《控制工程基础》实训报告.docx
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《控制工程基础》实训报告
《控制工程基础》实训报告
实训地点:
A2-310
实训时间:
2013年12月2日至12月10日
所在院系:
电子信息学院自动化系
专业年级:
12电气3班
学生姓名:
学生学号:
13
指导教师:
实验一典型环节的模拟研究
一:
实验目的
1、掌握典型环节仿真结构图的建立方法;
2、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性,熟悉各种典型环节的响应曲线。
3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
4、初步了解MATLAB中SIMULINK的使用方法。
二:
实验步骤
1.建立各典型环节(比例、积分、微分、惯性、振荡)的仿真模型。
进入MATLAB编程环境,在File菜单的New子命令下,新建一个模块文件(*.model)并保存;进入simulink仿真环境,在模块库中找到所需的模块,用鼠标按住该模块并拖至模块文件中,然后再放开鼠标;根据信号流向,用信号线连接各模块。
2.根据实验要求,对每一个模块,选取合适的模块参数;
3.在模块文件的simulation菜单下,单击Simulation/paramater子命令,将仿真时间(StopTime)设置为10秒;
4.在模块文件的simulation菜单下,单击Start子命令,开始仿真过程。
5.利用PrintScreen命令,将仿真模型和仿真图形拷贝到WORD文档中。
三:
实验内容
①惯性环节(仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果);
②积分环节(仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果);
③比例环节(仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果);
④振荡环节(仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果);
⑤实际微分(仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果);
1.比例环节连接系统,如图所示:
2.参数设置:
用鼠标双击阶跃信号输入模块,设置信号的初值和终值,采样时间sampletime和阶跃时间steptime
3.在simulation/paramater中将仿真时间(StopTime)设置为10秒,
4.仿真:
simulation/start,仿真结果如图1-1所示
改变Kd,观察仿真结果如下图所示
(2)积分环节——放大倍数K不同时的波形
(3):
微分环节——改变Td、Kd,观察仿真结果
(4):
惯性环节--改变其放大倍数K及时间常数T
(5)振荡环节——改变ξω的值的波形
四:
实训小结
积分环节的传递函数为G=1/Ts(T为积分时间常数),惯性环节的传递函数为G=1/(Ts+1)(T为惯性环节时间常数)。
当时间常数T趋近于无穷小,惯性环节可视为比例环节, 当时间常数T趋近于无穷大,惯性环节可视为积分
实训二 系统稳态误差研究
一、实验目的
1.掌握终值定理求稳态误差的方法;
2.在不同输入信号作用下,观察稳态误差与系统结构参数、型别的关系;
3.比较干扰在不同的作用点所引起的稳态误差。
二、实验内容
1.给定信号输入作用下,系统的稳态误差分析。
已知控制系统的动态结构图如下所示,其中
,
反馈通道传递函数
。
图2-1系统结构图
1)建立上述控制系统的仿真动态结构图;
令开环增益为
,分别对系统输入阶跃信号和斜坡信号,用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线;并分别计算不同输入信号下的稳态误差值
;
2)改变系统增益
(自行选取增益值,如
),用示波器观察系统的稳态误差曲线,计
算稳态值,分析开环增益变化对稳态误差的影响。
如果前向通道中再串联一个积分环节,(增益值
值同第三步),用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线,计算稳态值,分析开环增益变化对稳态误差的影响。
给定信号输入作用下,系统的输出响应波形(K1=1)
给定信号输入作用下,系统误差响应波形(K1=1)。
图2-2系统结构图
给定信号输入作用下,系统误差响应波形(K1=10)
