681012
体积50100150200250300
底面积
2、写出体积和高度的比并计算比值.
50:
2=25100:
4=25150:
6=25200:
8=25250:
10=25……
3、思考:
在这一组题中上边的一列数表示什么?
下边一列数表示什么?
所求出的比值呢?
底面积是怎样得到的?
体积比高度得到了底面积,也就底面积是比值,比值相当于除法中的什么?
4、在这组题中谁与谁是两种相关联的量?
它们是如何相关联的?
举例说明变化规律.教师板书:
底面积不变(也就商不变)
5、不成比例的量:
出示表格
运走的吨数10203040
剩下的吨数90807060
总吨数(和不变)100100100100
6、教师提问:
总吨数是怎样得到的?
谁与谁是两种相关联的量?
它们又是怎样变化的?
变化的规律是什么?
运走的吨数少,剩下的吨数多,总和不变.
7、结合二组题观察、讨论、总结变化规律.讨论题:
它们的异同点是什么?
8、小结:
两种量成正比例必须具备什么条件?
字母关系式:
Y/X=K(一定)
三、转化运用:
练习七1、
(1)-(3)
板书设计
正比例的意义
正比例的意义:
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
Y/X=K(一定)
课题:
正比例的图像
六年级科目:
数学第(6)课时主备人:
#
教学内容
正比例的图像40页例2
教学目标
1进一步理解正比例的意义。
能正确判断两种量是否成正比例。
2理解并会绘制正比例的图像,会根据其中一个量在图形中找出另一个量。
3提高解决实际问题的能力。
教学重难点
重点:
理解并会绘制正比例的图像会根据其中一个量在图形中找出另一个量。
难点:
理解并会绘制正比例的图像会根据其中一个量在图形中找出另一个量。
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
图片、投影仪
学具
图片
修改与备注
教学过程
一创设情境:
判断下面的题是否成正比例?
一种圆珠笔
总价(元)1.22.43.64.867.2
支数123456
表中有哪两种相关联的量?
说出几组这两种量中相对应的两个数的比?
每组等式说明了什么?
两种相关的量是否成比例?
成什么比例?
二、探究体验:
例2上题的实验结果可以用下面的图像表示。
(1)从图中你发现了什么?
图像是一条直线。
(2)不计算,根据图像如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?
225厘米³的水有多高?
说说你是怎样看出来的?
(3)你还可以看出哪些相对应的量?
3厘米、5厘米的高度相对应的水的体积是多少?
125立方厘米、300立方厘米的水的高度是多少?
2、反馈练习:
41页的做一做
汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时123456
路程/KM80160240320400480
表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量?
写出几组这两种量相对应的两个数的比,并比较比值的大小。
说说这个比值表示什么?
相关联的两种量成正比例吗?
为什么?
在下图中描出表示路程和相对应时间的点,然后把它们按顺序连起来。
并估计一下行驶120KM大约要用多长时间。
3、小结:
说说你这节课的收获?
怎样绘制正比例的图像?
三、转化运用:
练习七第3、5题
四、作业设计:
练习七第2、4题
板书设计
正比例的图像
例2上题的实验结果可以用下面的图像表示。
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
课题:
反比例的意义
六年级科目:
数学第(7)课时主备人:
#
教学内容
反比例的意义
教学目标
1.使学生理解反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.
2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.
3.渗透辩证唯物主义的观点,进行“运用变化观点”的启蒙教育.
教学重难点
重点:
理解反比例的意义,掌握反比例的变化的规律.
难点:
理解反比例的意义,掌握反比例的变化的规律.
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
多媒体课件
学具
图片
修改与备注
教学过程
一、创设情境:
1、让学生说说成正比例的两种量的变化规律。
举例说明成正比例的量。
2、今天我们一起来学习成反比例的量
二、探究新知
1、教学42页内容:
(1)出示例3情景图
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度和底面积有什么规律?
高度3020151010
底面积10158203060
体积
问:
你们从图中看到了什么?
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯里水的高度不同。
杯子底面积小的,水的高度比较高,底面积大的水的高度低。
(2)让学生观察表中数据数据的变化情况。
问:
你有什么发现?
(3)师生共同归纳反比例的意义两种量成反比例必须具备什么条件?
