9模块九 功和功率.docx
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9模块九功和功率
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功和功率
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功和功率
【考纲要求】
功
1.做功的两个必要因素
了解
2.功的单位
了解
3.运用功的公式解决有关问题
理解
功率
1.功率的概念
了解
2.功率的单位及单位换算
了解
3.运用功率的公式解决有关问题
理解
机械效率
1.有用功、额外功、总功
了解
2.机械效率
了解
3.运用机械效率解决有关问题
理解
机械能
1.动能、重力势能、弹性势能
了解
2.动能、势能的相互转化
理解
【知识网络】
【知识归纳】
【基础知识】
1、功:
(1)力学里所说的功包括两个必要因素:
一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。
(2)不做功的三种情况:
有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
即物体受力没有移动;是物体沿力方向通过的距离;物体凭惯性运动。
巩固:
☆某同学踢足球,球离脚后飞出10m远,足球飞出10m的过程中人不做功。
(原因是足球靠惯性飞出)。
(3)力学里规定:
功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式:
W=FS
(4)功的单位:
焦耳,1J=1N·m。
把一个鸡蛋举高1m,做的功大约是0.5J。
(5)应用功的公式注意:
①分清哪个力对物体做功,计算时F就是这个力。
②公式中S一定是在力的方向上通过的距离,强调对应。
③功的单位“焦”(牛·米=焦),不要和力和力臂的乘积(牛·米,不能写成“焦”)单位搞混。
2、功的原理:
(1)内容:
使用机械时,人们所做的功,都不会少于直接用手所做的功;即:
使用任何机械都不省功。
力的大小(F)
移动距离(s)
做功多少(W)
手提升G
G
h
Gh
动滑轮提升G
G/2
2h
Gh
结论
1、W=Fs;2、使用任何机械都不能省功
(2)说明:
(请注意理想情况功的原理可以如何表述?
)
①功的原理是一个普遍的结论,对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们:
使用机械要省力必须费距离,要省距离必须费力,既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功,但人类仍然使用,是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向,给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械(忽略摩擦和机械本身的重力)理想机械:
使用机械时,人们所做的功(FS)=直接用手对重物所做的功(Gh)
(3)应用:
斜面
①理想斜面:
斜面光滑理想斜面遵从功的原理;
②理想斜面公式:
FL=Gh其中:
F:
沿斜面方向的推力;L:
斜面长;G:
物重;h:
斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f,则:
FL=fL+Gh;这样F做功就大于直接对物体做功Gh。
3、功率:
(1)定义:
单位时间里完成的功
(2)物理意义:
表示做功快慢的物理量。
(3)公式:
=Fv
根据功率的导出式:
P=Fv可知功率一定时,要增大F,必须减小v,即汽车上坡时要换低速档。
(4)单位:
主单位W常用单位kW、mW、马力
换算:
1kW=103W1mW=106W1马力=735W
某小轿车功率66kW,它表示:
小轿车1s内做功66000J
(5)比较功率大小方法a、做功时间相同,比较做功的多少,在时间相同时,做功越多功率越大。
b、做功相同时,比较做功时间长短,在做相同多的功,用时越短,功率越大
1、机械效率:
(1)有用功:
定义:
对人们有用的功。
公式:
W有用=Gh(提升重物)=W总-W额
=ηW总
斜面:
W有用=Gh
(2)额外功:
定义:
并非我们需要但又不得不做的功
公式:
W额=W总-W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)
斜面:
W额=fL
(3)总功:
定义:
有用功加额外功或动力所做的功
公式:
W总=W有用+W额=FS=W有用/η
斜面:
W总=fL+Gh=FL
(4)机械效率:
①定义:
有用功跟总功的比值。
②公式:
斜面:
定滑轮:
动滑轮:
滑轮组
③有用功总小于总功,所以机械效率总小于1。
通常用百分数表示。
某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
④提高机械效率的方法:
减小机械自重、减小机件间的摩擦。
通常是减少额外功,如搞好润滑,减轻机械自重;在无法减小额外功的情况下,采用增大有用功来提高机械效率。
例如,在用滑轮组提高重物(不计摩擦)时:
为提高机械效率,在机械结构一定的情况下,可以采取增加提升物重的办法来实现。
(5)机械效率的测量:
原理:
应测物理量:
钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
器材:
除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。
步骤:
必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,目的:
保证测力计示数大小不变。
结论:
影响滑轮组机械效率高低的主要因素有:
①动滑轮越重,个数越多则额外功相对就多。
②提升重物越重,做的有用功相对就多。
③摩擦,若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
2、机械效率和功率的区别:
功率和机械效率是两个不同的概念。
功率表示做功的快慢,即单位时间内完成的功;机械效率表示机械做功的效率,即所做的总功中有多大比例的有用功。
1、动能和势能
(1)能量:
一个物体能够做功,我们就说这个物体具有能
理解:
①能量表示物体做功本领大小的物理量;能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如:
山上静止的石头具有能量,但它没有做功。
也不一定要做功。
(2)知识结构:
(1)探究决定动能大小的因素:
① 猜想:
动能大小与物体质量和速度有关;
2实验研究:
研究对象:
小钢球方法:
控制变量;
?