三、实验步骤
1.使用下面的MATLAB编程命令判断系统的稳定性,因为只有系统是稳定的,计算系统的稳态误差才是有意义的;
clearall;
clc;
n1=80;%%开环传递函数的分子,降幂排列;
d1=[8,24,10];%%开环传递函数的分母系数,降幂排列;
Gs=tf(n1,d1);%%Gs即是开环传递函数G(s)的表达式;
sys=feedback(Gs,1);%%feedback返回闭环传递函数;1即是指单位负反馈传递函数;sys:
闭环传递函数;
roots(sys.den{1});%%闭环特征方程的根;
按回车键,CommandWindows中会出现MATLAB计算结果:
-1.5000+3.0000i;-1.5000-3.0000i;
两个根的实部均为负,系统稳定。
2.进入SIMULINK:
在MATLAB窗口中键入SIMULINK命令,即可弹出SIMULINK模块库,新建二个模版文件,并保存该文件;
3.建立图1所示的系统仿真模型;分别输入阶跃信号和斜坡信号;误差E信号输入到示波器,用示波器观察误差输入曲线;
4.建立图2所示的系统仿真模型,干扰信号选择阶跃信号类型,误差E信号输入到示波器,用示波器观察误差输入曲线;
5.用MATLAB编程命令计算图1给定信号输入下稳态误差的值。
1)建立上述控制系统的仿真动态结构图;
2)干扰信号加在N1和N2的位置时,用示波器观察系统的稳态误差曲线;并分别计算干扰信号为阶跃信号时系统稳态误差值
、
;4.给定信号输入作用下,系统误差响应波形(K1=10)
2.干扰信号输入作用下,系统的稳态误差分析。
已知控制系统的动态结构图如下所示,其中
,
反馈通道传递函数
。
根据步骤5,用MATLAB编程计算图2干扰信号N1/N2输入下稳态误差的值。
%%%%%%%%%%%干扰输入N1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
K1=1;%%%放大器的放大倍数
nt1=50;
dt1=[5,10,0];
Gsnt1=tf(nt1,dt1);%%Gs即是开环传递函数G(s)的表达式;
hs1=K1;%%%反馈通道传递函数;
sys3=feedback(Gsnt1,hs1);
ynt1=step(sys3,t);%%干扰信号为阶跃信号时的响应值;
es=ynt1-1;
figure(3)
subplot(2,1,1)%%在同一幅图形上绘制曲线(1行2列,第一个图);
plot(t,ynt1)%%绘制阶跃干扰输入响应曲线;
xlabel('阶跃干扰1输入响应曲线');%标记横坐标;grid%%显示网格线;
subplot(2,1,2)
plot(t,es)%%绘制误差曲线;
xlabel('干扰1误差响应曲线');%标记横坐标;grid%%%%显示网格线
essnt1=es(length(es));%%%稳态误差
%%%%%%%干扰输入N2%%%%%%%%
K1=1;%%%放大器的放大倍数;
nt2=50];
dt2=[5,10];
Gsnt2=tf(nt2,dt2);%%Gs即是开环传递函数G(s)的表达式;
hnum2=K1;
hden2=[1,0];
hs2=tf(hnum2,hden2);%%%反馈通道传递函数;
sys4=feedback(Gsnt2,hs2);
ynt2=step(sys4,t);%%干扰信号为阶跃信号时的响应值;
es=1-ynt2;
figure(4)
subplot(2,1,1)%%在同一幅图形上绘制曲线(1行2列,第一个图);
plot(t,ynt2)%%绘制阶跃干扰输入响应曲线;
xlabel('阶跃干扰2输入响应曲线');%标记横坐标
grid%%显示网格线
subplot(2,1,2)
plot(t,es)%%绘制误差曲线;
xlabel('干扰2误差响应曲线');%标记横坐标
grid%%%%显示网格线
essnt2=es(length(es));%%%稳态误差
图2-5单位阶跃干扰1输入响应曲线及其误差响应曲线图2-6单位阶跃干扰2输入响应曲线及其误差响应曲线
四:
实训小结
1、在阶跃输入作用下,仅0型系统有稳态误差,其大小与阶跃输入的幅值成正比,与系统的开环增益成反比。
对I型及I型以上的系统,其稳态误差为0。
2、在斜坡输入之下,0型系统的输出量不能跟踪其输入量的变化,这是因为输出量的速度小于输入量的速度,导致两者的差距不断增大,稳态误差趋于无穷大。
稳态时,I型系统的输出量与输入量虽以相同的速度变化,但前者较后者在位置上落后一个常量,这个常量就是稳态误差。
稳态情况下II型及II型以上系统的输出量与输入量不仅速度相等,而且位置
