Temperature in the box girder of the normandy bridge.docx
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Temperatureintheboxgirderofthenormandybridge
诺曼底大桥箱梁中的温度
Jean-MichelLucas
Dr.Eng.
EwanGroup,
Stirling,Scotland
MichelVirlogeux
ConsultingEngineer
Bonnelles,France
ClaudeLouis
Professor
UniversitéduHavre
LeHavre,France
经过国际专家审查并获得SEI编委的认可,可出版。
论文收到日期:
2004年6月8日
论文通过日期:
2005年6月9日
概要
本文介绍诺曼底大桥收集的温度记录分析结果[1],尤其是正交桥面钢箱梁。
简单介绍了测量设备和分析目标后,又扼要介绍了日变化周期。
然后更加详细地分析了极端温度分布情况并介绍根据大气数据、温度和太阳辐射来评估结构中温度的方法。
引言
诺曼底大桥于1995年1月20日落成,日本多多罗大桥(主跨890米)于1999年5月1日正式交付使用,在此之前,诺曼底大桥是世界第一大跨径斜拉桥。
诺曼底大桥主跨856米,要比以往任何斜拉桥的跨径都要大,因此,有必要开展一系列的测量工作,以便检查桥梁的静态和动力特性。
首要目标是检查结构在暴风条件下的动力特性。
主跨中心位置安装3只风速计,以核对根据法国卢瓦尔河上的Saint-Nazaire桥运行情况开发的风力模型并记录暴风过程中的风力数据。
同时,CSTB测量结构部分点和就位斜拉索的加速度,以便将测量所得的加速度(均平方根值)和根据对应暴风的风力数据得出的计算值相比较。
记录时间是从桥梁落成到1998年7月。
然后,拆卸测量设备。
在GerardGrillaud指导下分析这些测量结果并出版[2]。
温度测量涉及结构部分位置,桥面混凝土部分,索塔和斜拉索,但是主要是测量正交桥面钢箱梁的温度,以便分析温度效应。
主要目标是评估中跨位置的极端平均温度,中跨位置包括两个索塔,桥面和索塔紧密连接。
最后,还测量结构中部分点的应变情况,以评估应力变化。
但是,不幸的是斜拉索应力变化的对应分析范围很广,因为传感器的微弱电子信号受到环境影响。
当然,除此之外,还开展全局测量,以便检查混凝土徐变和基础沉降(如有)引起的桥面线形随时间发生的变化。
监测结果表明几何线形变化很小,甚至小于预期变化。
本文重点介绍正桥桥面箱梁和斜拉索中的温度效应分析,分析依据是1996年2月至1998年12月期间记录的测量结果。
桥梁混凝土部分的温度计数量不足以确保准确的科学分析。
桥梁通车后对箱梁某一横截面作了分析,在此部位集中测量,和在桥梁长线上分散分布相比,能够获得更加完整和准确的测量记录。
这是合理的,因为许多作者[3,4,5]都认为纵向热流可以忽略不计。
图1给出这一截面上的12个温度计分布情况。
沥青混凝土中布置两只温度计,一只(T14)布置在中等深度处,另一只(T13)布置在铺装层表面。
这也就是说共计16个测点。
除此之外,还测量周围空气(带保护)和箱梁内的温度。
实际上,除了最初安装的10个温度计之外,1997年11月还在钢结构上又另外安装了6个温度计,以便提高精度。
首批分析表明需要测量横隔板(T7、T8、T9、T11和T12)和底板(T10)。
所有仪表的测量间隔时间都类似,测量结果通过无线电和电缆传输给桥梁监控专用的中心计算机。
尺寸单位是毫米
--–12et–16板厚
––E36–4,E420TM,E460FP,钢存在细微差别
