新版五上 用字母表示数.docx
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新版五上用字母表示数
第八单元第1课时教学设计
课题名称
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
教学内容:
教材第99~100页。
教学过程:
一、激发情趣,进行导课:
教师:
同学们这节课我们要学习新的知识,你有信心学好吗?
老师要看看谁在课堂上能积极动脑,认真听讲,表现最棒,好吗?
下面我们研究新知识。
二、合作探究,学习新知:
1、研究“用字母表示数”
例题1:
(出示挂图)
摆一个三角形用3根小棒;
摆2个三角形用小棒的根数是:
2×3;
摆3个三角形用小棒的根数是:
()×3;
白4个三角形用小棒的根数是:
()×3:
……
摆a个三角形用小棒的根数是:
()×()。
合作:
同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流,抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问:
字母a可以表示哪些数呢?
a×3表示什么?
你能举例吗?
(明确:
a可以表示任何自然数)
例题2:
出示题目。
探讨:
同学们在小组中根据要求进行合作交流,抽象出剩下的千米数是(280-b)。
提问:
如果b=120,你知道剩下多少千米吗?
b=200呢?
在这里b表示什么?
(学生在小组中交流讨论进行回答)
(明确:
b可以表示任何变化的数。
)
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”
例题3:
如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积有s表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
合作探究:
学生在小组中交流用字母表示公式的写法,进行回答。
(板书:
正方形周长:
c=a×4;正方形面积:
s=a×a。
)
教师说明:
a×4通常可以写成4·a或4a;a×a通常写成a·a或a2。
也就是说,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;;当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。
”;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如,“1×a”写做“a”。
三、拓展练习:
1、省略乘号,写出下面各式。
4×b;x×5;a×c;1×x;x×x。
(巩固字母乘法的写法)
2、在表格里填写含有字母的式子。
练一练第2题
(巩固用字母表示数和数量关系)
3、一本笔记本的单价是a元。
你会填写下表吗?
数量(元)
4
7
10
18
25
总价(元)
4a
(进一步巩固用字母表示数量关系,指名学生说明自己的理解)
4、小华家——800米———小军家——x米————学校——y米———小丽家
(1)小华家到学校的路程是()米。
(2)小军家到小丽家似的路程是()米。
(3)小华家到小丽家的路程是()米。
(指名学生分析图意,进行解答填写。
)
四、课堂总结:
同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法,你能谈一谈你的收获吗?
教后反思(红字)
第八单元第2课时教学设计
课题名称
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式
教学内容:
教材第101~102页。
教学过程:
一、激趣导入
老师这里有一个三角形,它是用3个小棒组成的。
现在要增加1个三角形,增加了几根小棒?
还有别的摆法吗?
那共用了几根小棒?
(指名回答、学生演示)
教师总结:
一个三角形用3个小棒组成,增加1个三角形,增加了2根小棒,即共用小棒的根数:
3+2
二、探究新知
1、摆一摆
增加2个三角形,共用小棒的根数是多少?
(指名回答、教师订正)3+2×2
增加3个三角形,共用小棒的根数是多少?
(指名回答、教师订正)3+2×(3)
能说说你的想法吗?
在上面这些算式中有发现吗?
大家说了自己的摆法和想法,找到了规律。
那增加a个三角形后,共用小棒的根数是多少?
(指名回答)3+2×(a)
(出示冷水杯和茶杯,教师按例题要求的演示)
冷水杯的水是1100毫升,一个茶杯的水是x毫升,你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗?
(指名回答)能说一下你的算法吗?
怎样想的?
1100-X-X-X(学生说明思考过程)
谁还有不同的意见?
(指名回答)1100-3X
还有这种算法,说说这种算法的过程?
教师总结:
1100-X-X-X这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100-3X的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中减去3个茶杯的总毫升数,也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。
这两种算法,你认为哪种比较简单?
如果X=250,根据上面的式子,水壶里还剩下多少毫升水?
你准备怎样做?
(指名回答、教师引导)(你喜欢那种方法就用那种方法)
教师总结:
把X=250代入1100-3X或1100-X-X-X中,就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。
注意书写格式:
(板书)
1100-3X
=1100-3×250
=1100-750
=350
答:
水壶里还剩下350毫升水。
2、教学例6
谁记得怎样求三角形的面积?
三角形面积=底×高÷2
如果用s表示周长,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形面积的计算公式是:
s=()
指名回答,你是怎样想的?
已知三角形的底是14厘米,高是8.4厘米,你会用上面的公式求出三角形的面积吗?
教师总结:
将底是14厘米,高是8.4厘米代入s=ah÷2,即a=14,h=8.4
三、拓展新知,拓展练习
1.做练一练第1题
果园里摘下了X千克苹果,用小车运1次客运300千克。
你能填写下表吗?
用小车运几次能运完X千克苹果?
剩下苹果多少千克?
小组代表发表意见,集体订正。
2、练一练第2、3题。
学生独立完成,指名板演。
3、练一练第4题
让学生先独立写出表示周长的含有字母的式子,再利用式子计算a是10厘米时,这个等腰三角形的周长是多少。
四、课堂小结:
今天我们学习了用字母表示数,说说你的收获?
教后反思(红字)
第八单元第3课时教学设计
课题名称
用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
教学内容:
教材第103~104页练习十八第6~11题。
教学过程:
一、引入新课
谈话:
这节课我们学习了用字母表示数,知道字母可以表示任何变化的数,含有字母的式子可以简洁、明了地表示数量关系、公式。
今天就练习这部分内容,加深对字母表示数的认识。
二、含有字母的式子表示数量
1、做练习十八第7题。
让学生独立阅读,同桌互相说说每个含有字母的式子表示什么意思?
