内支模架计算方案.docx

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内支模架计算方案

内支模架工程专项施工方案

一、编制依据

1、《石雪公寓三标段建筑、结构施工图》

2、《建筑工程施工质量验收统一标准》（GB50300-2001）

3、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）

4、《建筑施工扣件式钢管脚手架技术规范》（JGJ130-2011）

5、《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》（DB33/1035-2006，J10905-2006）

6、《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-2011）

二、工程概况

本项目名称为石雪公寓三标段（33#、38#、41#、42#、43#楼），该工程由“嘉兴国际商务区投资建设有限公司”投资建设，“浙江中房建筑设计研究院有限公司”设计，“浙江浙中地质工程勘察院”勘察，“绍兴市工程建设监理有限公司”监理，“嘉兴市开元建筑工程有限公司”施工。

本工程33#楼为框架剪力墙结构，地下一层车库层高2.8m，标准层层高2.9m，柱网平面最大尺寸4800×4200mm，梁截面主要尺寸240×470mm，地下自行车库顶板厚180mm，标准层板厚主要尺寸为150、130、120、110mm；38#、41#楼为框架剪力墙结构，标准层层高2.900m，柱网平面最大尺寸4500×6300mm，梁截面主要尺寸240×470mm，标准层板厚主要尺寸为150、130、120、110mm；42#、43#楼为框架结构，标准层层高2.800m，柱网平面最大尺寸3000×5300mm，梁截面主要尺寸240×450mm，标准层板厚主要尺寸为110mm。

三、支模架设计计算

1、模板工程材料选用

楼板支模架设计时均按普通钢管脚手架进行设计计算。

钢管φ48×3.5

扣件十字、一字、旋转

模板18厚九胶合板

方木60×80mm

2、梁模板（扣件钢管架）计算

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2011）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

梁段:

L。

参数信息

1）模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）：

0.24；梁截面高度D（m）：

0.47；

混凝土板厚度（mm）：

110.00；立杆沿梁跨度方向间距La（m）：

1.20；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）：

0.10；

立杆步距h（m）：

1.60；板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）：

1.20；

梁支撑架搭设高度H（m）：

2.90；梁两侧立杆间距（m）：

0.60；

承重架支撑形式：

梁底支撑小楞垂直梁截面方向；

梁底增加承重立杆根数：

0；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

立杆承重连接方式：

双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：

0.75；

2）荷载参数

新浇混凝土重力密度（kN/m3）：

24.00；模板自重（kN/m2）：

0.50；钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）：

2.0；新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）：

17.8；

振捣混凝土对梁底模板荷载（kN/m2）：

2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载（kN/m2）：

4.0；

3）材料参数

木材品种：

柏木；木材弹性模量E（N/mm2）：

9000.0；

木材抗压强度设计值fc（N/mm2）：

16.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板材质：

胶合面板；面板厚度（mm）：

20.00；

面板弹性模量E（N/mm2）：

6000.0；面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4）梁底模板参数

梁底纵向支撑根数：

2；

5）梁侧模板参数

主楞间距（mm）：

500；次楞根数：

2；

主楞竖向支撑点数量：

2；

固定支撑水平间距（mm）：

500；

竖向支撑点到梁底距离依次是：

150mm，210mm；

主楞材料：

圆钢管；

直径（mm）：

48.00；壁厚（mm）：

3.00；

主楞合并根数：

2；

次楞材料：

木方；

宽度（mm）：

60.00；高度（mm）：

80.00；

梁侧模板荷载计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2

F=γH

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

分别计算得17.848kN/m2、18.000kN/m2，取较小值17.848kN/m2作为本工程计算荷载。

梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞的根数为2根。

面板按照均布荷载作用下的简支梁计算。

面板计算简图（单位：

mm）

1）强度计算

材料抗弯强度验算公式如下：

σ＝M/W<[f]

其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=50×2×2/6=33.33cm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）；

σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按照均布活荷载最不利布置下的简支梁计算：

M=0.125ql2

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括：

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.5×17.85=10.709kN/m；

振捣混凝土荷载设计值:

q2=1.4×0.5×4=2.8kN/m；

计算跨度:

l=（470-110）/（2-1）=360mm；

面板的最大弯矩M=0.125×（10.709+2.8）×[（470-110）/（2-1）]2=2.19×105N·mm；

面板的最大支座反力为:

N=0.5ql=0.5×（10.709+2.800）×[（470-110）/（2-1）]/1000=2.432kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=2.19×105/3.33×104=6.6N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=6.6N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2）挠度验算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]=l/250

q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:

q=q1=10.709N/mm；

l--计算跨度:

l=[（470-110）/（2-1）]=360mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=6000N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=50×2×2×2/12=33.33cm4；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×10.709×[（470-110）/（2-1）]4/（384×6000×3.33×105）=1.171mm；