如何判断动能大小:
看小钢球能推动木快做功的多少
?
如何控制速度不变:
使钢球从同一高度滚下,则到达斜面底端时速度大小相同;
?
如何改变钢球速度:
使钢球从不同同高度滚下;
③分析归纳:
保持钢球质量不变时结论:
运动物体质量相同时;速度越大动能越大;
保持钢球速度不变时结论:
运动物体速度相同时;质量越大动能越大;
④得出结论:
物体动能与质量和速度有关;速度越大动能越大,质量越大动能也越大。
(4)机械能:
动能和势能统称为机械能。
理解:
①有动能的物体具有机械能;②有势能的物体具有机械能;③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
2、动能和势能的转化
(1)知识结构:
(2)动能和重力势能间的转化规律:
①质量一定的物体,如果加速下降,则动能增大,重力势能减小,重力势能转化为动能;
②质量一定的物体,如果减速上升,则动能减小,重力势能增大,动能转化为重力势能;
(3)动能与弹性势能间的转化规律:
①如果一个物体的动能减小,而另一个物体的弹性势能增大,则动能转化为弹性势能;
②如果一个物体的动能增大,而另一个物体的弹性势能减小,则弹性势能转化为动能。
(4)动能与势能转化问题的分析:
⑴首先分析决定动能大小的因素,决定重力势能(或弹性势能)大小的因素——看动能和重力势能(或弹性势能)如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即:
没有其他形式能量补充或没有能量损失),则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒;“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
【知识进阶】
1.如何根据功的两个必要因素判断是否做功
力学中的做功要求必须同时具备做功的两个必要因素.在具体考虑做功问题时可以按以下三个步骤进行判断:
(1)物体是否受到力的作用,不受力的物体不存在做功问题.
(2)物体是否运动,不运动的物体也不存在做功问题.
(3)判断物体受力的方向和运动方向之间的关系,若二者方向互相垂直,即物体虽然受到了力,也运动了一段距离,但在力的方向上没有移动距离,则力也不做功.
2.有关机械效率的几点分析、讨论
η=
,由此我们可以作如下分析讨论:
(1)当总功一定时,机械所做的有用功越多,即额外功越少,机械效率就越高.
(2)当有用功一定时,机械所做的总功越少,即额外功越少,机械效率就越高.
(3)当额外功一定时,机械所做的总功越多,或有用功越多,有用功在总功中的比例就越大,机械效率越高.
理解了机械效率的概念,就能判断有关的一些说法是否正确.如“做有用功越多的机械,机械效率就越高”“机械做功时,额外功越少的机械,机械效率就越高”等等.在分析、比较这类问题时,要注意机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的,只分析一个因素,不能判断机械效率的高低.
3.功率和机械效率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念.功率表示做功的快慢,即单位时间内完成的功.机械效率表示机械做功的效率,即所做的总功中有多大比例的功是有用的.
功率和机械效率是两个物理意义不同也没有直接联系的物理量.功率大的机械,机械效率不一定大;机械效率大的机械,功率也不一定大.这正是同学们学习中最容易产生错觉的地方,请同学们仔细领会、分辨,千万不可将两个概念混为一谈.