说明:
要明白每个式子表示的什么数量,要先弄清楚题里的条件和每个字母表示的哪个数量,再根据含有字母式子李的运算关系,就可以确定它表示什么?
2、做练习十八第8题。
引导:
请大家想想这个数量怎样求,再独立写出含有字母的式子。
交流:
每题里角3的度数是怎样表示的?
说说你的式子和想法。
追问:
这里的被减数为什么都是180°?
说明:
根据三角形的内角和是180°,可以表示出角3的度数。
三、含有字母的式子表示公式和数量关系。
1、做练习十八第9题。
让学生读题,说说要先写出哪些公式。
学生独立练习,指名板演。
2、做练习十八第10题。
让学生说说两个表格里各有什么数量,每种数量分别是用什么字母表示的。
学生练习,教师巡视。
提问表格里填写的式子各表示什么意思,说一说。
3、做练习十八第11题。
根据路程、速度和时间的关系填写。
学生在小组中交流合作完成,教师进行指导
问:
如果s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么,表示路程的公式就可以写成:
s=()。
当v=80,路程等于多少千米?
四、拓展提升
1、完成思考题。
让学生观察每行排列的数,想想按什么规律排列的?
n表示什么意思,可以表示几?
第二行、第三行各是什么数,和第一行比,排列上有什么规律?
你是怎样想的?
说明:
第二行中,第几个数就是几的2倍,所以第n个数就是2n。
第三行中,第
几个数就比几的2倍少1,所以第n个数就是2n-1。
追问:
现在你发现这里n表示什么数?
2n和2n-1呢。
指出:
数学上,人们一般用n表示自然数,2n表示偶数,2n-1表示奇数。
四、课堂小结:
今天我们学习了用字母表示数,说说你的收获?
教后反思(红字)
第八单元第4课时教学设计
课题名称
化简含有字母的式子
教学内容:
教材第105~106页。
教学过程:
一、创设情境,提出问题:
小华用小棒摆了a个三角形,小芳用小棒摆了a个正方形,他们两个一共用了多少小棒呢?
二、探究新知
1.依次画一画:
小华用小棒摆三角形,摆了a个,
小芳用小棒摆正方形,也摆了a个。
看了这图后,你可以问什么问题?
问题一:
两人一共用了多少根小棒?
怎么列式?
(1)3a+4a
(2)(3+4)a(3)7a
分别说说每个式子是怎么想的?
指出:
7a是这两个式子化简后的结果。
这两个式子可用“=”连接(板书),看了这个等式,你能想起什么?
(乘法分配律)
分别把用字母表示的5个运算律板书。
强调:
不能随意改变。
适当补充“提取公因数”的说法。
问题二:
小芳比小华多用了多少根小棒?
学生列式并交流。
再次体会乘法分配律的灵活应用。
化简:
4a-3a=1a,通常只要写成a
补充化简:
4a-a=?
(可能会有学生等于“4”,让学生交流这题的思考方法。
)
三、综合练习,拓展延伸:
1.练一练第1题
让学生看图填空,说明要填写化简后的简单的含有字母的式子。
让学生计算当X=25时,两根彩带一共有多长。
说明:
一般要填写化简后的含有字母的式子。
2.做练习十九第1题。
让学生直接写出结果。
交流结果,选择两道说说是怎样想的?
3、做练习十九第2、3题。
让学生先思考每个括号里应该填怎样的式子,再填空。
交流:
你是怎样填的、怎样想的?
四、全课总结
这堂课你有哪些收获?
五、布置作业
完成练习十九第4、5题。
教后反思(红字)
第八单元第5课时教学设计
课题名称
用字母表示数练习
教学内容:
教材第106~107页练习十九第6~13题。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣,导入新课。
师:
同学们我们学习了用字母表示数,今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。
谁还记得怎样用字母来表示数?
(生回顾知识,自由回答,引出复习内容。
)
二、自主探究,在主动求知中复习旧知。
1、师:
刚刚我们回顾了上节课的内容,现在我们来看(出示第7题),同学们,你们来看,下面哪组中的两个式子一定相等?
为什么?
(生讨论回答,并表达自己的想法。
)
2、师:
同学们还记得我们学过的运算律吗?
我们现在来完成这个两个题目(出示第8题),并且说说,这是应用了什么运算律?
(生自由讨论并回答)
3、小组交流,怎样用字母表示三角形的周长?
师:
同学们,我们已经一起认识过三角形,你能够用式子表示下面三角形的周长吗?
(出示第9题)。
(生小组交流,把自己的答案给小组内的成员交流。
)
4、第10题要帮助学生理解题目中的数量关系,根据学生已经有的知识经验能够进行解决,培养学生解决问题的能力。
在这题的指导上,帮助学生学会分析题目,并且学会独立的解决问题。
5、做练习十九第11题。
学生独立完成,要求先列出公式再计算。
交流:
字母公式怎样写的,怎样计算的?
有不合书写格式的或有错的调整、订正。
6、做练习十九第12题。
学生独立解答,教师巡视解答情况。
交流:
这道题要注意什么问题?
(统一单位)
怎样用含有字母的式子表示还没有铺的米数?
(3000-5X)
你是怎样计算的?
应该按照怎样的格式写?
四、本课小结,畅谈收获。
同学们,今天我们复习了用字母表示数,你都有什么收获?
教后反思(红字)
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