(4)用字母表示关系式x×y=k(一定)
2、想一想:
生活中还有那些成反比例的量。
学生举例,教师板书
当路程一定,速度和时间成什么比例?
长方形的面积一定,长和宽。
3、反馈练习完成第43页做一做
4、小结:
今天这节课我们初步了解了反比例的意义,并能运用反比例的意义判断一些简单的问题.通过反比例意义的对比,使我们进一步认识到,要判断两种相关联的量是成反比例的关系,要抓住两种相关联的量的变化规律,这是本质.
三、转化运用:
判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由.
1.路程一定,速度和时间.2.小明从家到学校,每分走的速度和所需时间.3.平行四边形面积一定,底和高。
4.小林做10道数学题,已做的题和没有做的
四、作业设计:
练习七6、7、题
板书设计
反比例的意义
例3、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
x×y=k(一定)
课题:
正反比例的判断
六年级数学第(8)课时主备人:
#
教学内容:
正反比例的判断
教学目标
1进一步理解正反比例的意义,弄清它们的异同,及判断方法。
2能正确判断成正反比例的量。
3提高分析判断能力。
重难点
重点
弄清正反比例的异同点
难点
能正确判断成正反比例的量
教学方法
教法:
分析法、比较法、讲解法
学法:
自主学习、合作学习
教具
多媒体课件
学具
图片
修改与备注
教学过程
一基本练习
1说说正比例的意义和关系式X:
Y=K(一定)
2说说反比例的意义和关系式。
XY=K(一定)
3说说正反比例量的判断方法。
4正、反比例的异同怎样
二指导练习
1下面两组数量中当哪一种量一定,另两种量成比例吗?
成什么比例?
(1)路程速度时间
(2)单价数量总价
启发学生分析、讨论
分析每组数量关系根据数量关系,判断成何比例
学生解答,师评讲。
路程一定速度和时间成反比例
速度一定路程和时间成正比例
时间一定路程和速度成正比例
单价一定总价和舒拉成正比例
数量一定总价和单价成正比例
总价一定单价和数量成反比例
2判断下面各题中两种量成比例吗?
成什么比例?
为什么?
(1)圆的面积和半径
(2)修水渠,已修的和未修的
(3)一根铁丝分成同样长的小段,每段长和段数。
三课堂练习
1填表x与y成正比例,X=3Y
X
5
0.5
Y
12
125
2已知5x=yx和y()已知5:
x=y:
4x与y成()
3小结:
说说正反比例的区别?
四、作业设计:
练习七8、9、10题
板书设计
正反比例的判断
相同点:
两种相关联的量不同点:
正比例是比值一定,变化方向相同,反比例是积一定,变化方向相反
课题:
比例尺
六年级数学第(9)课时主备人:
#
教学内容
比例尺
教学目标
1、理解比例尺的意义,掌握求比例尺的方法。
2、根据比例尺的意义学会求实际距离和图上距离。
3、培养学生认真的良好习惯。
教学重难点
重点:
掌握求比例尺的方法
难点:
求比例尺的方法和用什么单位
教学方法
教法:
谈话法、练习法
学法:
自主学习、探究法
教具
多媒体课件
学具
直尺
修改与备注
教学过程:
一创设情境:
1、填空:
1千米=()米1米=()厘米
5千米=()米8000000厘米=()千米
2、求未知数:
X:
200=1:
4010:
X=1:
300
二、探究体验:
1如果想把教室长8米宽5米的面积画在地图上怎么画?
引出比例尺。
2出示例1、两个城市相距1000千米,在一幅中国地图上它们之间的距离是10厘米,求图上距离与实际距离的比。
先让学生试做,然后交流。
1000千米=100000000厘米
10:
100000000=1:
10000000
引导认识图上距离与实际距离的比叫比例尺。
图上距离:
实际距离=比例尺
或图上距离/实际距离=比例尺
4小组讨论:
求比例尺必须具备哪两个条件?
比例尺的结果为什么不带单位?
为什么有的比例尺前项是1,而有的比例尺后项是1?
5小结:
怎样求比例尺?
应该注意什么?
