相似三角形检测106.docx
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相似三角形检测106
相似三角形检测2012-10-6
1、下列各组数中,成比例的是( )
A.-6,-8,3,4 B.-7,-5,14,5 C.3,5,9,12 D.2,3,6,12
2、下列两个三角形不一定相似的是()
(A)两个等边三角形(B)两个等腰直角三角形
(C)有一个角是70°的两个等腰三角形(D)有一个角是100°的两个等腰三角形
3、如图,已知D、E分别是
的AB、AC边上的点,
且S△ADE︰S四边形DBEC=1︰8,那么
等于()
A.1:
9B.1:
3C.1:
8D.1:
2
4、如图,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,
则△DCF的面积为()
A.SB.2SC.3SD.4S
5、下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是()
6、在比例尺为1:
5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()
A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km
7、在相同时刻,物高与影长成正比。
如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为()
A20米B18米C16米D15米
8、△ABC中,AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是( )
A、27 B、12 C、18 D、20
9.如图所示,不能判定△ABC∽△DAC的条件是()
A.∠B=∠DAC
B.∠BAC=∠ADC
C.AC2=DC·BC
D.AD2=BD·BC
10.已知相似三角形面积的比为9∶4,那么这两个三角形的周长之比为()
A.9∶4B.4∶9C.3∶2D.81∶16
11.如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点Q,若△DQE的面积为9,则△AQB的面积为()
A.18B.27C.36D.45
12、已知三个数2、4、8,请再添一个数,使它们构成一个比例式,则这个数可以是 .
13、若
,则
;
14、如图,△AED∽△ABC,其中∠1=∠B,则
15、如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。
16、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为__________(结果保留π)
第16题图
第15题图
17.如图所示,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD=2m的标杆,现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,则树AB的高度为______m.
18.如图所示,有点光源S在平面镜上面,若在P点看到点光源的反射光线,并测得AB=10m,BC=20cm,PC⊥AC,且PC=24cm,则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为______cm.
第6题图
19.如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为______
20.如图,△ABC内有一点P,过P作各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形,若三个三角形的面积为1,1,4,则△ABC的面积是______
综合、运用、诊断
1.已知:
如图,△ABC中,AB=20cm,BC=15cm,AD=12.5cm,DE∥BC.
求DE的长.
2.已知:
如图,E是□ABCD的边AD上的一点,且
,CE交BD于点F,BF=15cm,求DF的长.
3.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,
(1)图中有哪两个三角形相似?
(2)求证:
AC2=AD·AB;BC2=BD·BA;
(3)若AD=2,DB=8,求AC,BC,CD;
(4)若AC=6,DB=9,求AD,CD,BC;
(5)求证:
AC·BC=AB·CD.
4.已知:
如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角平分线.
(1)求证:
AD2=CD·AC;
(2)若AC=a,求AD.
5.如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD交于O点,若S△AOD∶S△DOC=2∶3,求S△AOB∶S△COD.
6.已知:
如图,□ABCD中,E是BC边上一点,且
相交于F点.
(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比;
(2)若△BEF的面积S△BEF=6cm2,求△AFD的面积S△AFD.
7.已知:
如图,Rt△ABC中,AC=4,BC=3,DE∥AB.
(1)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时,求CD的长;
(2)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时,求CD的长.
8、已知:
如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.
试说明ΔAEF∽ΔACB.
9、如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE。
(10分)
⑴求证:
△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。
10、如图,在4×4的正方形方格中,△ABC~△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
(10分)
(1)填空:
∠ABC=,BC=。
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论。
11.已知:
如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-4,2),B(-2,-4),C(6,-2),D(2,4).试以O点为位似中心作四边形A'B'C'D′,使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2,并写出各对应顶点的坐标.
12、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
13.已知:
如图,在△ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC于E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP=x,四边形PECB的周长为y,求y与x的函数关系式.
14、如图△ABC中,AB=8,AC=6,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动,同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动,设运动时间为t(单位:
秒)(12分)
问t为何值时△ADE与△ABC相似。
15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.
16.如图三个边长为1的正方形放在一起,求证:
∠ABH+∠ACH+∠ADH=90°
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