图1:
43号节段横截面上的温度计分布情况
温度计算
根据测量结果类推温度,前提是每一块钢板及其对应的一系列横隔板的温度都保持恒定(图2)。
借助于测量结果类推的温度分布情况,可以评估:
-箱梁任何位置的平均温度:
这里的S指节段部分LP对应型钢的曲线横坐标,包括对应的横隔板(如有),e(s)是指钢板厚度,Sp是指节段部分面积。
-整个横截面的平均温度,根据同一公式:
这里的L代表完整截面型钢,包括横隔板:
–垂直线性温度差异
这里的Iz代表Gz轴对应的挠曲惯性
–和横向线性温度差异
这里的Iy代表Gy轴对应的挠曲惯性。
为了澄清,图3给出沿一个轴方向的温度分布和相当的温度线性分布,产生相同的结构效果:
δu=KTB
δωz=KGy
δωy=KGz(5)
δu和δω是指变形差异,伸长假定为正值,K是指热膨胀系数。
实际温度分布和“相当”线性分布之间的差异只会产生微小的应力。
σ(y,z)=EK[TB+zGy+yGz-T(y,z)](6)
这里的E是指弹性模量。
但是,为最大程度利用物理数据,我们不应参考垂直和横向的实际温度差异,应当参考相当温度差异,后者也可以被称为延伸的温度差异。
-垂直相当温度差异(或梯度):
-和横向相当温度差异(或梯度):
这里的h是指横截面深度,b是指横截面宽度
图2:
ProjectData项目数据
项目数据
诺曼底设计时期,此类桥梁可用的温度分布数据很少。
桥梁分析的前提是以下假设,尤其用于塔梁之间刚性连接引起的桥梁内热力评估:
-根据法国Meteo过去40年(1951-1988)中地方监测站的极端气温记录,极端外部往温度为36.1°C(1952年7月)和-13.8°C(J985年1月)。
作为桥梁基准温度的平均温度假设为+10°C。
-根据Petersen提供的丹麦小带桥上的部分温度测量结果,箱梁内的平均温度和环境空气温度之间的最大差异为11.5°C,但是只需再加5°C就是极端空气温度。
-根据同一记录,垂直温度梯度可能达到20.5°C,垂直温度梯度经常在15-20C之间变化,当出现箱梁板端温度时(42.5C),可以达到19C。
空气和箱梁内(带除湿系统)的温度差异限值在6至7°C。
-诺曼底大桥可能会超出小带桥上的记录数值,因为这里的太阳辐射更强,诺曼底大桥所处位置更偏南。
但是,风力可能会缩小这些影响。
–钢板和横隔板之间的温度差异很小。
–B.Tonnoir认为:
考虑到更大的热惯性,混凝土节段中的平均温度不可能大于外侧温度。
–H.Lacombe最后发现假设可以采用混凝土弹性模量数值来分析温度效应比较方便,忽略混凝土徐变,原因是考虑混凝土龄期和这样一个事实:
温度差异主要来自于日变化周期,季度效应很小。
因此,根据混凝土弹性模量“瞬时”数值来评估热力就比较方便。
产生6组不同类型的热效应(称为TR1至TR6),称为稀有荷载,产生综合交通荷载的其它6组热效应(称为TRF1至TRF6),称为常用荷载。
见图1和图2。
我们应当能够发现,这些数值总体上评估都比较准确,斜拉索中的温度例外。
相当的线性分布
实际分布
图3:
相当的温度分布
表1和2:
热作用的计算数值
热效应(投入运行极限状态)
极端数值,没有累积交通荷载和风荷载(基准温度:
+10°C)
TR1
TR2
TR3
TR4
TR5
TR6
均匀的温度差异
混凝土
+25°
-23°
0
0
+12°
-12°
钢
+30°
-23°
0
0
+12°
-12°
斜拉索
+35°
-23°
0
0
+12°
-12°
桥面的热梯度(混凝土和钢)
0
0
+12°
0
+12°
0
斜拉索的温度差异
0
0
+30°
-20°
+20°
-11°
热效应(投入运行极限状态)