三、转化运用:
1、49页做一做
四、作业设计:
1、在一幅地图上甲乙两地的图上距离是6厘米,甲乙两地的实际距离是360千米,求这幅图的比例尺。
2、练习八3题
板书设计
比例尺
图上距离:
实际距离=比例尺
或图上距离/实际距离=比例尺
课题:
线段比例尺
六年级数学第(10)课时主备人:
#
教学内容
49页线段比例尺
教学目标
1理解线段比例尺的含义,能用线段比例尺直接算实际距离与图上距离.
2培养学生迁移类比的能力和动手操作的能力.3培养解决实际问题的能力.
教学重难点
重点:
用线段比例尺求实际距离的方法
难点:
求实际距离与图上距离的区别
教学方法
教法:
演示法谈话法
学法:
练习法自主学习合作学习
教具
多媒体课件
学具
直尺
修改与备注
教学过程
一创设情境:
1在一幅比例尺地图上,如果图上距离是3厘米,实际距离是50千米求这幅图的比例尺?
2把一条长50千米的公路画在图上是2厘米,求比例尺是多少?
二探究体验:
1引出线段比例尺.出示一条线段比例尺,说明这是线段比例尺
(1)上面标的数值表示图上的一厘米表示实际距离60千米.
图上的2厘米.3厘米.4厘米.5厘米分别相当于实际距离的多少千米?
(2)实际距离的120千米300千米应画多少厘米?
(3)线段比例尺有什么优点?
2线段比例尺改写成数值比例尺.
1厘米:
50千米
=1厘米:
5000000厘米
=1:
5000000(或1/5000000)
3练习
(1)第52页做一做
4小结:
说说线段比例尺的优点?
直观,方便.
说说线段比例尺怎样化成数值比例尺?
三转化应用:
练习八1、2题
四作业设计:
1、把1:
8000000000改写成线段比例尺。
2、把下面的线段比例尺改写成数字比例尺。
板书设计
线段比例尺
1厘米:
50千米
=1厘米:
5000000厘米
=1:
5000000
课题:
求图上距离或实际距离
六年级科目:
数学第(11)课时主备人:
#
教学内容
50、51页例2、例3
教学目标
1、能根据比例尺的意义求图上距离或实际距离。
2、能解决一些实际问题。
3、提高灵活解题能力。
教学重难点
重点:
能根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
难点:
在求图上距离或实际距离时用什么单位。
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
多媒体课件
学具
直尺
修改与备注
教学过程
一、创设情境:
1、1在一幅比例尺地图上,如果图上距离是8厘米,实际距离是500千米求这幅图的比例尺?
2、填空:
1千米=()厘米600000000厘米=()千米
二、探究体验:
1、出示例2、比例尺是1:
500000,地铁1号线在图中的长度大约是10厘米,它的实际长度是多少?
2、学生讨论:
怎样解答?
再各自练习。
3、集体评价。
解:
设地铁1号线的实际长度是X厘米。
10:
X=1:
500000
X=10×500000
X=5000000
5000000厘米=50千米
4、出示例3.
5、学生讨论怎样解答?
要注意什么?
6、独立解答,再评价。
80米=8000厘米60米=6000厘米
解:
设长的图上距离为X厘米。
设宽的图上距离为Y厘米。
X:
8000=1:
1000Y:
6000=1:
1000
1000X=80001000Y=6000
X=8Y=6
7、小结:
说说怎样求求图上距离或实际距离?
要注意什么?
三、转化运用:
练习八4、5题
四、作业设计:
练习八6、7题
板书设计
求图上距离或实际距离
例2、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
例3、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
课题:
图形的放大与缩小
六年级科目:
数学第(12)课时主备人:
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教学内容
图形的放大与缩小
教学目标
1、理解图形的放大与缩小的意义,理解相似的意义。
2、能按方格纸将图形放大或缩小。
3、发展学生的思维能力与空间想象能力。
教学重难点
重点:
理解图形的放大与缩小的意义,理解相似的意义。
难点:
理解图形的放大与缩小的意义,理解相似的意义
教学方法
教法:
谈话法、练习法、演示法、探究法
学法:
自主学习、合作学习、探究学习
教具
多媒体课件
学具
图片
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- 关 键 词:
- 小学 数学 十二 单元 备课