【记忆口诀】
炉子的效率
燃烧放热热为总,有效利用纯吸收。
加热液用容器盛,热被容器先吸收。
容器吸热传给液,液器吸和为有用。
有用比效算热总,热总效积为有用。
燃料体积或质量,乘以热值算总放。
比热质量温升积,所算热量为物吸。
吸升放降为规律,不管吸放高减低。
热功能量同单位,全是焦耳别忘记。
升降能量转化
物升能转看速度,上升速减动转重。
加速匀速向上升,内能转为机械能。
物体下降若加速,重力势能转动能。
物降匀速或减速,机械能转为内能。
卫星的能量转化
卫星发射加速升,内能转为机械能。
卫星运行远向近,重力势能转动能。
由近向远动转重,降落机械转内能。
帆板展开向太阳,太阳能转为电能。
能
只要物体能做功,就说物体具有能。
物因运动有动能,动能大小质速定。
物被举高到空中,重力势能物已有。
重力势能质高定,高度质量先看清。
弹性形变若发生,弹性势能物已有。
大小定因只一种,形变大小来决定。
物升速减动转重,加匀内转机械能。
物降速加重转动,减匀机械转内能。
弹性形变发生中,由动转弹记在心。
恢复原状弹转动,动弹转化钟表用。
拧紧发条动转弹,工作复原弹转动。
组物分子动不停,所以凡物有内能。
内能大小质温定,温同质大大内能。
内能增减看温度,温度升高内能增。
但若物体内能增,物温却不一定升。
晶熔吸热内能增,吸热熔化温恒定。
晶凝放热内能减,放热凝固温恒定。
做功热传变内能,内用加热和做功。
对物做功和加热,物体内能定会增。
对外做功物放热,内能只减不会增。
燃烧化学转内能,热机用内来做功。
火箭发射加速升,内能转为机械能。
火箭脱落如流星,机械能转为内能。
卫星运行远向近,重力势能转动能。
由近向远动转重,落减机械转内能。
【例题解析】
例1下面情况中,人对物体做功的是
A.举重运动员举杠铃不动
B.人用力却没把重物提起
C.某同学提着水桶在水平路面上匀速行走
D.旅客提着行李上楼梯
解析:
A、B两种情况中,尽管人都用了力,但物体没有移动距离,故人对物体没有做功;C情况中,同学对水桶的提力竖直向上,而水桶是在水平方向上移动,在提力方向上却没有移动距离,故同学对水桶也没有做功;D情况中,旅客对行李有向上的提力,上楼梯时,行李在提力方向上移动了距离,所以旅客对行李做了功.正确答案是D.
方法指导:
判断力是否对物体做功的依据是做功的两个必要因素:
一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上通过的距离,两者缺一不可.尤其要注意理解“在力的方向上通过的距离”的含义.如本例中的C,尽管人对水桶施了力,水桶也移动了距离,但水桶的运动方向跟提力的方向垂直,即水桶并没在提力方向上通过距离,所以提力对水桶不做功.
例2如图所示,某人用300N的力,在30s内将重960N的物体匀速提高2m(绳重及摩擦不计),求:
(1)有用功;
(2)总功;
(3)滑轮组的机械效率;
(4)人拉绳的功率.
解析:
(1)W有用=G·h=960N×2m=1920J
(2)W总=F·s=F·4h=300N×4×2m=2400J
(3)η=
=0.8=80%
(4)P=
=80W
方法指导:
解答机械效率的关键是确定有用功和总功,而有用功就是“不用机械而直接用手所做的功”,或者说是“机械对物体所做的功”.如本例中,有用功就是滑轮组提起物体时做的功:
W有用=Gh.总功是“使用机械时,人们所做的功”,或者是“动力对机械所做的功”.本例中,总功就是人拉绳子做的功:
W总=Fs.于是,人拉绳的功率当然就是总功率了.
例3甲用50N水平力推动一重100N的箱子在水平地板上前进1m,所用时间为1s;乙匀速举高这个箱子1m,所用时间为2.4s.比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W甲、W乙和做功的功率P甲、P乙有
A.W甲>W乙,P甲>P乙B.W甲<W乙,P甲<P乙
C.W甲>W乙,P甲<P乙D.W甲<W乙,P甲>P乙
解析:
功的大小表示力对物体做功的多少,物理学中的功必须满足两个因素,即作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动了的距离,其计算式为W=F·s,依题意知,
W甲=Fs=50N×1m=50JW乙=Gh=100N×1m=100J
功率的计算式为P=
,依题意可知
P甲=
=50W
P乙=
≈41.7W
由题中选项可知正确答案是D.
例4小方和小明皆购买了同类的橡皮球.小明说:
“我的球的弹力比你的好.”小方回答说:
“我希望你能证实你的说法.”请你给小明出出主意,他该怎么办?
A.让两只球于离地等高处自由落下,比较两只球反弹的高度
B.把两只球向墙掷去,比较两只球反弹时离墙的距离
C.让两只球于离地不同高度处自由落下,比较两只球反弹的高度
D.把两只球向地面掷去,比较两只球反弹的高度
E.用手触摸两只球,比较两球的硬度
解析:
本题的正确选项应是A.