极端数值,没有累积交通荷载和风荷载(基准温度:
+10°C)
TR1
TR2
TR3
TR4
TR5
TR6
均匀的温度差异
混凝土
+13°
-13°
0
0
+8°
-8°
钢
+18°
-13°
0
0
+8°
-8°
斜拉索
+23°
-13°
0
0
+8°
-8°
桥面的热梯度(混凝土和钢)
0
0
+6°
0
+6°
0
斜拉索的温度差异
0
0
+15°
-10°
+15°
-10°
日变化周期分析
我们分析了部分典型的变化周期,以便获得一些简单的结论。
夏季时,上顶板的温度要远远高于下午时的环境温度。
温度差异可以达到26°C(图4)。
同一天(1998年6月4日)箱梁中的平均温度还能够比环境温度高出16°C。
垂直热梯度达到24°C。
它完全遵循太阳辐射(图5)。
这些数字还反映温度计数量对结果的影响。
它对箱梁中的平均温度评估影响不大,但是在安装新的温度计之前,已经高估了垂直热梯度(最大能够达到1.5°C),因为顶板会吸收箱梁横隔板中的温度,很明显顶板温度要高出很多。
这就能够解释增加或不增加温度计情况下,根据他们的分析方法垂直梯度的所有数值并不是完全相同的,
图6比较了1998年6月4日测量所得的横截面高度上的实际温度分布和欧洲规范1[6]中推荐的温度分布。
二者比较一致,但是我们发现实际温度要比欧洲规范中的预测温度更加均匀。
冬季时,箱梁的平均温度或多或少取决于环境空气温度。
温度差异很难达到4°C。
1998年1月28日的记录(图7)很好地阐述了顶板夜间变冷和日间变热的情况。
垂直梯度也很有限,因为太阳辐射不强。
负梯度很小(图8)。
而且,温度计数量对结果没有任何影响。
顶板
横隔板(上)
横隔板(下)
底板
内部空气
TB(12个测点)
TB(6个测点)
环境空气
温度(°C)
时间(h)
图4:
1998年6月4日测得的箱梁温度
时间(h)
GTy,包括6个测点
GTy,包括12个测点
热辐射
热辐射强度(W.m–2)
图5:
1998年6月4日的垂直梯度
底板=0°C
横隔板=1,4C
T斜板
T横隔板(斜板)
铺装层:
40mm
T顶板
T横隔板
T横腹板
图6:
测得和欧洲规范1中的横截面温度分布
温度(°C)
时间(h)
时间(h)
图7:
1998年1月28日箱梁中的温度图8:
1998年1月28日的垂直梯度
频率(%)
温度(°C)
图9:
1998年钢箱梁中的最大日平均温度和环境空气最大温度的分布情况
(测量了359天)
极端温度和温度梯度的分布
在这一阶段测量过程中,只是利用最初温度计的测量结果来计算平均温度和温度梯度。
它允许利用1996年至1997年期间的数据。
最大平均温度
图9给出箱梁中最大日平均温度的分布情况。
TBmax,1998年(天数,作为温度函数)。
它在0°C和+42°C之间变化。
图9还给出1998年最大日环境温度的分布情况,TAmax。
可以发现,1998年测得的极端环境空气温度(31.6°C)还没有1952年的极端温度高(36.1°C)。
从这一结果我们可以推断箱梁中的最大平均温度一定比调查期间测得的平均温度高。
数据统计分析进一步验证了这一点。
我们可以在1996年至1998年期间(图10)箱梁中的最大日平均温度和最大日环境温度(TAmax)之间建立一种直接的关联性。
欧洲规范1中推荐的联系对应着最高的测量值。
我们可以看到箱梁中的最大平均温度(1998年8月10日为41.3°C)远远低于最大环境温度(1998年8月9日的31.6°C)和最大日温差之和,后者(TB-TA)max等于17°C(图11)。
累积数据的关联性导出:
Max(TBmax)=Max(TAmax)+10°C(9)
太阳辐射的影响
箱梁中的平均温度和环境温度之间的差异很明显来源于太阳辐射(图12)。