面板的最大容许挠度值:

[ν]=l/250=[（470-110）/（2-1）]/250=1.44mm；

面板的最大挠度计算值ν=1.171mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.44mm，满足要求！

梁侧模板支撑的计算

1）次楞计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q=2.432/0.500=4.863kN/m

本工程中，次楞采用木方，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:

W=1×6×8×8/6=64cm3；

I=1×6×8×8×8/12=256cm4；

E=9000.00N/mm2；

计算简图

剪力图（kN）

弯矩图（kN·m）

变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.122kN·m，最大支座反力R=2.675kN，最大变形ν=0.091mm

（1）次楞强度验算

强度验算计算公式如下:

σ=M/W<[f]

经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值σ=1.22×105/6.40×104=1.9N/mm2；

次楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

次楞最大受弯应力计算值σ=1.9N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）次楞的挠度验算

次楞的最大容许挠度值:

[ν]=500/400=1.25mm；

次楞的最大挠度计算值ν=0.091mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=1.25mm，满足要求！

2）主楞计算

主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力2.675kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=2×4.493=8.99cm3；

I=2×10.783=21.57cm4；

E=206000.00N/mm2；

主楞计算简图

主楞弯矩图（kN·m）

主楞变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.201kN·m，最大支座反力R=1.337kN，最大变形ν=0.054mm

（1）主楞抗弯强度验算

σ=M/W<[f]

经计算得到，主楞的受弯应力计算值:

σ=2.01×105/8.99×103=22.3N/mm2；主楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值σ=22.3N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞的挠度验算

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.054mm

主楞的最大容许挠度值:

[ν]=150/400=0.375mm；

主楞的最大挠度计算值ν=0.054mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=0.375mm，满足要求！

梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的简支梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=1200×20×20/6=8.00×104mm3；

I=1200×20×20×20/12=8.00×105mm4；

1）抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

σ=M/W<[f]

钢筋混凝土梁和模板自重设计值（kN/m）：

q1=1.2×[（24.00+1.50）×0.47+0.50]×1.20=17.978kN/m；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值（kN/m）：

q2=1.4×（2.00+2.00）×1.20=6.720kN/m；

q=17.978+6.720=24.698kN/m；

最大弯矩及支座反力计算公式如下:

Mmax=ql2/8=1/8×24.698×2402=1.78×105N·mm；

RA=RB=0.5ql=0.5×24.698×0.24=2.964kN

σ=Mmax/W=1.78×105/8.00×104=2.2N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=2.2N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2）挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下：

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]=l/250

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=q1/1.2=14.982kN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=240.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=6000.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ν]=240.00/250=0.960mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×17.978×2404/（384×6000×

8.00×105）=0.162mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.162mm小于面板的最大允许挠度值:

[ν]=0.96mm，满足要求！

梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用钢管。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1）荷载的计算

梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q=2.964/1.2=2.47kN/m

2）钢管的支撑力验算

钢管计算简图

钢管按照三跨连续梁计算。

本算例中，钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.08cm3

I=12.19cm4

钢管强度验算

计算公式如下:

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.47×1.22=0.356kN·m；

最大应力σ=M/W=0.356×106/5080=70N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=205N/mm2；

钢管的最大应力计算值70N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!

钢管抗剪验算

截面抗剪强度必须满足:

τ=2V/A≤fv

其中最大剪力:

V=0.6×4.028×1.2=1.778kN；

钢管受剪应力计算值τ=2×1.778×1000/489.000=7.273N/mm2；

钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2；

钢管的受剪应力计算值7.273N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!

钢管挠度验算

计算公式如下:

ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250

钢管最大挠度计算值ν=0.677×2.47×12004/（100×206000

×12.19×104）=1.381mm；

钢管的最大允许挠度[ν]=1.200×1000/250=4.800mm；

钢管的最大挠度计算值ν=1.381mm小于钢管的最大允许挠度[ν]=4.8mm，满足要求！

3）支撑小横杆的强度验算

梁底模板边支撑传递的集中力：

P1=RA=2.964kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：

P2=（0.600-0.240）/4×1.200×（1.2×0.110×24.000+1.4×2.000）+1.2×2×1.200×（0.470-0.110）×0.500=1.163kN

简图（kN·m）

剪力图（kN）

弯矩图（kN·m）

变形图（mm）

经过连续梁的计算得到：

支座力:

N1=N2=4.127kN；

最大弯矩Mmax=0.743kN·m；

最大挠度计算值Vmax=1.171mm；

最大应力σ=0.743×106/5080=146.2N/mm2；

支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2；

支撑小横杆的最大应力计算值146.2N/mm2小于支撑小横杆的抗弯设计强度205N/mm2,满足要求!