方法指导:
本题直接考查科学实验中控制变量的方法.在有多种因素影响实验结果时,只有对变量进行有效的控制,排除了其他因素的影响,才能得出客观的结论.
仔细想一想,本题中,我们不选B、C、D、E选项的道理是什么?
【达标检测】
【基础练习】
1.如图所示为一装配线上的一个“机械手”,其O点为固定转动轴,现它水平抓住一只重40N的工件G,则动力机械M至少要施加____N的推力;若它在0.5s内匀速将这一工件提升了20cm,而M的功率为20W,则机械手做的有用功为______J,机械效率为______.
2.一个额定功率为1W的玩具电动机,正常工作时在2s内将150g的钩码匀速提高1m,则此装置的效率是______.(g取10N/kg)
3.一台抽水机的功率是1kW,它在5min内可以做______J的功.这些功可以把重______N的水抽上20m高的水塔上去.
4.如图所示,某人用力F提升一个重物G,已知G=1000N,则F的大小不能小于______N;在提升的过程中,若绳的自由端向下移动了2m,则重物升高了______m,人通过滑轮组对重物做的功为______J.(不计滑轮重)
5.如图所示是起重机吊臂上的滑轮组,钢丝绳最多能承受6×103N的拉力,在不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦时,一次最多能吊起______N的货物;已知实际使用该滑轮组提起5.4×103N的货物时,机械效率为90%,此时钢丝绳的拉力为______N.
6.图是测定滑轮组的机械效率的装置.
(1)实验时,必须______向上提起弹簧测力计.
(2)某同学用该图滑轮组做实验,记录的两组数据如下表,其中序号为______的一组有错误.
(3)要想提高此滑轮组的机械效率,可采用
A.增加钩码的个数B.增加动滑轮个数
C.减小钩码上升的高度D.减少定滑轮个数
实验序号
拉力F(N)
钩码重G(N)
线端提升距离s(M)
钩码上升高度h(M)
1
1.1
3
0.24
0.08
2
0.7
2
0.12
0.36
7.我们经常要上下楼,你知道自己上楼的功率是多大吗?
请你设计一个方案来测定它.要求写出测量仪器、主要实验步骤及计算功率的表达式(用实验所测得的物理量表示).
8.在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块(图甲),边长为20cm,密度为0.75×103kg/m3.某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来,如图乙所示.
(1)1块木块的质量是多少?
(2)3块木块堆叠起来后对地面的压强多大?
(3)小孩叠起这堆木块至少做了多少功?
9.用功率30kW的电动机带动水泵抽水,供给高出水面30m的水箱,已知水箱的容积为60m3,抽水装置的机械效率为60%,求:
(1)水箱充满水后,水箱内水的质量;
(2)把空水箱注满水所需要的时间.
10.一台电动机带动的吊车,在1min内将质量为100kg的吊篮随同篮内0.9t的货物一起吊到9m高处,根据上述条件,你能求出哪些物理量并得出结果.
【能力提高】
1.一重力20N的物体在水平拉力的作用下作匀速直线运动,2S内沿水平地面移动了10m,若物体受到的摩擦力为4N,那么重力做功J,拉力功率为W。
2.如图所示,绳子一端固定,另一端绕过重为G的油桶,在绳的自由端用大小不变的水平力F使桶沿水平地面滚动一周,设油桶半径为R,拉力F做功为。
3.某同学要估测自己爬杆的功率,需测的物理量是,和。
4.在“测定滑轮组的机械效率”的实验中,需要的测量仪器是,实验过程中要注意向拉弹簧测力计,使钩码上升一段距离。
5.李林同学用98N的力将质量为2kg的铅球沿水平方向掷出5m,则他做功。
6.小球受到力的作用,同时又前进了一段距离,那么作用力对小球做功(填“一定”或“不一定”)
7.一台抽水机每秒把20kg的水抽到10m高处,则每分钟做功焦,这台抽水机的功率是Kw。
8.提高机械效率的主要办法是。
9.相同功率的汽车装满货后跑得慢是因为。
10.用绳子把图中的滑轮组成一个最省力的滑轮组,若每个滑轮重100N,绳子承受的最大拉力200N,要求:
(1)画出滑轮组的装配图;
(2)求用滑轮组最多能提取的物体;
(3)若在1秒内重物上升0.1m,求拉力的功率;
(4)求此滑轮组的最大机械效率。
【直击中考】
1.某电梯公寓楼高约40m,完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3,还需要使用其他建筑材料3.5×104t,混凝土密度为2.5×103kg/m3,取g=10N/kg。
求:
(1)已知自来水密度为1×103kgm/m3,若要从地面向楼顶提供自来水,加压设备至少需给水施加多大的压强?