根据1996年至1998年期间的关联性,J.M.Lucas建议采用以下公式:
TBmax=TAmax+0.0017Rt(10)
这里的Rt是指整体日辐射量,单位是W.h.m-2
频率(%)
图10:
箱梁最大日平均温度和环境空气温度(1996年至1998年)
图11:
平均温度和环境空气温度之间的日最大差异分布情况
(1996年至1998年,测量了956天)
频率(%)
时间(C)
图12:
太阳辐射对桥梁平均温度的影响
(1996年至1998年)
图13:
1998年箱梁中最小日平均温度和最大日环境空气温度的分布情况
(359天测量记录)
频率(%)
图14:
箱梁的最小日平均温度和环境空气温度之间的关联性(1996年至1998年)
图15:
季节性的垂直温度梯度分布情况(1996年至1998年)
最小平均温度
图13给出1998年箱梁中最小日平均温度(TBmin)的分布情况。
它在–5°C和+20°C之间变化。
图14还给出1998年最小日环境温度(TAmin)的分布情况。
我们可以看到1998年测得的极端环境空气温度–4°C(1996年出现–10°C)低于1952年出新的极端气温(–13.8°C)。
我们可以再次假设箱梁中能够达到的最小平均温度一定低于调查期间测得的最小平均温度。
实际上,箱梁中的最小平均温度和环境温度相当。
关联性几乎是完美的(图14):
TBmin=TAmin(11)
而且,这一结果和欧洲规范1中给出的建议值完全吻合。
最大垂直梯度
很明显,不同季节的垂直温度梯度也不尽相同。
图15分组给出过去3年中获得的结果,从最初温度计的测量结果到最大日垂直温度梯度的3种分布情况。
–一种对应冬季的分布情况(10、11、12、1月)
–一种对应夏季的分布情况(4、5、6、7、8月)
–和最后一个中间阶段,3月和9月。
尽管由于温度计数量有限高估了最大值(可达1.5°C),欧洲规范1针对厚度为50毫米的铺装层建议数值为18°C,一年中多次超过这一数值(诺曼底大桥上的铺装层厚度为60毫米)。
太阳辐射影响
垂直温度梯度直接取决于太阳辐射(图16)。
关联性很好并导出以下关系式:
GTy=0.003Rt(12)
信心等级:
95%
线性回归R2=0,85
信心等级:
95%
线性回归R2=0,67
平均风速(m.s–1)
图16:
太阳辐射对应的垂直温度梯度
(1996年至1998年)
图17:
垂直温度梯度的风力影响
信心等级:
95%
线性回归R2=0,75
频率(%)
图18:
最大日平均温度和垂直温度梯度
图19:
最小日垂直温度梯度的分布情况
(1996年至1998年,958天测量记录)
风力影响
选择一些太阳辐射较强的日子并评估风速的相对影响。
无法衍生出垂直温度梯度、太阳辐射和风速三个参数之间的完整关联性,但是很明显,风力将降低垂直梯度和太阳辐射的影响(图17)。
数字分析[3、7、8]给出了包括对流方式风速的风力影响。
本文下文将给出[1]中的结果。
最大数值的同时性
同时分析箱梁中的平均温度和温度梯度当然很有意义,以便确认是否同时达到最大值。
有鉴于此,以最大日温度梯度为X轴和箱梁的最大平均温度为Y轴绘图,覆盖1996、1997、1998年这三年中的每一天。
似乎无法完全累积极端情况。
可以考虑类型组合。
(TBmax,0.80GTymax)and
(0.80TBmax,GTymax)(13)
最小垂直梯度
最小梯度非常低(–5°C),见图19。
欧洲规范1中给出的数值为–13°C,似乎太高。
横向梯度
横向梯度的最大值为6°C。
春季或夏季可能达到这一数值。
绝大部分时间内,这一数值都低于4°C。
这一结果和欧洲规范1中给出的数值完全一致,即5°C。