实验三频率特性测试
一、实验目的
1.掌握频率特性的定义及其数学本质,进一步理解频率特性的物理意义;
2.掌握典型环节的幅频和相频特性及其对数幅频和相频的计算公式,并学会利用近似作图法绘制对数幅频特性和相频特性曲线;
3.根据二阶系统的对数幅频特性,确定系统的数学模型;
4.了解二阶系统的频域指标和时域指标的对应关系。
5.掌握控制系统伯德图和奈奎斯特图的绘制;
6.能对典型系统的伯德图和奈奎斯特图进行系统性能分析。
二、实验内容
已知系统的结构图如图3-1所示,其中
,
。
图3-1系统结构图
1.根据图3-1,绘出相应的模拟电路图;
2.计算该系统对数幅频特性渐近线的转折频率,谐振峰值、峰值频率和带宽频率。
3.绘制该控制系统的伯德图(即对数幅频和相频特性),根据伯德图,求出系统的幅值穿越频率、相角穿越频率、截止频率、相角稳定裕量和幅值稳定裕量;
4.试用乃奎斯特稳定判据判定系统稳定性,如果系统不稳定,则选择合适的开环放大系数调节系统稳定,然后绘制系统的奈奎斯特图。
三、实验方法及步骤
1.画出仿真结构图;
2.利用相关数学公式,计算该系统对数幅频特性渐近线的转折频率,谐振峰值、峰值频率和带宽频率的理论值;
3.进入MATLAB/Simulink仿真环境,建立图3-1所示的系统仿真模型;
4.用MATLAB绘制的频率响应曲线。
利用MATLAB环境下的bode()函数绘制系统的伯德图,其格式为:
[mag,phase,w]=bode(num,den);可以绘制传递函数为
时系统的Bode图;
或[mag,phase,w]=bode(num,den,w);可利用指定的频率值w绘制系统的Bod图;
以上两个语句均可以返回系统Bode图相应的幅值、相角及频率值。
其中:
mag:
幅值;phase:
相角;w:
频率;
可以由下列命令把幅值转变成分贝:
magdb=20*log10(mag);绘图时的横坐标是以对数分度的。
为了指定频率的范围,可采用以下命令格式:
logspace(d1,d2) ①
或 logspace(d1,d2,n) ②
5.利用MATLAB编程计算系统的谐振幅值Mr和谐振频率Wr。
(也可以利用伯德图上在频率响应图内部空白处用鼠标右键点击,弹出菜单,选择“PeakResponse”菜单项,将在频率响应图上出现一个圆点,该点就是系统的谐振频率位置。
)
6.利用Margin()函数计算幅值裕量Gm,相角裕量Pm,幅值穿越频率Wcg和相角穿越频率Wcp。
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G);G为系统的开环传递函数。
7.在伯德图上,在幅频特性和相频特性曲线上任意点单击鼠标,可以观察到该点对应的横坐标和纵坐标值。
8.绘制系统的奈奎斯特图。
其格式为:
nyquist(G);G为系统的开环传递函数;
9.根据伯德图分析系统在低频段、中频段和高频段特性、系统稳定性;根据乃奎斯特图分析系统的稳定性。
10.保存仿真模型和仿真实验结果,并保存在WORD文档中。
有关MATLAB编程语句如下:
num=10;%开环传递函数的分母
den=[0.625,1,0];%开环传递函数的分母
G=tf(num,den);%开环传递函数
figure
(1)
grid
%%%%%%%%%%%%%在指定的频率范围内画伯德图
%w1=logspace(-1,2,100);%在10^d1和10^d2之间产生100个对数点;d1=-1;d2=1
%[mag,phase,w]=bode(G,w1);%绘制伯德图
%%%%%%%%%%%%%%%%在默认频率范围内画伯德图
[mag,phase,w]=bode(G);%绘制伯德图
magn(1,:
)=mag(1,:
);
phan(1,:
)=phase(1,:
);
[M,i]=max(magn);%谐振幅值
Mr=20*log10(M)%把幅值化成分贝(dB)表示
Pr=phase(1,i)%谐振幅值对应的相位
Wr=w(i,1)%谐振频率
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%figure
(2)
%margin(num,den)%利用该margin命令也可以绘制伯德图;该语句不返回变量,仅仅绘制伯德图
%grid
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)%%%%%利用margin命令返回幅值裕量Gm,相角裕量Pm,幅值穿越频率Wcg和相角穿越频率Wcp;该语句返回上述四个变量,不绘制伯德图