梁跨度方向钢管的计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算

扣件抗滑移的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=4.127kN；

R<12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

1.梁两侧立杆稳定性验算

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

横向支撑钢管的最大支座反力：

N1=4.127kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.125×2.9=0.434kN；

楼板混凝土、模板及钢筋的自重：

N3=1.2×[（1.20/2+（0.60-0.24）/4）×1.20×0.50+（1.20/2+（0.60-0.24）/4）×1.20×0.110×（1.50+24.00）]=3.284kN；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：

N4=1.4×（2.000+2.000）×[1.200/2+（0.600-0.240）/4]×1.200=4.637kN；

N=N1+N2+N3+N4=4.127+0.434+3.284+4.637=12.482kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a，为安全计，取二者间的大值，即:

lo=Max[1.155×1.73×1.6,1.6+2×0.1]=3.197m；

k--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

μ--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.73；

a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；

得到计算结果:

立杆的计算长度

lo/i=3197.04/15.8=202；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.177；

钢管立杆受压应力计算值；σ=12481.952/（0.177×489）=144.2N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=144.2N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值

[f]=205N/mm2，满足要求！

3、180（含120、130、150）厚板模板（扣件钢管架）计算

参数信息

1）模板支架参数

横向间距或排距（m）:

1.00；纵距（m）:

1.00；步距（m）:

1.50；

立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:

0.10；模板支架搭设高度（m）:

2.87；

采用的钢管（mm）:

Φ48×3.5；板底支撑连接方式:

方木支撑；

立杆承重连接方式:

双扣件，取扣件抗滑承载力系数:

0.75；

2）荷载参数

模板与木板自重（kN/m2）:

0.500；混凝土与钢筋自重（kN/m3）:

25.000；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

1.000；

3）材料参数

面板采用木面板，厚度为18mm；板底支撑采用方木；

面板弹性模量E（N/mm2）:

9500；面板抗弯强度设计值（N/mm2）:

13；

木方弹性模量E（N/mm2）:

9000.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:

13.000；

木方抗剪强度设计值（N/mm2）:

1.400；木方的间隔距离（mm）:

300.000；

木方的截面宽度（mm）:

60.00；木方的截面高度（mm）:

80.00；

图2楼板支撑架荷载计算单元

模板面板计算

模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度

模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=100×1.82/6=54cm3；

I=100×1.83/12=48.6cm4；

模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图

1）荷载计算

（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重（kN/m）：

q1=25×0.18×1+0.5×1=5kN/m；

（2）活荷载为施工人员及设备荷载（kN/m）：

q2=1×1=1kN/m；

2）强度计算

计算公式如下:

M=0.1ql2

其中：

q=1.2×5+1.4×1=7.4kN/m

最大弯矩M=0.1×7.4×3002=66600N·mm；

面板最大应力计算值σ=M/W=66600/54000=1.233N/mm2；

面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2；

面板的最大应力计算值为1.233N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!

3）挠度计算

挠度计算公式为：

ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250

其中q=q1=5kN/m

面板最大挠度计算值ν=0.677×5×3004/（100×9500×48.6×104）=0.059mm；

面板最大允许挠度[ν]=300/250=1.2mm；

面板的最大挠度计算值0.059mm小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求!

模板支撑方木的计算

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=b×h2/6=6×8×8/6=64cm3；

I=b×h3/12=6×8×8×8/12=256cm4；

方木楞计算简图（mm）

1）荷载的计算

（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重（kN/m）：

q1=25×0.3×0.18+0.5×0.3=1.5kN/m；

（2）活荷载为施工人员及设备荷载（kN/m）：

q2=1×0.3=0.3kN/m；

2）强度验算

计算公式如下:

M=0.1ql2

均布荷载q=1.2×q1+1.4×q2=1.2×1.5+1.4×0.3=2.22kN/m；

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.22×12=0.222kN·m；

方木最大应力计算值σ=M/W=0.222×106/64000=3.469N/mm2；

方木的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2；

方木的最大应力计算值为3.469N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!

3）抗剪验算

截面抗剪强度必须满足:

τ=3V/2bhn<[τ]

其中最大剪力:

V=0.6×2.22×1=1.332kN；

方木受剪应力计算值τ=3×1.332×103/（2×60×80）=0.416N/mm2；

方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2；

方木的受剪应力计算值0.416N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2，满足要求!

4）挠度验算

计算公式如下:

ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250

均布荷载q=q1=1.5kN/m；

最大挠度计算值ν=0.677×1.5×10004/