热应力
利用方程式(6)计算非线性温度分布引起的自平衡应力。
当垂直梯度达到最大值时,即24°C,应力低于10MPa。
对此类结果来说,这一应力很小。
因此,设计结构时允许简单使用一种线性垂直热梯度。
表3:
热作用的特征值
特征值
Gaussian
Weibull
TBmax(C)
45,8
43,4to45,5(1723)
TBmin(C)
-8,9to-7,9(-17-13)
GTYmax(C)
26,4to28,4(1115)
GTYmin(C)
-6,6
-6,3to-7,4(-10-7)
统计分析
统计分析[1,9]用于评估热作用的特征值(TBmax,TBmin,GTymax,GTymin),特征值是指基准期(重现期)内有可能会被超过的数值,一般是指50年重现期。
分析前提是将热作用分解为某一确定性部件和随机部件,前者是一整年中自然季节波动引起的,后者则取决于随机发生和具有不同持续时间和强度的大气扰动。
图20-23给出3年中日平均温度极端数值和垂直梯度之间的差异。
应注意:
无法分解最小日垂直梯度,因为这些数值不取决于季节。
然后,利用极端数值理论统计分析随机部件。
Weibull型分布是最符合以下四种热作用的极端分布情况:
TBmax,TBmin,GTymaxandGTymin。
而且,Gaussian随机变量能够合理吸收箱梁的最大温度和负梯度(GTymin)。
特征值取决于重现期,重现期被定义为作用(最大值)高出或低于(最小值)给定阈值[9,10]的发生平均概率的逆转。
Gaussian分布获得的结果和Weibull型分布获得的结果完全一致(表3)。
参数是指Weibull型分布采用的定位参数。
我们应牢记垂直梯度最大值的高度(大约为1.5°C,如前文所示),原因是温度计数量有限。
而且,还可以利用这一统计分析来活动热作用的经常和准永久值。
在欧洲规范1中,热作用经常值被定义为具有2周重现期的数值,准永久值被定义为概率不超过50%的数值。
在此研究中,计算最大值前提是夏季数据,最小值是冬季数据。
然后,就可以活动衰减系数数值(分别是1和2),他可以用于结构设计过程中的热作用组合(表4)。
衰减系数2在0.6至0.7之间变化,和欧洲规范1中给出的数值相当,即0.6。
TBmax和GTymax的衰减系数2数值和欧洲规范1中给出的数值一致,即0.5。
比较可以得出TBmin和GTymin的准永久值_2在欧洲规范中被高估了。
温度效应的数值分析
模型
箱梁周围和外部的热交换的数值模拟有助于扩展分析和确定部分参数的影响(环境温度、太阳辐射、风速和铺装层厚度)。
利用一般热流公式来获得箱梁横截面中的温度分布情况。
这里的是指密度,c是指比热,T是指温度,是指传导率,t是指时间。
如上文所述,考虑两个方面的问题。
根据三种物理现象来定性边界温度:
–太阳辐射
–对流
–结构辐射
利用LaboratoireCentraldesPontsetChaussées开发的CESAR计算机程序来开展这一数值模拟工作,该程序应用了有限元方法[1]。
主要成果
成果显著。
实际上,测量值和计算值之间的温差小于2度(图24)。
可以评估极端气候条件下的温度,以便预测最大垂直梯度(表5)和最大平均温度(表6)。
这一计算考虑较小风速,即2米/秒,并假设一天中的环境空气温度从最小值开始线性增加,下午3点达到最大值,此后温度再次线性降低。
方程式(15)中给出太阳辐射强度的差异。
这里的I是指太阳辐射强度,Rt是指日太阳辐射,T是指日照时间,t是指时间。
在表5中,似乎环境空气温度及其范围并不影响最大垂直梯度:
在不同环境空气条件下,垂直梯度数值之间的差异小于2°C。