title('伯德图G(s)=10/[s(0.625s+1)]')
%%%%%%%%%%%%%%%%绘制系统的奈奎斯特图,利用乃奎斯特图判定系统的稳定性
figure(3)
nyquist(G)
xlabel('Nyquist')
%%%%%%%%%%利用代数稳定判据判定系统稳定性,验证乃奎斯特稳定判据的结果
sys=feedback(G,1);
roots(sys.den{1})%%%%%%%%sys是闭环传递函数
图3-1系统的伯德图为:
四、实训小结
根据线性系统稳定的充分必要的条件:
闭环系统特征方程的所有特征根均具有负实根,或者说闭环系统的极点均位于左半s平。
实验四串联超前校正环节的设计
一、实验目的
1.掌握典型输入信号作用下,评价系统的性能指标及其数学计算公式;
2.掌握超前校正装置的模拟电路原理图及其传递函数的形式;
3.掌握串联超前校正装置对系统性能的影响,观察和分析加入校正装置前后系统动态特性的变化;
4.学习使用MATLAB绘制伯德图,掌握Bode函数的使用格式;
5.掌握使用频率特性法设计典型串联超前环节。
6.学会利用伯德图分析系统的性能,总结加入超前校正装置系统改善的特点;
二、实验内容
已知控制系统的动态结构图如下所示,其中
,
,
,
,反馈通道传递函数
。
采用串联超前校正时,试求:
(1)当系统开环增益
时,画出系统校正之前和校正之后的阶跃响应曲线和伯德图,并分别从曲线上求出系统校正前、后的超调量
、调节时间
、幅值裕量和相角裕量,幅值穿越频率和相角穿越频率;
(2)分析加入校正装置之前和加入校正装置之后系统的动态性能。
图4-1校正前系统的结构图
图4-2校正后系统的结构图
三、实验方法和步骤
1.进入MATLAB/Simulink仿真环境,建立图4-1、4-2所示的系统仿真模型;
2.利用MATLAB下tf()函数、feedback()函数和step()函数,画出系统在加入校正装置前、后的阶跃响应曲线;
3.观察得到的阶跃响应曲线,分别求出系统校正前、后的超调量、调节时间;
4.利用MATLAB下Bode()函数,画出系统的伯德图,在曲线上求得幅值裕量和相角裕量,幅值穿越频率和相角穿越频率;
5.根据系统在校正前后得到的实验数据,分析系统校正前、后的动态特性变化情况
K=10;
t=0:
0.5:
100;
num=K;
den=conv([1,0],conv([1,1],[0.1,1]));
G=tf(num,den);
sys=feedback(G,1);
ystep=step(sys,t);
num=K*[0.6,1];
den=conv([1,0],conv([1,1],[0.01,0.2,1]));
Gj=tf(num,den);
sysj=feedback(Gj,1);
yjstep=step(sysj,t);
figure
(1)
subplot(2,1,1)
plot(t,ystep)
xlabel('系统校正前的单位阶跃响应曲线')
subplot(2,1,2)
plot(t,yjstep)
xlabel('系统校正后的单位阶跃响应曲线')
figure
(2)
bode(G)
grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
xlabel('系统校正前的伯德图G(s)=K/[s(s+1)(0.1s+1)]')
figure(3)
bode(Gj)
grid
[Gmj,Pmj,Wcgj,Wcpj]=margin(Gj)
xlabel('系统校正后的伯德图G(s)={[K*(0.6s+1)]/[s(s+1)(0.1s+1)(0.1s+1)]}')
figure(5)
subplot(2,1,1)
nyquist(G)
xlabel('系统校正前的奈奎斯特图')
subplot(2,1,2)
nyquist(Gj)
xlabel('系统校正后的奈奎斯特图')
Gm=1.1000Pm=1.5763Wcg=3.1623Wcp=3.0145
Gmj=2.8746Pmj=29.9573Wcgj=9.3216Wcpj=4.9732
四、实训小结
加入校正装置后,可以使为校正系统的缺陷得到补偿,在一定程度上能够使已校正系统满足要求的性能指标。
无论是串入何种校正环节,或者是否串入校正环节,系统最终都会进入稳态,即三个系统都是稳定系统。
超前校正:
系统比未加校正时调节时间短,即系统快速性变好了,而且超调量也减小了。
从频率角度来看,戒指频率减小,相位稳定域度增大,系统稳定性变好。
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