(2)若每天要把120m3的水从地面送到楼顶,每天至少应对水做多少功?
(3)测量表明,该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa,若房基与地面的接触面积为1×103m2,则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少?
2.城区)如图所示,物体A的质量为50kg,当力F为100N时,物体A恰能匀速前进,若物体A前进0.5m所用的时间为10s,(不计绳和滑轮重)求:
(1)物体A受到的重力.
(2)物体A受到的摩擦力.
(3)力F做的功.(4)力F做功的功率.
3.一块水田面积为2400m2要灌平均0.1m深的水。
不计水渗透的损失,求:
(1)所灌水的体积。
(2)所灌水的质量。
(3)若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的,水泵至少要做多少功?
(4)若水泵的功率为2.4kw,抽这些水要用多长时间?
(ρ水=1.0x103kg/m3,g=10N/kg)
4.前不久,闽江口发生一起两船相撞事故,致使一货船沉入几十米深的江底。
假设沉船上有一只体积为0.02m3,重为500N的密闭保险箱。
现用绳子将保险箱从江底匀速向上拉,在50s内提升了10m(未露出水面),此过程中:
(不计水的阻力,g取10N/kg)
(1)保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各多大?
(2)保险箱上升的速度多大?
(3)拉力做了多少功?
5.一个边长为10cm,密度为0.44×l03kg/m3.的正方体木块漂浮在水面上,将它匀速压入水中,经过的竖直距离为5m,压力做了多少功?
(g=9.8N/kg)
6.用如图所示的滑轮组捞起一块重2548N的花岗岩石块做了31360J的功,该处湖深是多少?
(ρ石=2.6×103kg/m3)
7.如图所示,物体G所受到的重力大小为40N.
(1)在拉力F1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m,求拉力F1在这一过程中对物体所做的功.
(2)若将该物体放在倾角为300的光滑斜面上,用平行于斜面的拉力F2使物体沿斜面匀速向上移动1m,此时拉力F2的大小恰为20N,求拉力F2在这一过程中对物体所做的功.
(3)比较上述两种情况,你能得出什么结论?
8.用1台功率为30千瓦的电动机带动水泵抽水供给高出水面30米的水箱,已知水箱的容积为60米3,抽水装置的机械效率为60%.求:
①水箱充满水后,水箱内水的质量.
②需要多少时间才能把空水箱注满水.(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10牛/千克)
9.一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km,轿车上的速度表如图所示,在此过程中
⑴轿车速度为多少km/h?
合多少m/s?
⑵若轿车发动机的功率为40kW,则该车行驶中所受阻力多大?
⑶若轿车消耗汽油0.25kg,其发动机的效率多大?
(q汽油=4.6×107J/kg)
10.2004年5月27日上午9时,长沙黑石铺湘江大桥正式竣工,黑石铺大桥东起开心区大托铺,与107国道相接,西至城县苹塘镇与319国道相连,使长常高速公路与京珠高速公路连在一起,大桥全长3068m,一辆质量为2.0×103kg的小汽车,从桥东匀速至桥西所用时间为200s,所受的阻力是2.0×103N,问:
(1)小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大?
(2)小汽车引力所做的功是多大?
(3)小汽车此时的功率是多大?
【基础练习】答案
1.200880%2.75%3.3×1051.5×1044.2500.5500
5.1.8×1042×1036.
(1)匀速
(2)2(3)A
7.磅秤、秒表、刻度尺方法提示:
①用磅秤称出自己的质量m,求出重力G=mg.②用刻度尺测出台阶的高h,数出上楼的台阶数n.算出上楼升高的高度H=nh.③测出正常上楼所用的时间t.计算功率的表达式P=
.
8.
(1)6kg
(2)4410Pa(3)35.3J
9.
(1)6×104kg
(2)16.7min
10.
(1)W总=9×104J
(2)P总=1.5×103W
(3)W有用=8.1×104J(4)P有用=1.35×103W
(5)η=90%
【能力提高】答案
1.0202.。
F·2
R3.体重G高度h时间t4.刻度尺弹簧秤,上匀速5.无法计算06.不一定7.1.176
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- 9模块九 功和功率 模块 功率