根据50年中LeHavre记载的最高环境空气温度来计算桥梁平均温度。
计算结果(46至50°C)和统计分析以及方程式(10)中获得的计算结果完全一致。
测得的TB最大值
TB最大值(确定性部件)
测得的TB最小值
TB最小值(确定性部件)
年
年
图20:
箱梁及其决定性部件的最大日温度差异(1996年至1988年)
图21:
箱梁及其决定性部件的最小日温度差异(1996年至1988年)
测得的GTy最大值
GTy最大值(确定性部件)
年
年
图22:
最大日垂直梯度差异及其确定性部件(1996年至1988年)
图23:
最小日垂直梯度的差异
(1996年至1988年)
风速的影响
可以确定不同风速条件下的垂直梯度和平均温度,因为风速采用的是对流形式。
图25给出不同风速条件下计算得出的垂直梯度数值。
我们看到如果风速为零,垂直梯度可以达到34°C。
只要有风力存在,哪怕是较小的风速,也会造成垂直梯度数值降低很大。
当风速从0变化至1.8米/秒时,垂直梯度从34°C降至24.6°C(-30%)。
当风速从0变化至5米/秒时,垂直梯度降低将达到50%。
风力影响可以解释为何实际上从来没有达到过最高的计算值,现场从来也不可能没有风。
而且,它还解释了测量值的较大差异。
铺装层厚度的影响
最后,数值模拟有助于我们评估铺装层厚度的影响。
和桥梁平均温度相比,最大垂直梯度在很大程度上取决于铺装层厚度(图26)。
和铺装层厚度为60毫米情况相比,铺装层厚度为零是的最大增加为33%。
施工过程中,如果铺装层厚度为零,应考虑较高的垂直梯度。
表4:
衰减系数数值
1
2
TBmax(°C)
0,72to0,76
0,5to0,54
TBmin(°C)
0,63to0,66
0,37to0,39
GTYmax(°C)
0,75to0,81
0,53to0,56
GTYmin(°C)
0,53to0,62
0,27to0,32
表5:
极端气候条件下计算得出的垂直梯度数值
Meteorologicalconditions
Gymax
Rt=8500Wh.m-2
15°CTA23,7°C
28,4°C
Rt=8500Wh.m-2
19°CTA30°C
27,5°C
Rt=8000Wh.m-2
19°CTA30°C
26,5°C
表6:
极端气候条件下计算得出的桥梁平均温度数值
Meteorologicalconditions
TBmax
Rt=7800Wh.m-2
11°CTA36,1°C
48,7°C
Rt=7800Wh.m-2
20°CTA36,1°C
50,4°C
Rt=6000Wh.m-2
20°CTA36,1°C
46°C
温度(°C)
时间(h)
时间(h)
T顶板(计算值)
T5(测量值)
T6(测量值)
T底板(计算值)
T2(测量值)
T3(测量值)
图24:
1996年6月9日箱梁中的温度测量值和计算值
图25:
风速对垂直梯度数值的影响
斜拉索(主跨)
斜拉索(边跨)
钢箱梁
环境空气
温度(°C)
无铺装层
时间(h)
时间(h)
图26:
铺装层厚度对垂直梯度数值的影响
图27:
斜拉索的温度,1998年8月10日
斜拉索的温度
尽管最初计划中并没有包括这一点,还是开展了斜拉索温度分析。
安装了4只温度计。
每两根斜拉索安装两只温度计。
主跨的H8和边跨的H8,下游侧和桥梁的北岸。
每只温度计都布置在钢铰线HDPE套管上。
每根钢铰线的温度都不尽相同(图27),原因是管道和钢铰线束中的位置不同。
但是,主要事实是温差远远小于预期数值。
图28中给出斜拉索中最大日温度的分布情况,和最大日环境温度的关联性很好。
最大温度之间的
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